創客教育視域下“高等數學”混合式教學的實踐與思考

許 瑩

(長春大學 旅游學院，吉林 長春 130607)

創客教育包含科學、工程、技術、藝術和數學等多方面內容，是以創意開發為主導的課程教學模式，重點在于對傳統理論講授式教學內容、教學實踐方式進行重新設計與再創造。在創客教育教學背景下，引入SPOC(Small Private Online Course 小規模限制性在線課程)、微課、翻轉課堂等網絡在線教學手段，進行“高等數學”混合式課程教學的開發設計，利用文字、圖像、視頻及音頻，對學生加強數學實踐案例的演示講解，引導其參與到線上線下自主學習中，對學生進行抽象思維能力、邏輯思維能力及創新能力的培養，從而實現創客教育綜合素質人才的教育發展目標[1]。

1 創客教育理念及其教學特色分析

1.1 創客教育理念與主要內容概述

創客教育是以互聯網技術、創新設計思維為主要理念的教育模式，是通過借助各種網絡工具，圍繞一門課程的重要內容或專業項目，將多種教育資源進行組織與整合，設置從低階級到高階級的一系列學科教育流程。當前創客教育大多數以理工類課程教學為主，涉及到數學、物理、工業制造、計算機編程、電路裝配和機械自動化等多方面課程，圍繞某一現實工科類項目，側重于3D建模、高級程序匯編、實驗應用的創新實戰演練[2]。運用各種媒體素材、軟件平臺、技術工具等，促進多元理論知識、實踐教學內容的挖掘與整合，為學生提供課堂演示學習、在線測驗、動手操作等機會，帶領其參與一系列的課外實踐活動，而非單純課堂理論知識“講授式”的說教教學。因此，通過將創客“交互式”的教育設計理念，引入到“高等數學”等課程的教學之中，可以借助于網絡信息平臺，從多維度、多渠道組織專業課教學內容，創造出與不同學科理論知識相匹配的實踐內容、實物模型。

1.2 創客教育模式的教學特色

創客教育作為一種專業課程內容、教學方式重塑的教育，通常秉持開放共享理念、創新探索精神、動手實踐文化，利用搭建好的“線上線下”創客空間，引導高校學生、社會大眾等主體參與其中，開展一系列與學科相關的項目實踐活動，助力廣大師生群體在不同課程內容的教學(學習)之中，保證專業項目創新設計、創意想法的實現。所以相比于傳統“講授式”課程教學方案，創客教育主要具有以下幾方面教學特色：第一、以學生為主體的引導、啟發式教育。我國創客教育已從精英教育，轉變為面向普通大眾的基礎課程教育。在不同課程專業理論教學中，教師往往針對不同學生的學習狀況、個性化需求，引導與鼓勵其參與到創客課程自主探究、創新實踐學習之中，以增強學生學習積極性和思維探究意識。第二、注重多學科專業理論知識的跨界融合教學，以及師生之間互動交流。在SPOC網絡平臺支持下，可以結合課內外專業理論知識、實踐案例的教學資源，對不同學科單一化教學內容、陳舊化教學方式作出改革創新，加入具有更多互動探究、實踐演練的課程內容，開展群體性交互協作、小組討論交流，促進不同學習層次學生思維意識、學習能力的提升[3]。

2 “高等數學”課程引入SPOC、微課等混合式教學模式的重要意義

“高等數學”作為高校理工經管專業的重要課程，其基礎地位不言而喻，對大學生專業必修課程的學習具有促進作用。長期以來，多數高校往往采用“灌輸講授式”的課堂教學模式，對學生進行基本專業理論知識、實踐案例內容的教育，整個教學流程的組織過于單一化、程式化。在“高等數學”教育發展背景下，引入SPOC小規模在線教育、微課等混合式教學模式，具有以下幾方面重要意義

第一、引入課外多樣化課程教學資源，加快線上線下教學的融合。傳統“高等數學”課程教學通常圍繞教材理論知識，對每單元/每節課需要講授的內容進行組織設計，但對于存在大量原理定理、公式、應用案例的“高等數學”而言，僅僅通過教材內容的挖掘與講解，難以養成與提高學生的數學素養。而利用SPOC、微課等網絡教學平臺，引入更多課外數學理論知識、案例教學內容，可以通過多媒體軟件、PPT課件的網絡端進行在線教育，構建起學生完整的“高等數學”知識結構體系，形成網絡線上教育、線下課堂教學的有效融合，使學生更樂于參與到課程學習、自主探究之中[5]。

