綜述預測臺風路徑的傳統模型與神經網絡

王旭洋

（西安鐵一中濱河中學 陜西西安 710000）

引言

臺風是一種自然現象，有調節地球熱量分布、維持熱平衡等作用。臺風同時也是一種破壞力很強的災害性天氣系統，平均每年導致二、三百萬人死亡，直接經濟損失達數十億美元。我國因海岸線長，海域廣，島嶼多成為了受臺風災害影響最為深重的國家之一。因此，提高對臺風路徑預測的準確性，對我國而言尤為重要。臺風數據的準確積累是臺風路徑預測的基礎。無論是傳統模型還是神經網絡，都需要歷史數據作為建立模型的基礎，在預測路徑時還需要臺風的實時數據。因此，無論是臺風的歷史數據還是實時數據，對臺風預測精度而言都尤為重要。數據的準確性在一定程度上也影響著預測誤差，這是預測模型不能解決的。值得一提的是2019年1月，臺風監測預報系統關鍵技術[1]獲國家科學技術進步獎。該項目的創新點有建設我國首個登陸臺風的海-陸-氣一體化協同觀測系統；建立了亞太地區最完整的臺風多源資料數據庫，與國際組織交換資料；建立了臺風數值預報系統；開展臺風客觀預報釋用和融合技術的研發，臺風半徑分析及預報、臺風風場釋用技術等；構建了臺風監測、預報預警綜合平臺；這些創新填補了我國臺風預警的很多空白，讓我國臺風監測預報技術走在世界的前列。前人已研究出很多種臺風路徑預測方案，本文將介紹的MOS預報方案、SD-85方案、CLIPER方案都是基于大量實驗檢測得出的很好的預測模型。神經網絡因其非線性，自適應性等優點也用于預測臺風路徑問題上。李祚泳等[2]是我國最早將神經網絡應用于臺風路徑預報，實驗檢驗了人工神經網絡客觀性可行性和實用性。周曾奎等[3]指出神經網絡對臺風移向的預測概括率達97%，為神經網絡運用于臺風路徑預測提供實驗基礎。本文將介紹幾種神經網絡模型包括深度網絡、LSTM神經網絡、卷積神經網絡、生成式對抗網絡（GAN）在預測臺風路徑上的應用，并展望未來神經網絡的發展。需要注意的是卷積神經網絡不能直接運用于臺風路徑預測，但卷積的特征提取方法可供其他神經網絡借鑒。

一、傳統臺風預測方法

傳統的臺風路徑預測方法，都旨在利用線性回歸方程模擬出臺風路徑與相關因子之間的關系。大量的歷史數據訓練以及一定的物理原理，讓這些模型能很好地預測出絕大部分的臺風路徑，尤其是正常的臺風路徑。但對于一些特殊的路徑，如拐點，很難準確地預測，這是預測系統固有的弊端，無法改變。

（一）模式輸出統計（MOS方案）

模式輸出統計（MOS方案）結合釋用預報方法[4]，提高了用以模擬路徑方程的歷史數據的準確性。在研究路徑變化時，以最大濕靜力能中心的移動路徑。多種因子的選取可以預測臺風未來多種物理量，其中與中心位置移動相關性最高的有以下三個因子。將臺風前24h的移速最為未來移速，并以當天上午8時500hPa的最大濕靜力能中心為起點，計算未來24h所在經緯度記為X1。將FASA降水量預報圖上的臺風中心預報值所在的經緯度記為X2。將FUFE503數值預報圖上的離臺風中心最近的最大正渦度中心所在的經緯度記為X3。

即MOS 預報的臺風路徑方程為：

經度方程：Y=-1+0.2X1+0.4X2+0.4X3

緯度方程：Y=-0.1+0.3X1+0.5X2+0.2X3

該方案特別適用于10～30 °N，100～125 °E范圍內。

（二）SD-85方案

SD-85預報方案是薛宗元等基于SD-75（臺風路徑統計動力預報方案）調整改進統計參數后的方案[5，6]。該方案將臺風簡化為一個點渦運動，并假設預報擬合誤差是服從正態分布的。運動方程中的受力情況可視為時間t的二次多項式。這樣就可以寫出基本運動方程組：

