制造商成本削減策略對風險規避型零售商信息共享策略的影響

許明輝，楊東升

(武漢大學經濟與管理學院，湖北 武漢 430072)

1 引言

隨著經濟全球化和市場競爭的加劇，制造商常常面臨著降低生產成本的挑戰。企業通常會對技術采取精益運營、創新或者研發來降低生產成本。Baily 等[1]指出，從1987年到2002年，美國45%的自動化工業發展得益于生產成本的降低。Okano和Bonzemba[2]指出，在汽車行業，許多制造商經常通過花費大量金錢購買需求預測軟件或從專業咨詢公司購買市場預測信息，期望能夠更精確、更有效地對需求進行預測，從而確定成本削減投資的水平。過去幾十年中，各個產業的公司為了獲取與分析各類數據，在信息技術的基礎設施上進行了大量的投資。例如，2015年，在Global IT信息技術上的投資約有3.5萬億美元[3]。

從供應鏈的角度來看，一家公司需求預測的精確性不僅對自身的決策和效益產生影響，通常還影響到供應鏈中其他成員的決策和效益。公司可以依靠數據來判斷市場環境從而做出正確決策來適應市場環境，并可以通過共享數據來進一步利用大數據帶來的優勢。由于零售商直接面對消費者，從而可以較為方便地從消費者的購買記錄中獲取相關需求信息，并對需求進行預測，零售商還可決定是否將需求信息進行共享[4]。零售商一旦將私有的需求信息共享給制造商，就會失去信息優勢，從而在與制造商的談判中處于劣勢。大部分的美國汽車零售商擔心，如果將信息共享給制造商，三大汽車制造商會壓榨他們的利潤[5]。盡管如此，越來越多的零售商還是愿意將其需求信息進行共享。Beckett[6]指出，零售商共享其信息的行為在醫藥、電子等行業越來越普遍。因此，什么情況下零售商愿意共享其需求信息值得深入研究。

目前，國內外關于信息共享策略的研究大部分假設供應鏈成員是風險中性的。Zhang Hongtao[7]研究了一個制造商和兩個零售商組成的供應鏈，分別分析了Cournot和Bertrand競爭時的信息共享策略。Zhang Fuqiang[8]發現制造商總是喜歡信息共享的，但是供應商有時也會拒絕信息共享。Mishra等[9]發現雖然信息共享會使下游零售商利益受損，但在信息共享情況下，價格折扣合約能夠實現供應鏈上下游企業的帕累托改進。Yue Xiaohang和Liu[10]研究了雙渠道供應鏈環境中的信息共享問題。Guo Liang[11]考慮了一個制造商和一個零售商組成的供應鏈系統，研究了零售商在觀測到市場需求信息后的共享策略。Guo Liang等[12]進一步將此問題推廣到競爭性供應鏈環境中。以上的研究大多都指出，零售商對私有需求信息的共享雖然能提升供應鏈整體的績效，但是對自身是有害的。然而，部分學者最近發現，信息共享并不是在任何條件下都能夠提升供應鏈績效的，即通過信息共享提高供應鏈整體的價值是有條件的。Ha等[13]研究了規模不經濟下存在生產技術競爭的供應鏈中垂直信息共享產生的價值，發現在不同的零售商競爭模型中(Cournot和Bertrand競爭)，信息共享有益于供應鏈的條件是不同的。Shang Weixin等[14]也考慮了規模不經濟下兩個制造商和一個共同的零售商組成的供應鏈系統，得到了零售商的信息共享策略。基于不同企業實際運營背景，國內一些學者也在決策者風險中性的假設下研究了信息共享的策略及其價值，例如集團采購供應鏈環境[15]，閉環供應鏈環境[16]，雙渠道競爭環境[17-18]，網絡平臺銷售模式環境[19]。

然而，由于供應鏈系統中存在著各種各樣的風險，不同的供應鏈成員對待風險的態度不一樣。許多企業因為風險管理水平和化解風險的能力不足，使得企業的風險態度趨于保守。Lau[20]較早關注了供應鏈系統中決策者的風險態度的影響，Rudi和Pyke[21]認為決策者最大化利潤的假設往往與現實不符。最近，一些研究者考慮了決策者的風險規避態度如何影響信息不對稱下的供應鏈成員的最優決策以及信息共享策略。Jiang Baojun等[22]考慮了一個制造商和一個風險規避的零售商組成的供應鏈系統，分析了制造商在觀測到市場需求信息后兩種信息共享策略的偏好。葉飛等[23]利用條件風險估值度量準則建立了供應鏈的需求信息共享決策模型，探討了零售商風險規避態度對信息共享策略的影響。以上研究僅考慮定價決策。

