基于信息熵與理想點原理的城鄉居民基本養老保險保障水平評價

薛興利 張楊

摘要：合理評價城鄉居民基本養老保險保障水平，可進一步完善城鄉居民基本養老保險，更好地保障城鄉居民老年的基本生活。運用層次熵多目標綜合評價方法對山東省17個地市城鄉居民基本養老保險保障水平進行評價。研究結果表明：農村養老金替代率、基金收入增長率和與城、鄉最低生活保障標準對比系數是評價保障水平的關鍵性指標。基于此，提出加大“補入口”和“補出口”力度以提高養老金待遇水平，增強養老金增值能力等對策建議。

關鍵詞：城鄉居民基本養老保險;保障水平;信息熵;社會保障

中圖分類號：F840.67? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1007-2101（2020）01-0092-08

一、引言

自2014年新型農村社會養老保險與城鎮居民社會養老保險正式合并為城鄉居民基本養老保險以來，我國城鄉居民基本養老保險得到健康快速發展。2013—2017年，全國和山東省城鄉居民基本養老保險基金收入分別增長約60.99%和70.68%。截至2017年年末，山東省60歲及以上人口所占比例已高達21.4%①，屬于老齡化程度較高的地區。面對老齡人口基數大、高齡老人比例高的現狀，城鄉居民基本養老保險的作用尤為凸顯。

目前關于城鄉居民基本養老保險保障水平評價的研究取得了一定成果，現有文獻主要從評價指標選取及評價手段層面進行論述。在單一評價指標測算方面：如薛惠元等[1]（2014）通過構建保險精算模型并運用ELES模型，先后測算出城鄉居保目標替代率與合意替代率，通過兩種替代率的對比對城鄉居民養老保險保障水平進行評估，指出城鄉居保提供的保障水平只能滿足部分選擇較高繳費檔次且繳費年限較長的居民年老時的基本生活需要;對其他大部分城鄉居民而言，無法保障其年老后的基本生活。黃麗[2]（2015）、周永華等[3]（2018）等學者運用精算模型與政策仿真相結合的方式，測算城鄉居民基本養老保險的替代率，進而對其保障能力進行評估，評估結果均表明現行制度框架下城鄉居保替代率遠低于目標水平，實際保障水平處于一種低水平狀態，很難滿足多數參保者的養老保障需要。采用多指標的評價研究包括：胡萍等[4]（2016）運用層次分析法，從覆蓋率、公平度、協調度、保障度以及可持續性五個方面對河源市城鄉養老保險水平進行評價，結果表明，河源市的城鄉養老保險具有覆蓋面非常廣、養老基金持久性良好且與本地區的經濟、社會情況相適應的優點，同時在公平度與保障度方面存在不足，如城鄉間養老保險和服務方面差距較大，且農村地區保障度較差。于建華等[5]（2016）、李文軍[6]（2017）等學者運用不同地區基礎養老金、繳費標準、財政繳費補貼和超年限增發額等指標，探究養老保險絕對與相對保障水平及差異性，指出目前各地養老金水平較低且存在差距;多數地區的養老金水平未與本地經濟發展水平和消費水平做到較好匹配;財政補貼力度較低。劉桂蓮[7]（2014）選取養老保險制度覆蓋率、老年撫養比、養老金領取人數占比、基本養老保險基金備付率、基金支出增長率等15個指標，運用因子分析對我國省際城鄉養老保險發展水平進行評估，研究結果表明，我國養老金發展水平存在顯著的地區差異，主要受到各省的經濟發展水平和人口結構這兩個宏觀經濟因素與養老保險制度成熟度、財政對社會保障制度支持等政策因素影響。張娜[8]（2018）從養老保險的待遇供給與老年人養老成本兩方面入手進行比較分析，評估城鄉居保的保障水平，認為當前西南連片特困廣西、云南等四省份四地區的城鄉居民養老保險保障水平偏低，制度有效性不高。