第二、創新原有的“高等數學”課程教學實踐流程。“高等數學”采用“線上+線下”混合式教學模式，可以對課程枯燥的教學內容、教學方式作出改革創新，設置交互式教學情境、課堂互動交流、在線學習測驗、課后答疑、反饋與評價等教學環節。一方面，通過文字、圖像、視頻或音頻等形式，以“高等數學”疑難問題為切入點，激發學生網絡課程參與、知識學習的積極性，使其了解不同“高等數學”內容的原理；另一方面，在基礎專業理論知識講解的同時，增加更多跨學科的教學案例、考試習題，將學生分為多個小組，開展不同應用試題的課堂演練、互動交流，通過多元協同合作解決學生在“高等數學”學習中面臨的理論知識、實踐內容等疑難問題。

3 高校“高等數學”課程教育教學存在的問題

3.1 不同學生數學基礎與課程學習情況的差異性大

當前“高等數學”作為高校理工科專業的基礎課程，對學生數學理論知識學習、思維發展，具有重要的促進作用。根據網絡統計的《全國掛科率學科排名》顯示，“高等數學”學科的不及格率在50%左右，且原本畢業院校層級越低的學生不及格率越高。通常來自于中西部地區，或者普通高中、中職院校學生，其在“高等數學”課程中的學習基礎較差、邏輯思維欠缺，對基本數學理論知識的掌握過于零散。而那些畢業于省(市、區)重點高中的高校學生，則很容易就能理解教師講授的“高等數學”重難點內容，這使得原有“灌輸講授式”課程教學方案難以兼顧到不同學生的教育培養。

3.2 教師重基礎專業理論輕案例實踐的教育理念

面對不同專業大量學生和海量教學任務的情況，部分教師存在重理論輕實踐的思想觀念，在課堂中運用講大課或說大概方式，講解每單元/每節課的重難點知識內容，很少涉及到與“高等數學”相關的跨學科課程內容。同時，由于高校招生人數的不斷增多，使得多數教師在課堂教學任務與教學課時限制下，教師往往無法兼顧到每個學生的興趣愛好和學習情況，而只能按照教材大綱的課程內容要求，采取“大班授課”的統一教學模式，進行“高等數學”基本原理及公式等內容的機械性傳達，產生的專業理論和課業實踐教學效果較差。

3.3 “高等數學”課程教學內容和教學方式的單一陳舊

“高等數學”課程教學面臨的另一問題，在于缺乏網絡化教學設備、信息化教學手段，由此造成一系列課堂教學內容、教學流程組織的單一陳舊。首先在“高等數學”教學內容、教學知識體系的設置方面，教師不能找到合理的切入點進行情境創設，而更多采取課堂講解、學生聽講與回應的方式，對現有數學理論知識的原理、步驟實現等進行詳細分析。這一教學內容的組織與講解，雖然能夠使學生在考試中取得良好的成績，但忽略了對其知識靈活應用的培養。另一方面，“高等數學”課程缺乏在線測驗、互動交流與考核評價環節，學生對“高等數學”知識學習的實踐機會較少，也很少與教師展開溝通交流，進而導致“高等數學”教學效率、教學質量的低下。

4 創客教育視域下“高等數學”混合式教學的實踐策略與案例研究

4.1 以問題導向、學生需求為主，創設混合式教學情境

創客教育主要以項目內容作為驅動，針對擁有共同興趣或利益的學生主體，提供可供自由參與的創客空間、創意創新軟硬件工具。而“高等數學”課程的混合式教學，也要以某一主題或問題為導向，根據不同學生基礎水平、學習能力差異性，展開“線上線下”課堂教學情境的設置。如“高等數學”課程中包括極限、導數、積分等教學內容，這些專業理論知識屬于較為抽象的內容。通過將“高等數學”中的定積分概念、課程應用題，采取立體化平面模型進行表示，引導學生分析積分上限(下限)、被積函數面積，構建起學生完整的高等數學理論知識體系。