本文還涉及有關成本削減策略的研究。目前，在供應鏈環境下考慮企業成本削減策略的研究多數是考慮激勵協調問題。例如，Gilber 和Cvsa[24]考慮了供應商激勵下游制造商進行投資降低其生產成本的問題。Iida[25]研究了由一個制造商和多個供應商組成的分散式供應鏈中的合作降低成本問題，主要分析了供應鏈成員的激勵機制的調整，以促進合作降低成本。田巍等[26]分析了供應鏈主導權結構對投資水平的影響。上述研究均是在確定性需求環境下，分析成本削減投資策略以及如何設計供應鏈協調契約。李星北和齊二石[27]在需求不確定環境下考慮不同風險偏好的供應鏈企業創新投資決策模型，但沒涉及信息共享問題。在制造商進行成本削減投資的情況下，Ha等[28]在決策者風險中性的假設下分別考慮了壟斷以及競爭環境下的零售商信息共享策略問題。

鑒于此，本文考慮一個由風險中性的制造商和一個風險規避的零售商組成的供應鏈系統，其中市場需求是不確定的，零售商可以提前通過預測獲得需求信息的部分信號。基于零售商的信息共享策略，制造商決定其成本削減策略及相應的投資水平。本文嘗試回答如下研究問題：(1)零售商的需求預測精確度和風險態度如何影響制造商和零售商的決策及效用？(2)什么情況下零售商愿意共享信息？什么情況下制造商愿意進行成本削減投資？(3)是否存在均衡策略及其存在的條件是什么？基于此，本文考慮四種策略模型(信息共享/不共享，成本削減/不削減)，分別求出了零售商和制造商的最優決策及效用，分析不同策略下預測精確度和零售商的風險態度對供應鏈成員決策和效用的影響。研究發現，零售商共享需求信息對制造商總是有益的；無論零售商是否共享需求信息，制造商總是愿意進行成本削減投資。對于零售商而言，只有當制造商進行成本削減投資，且成本削減投資系數較低(或需求預測精度較低，或零售商的風險規避程度較高)時，零售商才愿意共享需求信息，此時(信息共享，成本削減)是均衡策略；否則，零售商不愿意共享需求信息，(信息不共享，成本削減)是均衡策略。

2 問題描述與假設

2.1 問題描述

考慮一個單制造商-單零售商供應鏈系統，其中制造商是風險中性的Stackelberg領導者，零售商是風險規避的跟隨者。制造商以邊際生產成本c生產產品，且假設無產能約束。制造商如果將其邊際成本降低了x(生產成本變為c-x)，需要投入技術成本為kx2/2[28]，其中k表示投資成本系數。零售商以單位批發價格w向制造商訂購產品，再以單位零售價格p出售給消費者。

本文用負指數效用函數來度量風險規避的零售商的風險偏好。當零售商的凈收益為z時，零售商的效用可表示為U(z)=-e-rz，其中r>0為絕對風險規避系數。不失一般性，假設零售商的保留收益為零。

假設零售商面對的市場需求為:

D=θ-p

(1)

由正態分布的共軛特性[30]，市場信息θ關于信號s的后驗概率也是正態分布，即

(2)

2.2 模型假設

假設零售商的需求預測信息共享與否的決策是戰略性的，在獲取市場信息之前就需確定。制造商的成本削減投資決策是一種持續性改進，可以基于零售商是否愿意共享預測信息而進行相應決策。事件發生的順序可描述如下：①零售商決定是否共享市場需求信息；②基于需求預測，零售商獲取一個市場信號；③制造商確定是否采取成本削減策略，并設定批發價格；④根據制造商的批發價，零售商確定產品零售價p；⑤銷售季節來臨，需求實現并被滿足。

基于需求信息共享策略及成本削減策略，共有四種不同的策略模型：(1)零售商信息不共享，制造商不進行成本削減(NN策略)，(2)零售商信息不共享，制造商成本削減(NC策略)；(3)零售商信息共享，制造商不進行成本削減(SN策略)；(4)零售商信息共享，制造商成本削減(SC策略)。