SD-85方案將新增的11年樣本輸入到統計參數B1、B2…B6的回歸方程中，提高了方案的準確性。但統計動力預報方案不能預報出路徑較復雜的臺風。

（三）CLIPER方案

氣候與持續預報方法即CLIPER（CLImatology and PERsistanee）方案[7]，旨在結合臺風運動的氣候規律與初始時刻持續性特征，建立回歸方程，以此來預報臺風路徑。預報形式為

其中C0是回歸常數，Ci是回歸系數，Pi是預報因子，D指特定時段的位移預報在徑向和緯向的分量。預報因子一般以氣候學、持續性因子及其非線性組合因子組成。所有預報因子有164個，每組預報方程選用32個不同的預報因子。

胡基福等[8]利用CLIPER方案建模，提出建立分類樣本數據更能提高預測的精度。并在后續實驗中成功檢驗，同時發現徑向位移往往對緯向位移有較強的影響。

二、基于神經網絡預測臺風路徑

神經網絡因其非線性，非局域性，非常定性，非凸性等優點，是很好的預測實際問題的模型。在預測臺風路徑時，我們可以用以往大量的歷史數據來對神經預測網絡進行訓練，從而讓其找到輸入數據（臺風實況）和輸出數據（預測路徑）之間的映射關系。同時，神經網絡自身的魯棒性，可以克服奇異臺風數據對模型參數的干擾。在假定所有數據為真的條件下，找出最優參數，讓映射關系更加貼近現實。神經網絡可通過增加隱層降低誤差，但增加隱層數，會導致網絡陷入局部最優而非整體最優的過擬合狀態。不過Hornikl等已證明，若輸入層與輸出層均用線性轉換函數，隱層采用Sigmoid函數，那么三層的網絡能夠以任意精度逼近任何有理函數。此外，還有模型自身就能避免過擬合現象的發生。下面介紹三種監督學習網絡：即循環網絡——LSTM網絡、卷積網絡——CNN網絡、深度網絡——BPNN網絡，以及一種無監督學習的深度生成模型——GAN網絡。

（一）BPNN模型

BP算法即逆向傳播算法，它的本質就是計算所有路徑變化因子之和。根據前饋神經網絡誤差計算方法簡化而來的，其由輸入層，輸出層和隱含層構成。以一個三層并行分布式的神經網絡為例：

X為輸入層，Y為隱含層，Z為輸出層矢量，W為連接權，θ為閾值，f(x)為激活函數。神經網絡誤差后傳算法為BPNN模型。張烈平等[9]早在2004年就基于BP神經網絡建立預測建模系統。理論上來講，BPNN模型能高精度地逼近任意復雜的天氣系統，臺風也不例外。BP算法的核心是損失函數C的偏導數?C/?w的計算公式，以此計算出權重和偏移改變時損失函數改變的快慢。這種算法大大地優化了用鏈式法則進行梯度下降的過程，如果我們直接運用鏈式法則去更新網絡的權重和偏移值，其計算中不僅需要近似運算，結果形式還十分復雜。BP算法通過一次向前傳播和一次逆向傳播，便巧妙地計算出了所有的梯度。BP算法讓糾錯的運算量下降到只和神經元數目本身呈正比，這使得此模型可以更快速的得出最優參數，也為我們直接建立BPNN模型去預測復雜的臺風路徑提供理論基礎。一般三層的網絡足以解決臺風路徑預測問題，我們要篩選出恰當的隱層節點個數。

呂慶平等[10]取5個隱層節點的BPNN模型，實驗表明48h預報水平比CLIPER模式高了7%，并在單個臺風檢驗中準確的預測到了HALONG在36h處的轉折點。邵利民等[11]取輸入節點數的75%作為隱層節點數。并利用CLIPER篩選因子改進BP算法，選取了81個因子和1917個臺風個例，實驗得出BP網絡的24h、48h和72h的平均誤差分別比CLIPER模式分別低40.8km、8.1km、16.9km。

（二）LSTM神經網絡

循環神經網絡（RNN）相較于前饋神經網絡（FNNs）好處有兩點：一是每個樣本都是一段輸入序列和輸出序列。二是可以在一個一個的處理輸入序列的每一個元素的同時，保留序列的相關信息。長短期記憶網絡（LSTM）是一種特殊的RNN。LSTM網絡的特點是將RNN網絡中隱藏層的正常的神經元用長短期記憶細胞代替，從而讓網絡學習長期依賴關系。并引入門(gate)結構和一個明確定義的記憶單元，解決梯度散失或爆炸的情況。門分為輸入門，忘記門，候選門和輸出門，sigmoid 函數和逐點乘法運算是門的結構，對信息的篩選。

