關(guān)注核心問(wèn)題，探究數(shù)學(xué)課堂

江蘇省如東縣掘港鎮(zhèn)華豐小學(xué) 郭月婷

就數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生創(chuàng)建數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)、動(dòng)機(jī)以及起點(diǎn)和形式。重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)問(wèn)題是有價(jià)值的，通過(guò)問(wèn)題教育來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是關(guān)鍵的策略。

一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問(wèn)題”

作者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)中所謂的“核心問(wèn)題”是從整體教學(xué)內(nèi)容或?qū)W生參與度的角度來(lái)考慮的，設(shè)計(jì)思考強(qiáng)度大，需要研究、合作和溝通，與課堂教學(xué)有關(guān)，可以回答學(xué)生零碎的、散亂的一些問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問(wèn)題”設(shè)計(jì)的依據(jù)

1.依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

構(gòu)建“核心問(wèn)題”，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，積極尋求合作與交流，讓“每個(gè)人都可以接受優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)，不同的人可以獲得多樣的數(shù)學(xué)知識(shí)”。學(xué)生一定要有足夠的時(shí)間與空間來(lái)進(jìn)行計(jì)算、推理、驗(yàn)證，教師也應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展層次來(lái)教學(xué)，讓學(xué)生理解與學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧。

2.依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)的本質(zhì)包括以下幾個(gè)方面：對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解；對(duì)數(shù)學(xué)思維的理解；認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中的獨(dú)特思想；對(duì)數(shù)學(xué)美的評(píng)價(jià)；追求數(shù)學(xué)精神。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問(wèn)題從哪兒來(lái)

1.來(lái)自教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)

每節(jié)課都有核心內(nèi)容，即課程學(xué)習(xí)重點(diǎn)，教師可以據(jù)此設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生思考。

2.來(lái)自思維提升的關(guān)鍵處

數(shù)學(xué)教育非常重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的開(kāi)發(fā)，所以，教師需要設(shè)計(jì)多種細(xì)微的關(guān)鍵問(wèn)題，及時(shí)地培養(yǎng)、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“方程”為例，教師給出一個(gè)案例：“1 只青蛙4 條腿，2 只青蛙8 條腿，3 只青蛙12 條腿，現(xiàn)在有18 只青蛙，它們共有幾條腿？”剛開(kāi)始，學(xué)生不能夠解決這一問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生繪制表格，讓學(xué)生通過(guò)枚舉的方法來(lái)分析青蛙的只數(shù)和青蛙腿數(shù)的關(guān)系。通過(guò)歸納，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，青蛙的腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4 倍。教師開(kāi)展這樣的教學(xué)，能讓學(xué)生了解，如果一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)存在關(guān)聯(lián)，可以應(yīng)用枚舉的方法來(lái)分析兩個(gè)數(shù)的關(guān)聯(lián)，然后應(yīng)用歸納的思維來(lái)分析一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)之間存在哪種關(guān)聯(lián)。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了青蛙只數(shù)和青蛙腿數(shù)之間的關(guān)聯(lián)以后，教師引導(dǎo)學(xué)生建立等量關(guān)系。在建立等量關(guān)系時(shí)，學(xué)生不了解18 只青蛙到底有多少條腿，于是用x 來(lái)替代數(shù)字，由此建立兩個(gè)數(shù)之間的等量關(guān)系：x=4×18。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了如果要尋找數(shù)與數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，可以應(yīng)用歸納思維來(lái)分析；如果要建立兩者之間的等量關(guān)系，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)值來(lái)分析另一個(gè)未知的數(shù)值，那么可以應(yīng)用方程思維。

3.來(lái)自數(shù)學(xué)與生活的連接點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程的大多數(shù)內(nèi)容都與生活息息相關(guān)。在數(shù)學(xué)與生活之間的交匯點(diǎn)設(shè)置問(wèn)題，容易激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題的特征找到適用的理論、公式等，然后結(jié)合解題需求靈活應(yīng)用各種解題方案來(lái)解決問(wèn)題。

比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：“爺爺每天吃1 片VC錠劑。現(xiàn)在爺爺購(gòu)買(mǎi)了12 盒VC 錠劑，每盒30 片。爺爺購(gòu)買(mǎi)的藥片數(shù)量足夠吃一整年嗎？” 教師要引導(dǎo)學(xué)生看到，在生活中有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并沒(méi)有直接給出數(shù)量信息，學(xué)生需要自己去尋找相關(guān)的數(shù)量信息。在這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題中，它沒(méi)有直接給出爺爺一整年需要吃多少藥片，所求問(wèn)題“爺爺購(gòu)買(mǎi)的藥片數(shù)量夠吃一整年嗎？”不能直接與前面的已知條件構(gòu)成閉環(huán)。于是，學(xué)生將問(wèn)題置換為“爺爺購(gòu)買(mǎi)的藥片數(shù)量有多少？”然后再與爺爺一年要吃的藥片總數(shù)作比較，從而得到答案。經(jīng)過(guò)分析，學(xué)生列出算式：12×30=360（片），這是爺爺購(gòu)買(mǎi)的藥片總數(shù)，而爺爺每天吃1 片，一年有時(shí)是365 天，有時(shí)是366 天，所以爺爺一年要吃的藥片總數(shù)是365 或366，360 既小于365，也小于366，所以爺爺購(gòu)買(mǎi)的藥片數(shù)量不夠吃一年。學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題時(shí)，如果條件不足或隱藏起來(lái)，學(xué)生需要結(jié)合生活常識(shí)進(jìn)行分析，找到解題需求，這樣才能更好地完成解答。總而言之，不必用追求問(wèn)題的“數(shù)量”來(lái)討論數(shù)學(xué)教育的“核心問(wèn)題”，但是需要更加注意問(wèn)題的“質(zhì)量”，這是為了將數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)從“知識(shí)轉(zhuǎn)移”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢?wèn)題解決”，是必不可少的過(guò)程。追求以“核心問(wèn)題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，將課堂教學(xué)方式從“小步驟”轉(zhuǎn)變?yōu)椤按髥?wèn)題”，課堂時(shí)間和空間由教師的“優(yōu)等教育”轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主的自主學(xué)習(xí)模式。