3 預測信息共享與成本削減策略模型

(3)

因此零售商期望效用為Eθ[-e-rz]=-e-rCE(p)，其中CE(p)是零售商的確定性等價效用函數：

(4)

(5)

(6)

3.1 NN策略模型

在NN策略下，零售商獲取市場信號后不與制造商共享，制造商只能根據效用的期望值進行決策。將式(5)代入式(6)中并化簡，可得此時制造商的決策目標為:

命題1 NN策略下，制造商和s型零售商的最優決策分別為：

制造商和s型零售商的期望效用分別為：

由命題1，零售商在觀測到信號s之前的期望效用為：

(7)

推論1 NN模型下，隨著零售商需求預測精確度的提升，零售商的預期銷售價格增加，零售商的期望效用也隨之增加，制造商期望效用減少。

Taylor和Xiao Wenqiang[29]的模型中，零售商的期望效用與其預測精確度負相關，這是因為零售商預測精確度越高，制造商的批發價就越高，因而不利于零售商。而在本文所考慮的NN模型中，得到的結果是相反的。NN模型中，制造商沒有需求信號的信息，批發價與預測精確度是無關的，但期望銷售量E[D(s)]=τσ(μθ-c)/2(1+τσ)與預測精確度負相關，因而預測精確度的提升導致制造商期望利潤的降低。對于零售商而言，隨著預測精確度的提升，一方面其邊際利潤增加，另一方面其面臨的風險因素降低，總的正效用大于期望銷售量減少的負效用，從而零售商期望效用增加。

3.2 SN策略模型

SN策略下，零售商與制造商共享獲得的市場不確定性信息，但制造商并不進行成本削減投資。將式(5)代入式(6)，得到此時的制造商決策目標：

命題2 SN策略下，制造商和s型零售商的最優決策分別為：

制造商和s型零售商的期望效用分別為：

命題2說明，當零售商共享其需求信號s時，批發價和零售價都與s正相關。類似于3.1，在零售商觀測到信號s之前，制造商和零售商的期望效用分別為

(8)

(9)

3.3 NC策略模型

在NC策略下，零售商不共享需求信息，但是制造商仍然進行成本削減投資。注意到假設(b)k>τσμθ/[2c(1+τσ)]保證了后文分析有意義。將式(5)代入式(6)，得到此時制造商的決策模型為：

命題3 NC策略下，制造商和s型零售商的最優決策分別為:

推論3 在NC策略下，隨著預測精確度的提升，(1)制造商的批發價增加，(2)制造商的成本削減投資降低，(3)零售商的預期銷售價格增加。

命題3和推論3說明了當制造商采取成本削減策略時，批發價將變小。盡管如此，制造商的邊際利潤增加了，此時

其中第二項可視為由于采用成本削減策略而增加的邊際利潤。此外，雖然制造商不能獲得需求信號，但隨著零售商預測精確度的提升，因預期到零售商銷售價格增加從而制造商會提高其批發價格。

將最優批發價wNC*，成本削減量xNC*，以及銷售價格pNC*(s)代入制造商和零售商的效用函數，得到在零售商觀測到信號s之前的期望效用：

(12)

(13)

推論4在NC策略下，(1)當k≥(2+τσ)/[2(1+τσ)]時，零售商期望效用隨著預測精確度的提升而增加，(2)制造商期望效用隨著預測精確度的提升而減少。

Ha等[28]的研究發現，對于風險中性的零售商，其效用總是隨著需求預測精確度的提升而提升。本文模型中的零售商是風險規避的，需求預測精度的提升并不總能導致零售商效用的增加。此外，與Ha等[28]一文中制造商的利潤與零售商的預測精確性無關相比，本文模型中制造商的期望效用與零售商的預測精確度負相關。由于零售商風險規避態度的存在，雖然制造商未獲需求信息，但是制造商的批發價會受到零售商感知的市場風險τσ的影響，從而影響到其效用。當預測精確度提升時，雖然成本削減投資降低，但制造商的邊際利潤減少，且預期銷售量E[D(s)]=k(μθ-c)/[2(1+1/τσ)k-1]也會減少，從而降低了制造商的期望利潤。

