學生錯誤性思維下的思索

高霞

在數學教學中，學生的思維狀態是教師始終關注的重要方面，如果教師能抓住學生的錯誤思維，全面分析錯誤根源，對癥解決學生的錯誤思想，對提高學生的數學思維有很大的作用。現結合我的教學實踐來談談學生的錯誤性思維。

1 學生瀏覽式讀題的錯誤性思維

細心讀題，抓住題干是解決問題的前提。而往往一些學生讀題浮于表象，一眼帶過，只觀整體，忽略細節，會做的題，常常出錯。

案例一：六年級上冊，《比的應用》知識簡單，學生也學得比較好，作業中有這樣一題，我家有菜地800平方米，我準備用2/5種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子 ，三種蔬菜的面積分別是多少？

部分學生的解法：西紅柿：800×2/5=320（平方米） 黃瓜800×2/5=320（平方米） 茄子800×1/5=160（平方米）

我問：“說說你的解題思路是什么？”學生解釋說：“這塊800平方米的地分成了三份，西紅柿2份，黃瓜2份，茄子1份，共5份。”我故作驚訝，這位學生也驚訝地看著我，“我沒錯呀！”此時聽見數學課代表“嗤嗤”的笑聲，“800平方米的2/5種西紅柿，剩下的才按2：1進行分配，應該先用（800-800×2/5）算出剩下的面積。學生此刻恍然大悟，“這么簡單，我讀題太大意了。”于是我順勢問道：“今后我們該怎樣做，才能減少幼稚的錯誤呢？”“應該認真讀題”，“要多讀幾遍”，“學會分析關鍵條件”。學生的感悟可真不少。

多數學生的基礎知識學的不錯，可往往粗心大意，出現錯誤較多，對此，我們更應該關注學生的學習情感，培養孩子認真仔細的習慣，對于學生出現的問題及時指導，逐漸讓孩子的浮躁變得沉穩。學生的錯誤也會逐漸減少。

2 學生解題模式下的錯誤性思維

在教學解決問題時，我們往往會把各類題型進行分類整理、歸納，為學生構建出一定的解題模式，再通過大量的訓練來加強對知識的記憶，這種方法能有效的促進教學，對學生的學習有積極地作用。但也會產生消極的影響，學生只記住了結論，生搬硬套，也會阻礙學生思維的發展。

案例二：六年級上冊教學分數乘除法復合應用題，以往我是通過對比練習引導歸納出這兩種類型的解題模式，不斷訓練重復講解，單位“1”已知，用乘法，單位“1”未知用除法，看似學生學得不錯。可過一段時間再遇到此類型的題，學生的錯誤率很高，到第二學期學生對這類題忘得離譜。分析原因，教學中我過分強調尋找單位“1”的重要性，而忽略了學生對分數乘法、除法意義的深度理解，學生只記住了結論，對題目的稍加變式，便束手無策。在這次教學此類題型時，我從分數乘、除法意義的深入理解入手，幫助學生如何分析尋找相等的數量關系，是用乘法的意義、還是除法的意義來解決，在討論學習中讓學生不斷感悟這類知識蘊含的數學知識。經過測試這樣的題，甲數是4/5，是乙數的3/4，乙數是（ ?），丙數是乙數的3/10，丙數是（? ），以往做全對不到一半，如今全對的占了一半多。

“授人與魚”不如“授人與漁”，讓學生理解數學定義的本質，培養學生數學邏輯思維，在此基礎上傳授一些技巧和方法，方可為學生提供廣闊的思維發展空間。

3 學生對數學概念理解不透的錯誤性思維

數學概念的理解是學好數學、運用數學的重點之一，學生對數學概念的深度理解，能促進學生思維的發展，而死記數學概念，在很大程度上會阻礙學生思維的發展。

案例三：我對六年級的學生進行了這樣兩道題的測試

（1）10米長的繩子平均分成5段，每段長多少米？

（2）10米長的繩子平均分成7段，每段占全長的幾分之幾？每段長多少米？

第（1）題的準確率可達100%，第（2）題的準確率為53%，而完全能理解的學生為38%，還有約10%的學生說不出解法。

用三年級的知識水平來解釋，這兩道題都是除法的第二種分法“平均分”10÷5=2（米）10÷7=10/7（米）只不過是結果的表現形式不同，一個是整數，一個是分數，從整數到分數是數的感知的提升，之所以第（2）題出錯多，是因為學生對“平均分”的理解僅限于結果是整數。用六年級的知識水平來解釋第（2）題，把10米長的繩子看成單位“1”，平均分成7份，其中的一份是全長的1/7，這一份的長度是10米的1/7，即10×1/7=10/7（米）。這一道題中涵蓋了分子、分母、分數、及分數乘法四個概念。分數知識的學習在整個小學乃至初中等都占有重要作用，而我缺乏對分數上位數學知識的把握，致使學生缺乏對分數知識的深度理解。

教師的認識有多高，學生的發展就有多遠。所以我們在教某個內容時，要把它的體系、以及這部分內容在整個小學、初中甚至高中數學中的地位弄清楚，從高處把握，引導學生從最低起點處，從下往上攀升，一直到達高處。抓住數學內涵，激活學生思維。

數學是一門思維性學科，不是所有的孩子都有學數學的悟性，但我們應該善于預知、發現學生的錯誤性思維，分析、解決學生的錯誤所在，為學生提供廣闊的思維空間，讓優秀的學生更優秀，讓一般的學生有進步，讓差下的學生不要失去學習數學的信心！

（作者單位：新疆伊犁察布查爾縣69團中學）