綜上所述，現有文獻對于城鄉居民基本養老保險保障水平評價具有重要意義。但仍存在一些不足：一是現有城鄉居民基本養老保險保障水平的評價指標多采用單一指標，即“養老金替代率”，但基于替代率層面對城鄉居民基本養老保險保障水平進行評價顯得較為單薄，只反映了對于居民生活這樣微觀層面上的保障作用，缺少對于保障水平評價體系的宏觀把握。一個地區的城鄉居民基本養老保險不僅應對當地城鄉居民的老年生活起到保障作用，還應與當地的經濟發展水平以及社會保障環境相適應[9]。雖然也有部分學者選取了較多指標，但其中許多與城鄉居民基本養老保險保障水平本身存在間接關系。二是在城鄉居民基本養老保險保障水平評價指標權重的確定方面，目前文獻的評價手段較為單一，缺乏全面性以及多項評價方法的有效結合。基于此，本文從保障范圍、保障程度及保障的可持續性幾個方面入手，綜合運用AHP、信息熵和理想點原理幾種方法，對山東省城鄉居民基本養老保險的保障水平進行評價，以期更加客觀地審視目前的城鄉居民基本養老保險保障水平，并促進制度更好地發展。

二、評價指標體系構建

（一）評價指標體系構建的基本原則

1. 科學性原則。指標體系的設計和評價指標的選擇要體現科學發展觀，遵循城鄉居民基本養老保險與當地經濟發展相適應的客觀規律，能夠客觀、公正、真實且充分地反映山東省城鄉居民基本養老保險保障水平。

2. 典型性原則。評價指標的選取具有一定的典型代表性，體現保障范圍、程度、可持續發展的有機統一，并能夠準確反映山東省城鄉居民基本養老保險保障水平。

3. 綜合性原則。構建評價指標體系時既要把握整體，又要協調好個體間的關系，綜合考慮與保障水平有關的各項指標，既有宏觀指標，又有微觀指標。

4. 可比性原則。在評價過程中，需要考慮對指標標準化處理以及對于主觀部分客觀化處理，在此基礎上再進行定性和定量分析得出結論。因此指標的選取和應用要保證具有較強的可操作性與可比性，原始數據均來源于權威統計資料。

（二）評價指標體系的設計

在遵循上述原則的基礎上，運用層次分析法，從保障范圍、保障程度和保障的可持續性中選取3個一級指標、10個二級指標構建城鄉居民基本養老保險保障水平評價指標體系（見表1）。

1. 保障范圍。保障范圍體現了城鄉居民基本養老保險保障覆蓋情況。本文分別以城鄉居民基本養老保險參保率和領取率作為指標。參保率即城鄉居民基本養老保險的參保人數占符合參保要求的城鄉居民人數的比值，它能夠反映出居民對于城鄉居民基本養老保險的認可度與參與度，以及地區城鄉居民基本養老保險覆蓋率。領取率即領取城鄉居民基本養老保險待遇的人數與參保總人數的比值，它反映了一個地區具有多大范圍的參保居民享受到保障待遇。兩者計算公式如下：

2. 保障程度。保障程度用來衡量城鄉居民基本養老保險對于參保居民達到領取年齡后的老年生活水平的影響力。本文選取養老金替代率、養老金購買力以及與城、鄉低保的對比系數4個指標反映。養老金替代率即養老金人均領取數額與城鄉居民人均可支配收入的比值。養老金替代率可以在一定程度上衡量參保居民在退休前后生活保障水平的差異，也是諸多學者在評價養老保險保障水平時最常選擇的指標，本文對城市與農村養老金替代率分別進行計算。養老金實際購買力即養老金人均領取額增長與當地物價上漲之間的比值。它能夠反映出養老金的實際購買能力。低保對比系數即城鄉居民基本養老保險人均領取額與當地城鄉居民最低生活保障標準額之間的比值，通過城鄉居民基本養老保險人均領取額與低保線對比，可以更好地反映城鄉居民養老保險的保障水平，由于低保標準存在城鄉差異，因此本文也是分為城鎮與農村兩個對比數值。