注：由假設(b)k>τσμθ/[2c(1+τσ)]，當μθ≥3c時(即平均需求充分大時)，推論4中的條件總是成立的。注意到推論4中的條件k≥(2+τσ)/[2(1+τσ)]，不等號右邊關于τσ單調遞減，且最大值為3/4，最小值為1/2。當k≥3/4時，條件總成立。當1/22(1-k)/(2k-1)，即對于較小的k，當零售商風險厭惡程度較高或預測精確度較低時，預測精確度的提升對零售商有益。

當推論4中的條件不滿足時，推論4(1)的結果可能不再成立。圖1給出了k=0.49和k=0.6的情形，這里r=1,μθ=60,σθ=4，c=5。當k=0.6時，零售商期望效用隨著σ的增加而先增后減；當k=0.49時，預測精確度的提升反而會損害零售商的期望效用。

圖1 NC策略下預測精確度對零售商效用的影響

3.4 SC策略模型

在SC策略下，零售商共享需求預測信息，制造商采取成本削減策略。此時，制造商的決策模型為：

命題4 SC策略下，制造商和s型零售商的最優決策為：

證明：類似于命題3的證明可得到命題4的結果，故省略。

由命題4，制造商和零售商最優決策的期望值分別為：

與命題3相比，可知在零售商需求信息共享時，制造商和零售商的最優決策的期望值與零售商不共享需求信息時是一樣的。因此，類似于推論3，在SC策略下，隨著預測精確度的提升，期望批發價增加且期望成本削減量降低，零售商的預期銷售價格增加。

將wSC*(s)、xSC*(s)和pSC*(s)代入制造商和零售商的效用函數，并求期望，可得到在零售商觀測到信號s之前的期望效用：

(14)

(15)

推論5 在SC策略下，當k≥(2+τσ)/[2(1+τσ)]時，(1)零售商期望效用隨著預測精確度的提升而增加。(2)對于制造商來說，當且僅當

對于制造商來說，由式(14)，

令上式中大括號內的項為g(r)，則g(r)為關于r的一元二次函數。由假設條件(b)k>τσμθ/[2c(1+τσ)]知k>1/4，即1-4k<0。條件k>(2+τσ)/[2(1+τσ)]意味著k>1/2，又g(r)的一次項系數為正，從而可知當

與NC策略模型類似，對于SC策略模型，當零售商為風險中性時，Ha等[28]發現提升預測精確度能夠增加零售商和供應商的利潤。而當零售商為風險規避時，此結果并不總成立(參見圖2，這里取r=1,μθ=60,σθ=4,c=5)。

圖2 SC策略下預測精確度對零售商效用的影響

類似于推論4，在SC策略下，當k≥(2+τσ)/[2(1+τσ)]時需求預測精確度的提升仍然能夠增加零售商的期望效用。并且，只有當預測精確度較高且零售商對風險厭惡的程度處于中等水平時，預測精確度的提升不會給制造商帶來好處。在信息共享情形下，對于中等風險厭惡程度的零售商，無論制造商是否采取成本削減策略，當需求信息已經比較精確時，進一步提升預測精確度的好處被零售商獲得，制造商利益反而受損。但是當預測精確度不高時，預測精確度的提升使得零售商和制造商都能受益。

綜合以上四種策略模型，可以看出，無論零售商是否共享需求信息，以及無論制造商是否采用成本削減策略，零售商都希望能夠提升需求預測的精確度以增加其期望效用。對于制造商而言，當零售商不共享需求信息時，無論是否采取成本削減策略，制造商都不希望零售商提升需求的預測精確度。此時由于需求信息的不對稱，只有零售商擁有需求預測信息，預測精確度的提升使得其自身的信息優勢增大，更準確的需求信息所帶來的好處都被零售商攫取；相應地，在信息方面，制造商處于劣勢地位，從而他不能從預測精度的提升獲得好處。當零售商共享需求信息時，只有一小部分情況下的制造商不能從需求預測精度的提升獲益，這是由于零售商的風險厭惡導致的。

4 零售商需求信息共享的價值

本節討論零售商的信息共享策略和制造商的成本削減策略，以及均衡策略的條件。

命題5 當制造商不采取成本削減策略時，共享信息對零售商總是有害的，對制造商總是有益的。當τσ>3/2(1<τσ<3/2)時，共享需求信息對整個供應鏈有益(有害)。