遺忘門可控制上一單元狀態被遺忘的程度，輸入門決定t時刻的輸入有多少保存到單元狀態，候選門控制“記憶”與“刺激”融合的權重，最后輸出門控制有多少“記憶”被過更新掉，即控制單元狀態被過濾的程度。基于門的結構，可通過禁止或允許信息的流動來保護信息，因此LSTM網絡的可以存儲或忘記任意時間長度的信息。在解決臺風路徑預測問題時，傳統的網絡通過對基本預報因子進行非線性組合，來模擬數據間的關聯。而LSTM網絡的門結構使其可以在模擬數據間的依賴關系的同時減少運算量。LSTM預測模型結構主要包括：輸入序列X=｛x1，x2，x3，…，xn｝、時序步長t及相應輸入xi、控制信息傳遞的遺忘門ft、輸入門it及輸出門ot。LSTM網絡的輸入

在最后一步模型輸出時，首先要通過sigmoid函數得到初始輸出，然后使用tanh函數將Ct值縮放到-1到1間，再與sigmoid得到的輸出進行逐對相乘運算，最終的結果才是模型輸出。加入tanh作為激活函數的原因是它能夠在保持非線性關系時，有較好的容錯性。

GAO Song等[12]利用1949年到2012年的臺風觀測數據，對LSTM網絡進行了可行性檢驗和大數據有效性檢驗。可行性檢驗結果表明在24小時內LSTM網絡與傳統主觀預測準確性相近，而48小時、72小時LSTM網絡的預測準確性會大大降低。因此只有在24小時內，利用LSTM網絡進行預報才有意義。大數據有效性檢驗結果表明LSTM的預報誤差可通過大量的歷史數據的訓練不斷降低，這意味著改進網絡，利用更多數據繼續可以提升網絡精度。在此研究中僅利用了臺風的路徑觀測數據，并未運用其他預報因子，體現了LSTM網絡運算上的科學性和簡便性。

（三）卷積神經網絡（CNN）

卷積網絡是Fukushima等[13]受感受野的啟發，提出的一種神經認知機。CNN通過卷積模擬特征區分過程，這樣既減少出現局部最優導致的過擬合出現，又解決了參數膨脹問題。CNN可以模擬人類視覺分類，促進對特征的重復利用。卷積神經網絡一般由五部分組成，分別是輸入層、卷積層、下采樣層（也稱池化層）、全連接層和輸出層。處理過程大致是，輸入層輸入信號，經由多個卷積層和池化層對圖像進行分類和特征提取，再經由網絡尾端的全連接層進行回歸分類等處理，將二維圖像特征轉化為一維特征輸出，最后由輸出層進行分類輸出。在網絡建立時，往往還需用到BP算法來簡化誤差糾正過程。

卷積層的構建需要三個函數：ZeroPadding函數、卷積函數、激活函數，并可進行多次循環。在一些研究中，有人將激活函數也當成一層，這樣就進行的是卷積層與激活層的循環。池化層所用到的方法與卷積層類似，但目的不同。它對圖像進行采樣處理，在減少數據量的同時保留有用信息。池化層是通過降低分辨率來獲得空間不變性的特征。故在構建網絡時，我們也可以將一個卷積層與一個池化層組成一個卷積組，進而通過激活函數逐層提取數據的非線性特征。全連接層在網絡尾部，將分布式特征降維整合到標記樣本空間。一般用ReLU激活函數它的優點有單側抑制、寬闊的興奮邊界、稀疏的激活性。王雙印等[14]改進了此函數，不過還沒有被廣泛應用。全連接層的構造與普通神經元一樣，可寫為其中w為權重系數，b為偏置項，且兩層中各神經元均有權重連接。輸出層利用softmax函數[15]作為分類器的分類依據。