3. 保障可持續性。保障的可持續性體現了城鄉居民基本養老保險是否能實現保障作用的良性循環及其持續支付能力。二級指標為城鄉居民基本養老保險領取負擔比、基金收入增長率和基金結存比。負擔比即領取人數與繳費人數的比值;基金收入增長率即當期基金收入對比上期基金收入的增長幅度;基金結存比即當期基金累計結余與支出額的比值。計算公式如下：

三、評價模型設計

本文運用的信息熵技術和理想點原理屬于層次熵多目標綜合評價方法。具體評價步驟是：（1）構建決策矩陣并進行規范化處理;（2）運用層次分析法（AHP），建立專家組指標評判矩陣確定評價指標的主觀權重;（3）依據決策矩陣提供的信息，利用信息熵技術得出指標的客觀權重;（4）用客觀權重修正主觀權重，得到指標的綜合權重;（5）按各樣本地區距理想點的海明距離進行排序和選擇。

（一）決策矩陣的建立與規范化處理

設樣本地區集合S={S1，S2，S3，…，Sm}，評價指標T={T1，T2，T3，…，Tn}，組成多目標決策矩陣：

進行數據規范化處理以消除指標間單位、量綱和數量級差異。分析選取各評價指標，可根據評價指標與評價對象之間存在的正、負向關系，將參保率、領取率、替代率、購買力、與低保對比系數、收入增長率和結存比分為正向指標一類;將負擔率歸為負向指標一類。

（二）AHP確定評價指標主觀權重

結合山東省實際，建立專家打分矩陣，由3類8位專家（管理類4位，應用類2位，社會保障局養老部門2位）給出各層判斷矩陣（見表2）：

根據得分情況計算出指標主觀權重λj：

其中矩陣最大特征根，為：

需要對表2的專家評價權重進行一致性檢驗，檢驗公式如下：

根據式（5）（6）進行一致性檢驗，其中RI是平均隨機一致性指標，在相關取值表中所得。

（三）評價指標熵值及客觀權重的確定

設第j項指標的熵值為：

（四）綜合權重的確定

利用式（8）中客觀權重，修正式（3）中主觀權重，得到各指標綜合權重：

（五）理想點距離測算

將樣本地區映射入Zadeh定義中距離空間，將數據規范化處理后maxbij=1，因此設n個評價指標的理想點B*=（1，1，1…，1），則樣本地區Si到理想點B*的距離為：

根據理想點原理，利用海明距離（p=1）確定山東省各地城鄉居民基本養老保險保障水平與理想點之間距離的加權平均和，即：

四、山東省城鄉居民基本養老保險保障水平評價

筆者選擇山東省17個②地市城鄉居民基本養老保險保障水平進行測算。各地市基礎數據主要來源于2015—2017年山東省統計年鑒、山東省人力資源和社會保障年鑒、山東省及各地市國民經濟和社會發展統計公報，將所需數據納入統計表中依次進行處理如下：

（一）原始矩陣歸一化處理

整理各項指標數據，得到表3原始數據矩陣。

利用式（1）和式（2）對表3中數據進行標準化處理，得到標準化矩陣（見表4）。

（二）主觀權重的確定

在指標賦值時，邀請的前述8位專家為一、二級指標進行打分，從而形成打分矩陣，利用式（3）—（6），一級指標權重分別為0.098、0.568、0.334;按同樣方式計算二級指標權重。求出每一矩陣的最大特征根，并進行一致性檢驗，其中一級指標矩陣CR=0.024，二級指標矩陣CR分別為0、0.067、0.082，均小于0.1，通過一致性檢驗。二級指標主觀權重值λj（見表5）。

