數學開放教學?提高探究能力

謝紅珍

應用題開放式教學是相對于傳統的教學觀念、教學內容和教學方法而言的。傳統的應用題教學以教師的講授為主，對培養學生的解題能力有積極作用，但由于題目內容陳舊，答案唯一，而且解題方法程式化，學生雖然通過學習了解和掌握了應用題的結構及基本解題方法，但缺少與生活實際的聯系，師生、生生間的信息交流貧乏，沒有解決問題的欲望，不能很好地應用數學知識解決實際問題。而應用題開放式課堂教學，是以應用題為載體，強化學生“應用題源于生活，用于生活”的意識，從學生的生活實際出發，在教師的引導組織下，把學習的主動權交給學生，把讀的時間、講的機會、做的過程交給學生，引導學生去思考、去操作、去解決問題。使學生由被動接受知識轉變為主動獲取知識，讓學生在多向交流中獲得選擇、處理信息的能力，促使學生想像與思維的開放。

一、創設情境，提供信息，條件開放，激起學生解決問題的欲望

應用題源于生活，用于生活。解問題應用題內容應盡可能地取自學生的生活，使學生感受到應用題的現實性，學生在審題時，攝取必要的條件，條件開放，不用或少用一些創造性的運用條件去解決問題，從而激起學生解決問題的欲望。

如相遇問題應用題常常讓學生感到困惑，為了讓學生了解相遇問題的結構和基本解法，在教學時以小組為單位，根據應用題的情節，設計生活小品（要求小品中清楚地表示出題目中的條件），然后交流，最后編出應用題。在演示中，兩位學生面對面地站著（兩地），學生們一起喊“預備走”（同時），兩人面對面地走（相向）最后將手握在一起（相遇），通過這些演示，不需要老師更多的語言，學生們已經自己理解了相遇應用題中關鍵詞的意思，兩人走的時間是相等的，兩人走的路程和就是原來兩人相距的路程。然后引導學生用手勢表示相遇、相距、背向而行、相遇又相距等情節。這樣的安排讓學生記憶深刻而且深感有趣，以后遇到類似的題目，腦海中都會出現這些情景。

又如，一塊長方形空地，長200米，因建菜地需要，在這塊地的一端劃出一塊最大的正方形地做菜地，剩下地的四周圍上籬笆，籬笆長多少？表面上看來似乎條件不足，進一步分析便可發現籬笆的總長實際就是空地長的2倍。引導學生從眾多的已知條件中排除表面現象的干擾，抓住問題的本質，高效、簡潔的解決問題，能促進學生思維深刻性的發展，提高他們創造的解決問題能力。

通過這些設計讓學生感受到應用題源于生活，使學生在自己熟悉的生活背景中發現數學，體驗數學的有用，同時培養學生關注生活中數學問題的意識。

二、獨立思考，組內交流，結論開放，培養學生勤思善學團結協作精神

學生學習上的差異，使他們在利用已知信息進行分析時， 讓學生獨立思考，不僅給了學生思考的時間和空間，能發現并提出多種多樣的問題，設計結論開放的開放題，有助于貫徹因材施教的原則，充分發展學生的個性特長，為下一步教學打下良好的基礎，而且可以使學生養成勤思善學的良好學習習慣。學生通過自己的積極操作，把沒有解決的問題記下來。然后在小組內交流、闡述自己的觀點與看法、劃出重點、互相質疑、解疑。這樣在平等、民主的學習環境下，能充分調動和發揮學生參與教學的積極性、主動性，帶動學困生，起到交流互補的作用，激發深入鉆研的意向，同時做到面向學生，使學生都得到發展，培養學生的團結協作精神。

如在《平均數應用題》教學中，在明確了平均數的意義后，學生根據表格（見前）中的信息提出問題：“全班平均每組踢多少個？”“全班平均每人踢多少個？”這兩個問題的意義一樣嗎？在解決問題時要注意些什么？學生們先自己思考，將答案寫在小紙條上，然后小組交流，排除重復的方法，并互相補充解答這兩個問題時的想法。教師巡視討論情況，對有困難的組員個別輔導。最后進行全班交流。這樣學生們興趣盎然，積極參與這兩個容易混淆的問題的辨析。

三、鞏固練習，綜合開放，提高學生分析問題和解決問題的能力

應用題開放式課堂教學并不排斥傳統的課堂教學形式，學生在掌握了基本的解題方法后也需要一定的練習來鞏固。因此在學生質疑、解疑的過程中，可以適時地綜合開放穿插一些不同形式的基本練習，以加深學生對重點、難點內容的理解。同時，有些問題怎么解釋也搞不清楚，但如果通過舉例子或巧妙的練習，學生會自然而然地悟出其中的“奧妙”。

如設計下面評價表，讓學生自己從情感和能力兩方面作出評價。

（1）你學習平均數應用的態度（ ）。

A.積極 ?B.一般 ?C.不積極 ?D.不想參加學習

（2）你對平均數應用題的解題方法掌握程度（ ）。

A.掌握 ?B.一般 ?C.沒掌握 ?D.聽不懂只列式不計算：

（3）兩個小組進行踢毽子比賽，第一組6人共踢90個，第二組8人，平均每人踢了20個，兩個小組平均每人踢了多少個？

算式：

（4）兩個小組進行踢毽子比賽，第一組6人平均每人踢15個，第二組8人，平均每人踢20個，兩個小組平均每人踢了多少個？

算式：

（5）你還能提什么問題：

通過練習，使學生及時進行知識反饋，加強學生的理解和記憶，提高學生分析問題和解決問題的能力，開發學生的智力。

又如：學完平面圖形知識后，可設計這樣一題讓學生研究：把校園一塊長100米，寬80米的長方形空地設計成一個花園，其中要有圓形、方形、棱形等面積不等的花地，草坪。要求：（1）花地、草坪、道路所占面積比例適中;（2）圖案美觀。這樣的習題打破了人為訓練的目的，培養學生的數學素質。學生是社會的成員，學生以后都是面對綜合的復雜的社會，因此，應用題的設計應有綜合性，可以及其他學科相關知識與題中，也可以基本學科相關知識與題中。

通過應用題開放式課堂教學后，學生對應用題的學習興趣增強了，學生在解答應用題時產生了不同的思路，解決問題的方法多樣了，提高了學生解答應用題的能力和探究問題的能力。