盧宏濤等[17]詳細地介紹了CNN網絡圖像處理的優點，并綜述了幾種在計算機視覺中的運用。CNN本身不能直接運用于臺風路徑問題的預測上，但可以用于對歷史臺風進行分類。Jay Samuel Combinido等[18]利用CNN預測臺風強度。今年（2019年）盧鵬等[19]克服了紅外衛星臺風云圖的結構復雜、信息分布不均對分類的干擾。文中建立了一種基于多尺度卷積融合的圖像分類模型 MS-Ty CNN。利用空間金字塔池化層[20]（SPP）對卷積特征進行多尺度降維，從而加強了模型多尺度變化感知能力和尺度不變性。實驗結果表明MS-Ty CNN模型具有較好的泛化性，并在處理復雜的臺風數據圖像中表現出優越的分類性能。卷積的算法為其他預測網絡模型解決過擬合問題，提供了一種新的思路。

（四）生成式對抗網絡（GAN）

生成式對抗網絡（GAN）是Ian Goodfellow于2014年提出的一種模型[21]，其新穎的地方在于將博弈論引入機器學習中。利用兩個網絡相互博弈，進行深度學習。GAN網絡是一種無監督學習中深度生成網絡的一種。GAN突破了之前限制深度學習發展的瓶頸[22，23]。GAN網絡由生成網絡G和判別網絡D構成。生成模型G通過不斷學習訓練集中真實數據的概率分布，進而將輸入的隨機噪聲轉化為可以以假亂真的圖片；判別模型D通過樣本圖像的特征，區分出G產生的假圖片。正是由于GAN網絡的這種博弈機制，G得以在數據集較少的情況下，仍能逼近真實模型。GAN最后的輸出用Lipschitz約束替代Sigmoid作為激活函數進行判斷，因為Lipschitz約束比Sigmoid函數更具有穩定性。生成網絡G與判別式網絡D通過博弈對抗，讓GAN網絡模型更準確，誤差更小更貼近現實。即在博弈中優化真實樣本分布和生成樣本分布之間的差異，得出最優模型。

GAN的優點有很多，GAN的訓練方式更接近人類的學習機理，因而能學習真實樣本的結構，并可以克服少樣本的學習困難。經訓練后的高魯棒性，精準的預測能力。且能克服先驗概率固有弊端，并自學損失函數等等，都是優于其他明顯網絡的方面。而GAN致命的弱點就是敏感性過高，網絡難以收斂。為此，程顯毅等[24]綜述了七種GAN的變形。例如，Mirza M等[25]引入了條件變量y，將GAN改為CGAN，變成了監督學習模型。Radford A等[26]提出了DCGANs模型，即GAN結合CNN。模型使用了幾層反卷積層，設定滑動步長為2或更大，即改進了池化層不可逆的缺點，又限制了模型尺寸的增大。此外在計算真實樣本分布和生成樣本分布的距離時，用Wasserstein距離代替Jensen-Shannon距離，提高了模型訓練時的魯棒性[27]。

Donghyun You等[28]運用GAN預測臺風中心坐標，實驗結果證明GAN網絡利用了很多傳統預測模型難以利用的數據，進而避免了部分傳統模型難以避免的誤差。Hui Li等[29]基于實驗數據，證明了GAN的有效性。GAN能有效地預測了臺風云的整個時空演化，并為經典臺風預報方法提供了視覺上的補充。

三、總結與展望

臺風路徑預測的核心在于如何利用好歷史數據，減少預測誤差。影響臺風的因素較多，且大氣自身為非封閉的系統，其運動狀態十分復雜。預測路徑模型建立時，往往會遇到很多非線性對應關系，如何解決非線性問題是模型的核心。傳統的預測模型通過公式算法，直接引入非線性關系；神經網絡通過激活函數的選取及網絡結構來解決。神經網絡與傳統網絡相比，更能利用大數據創造的條件；傳統模型或能告訴我們非線性物理的一些原理。實驗表明，神經網絡與傳統網絡精確度上仍各有千秋。因此，我們不能依賴一種網絡，而是要綜合考慮，利用最優決策法[30]或其他綜合決策類型的方法，可進一步降低預報誤差。此外，臺風數據精度的提高，預測模型的不斷優化，也可提高預測精度。神經網絡自身也有很大的提高空間，我們可以結合多個網絡的優點。例如，用CNN學習來自高維原始數據的序列表示，再將CNN特征作為RNN架構的輸入；將RNN改為可以學習長期依賴的LSTM，從而找解決梯度散失問題或爆炸的情況；將兩個LSTM層堆疊在一起又可以構建一個深度RNN等等。相信隨著研究的深入，我們對臺風的預測會更加精準。