（三）評價指標客觀權重

根據前文中式（7）（8），得到每項評價指標的輸出熵值Ej、變異度Dj以及客觀權重？茲j（見表6）。

（四）綜合權重

根據式（9），利用指標客觀權重θj對主觀權重λj進行修正，得到各項評價指標的綜合權重wj（見表7）。

表7中各項評價指標的綜合權重結果顯示：（1）“農村養老金替代率T4”在所有評價指標中權重得分最高，且遠高于“城市養老金替代率T3”，這是因為在對城市養老金替代率進行計算時，由于分母中城市人均可支配收入相較于農村，包含更多的企業職工和事業單位的居民可支配收入，而城鄉居民基本養老保險主要針對的是城鎮無穩定工作以及農村地區的16歲以上居民，且同一時期，農村地區的消費與物價水平相對城市更低，因此評價城鄉居民基本養老保險保障水平時，“農村養老金替代率”指標更有指導意義。（2）“基金收入增長率”權重得分排名第二位，城鄉居民基本養老保險基金原則上由個人繳費、集體補助、政府補貼構成。其中又以政府補貼為主，占據較大比例（以2015、2016年數據為例，見表8），顯然，一個地區獲得的政府補貼越高，其籌資水平越高，養老資本越雄厚，也就越有利于當地城鄉居民基本養老保險保障水平的提升。（3）“與城市低保對比系數T6”和“與農村低保對比系數T7”兩項權重得分分別位于第三和第四位，城、鄉最低生活保障在一定程度上能夠體現一個地區生活困難的低收入群體最低生活所需。一方面，結合我國精準扶貧戰略與城鄉一體化發展戰略中強調縮小城鄉差距，改善民生，早日實現共同富裕，建成全面小康社會的目標，低收入貧困人口的養老更應受到重視。而這部分人群對于養老保險的選擇更加趨向城鄉居民基本養老保險。因此城鄉居民基本養老保險保障水平的高低對他們的老年生活影響更大，而且相對具有一定生產資料的農村居民而言，較貧困的城市居民、失地農民的養老環境更惡劣。另一方面，假設到達城鄉居民基本養老保險規定領取年齡后，養老金待遇還達不到當地的最低生活保障標準，那么這一地區的城鄉居民基本養老保險養老金待遇水平顯然是不夠高的，綜合這兩方面考慮，T6、T7兩指標權重得分較高便不難理解。（4）由于目前全國范圍內的城鄉居民基本養老保險的參保率都在95%以上，區域差異較小，因此城鄉居民基本養老保險保障水平在“參保率T1”這一指標上的權重得分并不突出，但是在“領取率T2”的權重得分較高，說明城鄉居民基本養老保險保障水平在一定程度上與當地領取率有關。

（五）距理想點距離

根據式（10）（11），計算得出各地市最終得分與理想點B*的距離，數值越小，代表此地區的城鄉居民基本養老保險保障水平得分越接近理想點。如表9所示，山東省排在前三名的地區是東營、威海和青島。

五、結論及建議

（一）結論

根據山東省城鄉居民基本養老保險保障水平得分情況，可以得出如下結論：

1. 城鄉居民基本養老保險保障水平沿海地區高于內陸地區，青島、威海、東營、煙臺等地農村養老金替代率多在10%以上，并且養老金人均繳費政府補貼也明顯較高（見表10），養老基金收入增長較快;內陸或經濟基礎較差的地區綜合得分較低，如濱州、泰安，其養老金人均領取額、人均繳費政府補貼和基金收入增長情況等相對較差。

2. 注重保障程度和保障的可持續性是城鄉居民基本養老保險保障水平提升的重要根基。根據山東省各地市得分情況，農村養老金替代率（T4）、養老基金收入增長率（T9）與城市、農村最低生活保障標準（T6、T7）幾項評價指標在對城鄉居民基本養老保險保障水平評價時起到較為重要的作用，說明對于一個地區的城鄉居民基本養老保險而言，需要更加注重保障程度和保障的可持續性提升。

