樁基結構材料設計施工參數的隨機性研究

李琦 杜陽宏

（河北建設勘察研究院有限公司，河北 石家莊 050000）

我國建筑工程領域的上部結構設計原則通常采用隨機性原則，而建筑地基基礎設計原則通常采用確定性原則，對一個建筑工程的總體設計來說，地基基礎設計與主體結構設計之間存在著明顯的設計沖突，而這一沖突直接影響著地基基礎的施工環節。這主要是因為樁基礎與周圍土體之間的隨機性作用和樁基礎的隨機性作用的相關研究理論依據不足，樁基動力性質研究通常是將樁基和土體作為一個確定性模型來進行分析，幾乎沒有涉及樁基動力學和非線性隨機參數的研究。基于此，本文以樁基工程為研究主體，分析樁基工程施工和設計過程中的不確定性因素，繼而探討了幾種常用樁基隨機性參數分析方法。

1 樁基參數的隨機性問題研究現狀

關于樁基系統隨機參數的研究成果主要來自歐美各國地質專家。例如美國O Boni通過分析多層小位移土層中的鉆孔灌注樁，將隨機變量作為樁基參數的主要參考依據；德國地質研究人員Phoon采用有限元分析方法確定了樁基確定性參數和樁基不確定性參數對單樁沉降量均具有影響，也就是確定性參數和隨機性參數共同作用后決定了單樁沉降的數值。美國地質學者Ricardo將研究重點放在了群樁內部某些參數的變化對群樁軸向動態響應影響方面，利用統計模擬法確定群樁軸向動態響應數值的上限和下限，得出群樁響應受到隨機變量的顯著影響。英國地質研究人員Singh將研究重點放在了單樁軸向承載能力方面，通過研究確定了單樁軸向承載能力與砂土密度、樁土基礎面摩擦角度、土壓力系數以及樁直徑的隨機性有密切關聯。

2 樁基參數的隨機性和樁基參數的不確定性

建筑基礎最常見的基礎形式是樁基礎，樁基礎的承載能力主要通過樁和土共同作用來實現，雖然表面上樁土結構組成成分并不復雜，只有樁基礎和樁周圍土體組成，但是其具有十分復雜的應力傳遞機理。樁側與樁端阻力的發揮與樁體結構、樁體沉降以及樁土之間的相對位移等有著密切關系，所以確定樁端阻力和樁側阻力隨機變量的規律是非常困難的，也就是說，即便樁基礎具有簡單的結構組成，但因樁基礎和樁基礎周圍土體復雜性的存在，樁基礎承載能力的確定過程也存在諸多不確定性因素。此外，通過大量的樁基礎靜載試驗可以確定樁基的承載性能存在離散型。樁基施工場地內土層變化、樁基的實際入土深度以及樁基入土過程中是否遇到大塊石等障礙物是造成樁承載性能離散的主要原因。對于打入樁基礎而言，如管樁等樁型，某一根管樁的打入順序和該管樁在群樁中的位置對該管樁的承載能力都有影響。樁基施工工法、樁基施工機械以及樁基現場施工管理方法對樁基承載能力離散程度也具有一定程度的影響。而以上介紹的影響樁基承載力因素都是隨機的，可能某些因素對某一根或者某區域內的樁基承載力有影響，而對另外區域內的樁基承載力不產生影響，所以這些影響樁基承載力的因素是隨機分布的，通過人為因素不可能消除。所以，在計算單樁承載能力時，要考慮影響因素的隨機性和不確定性。巖土工程屬隱蔽工程，其隨機性通常情況下能進行準確預判，少部分情況下可以在某種程度上進行定性分析。入土較深的樁基礎與淺基礎或建筑上部結構相比，其工作性狀和承載性能都復雜得多，出現此類現象最重要的原因是樁基與變異性較大的地基土發生復雜的力學變化，與此同時，樁基在隱蔽的地下環境受到了水文地質等因素的影響而出現了質量變異性。

將地基基礎所受的荷載以及建筑地基承載力設計等級等各類參數看作定值，以及將樁基周圍土體看作沒有變異性的平均材料，是樁基礎設計的常規做法，該設計做法下，與計算有關的參數是確定的，地基荷載和計算公式是確定的，為了消除不確定性因素而引入的安全系數也是確定的，其計算結果自然是確定的。該常規設計做法雖然容易被人們接受，但是其承載性能大多數情況下是設計單位根據勘察單位提供的勘察報告進行的大略估算，而從勘察到設計再到施工整個過程中存在著諸多的不確定性因素，常規設計方法即便引入了安全系數也不可能徹底解決所有不確定性因素造成的影響。