證明：比較3.1以及3.2中零售商以及制造商的期望效用可知：

當τσ>3/2時，Vm+Vr>0；當1<τσ<3/2時，Vm+Vr<0。

當市場需求的不確定性較大或零售商風險較為厭惡時，信息共享有利于提升供應鏈整體效用；而當市場需求的不確定性較小且零售商風險厭惡程度較低時，信息共享對供應鏈的整體效用具有負作用。當零售商風險中性時(r=0)，τσ=1<3/2恒成立，共享信息帶來的好處多數被制造商獲取，雙重邊際效應加劇，不利于供應鏈的整體效益。

推論6 當制造商不采取成本削減策略時，對制造商而言，信息共享的價值Vm隨著零售商的風險厭惡程度的增加而增加。

時，共享信息對整個供應鏈有益。

特別地，當零售商風險中性時(r=0)，命題6中的結果與Ha等[28]的結果是一致的。本文的研究將他們的結果推廣到了零售商風險厭惡時的情形。

圖3給出了需求信息共享對供應鏈成員效用的影響，這里k=0.8,μθ=60,σθ=4,c=5。由圖3中(1(a))和(1(b))可以看出，當制造商不采取成本削減投資時，零售商信息共享對零售商是有害的，而對制造商是有益的。當零售商的風險規避系數越大，或信息的預測精確度越高時，制造商能從信息共享中獲得更高的收益，零售商共享信息對自身效用的損失也越小。比較命題5與命題6可知，當零售商知道制造商不采取成本削減策略時，他將不會共享需求預測信息。當零售商知道制造商采取成本削減策略時，是否共享需求信息取決于制造商的成本削減投資系數、市場的波動性、預測信息的精確度和零售商的風險厭惡水平。由圖3(2(a))和(2(b))可知，對于制造商來說，信息共享總是有益的，信息共享使得他能夠根據實際的預測信息設定與市場需求相匹配的最優批發價(及成本削減量)，從而帶來了更高的利潤。對于零售商來說，當風險規避系數較低且預測精確度較低時，零售商可能不愿意共享需求信息。這是由于當制造商的投資成本較低(高)時，信息共享下的批發價與需求信號負(正)相關(參見命題4)，雙重邊際效應降低(加劇)，從而有利于(不利于)零售商。由于τσ/(1+τσ)單調遞增，因此對于風險厭惡程度較高的零售商，制造商更有可能通過采取成本削減策略來誘使零售商披露需求預測信息。

命題7： 無論零售商是否共享需求信息，制造商采取成本削減策略對自身總是有益的，對零售商也總是有益的。

圖3 零售商風險規避程度對信息共享價值的影響

結合命題6與命題7，制造商的成本削減策略選擇與零售商是否進行信息共享無關，他總是愿意進行技術投資以降低生產成本。當k<τσ/(1+τσ)時，零售商愿意共享需求信息，SC策略是均衡策略；當k>τσ/(1+τσ)時，零售商不愿意共享需求信息，NC策略是均衡策略。注意到k<τσ/(1+τσ)等價于τσ>k/(1-k)，因此當零售商風險厭惡程度較高，或市場波動程度較高，或預測的精確性不高時，零售商愿意共享需求信息，制造商同時采取成本削減策略，否則零售商不愿意共享需求信息。

5 結語

對于一個兩級供應鏈系統，本文研究了風險規避型零售商的需求信息共享策略和制造商的生產成本削減策略。論文分析了四種策略模型，分別得到了每種策略模型下零售商的最優零售價和制造商的最優批發價(和成本削減決策)，并分析了需求預測精確度對供應鏈成員期望效用的影響，以及零售商的風險規避態度對信息共享策略的影響。對比四種策略下的結果，零售商共享需求信息對于制造商總是有益的，但是只有當制造商進行成本削減投資且零售商的風險規避系數較小時共享需求信息才有益于零售商。最后得到制造商的投資有效性對制造商與零售商均衡策略的影響。在一定條件下，只有當投資成本系數較低時，制造商才會愿意采取成本削減努力，且零售商愿意對信息進行共享。

本文假設只有零售商對市場需求進行預測，未來的研究可以進一步考慮制造商也可對市場需求進行預測，在供應鏈成員的不同風險態度下，探討需求信息共享問題。此外，文中假設零售商提升需求預測精確度不會產生額外成本，未來的研究也可如同Shin和 Tunca[31]一樣，將零售商提升預測精確度產生額外成本的因素考慮進來。