3. 城鄉居民基本養老保險替代率與基金收入亟待提高。觀察評價指標可知，目前山東省大部分地區的城居保養老金替代率多維持在7.5%～15%，仍然處于一個很低的狀態，無論是對比山東省內均在60%以上的企業養老保險平均替代率，還是國際勞工組織《社會保障（最低標準）公約》中55%的養老金替代率底線，都存在較大差距，并且大多數地區的養老金人均領取額甚至不到省內農村最低生活保障標準的50%，無法滿足“保基本”的基本原則。部分地區的城鄉居民基本養老保險基金收入呈現出低增長甚至負增長，勢必會造成基金結存的下降，增加政府養老財政壓力，也不利于當地城鄉居民基本養老保險可持續性發展。

（二）政策建議

1. 加大“補入口”力度，完善繳費激勵機制，增加基金收入。政府財政加大對城鄉居民基本養老保險的“補入口”力度，增加城鄉參保居民繳費補貼，不僅能夠提升城鄉居民基本養老保險基金收入，也能進一步調動城鄉居民參保積極性。通過調查發現，目前山東省城鄉居民基本養老保險繳費檔次劃分為100～5 000元12檔（其中100元檔只適用于重度殘疾人等繳費困難群體的最低選擇）。但是僅濟南地區對每一檔次的繳費補貼額均作出詳細規定。其余大部分地區均是投保300元檔次給予不低于30元補貼，500元以上檔次給予不低于60元補貼的模糊規定。這樣一來，參保居民很少選擇較高檔次的繳費標準進行投保，進而在一定程度上對當地的養老基金收入造成消極影響。因此，在調整繳費激勵機制方面，完全可以借鑒濟南市的經驗，同時提高政府繳費補貼，增強政府、個人雙方集資力量，推動山東省城鄉居民基本養老保險保障水平的提升。

2. 重點提高“補出口”能力，上調基礎養老金增長幅度。參加城鄉居民基本養老保險的居民在繳費滿15年且到達規定領取待遇年齡（60歲）后，其領取的養老金分為個人賬戶與基礎養老金兩部分，個人賬戶部分是居民在參保過程中自己繳納的含息養老金總額;基礎養老金部分由政府補貼，也就是“補出口”部分，具體數額如表10所示。從表11中可以看出，雖然基礎養老金數額整體處于上升趨勢，但每年僅有15元左右的增長，總額度仍處于一個較低的水平，很難起到保障作用。因此，政府應該著重提高城鄉居民基本養老保險養老金“補出口”力度，各地市可以依據自身經濟情況，參考同年省內農村最低生活保障標準進行調整，切實發揮城鄉居民基本養老保險“保基本”的作用。

3. 加快提高城鄉居民基本養老保險基金增值能力。當前，按照《全國社會保障基金投資管理暫行辦法》中的相關規定，地方政府城鄉居民基本養老保險基金收入不允許直接投資，必須統一收繳后由省政府通過購買國債或銀行存款的方式實現保值、增值，投資方式單一，收益十分有限，嚴重限制城鄉居民基本養老保險基金的健康發展。因此，擴大城鄉居民基本養老保險基金投資渠道，增強基金收益具有重要意義。可以適當借鑒城鎮職工基本養老保險基金的相關成功經驗，對城鄉居民基本養老保險基金開展市場化投資運營，并考慮對于地方政府基金運營權限的適當下放，以實現城鄉居民基本養老保險基金的健康、快速保值增值。

注釋：

①此節段數據均來源于2014—2018年《山東省統計年鑒》。

②2019年1月9日，國務院批復同意山東省調整濟南市萊蕪市行政區劃，撤銷萊蕪市，將其所轄區域劃歸濟南市管轄。由于本文完成于此日期前，因此仍將萊蕪作為單獨地市區進行研究。

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責任編輯：武玲玲