4.2 引入網絡在線教學平臺，優化課程內容、教學方式

在多媒體軟件、PPT課件、網絡教學資源等的支持下，圍繞“高等數學”課程每單元/每節課的重難點內容，制作出10～20 min網絡短視頻教學課件，并將其上傳至SPOC、微課等網絡在線平臺，對原有“灌輸講授式”教學模式做出改革創新[5]。然后根據全面素質人才培養的教學目標，借助于SPOC、微課、超星學習通等網絡教學手段，設置開放化的課程教學任務、教學案例，進行“高等數學”教案內容、習題資源的在線視頻講解，并將學生分為多個學習小組展開討論，通過網絡在線交互渠道，回答學生存在的疑問、難點問題。如針對不同學生“高等數學”課程學習的個體差異，設置分層級的在線教學內容、指導進度，引導學生參與到“高等數學”理論知識、實踐案例的學習中，跟蹤其在課前預習、課堂學習的進展情況，以此增強學生“高等數學”學習的自主探究、實踐能力。

4.3 加強網絡融合教學，完善師生互動交流、教學評價

從“高等數學”混合式課程教學來看，教師為重難點課堂內容教學的引導者、指導者，而學生為整個教學活動的參與主體。因而，教師要依據每單元/每節課的教學主題、項目內容，設置更加細分化的教學任務、人才培養目標，引導學生展開“高等數學”理論知識、實踐應用案例的自主學習，利用超星學習通等網絡軟件，與其進行某一疑難問題的在線交流與指導，打通課內外“高等數學”的教學邊界。而在“高等數學”線上線下教學評價方面，要建立自評、互評的課程評價體系，對教師線上教學成果，以及學生在線學習情況、考試成績等做出全方位評價，從而保證“高等數學”課程教學組織的客觀、公正。

4.4 “高等數學”課程的混合式教學案例——以導數的應用為例

教學情境創設。教師在多媒體計算機教室，結合“高等數學”教材內容及多媒體教學課件等，以導數在經濟、物理、幾何等領域的應用為導向，選擇課程理論知識、教學習題，進行10～20 min時長網絡教學視頻的錄制，并上傳至SPOC、微課等網絡平臺。而學生則可以攜帶平板電腦、PC等網絡設備，登錄至網站進行在線學習。

教學內容與教學流程設計。首先根據視頻內容，由教師引導學生總結導數的應用范圍，導數能夠解決我們實際生活中的哪些問題，從而讓學生深刻體會到“高等數學”并不是一門枯燥的理論課，它是可以幫助我們解決生活中眾多的實際問題的。

隨后，每人發放1張A4紙，讓學生以小組為單位，共同討論一個實際問題：用1張A4紙，制作1個體積為V=128πcm3圓柱形雙蓋桶，如何設計才能使所用材料最省。在規定時間內，每個小組派代表闡述本小組的思路與答案，然后由教師組織，小組之間進行互評活動。

最后，由教師給出解題思路，如下：要想材料最省，只需要總表面積最小即可，不妨設圓柱桶的底半徑為r，高為h，所有圓柱桶的側面積為2πrh，底面積為πr2，因此總表面積為S=2πr2+2πrh，接下來只需求出最小值即可。

例題講解后，可以向學生繼續展示導數的具體應用，讓學生充分體會，大多數創客作品，都需要“高等數學”知識的協助才能最終呈現出實物，供創客們品鑒。通過設置開放性的探究實踐主題，引導學生積極自主思考，并提升其應用理論知識解決實際問題的能力。

4.5 教學反思與評價

本教學案例的設置通過2個問題，將導數以及其應用串聯起來、環環相扣。利用SPOC、微課等網絡教學平臺，以及多媒體軟件、PPT課件的教學資源，引導學生參與到問題的自主分析、解答過程中，充分調動多數學生的自主學習積極性。學生在課堂中觀看網絡教學視頻，在平板電腦、PC等網絡設備中開展學習測驗、問題解答。之后在課下可以就其中的例題作進一步拓展，反思自身對導數的掌握情況，對教師整個線下基礎專業知識講解、線上“高等數學”指導性教學的成果，作出客觀公正性評價，大大提升專業課程的教學效率、教學質量[6]。

5 結語

創客教育是以不同課程項目內容為主導，融合了創新教育、創造教育與體驗教育的教學方案。針對當下“高等數學”課程理論知識過多、應用案例解法多樣、實踐流程復雜的特征，需要引入SPOC、微課、翻轉課堂等網絡教學模式，進行課程教學情境、教學內容、教學方式、在線學習測驗、課后答疑、反饋與評價等環節的優化設置，加強教師對學生引導和指導、疑難問題解答，以及師生之間實時的互動交流，建立起多元教學學習主體融洽的合作關系，以此推動“高等數學”課程教學質量、學生學習能力與綜合素質水平的提高。