小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)歸納推理能力的策略研究

黃敏芳

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)歸納推理能力的一般過程

（一）問題驅(qū)動(dòng)，凸顯原型

課始，觀看動(dòng)畫，引出活動(dòng)。“吃草莓的季節(jié)到了，你們能幫我分草莓嗎？？？”這個(gè)問題激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著教師繼續(xù)提出問題：“每2個(gè)擺一盤，擺一擺。”通過已有的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生很快可以分好草莓并列出算式：6÷2=3（盤）。教師適時(shí)呈現(xiàn)新問題：7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，擺一擺。當(dāng)學(xué)生擺剩1個(gè)草莓時(shí)，教師追問：為什么不繼續(xù)擺了？你還會(huì)列算式嗎？進(jìn)而初步建立起學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)歸納推理能力的發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。教師創(chuàng)設(shè)好問題情境，為學(xué)生尋找規(guī)律的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備好觀察素材。這個(gè)環(huán)節(jié)的“創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)操導(dǎo)入”，以問題驅(qū)動(dòng)為導(dǎo)向，喚起學(xué)生對(duì)舊知“平均分”和“包含除”的認(rèn)識(shí)，從而凸顯“帶余數(shù)除法”的現(xiàn)實(shí)原型，也為歸納推理能力的培養(yǎng)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。

（二）對(duì)比感知，構(gòu)建模型

小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理能力的發(fā)展離不開學(xué)生對(duì)事物的觀察、對(duì)比、分析，此環(huán)節(jié)旨在學(xué)生初步感知有余數(shù)除法的特征。具體實(shí)施過程如下：

1.提問：“7÷2=3（盤）……1（個(gè)）”表示什么意思？

2.比較：“7÷2=3（盤）……1（個(gè)）”和“6÷2=3（盤）”表示的意思有什么不同和相同之處？

3.同桌討論交流

4.匯報(bào)小結(jié)：算式里的“1”表示剩下的1個(gè)草莓，在算式中稱為“余數(shù)”。

學(xué)生充分感知有余數(shù)除法的表象特征，通過對(duì)兩種除法算式進(jìn)行對(duì)比分析，使學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法有本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在此環(huán)節(jié)中，借助現(xiàn)實(shí)情境抽象出“帶余除法”的模型，凸現(xiàn)歸納推理的運(yùn)用意識(shí)。

（三）猜想歸納，合情推理

在理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系過程中，歸納與推理是不可缺少的環(huán)節(jié)。這個(gè)推理過程中包括了猜想、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等環(huán)節(jié)。具體如下：

1.猜想：每四根小棒擺成一個(gè)正方形，9根小棒你能擺幾個(gè)這樣的正方形？10根？11根？……

2.驗(yàn)證：通過每個(gè)人實(shí)操驗(yàn)證猜想，并記錄下實(shí)操結(jié)果。

3.歸納：通過觀察這些算式，對(duì)比溝通，挖掘除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系。

4.運(yùn)用：教師引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺三角形、五邊形，再次用實(shí)操驗(yàn)證除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。11根、12根呢？

此環(huán)節(jié)旨在引導(dǎo)學(xué)生明晰歸納推理的一般過程：猜想、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用。

牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”。由此可見，豐富的想象力和大膽的猜測(cè)是推理的基石。因此，在理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)9根小棒可以擺幾個(gè)這樣的正方形，繼續(xù)追問10根、11根……通過創(chuàng)設(shè)合適的猜想情境，教師適時(shí)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方向去思考。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)歸納推理能力的一般策略

（一）問題驅(qū)動(dòng)，喚起學(xué)生的求知欲

教學(xué)中以問題串環(huán)環(huán)相扣，激起學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動(dòng)參與到探究問題、解決問題的學(xué)習(xí)過程中。

（二）操作實(shí)踐，幫助學(xué)生積淀直接的抽象經(jīng)驗(yàn)和歸納演繹的經(jīng)歷

在教學(xué)過程，讓學(xué)生在親身操作中感知有余數(shù)除法產(chǎn)生的必要性和意義，進(jìn)而讓學(xué)生經(jīng)歷了“大量數(shù)學(xué)問題源于現(xiàn)實(shí)又高于現(xiàn)實(shí)”的數(shù)學(xué)思維過程。整堂課有兩類活動(dòng)，一是“分草”，二是“擺小棒”。這兩類活動(dòng)都包含了“平均分”和“包含除”兩種情況。“分草莓”的活動(dòng)，讓學(xué)生深切體驗(yàn)“有時(shí)候不能再分了，再分就不公平了”，“擺小棒”的開放過程，讓學(xué)生分析“正好分完”和“分完有剩余”的兩種情況，進(jìn)一步感受帶余數(shù)除法的必要性。

實(shí)踐表明，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視歸納推理能力的培養(yǎng)過程，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和運(yùn)用意識(shí)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。【本文是系區(qū)科信局的立項(xiàng)課題《小學(xué)生歸納推理能力培養(yǎng)策略的研究》（課題編號(hào)2017-JY-020）的階段性成果之一】

責(zé)任編輯 邱 麗