2.1 地基土與樁身材料性能存在不確定性

由于巖石和土體是在漫長的地質年代形成的，所以其物質結構的組成成分、組成結構的特點、土質干濕情況以及土質疏松程度等都是自然形成的產物，其形成過程是隨機無規律的。巖土地質性質有很大的隨機性，注定其表現出來的性狀具有較大的變異性。此外，巖土行業的工作條件也充滿了隨機性，例如巖土地質自然環境的變遷和巖土地質所受荷載的變化等都是隨機的，而人們的研究僅限于對某些特定時刻或特定部分進行抽樣試驗，這使得巖土工作條件認識有很大程度的局限性，該局限性注定了樁基承載力預估計算結果的不確定性。通常情況下，巖土性質的變異系數取值范圍在0.3-0.5之間，樁體的材料組成、澆筑混凝土質量等制約因素是樁基自身材料性能不確定性的主要制約因素，在非端承樁和樁身質量無顯著缺陷的情況下，樁身材料性能對單樁豎向承載力的影響較小。

2.2 單樁幾何參數及荷載存在不確定性

單樁幾何參數的不確定性對灌注樁的影響遠遠大于對預制樁的影響。單樁幾何參數的不確定性主要包括樁的截面積偏差和樁的入土深度與實際設計值之間的偏差。單樁荷載不確定性主要指荷載自身存在的變異性，之所以荷載會存在變異性，是因為上部結構傳遞給基礎的荷載隨著時間的推移會產生變化，繼而使得基礎受到的荷載發生變化。此外，選擇的樁基樁型不同以及采用的施工工藝不同也會使得樁基周圍土體的物理性質產生變化，土層性質的變化是使樁基承載性能有所差異的主要原因。通過獲取現場大量試驗數據可知，同一個項目相同地質條件下，采用相同樁型的樁基礎實際承受的承載力也會出現較大偏差，有時候偏差會在100%以上。這說明統一場地內不同樁型所承受的實際荷載遵循離散型變化，受到多重因素的影響。

2.3 樁基的實際計算模式存在不確定性

通過幾種不同分析模型和施工現場實際測得數據進行分析比對，最終發現樁基實際承受的壓力與樁基承載力的理論計算值之間有較大差異。出現差異的主要原因有以下幾點：

1）樁基承載力計算模型通常情況下是簡化模型，簡化模型存在不確定性因素；

2）樁基礎從樁端到樁頂的不同位置存在著差異性，為了計算方便，在進行樁基承載力計算時通常采用樁身土體的平均數值，而這些平均特性值的準確性依賴于試驗數據及其充分的代表性；

3）試樣可能存在擾動，試驗室和現場的實際情況也存在差別。

3 樁基參數隨機性的分析方法

針對不確定性隨機參數對樁基結構影響的研究有助于分析簡化模型下計算的樁基承載力的誤差范圍及其可靠程度。結構剛度、結構質量以及結構阻尼等遵循線性結構變化的各類參數的影響分析研究已較成熟，而對于樁土結構的非線性研究近幾年才涉及。樁基隨機參數結構的響應分析方法主要有樁基統計模擬分析法和隨機有限元模型分析法。

3.1 樁基統計模擬分析法

樁基統計模擬法的理論基礎是極限定律，該模擬法在隨機參數結構分析方面較為有效。統計模擬法在解決與隨機變量相關的實際工程方面有廣泛的應用空間，也是可靠度分析的主要措施之一。統計模擬法在分析樁土隨機動力影響問題上的基本步驟如下：

1）根據樁土剛度、樁土阻尼平均值和方差，依據統計模擬法產生隨機參數的正態樣本；

2）將第一步的樣本正態樣本值代入動力學方程；

3）求解樁基動力學方程，計算樁基自身固有頻率、樁基位移響應、樁基敏感度以及樁基內力響應；

4）將上述1-3步進行重復，最終得出所求物理量的所有響應樣本。統計模擬法回避了結構可靠度分析中的數學困難，不需考慮功能函數的非線性和極限狀態曲面的復雜性，直觀和通用性強，缺點是計算量大，效率低。但隨著抽樣技術的改進和計算機硬件水平的提高，該方法的應用將越來越廣泛。

3.2 隨機有限元模型分析法

有限元模型計算法是一種數值計算方法，該方法主要依靠一些模型軟件進行分析計算，是一種較為新穎的分析方法，且應用領域較為廣泛，已經在樁基可靠性、樁土動力、樁基復合材料以及非線性問題方面得到了充分運用，可以較為精準提供分析數據和計算結果。經過不斷的發展應用，有限元模型對樁土動力結構的相應研究也取得了長足的進步。關于樁土動力結構的分析主要形成了隨機模擬、正交展開以及隨機有限元三種分析方法。而這三種分析方法中的隨機有限元應用較為廣泛，其應用分為攝動隨機有限元法、Taylor展開隨機有限元法和Neumann動力隨機有限元法。現階段的研究重點在可靠度計算與隨機有限元二者之間的關聯程度方面，也衍生了很多相關課題，同時也取得了一些突破性進展，該分析模型對解決復雜樁土結構的可靠性設計問題有較大幫助，具有較大的應用前景。

4 結語

樁基礎在設計和施工方面具有較大的隨機和變異特性，所以工程技術人員要在具體項目設計和施工過程中注重樁基參數隨機性的分析方法。