“20以內加減法”口算易錯點與化解策略

周春萍 宋煜陽

[摘 要]對學生“20以內加減法”口算能力進行抽樣調查，通過精準解讀數據，找準學生的易錯點，深研跟進策略。對于“7”的加減法口算難點，采用重構單元課時與探索教學策略來分解難點，提高學生口算的正確率;對于十幾減幾的口算難點，通過構建“教材、學法、練法”三個新序列來助推教學，從而提高學生的口算能力。

[關鍵詞]口算;易錯點;策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0013-03

“20以內加減法”口算是計算學習的重要基礎。因此，20以內加減法口算中哪些題出錯率最高？如何化解？都是值得思考的問題。筆者開展了“20以內加減法”口算能力抽樣研究，選擇城鄉113名一年級學生為樣本，分析學生的口算易錯點，以尋找教學對策。

一、“20以內加減法”口算易錯點知多少？

檢測后發現，學生的易錯題主要集中于十幾減幾（不退位）、“7加幾”和相應的退位減法兩個板塊。具體如下：

從圖1可知，20以內進位加法出錯最多的是得數為13的進位加法，出錯率為3.5%，緊接著便是得數為14、11、15、16、12的算式。

從圖2可知，十幾減幾（不退位）算式出錯率為6.4%，集中在19減幾、18減幾、17減幾和16減幾。十幾減幾退位減法算式出錯率為3.2%，根據出錯率從高到低排列依次為13減幾、14減幾、12減幾和11減幾。而從加減法口算的內聯性來看，易錯題主要集中在“7加幾”和相應的退位減法。如， 7+6、6+7出錯率為5.3%，13-7出錯率為7.1%;4+7 、7+4出錯率為3.5%，11-4、11-7出錯率為2.7%等。

二、“20以內加減法”口算易錯點如何化解？

（一）強化“7”的進位加法，突破口算難點

關于“7”的進位加法，人教版教材安排在“做一做”，沒有單獨安排例題;相應的退位減法“十幾減7”也沒有單獨安排例題，與“十幾減6”合并為1課時。因為沒有單列課時，所以關于“7”的口算教學沒有得到應有的重視與強化。又因計算“7加幾”時思考“3與7湊成十”，和的個位上的數比另一個加數少3，較之“9加幾，8加幾”，和的個位上的數比另一個加數分別少1、少2，“7加幾”的難度顯然更大，致使部分學生掌握不佳。針對學習難點，建議增設“7”的進位加法獨立教學課時，增強算法的遷移。

1.重構單元課時，單獨教學分解難點

為了突破“7加幾”的學習難點，可將“20以內進位加法”單元教學內容進行課時重構。將原教材例2的“8加幾、7加幾、6加幾”、例3的“看大數拆小數”與例4的“5加幾、4加幾、3加幾、2加幾”進行拆分重構。重構后在教學“9加幾”后教學“幾加9”，緊接著“8加幾、7加幾與6加幾”分別教學（具體如表1）。

教學“9加幾”時，學生初涉湊十法，在學生感知規律后，教學“幾加9”，幫助學生熟練掌握關于“9”的加法口算方法。教學“8加幾”，讓學生探尋和強化規律后，根據“8加幾”尋找關聯算式，探索“幾加8”的口算方法。教學“7加幾、幾加7”與“6加幾、幾加6”，主要是引導學生遷移算法。重構安排能將零散的知識進行串聯，序列性更強，能幫助學生形成完整認知，理解口算方法。

2.探索教學策略，算法遷移提升效率

學生學習了“9加幾，8加幾”后，關于20以內進位加法的算理與算法就掌握得相對熟練，“7加幾”的教學重點應在算法遷移。基本教學環節如下：

（1）情境展示，運用遷移自主探索算法，畫圖說明。

（2）匯報交流，數形結合解說算法。

（3）同桌出題互相考查，畫圖驗證，有序羅列“7加幾”算式。

（4）遷移規律尋找策略，探求記憶方法。7+9、7+8、7+7、7+6、7+5、7+4，在觀察比較中明晰用“3與7湊成十”，和的個位上的數比另一個加數少3。

（5）聯想與方法優化。先由7+9與7+8聯想到9+7與8+7，讓學生明白一般看大數拆小數來口算比較方便，再通過“7+6與6+7， 7+5與5+7，7+4與4+7”記憶小數加大數的口算方法。

上述“7加幾”的教學中，主要將關于“7”的加法的口算方法進行羅列、優化并深植。讓學生在正確口算的基礎上，通過聽算、視算、筆答等多種形式加以強化，提高學生的口算能力。關于“7”的退位減法，主要針對加法口算熟練這一現有基礎，重點運用“想加算減” 逆向思維的訓練，突破“7”的加減法口算難點。

（二）構建“三新”序列，提高口算能力

關于“十幾加幾及相應的減法”，人教版教材安排了兩個例題，例4教學“十加幾及相應的減法”，例5教學“十幾加幾及相應的減法”，知識容量較大，但只安排了1課時，限制了學生對理解算理和探索算法的自主時空。例5與后續的習題只呈現了“想加算減”的口算方法，而基于10以內減法的轉換方法卻沒有呈現，導致口算方法單一。可見教材的課時安排、學法指導與習題設計都存在改進空間，想提高學生的口算能力，需要構建“教材、學法、練法”新序列。

1.構建教材新序列，加強操作理法相融

人教版教材編排中，“十幾加幾及相應的減法”與“十加幾及相應的減法”合并為1課時，削弱了“十幾加幾及相應的減法”的教學時空。由于這部分內容是“20以內進位加法、退位減法”“100以內不進位加法、不退位減法”的重要基礎，建議重構教材序列將兩個例題分2課時單獨教學：第一課時，教學例4“十加幾及相應的減法”。學生運用數的組成進行口算及擺小棒驗證，有效溝通算理與算法。第二課時，教學例5“十幾加幾及相應的減法”。由于一年級學生處于具體運算階段，需要以具體表象為支撐，所以增加擺小棒活動，從小棒操作過渡到計數器表征（如圖3），運用多種物化材料，幫助學生理解算理、內化算法、正確口算。如教學“13-2”時，學生先獨立擺小棒（如圖4），引導學生借助小棒操作理解算理“13是由1個十和3個一組成的，去掉了2個一，還剩1個一，1個十和1個一合起來是11”。緊接著，讓學生拿出計數器撥出13，再從個位上撥走2個珠子表示“-2”，得11。最后讓學生指著計數器與小棒圖說說“-2”的過程，完成小棒圖與計數器的對接。