借助數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學生的數(shù)感

孫紅梅

【關鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)感;數(shù)學概念;算理;數(shù)量關系

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2020）81-0068-02

低年段是小學生由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的重要階段，因而處于這一時期的學生比較難理解抽象的數(shù)學知識。數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！比绻處熌芾谩皵?shù)”與“形”的優(yōu)勢展開教學，通過簡單直觀的實物、圖形使復雜抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成更易于學生理解的知識，數(shù)學課堂將達到事半功倍的效果。數(shù)感就是對于數(shù)與數(shù)之間關系的一種感悟，只有當學生對數(shù)有了深刻的感悟，才能將數(shù)學知識內(nèi)化于心，才能具備運用數(shù)的能力。低年段主要學習“數(shù)與數(shù)的運算”，如果教師在教學過程中僅僅是“以數(shù)教數(shù)”，整個課堂就會顯得枯燥無味，學生往往只學到表面，不懂其內(nèi)涵;只學到計算方法，說不出其中的算理;面對問題常常會出現(xiàn)聽懂了，但換一種形式再出現(xiàn)就不會了的情況，無法做到舉一反三。教師在教學時善于運用形象直觀的圖形工具，有助于學生對“數(shù)”的理解更深入透徹，培養(yǎng)數(shù)感。

1.數(shù)形結(jié)合，幫助學生理解數(shù)學概念。

數(shù)學概念往往比較抽象，其教學曾一度困擾著不少教師：無論怎樣講授，都會有一部分學生難以理解概念，尤其是低年段學生。如果教師教學概念時借助生活實物、利用圖形表達等方式來幫助學生理解，他們便能夠很快理解，進而掌握并運用概念去解決實際問題。例如：認識“米”與“厘米”這兩個長度單位，就可以通過引導學生比較較長的和較短的兩種物體來教學;學習“千以內(nèi)的數(shù)”，就可以運用計數(shù)器和數(shù)位表來幫助學生理解各個數(shù)位上數(shù)字表示的意義;教學“角的初步認識”，就可以借助三角形、正方形、鬧鐘的指針等抽象出“角”來幫助學生理解;教學“分數(shù)的初步認識”，則可以通過分蛋糕來輔助教學;教學“平均分”，教師如果僅僅作為知識的灌輸者去向?qū)W生解釋“平均分”的定義，恐怕大多數(shù)學生是吃不消的，而如果引導學生自己動手分圓片并開展交流討論，將會收到意想不到的效果。

2.數(shù)形結(jié)合，促進學生理解算理。

在小學低年段的學習內(nèi)容中“，數(shù)與代數(shù)”占了一大部分“，數(shù)與代數(shù)”領域的學習內(nèi)容有數(shù)的認識、數(shù)的運算、常見的量、式與方程、正反比例和探索規(guī)律等，其中，數(shù)的運算貫穿整個小學階段。當下，死記硬背式學習數(shù)的運算規(guī)則已經(jīng)過時，理解和運用數(shù)的運算的算理才是學生最需要掌握的。數(shù)形結(jié)合能夠形象直觀地展示運算背后的算理。例如：教學“進位加法”，可以借助小棒、計數(shù)器等實物來動態(tài)演示加法計算中“滿十進一”的運算定律;教學“乘法”，可以借助幾組相同數(shù)量的小棒或圓片理解乘法是幾個幾相加的運算法則。在課堂上邊動手邊學習，既能使學生體會到“形”與“數(shù)”的特點，又能促進他們理解“數(shù)”的運算規(guī)則，還能簡化問題解決過程。

3.數(shù)形結(jié)合，助力學生理清數(shù)量關系。

理清題目中的數(shù)量關系是問題解決的關鍵，而數(shù)量關系的復雜程度是隨著學階的增加而增加的。對于較大一部分低年段學生來說，理清這些數(shù)量關系是一個難題，而如何正確地運用這些數(shù)量關系去解決問題是另一大難題。因此，借助數(shù)形結(jié)合的方式來幫助學生實現(xiàn)對數(shù)量關系的高效理解，消除學習數(shù)學時的畏難情緒便顯得非常重要。如教學蘇教版二上《簡單的加、減法實際問題》一課，教師引導學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題，通過動手擺圓片理清復雜的數(shù)量關系（誰多誰少，多幾個還是少幾個），最后應用這些數(shù)量關系來解決問題的全過程。借助數(shù)形結(jié)合，讓學生知道了是什么，更學會了為什么，加深了學生對數(shù)學知識意義性的理解。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合在低年段小學數(shù)學學習中的應用廣泛，好處多多，教師應給學生創(chuàng)造更多合作交流與探索的機會，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

（作者單位：江蘇省泗陽雙語實驗學校）