高中數學圓錐曲線教學方法的創新

梁爽

【摘要】新課改正式實施后，對高中數學教學產生了重大影響。如果教師繼續按照以往的思路和方法為學生提供課堂教學，教學活動將難以達到理想的效果，因此在新課程中，高中數學教師應不斷加大對最新教學理論的研究和方法探索，實現有效數學教學。文章將對高中數學圓錐曲線教學方法的創新進行分析研究。

【關鍵詞】高中;數學;圓錐曲線;教學創新

前言

圓錐曲線相關知識的教學是高中數學教學中的重點知識，也是難點知識。有很多學生由于其抽象化的知識內容而不能達成很好的知識理解。在過去的教學中，教師在進行這一部分知識的教學時，常常會通過板書繪圖加教學引導的方式來為學生進行展示，但由于教學形式的限制，教師難以為學生具體地展現相關的內容，學生的知識理解受到了較大的影響。

一、設計教學情境，激發學生學習興趣

盡管高中階段所學圓錐曲線知識難度較大，但是這些知識點在學生未來的工作及生活實踐中有著廣泛的應用。之所以傳統的教學模式下學生普遍缺乏學習欲望，在很大程度上與教師課堂教學的模式有直接的關系。所以在新課程改革的背景下，高中數學教師要積極響應教學改革的政策，緊緊圍繞圓錐曲線的應用設計課堂教學，為學生營造圓錐曲線章節知識點的教學情境，使學生借助對相關案例的分析與探索，產生數學學習的欲望。在這種教學模式下，學生學習的積極性得到激發，而且教學活動開展過程中，師生能夠圍繞圓錐曲線相關知識的應用展開深入探索并進行有效的教學互動，因此對提高教學活動的有效性能夠發揮出巨大的作用。圓錐曲線相關知識在天文學領域有著廣泛的用途，宇宙空間中行星及人造地球衛星的運轉軌道都與圓錐曲線有關，這也是學生非常感興趣的領域，所以教師可以結合我國發射人造衛星為學生設計教學情境，引導學生思考衛星運轉軌跡與圓錐曲線方程之間的關系，并借助實際的案例計算提高學生對圓錐曲線知識點的認識。借助教學情境的營造，能夠改變傳統高中數學圓錐曲線教學活動枯燥、無味的現狀，使學生對數學學習產生強烈的欲望，這對改變目前的教學現狀能夠產生積極的影響。

二、運用微課，并用幾何畫板或GeoGebra軟件與板書結合教學

對于數學圓錐曲線的認知，不僅要明白它包含的種類和呈現出來的圖形模樣，而且要掌握除了定義以外的難點部分。在學習圓錐曲線階段，會涉及到幾何方面的內容，微課的方式對于展現圓錐曲線的形成過程以及構成的條件是有很大幫助的。在實際教學中，要依據題目的靈活性，在教學設計的初期可以采用提問的方式，讓學生帶著問題去學習，并在展示期間，讓學生主動尋找正確答案。微課的設計要與傳統的黑板講解有明顯的不同，不僅是在動畫展示上更加生動和形象，也要具備充足的吸引力。尤其是針對章節中的重難點時，需要在細節中加以體現。同學們在學習的過程中，很難在一節課約40分鐘的時間內全都保持較高的注意力，這也意味著微課在呈現重點知識內容時，也需要做出標注或者教師進行提醒。在視頻結尾處，教師引導學生將整節課的主要知識點進行總結，回顧重點內容以加深對知識的印象。此外，在難點部分可以進行重復或者采用慢放特寫等方式來進行強調。在知識拓展和提醒注意方面，因為按照高考數學卷的呈現，通常試卷倒數第二的那道大題就是在圓錐曲線的基礎上，結合其他知識點共同組成的。在剛開始學習圓錐曲線時，就要讓學生們積極重視起來。例如，教師在教學實際中就可以給學生展示如下題目，再結合微課進行展示解析：橢圓的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P。若，則橢圓的離心率為———

審題后，教師就可以使用幾何畫板或GeoGebra軟件繪制模擬圖，引導學生分析思考。在其中，教師就可以讓學生為圖像賦值，尋求跟題目內容相對應的圖像構成，而后再引導學生進行進一步的探究與思考。

三、加強例題變式練習，提升學生對概念的認知

在相關聯的平行概念中通過例題變式加深對概念的理解與掌握。例如：橢圓與雙曲線的定義有一定的類似，可以對比講解;由于概念的類似，導致它們標準方程就比較容易混淆。教學中教師可以展開變式，讓學生在比較中對概念及其標準方程有更清晰的理解與掌握。舉例如下：

根據下列條件判斷方程表示什么曲線。

為了能更好地引導學生對兩種曲線標準方程特點的理解與掌握，教師可以進行如下變式：

通過以上的變式設計，在相同的表達形式下，取不同的值，得到的曲線不同。可以引起學生對橢圓、雙曲線概念及其標準方程的區別與聯系的深入思考。通過比較得出規律，使學生對概念的理解更為深刻。

例題的變式可以在有類似知識背景的章節間展開，使學生更加明確知識間的區別與聯系，使關聯的章節形成知識網絡，也能啟發學生主動地歸納總結知識點，有助于梳理知識體系，有效地加深了知識的理解與掌握，避免知識混淆，基礎扎實，為日后解決更難的問題提供了可能。

四、結語

綜上所述，在新課程改革全面實施之后，為了不斷提高教學活動的有效性，高中數學教師在教學實踐中要不斷加強對學生和自身的分析，探討教學活動有效開展的策略，結合高中生數學基礎普遍較差的現狀，積極利用數形結合思想，做好對學生學習的引導，開展分層次教學。為了幫助學生更加全面地理解教材中知識點的應用，還要積極地為學生營造良好的課堂教學氛圍，讓學生全身心地投入課堂中，使圓錐曲線的相關學習達到理想的效果。

參考文獻：

[1]湯鳳.高中數學圓錐曲線教學方法及解題技巧探究[J].考試周刊，2020（37）：75-76.

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