淺析高等數學中微積分的經濟應用

姚博

伴隨著時代的進步，社會生產力水平得到了不斷的提升。因此在經濟管理領域所運用的思想和觀念也更加先進，經濟管理體系也逐步臻于完善。高等數學思想逐漸被廣泛地應用于了經濟管理的領域之中，其中微積分的應用越來越多。因此，高等數學中的微積分被用于經濟管理領域，不僅能夠使經濟管理體系更加完善，還能夠有效地促進經濟管理水平的提升。因此，研究高等數學中微積分在經濟管理領域的應用具有非常重要的理論意義與現實意義。

作為高等數學中的非常重要的組成部分，微積分是以函數、實數、極限等內容為基礎而衍生而成的有關函數變化規律的學科。對微積分的研究能夠促進計算、分析等問題的快速解決，這也是微積分思想能夠廣泛應用于經濟管理領域中的一個重要原因。

一、高等數學中微積分思想的相關概述

（一）微分思想

微分思想主要研究的是函數的基本變化規律，主要是在函數無限小的條件下研究線性函數的變化規律。簡單來說，就是用線性函數來表示足夠小的函數的發展和變化規律。線性函數熟知的相對近似值，我們將其稱為微分。

（二）積分思想

積分是微分的逆運算。積分思想就是在已經知道函數的條件下，求原先的函數值。積分又可以細分為定積分和不定積分。

二、高等數學中微積分思想和經濟學的聯系

微積分作為高等數學函數研究過程中的重要組成部分，其內容包括了極限、積分、微分以及其具體應用等領域，該領域的研究和學習能夠非常直接地影響經濟學中對于價值的生產、分配和流動等諸多環節。深入地研究高等數學中的微積分思想，能夠幫助優化稀缺資源的配置組合，從而進一步推動人類經濟活動的開展，促進經濟的長足進步。

（一）拓寬了經濟學的研究領域

由于經濟學所牽涉的范圍和領域是相當廣泛的，其不僅包括私人社會經濟活動，還需要研究企業、政府及其他社會組織如何在社會經濟生活中做出最合理的行為選擇，以及研究如何最優化分配稀缺資源。經濟學的廣泛性決定著其必然會與其他學科有一定的關聯和聯系。微積分思想在經濟學中能夠起到一定的聯系和溝通的作用，將經濟學中各個碎片化的信息連接起來，有助于作出更加準確的決策和判斷。

（二）經濟發展開拓了微積分的研究領域

隨著經濟的飛速發展，經濟學理論的支持也在經濟發展過程中發揮了越來越重要的作用。經濟理論為高等數學中微積分思想的發展和完善奠定了必要的理論基礎，不僅能夠增加高等數學微積分思想的研究深度，還能夠拓寬經濟的發展領域，使經濟的發展得到源源不斷的活力和動力。由此可見，微積分理論的完善與經濟水平的不斷提升是相互幫助、相輔相成的。現代經濟管理的活動也因為高等數學微積分的思想而變得更趨向于嚴謹性和邏輯性。隨著經濟水平的不斷提高，高等數學中微積分的思想也得到了進一步完善，其全面性和學科綜合性等特征得到了更加鮮明的體現。

三、高等數學中微積分思想在經濟學中的作用

（一）微分思想在經濟學中的具體應用

在經濟學中主要運用的微分思想是微分思想中的極限理論，這一理論在經濟學領域中屬于應用范圍最廣、受關注程度最高的理論之一。其中，應用頻率最高的是極限值和最優量，這兩種數值的計算有助于分析、判斷、預估經濟管理過程中的各項經濟學問題，從而幫助企業作出有關資源配置的最優化決策。微積分中的極限理論不僅能夠模擬一定時期內某種商品的價格波動范圍，然后企業才能夠根據模擬結果反映的情況來對其營銷決策進行合理化調整，實現企業利潤的最大化。

（二）積分思想在經濟學中的具體應用

積分思想的理論主要包含定積分和不定積分這兩方面的內容。積分是微分的逆運算。積分思想的主要應用是通過已知函數來計算原來的函數值，運用積分思想能夠極大程度地簡化函數的計算過程，不僅使函數計算的工作量和難度大大下降，還有效地提升了解決函數問題的速度。積分思想也廣泛地應用于解決金融利率、醫療保險、貸存款等問題。

四、結語

隨著高等數學的相關理論和思想越來越廣泛地被運用于經濟管理的過程之中，我國未來的經濟管理水平也會相應地水漲船高。微積分思想的作用也在經濟管理領域得到了越來越重要的體現，極大程度地影響著財務管理水平的高低。希望在未來能夠使高等數學微積分思想運用于經濟領域的相關研究能夠日益完善和豐富，使其能夠對經濟管理發揮更大的價值。由于高等數學微積分思想也是高校學生學習過程中的一大重點和難點，因此，高校學生應當在學習微積分時投入更多的時間和精力。（作者單位：哈密職業技術學院）