讓學生與“數(shù)學實驗”深度接觸

張建芳

就概念而言，數(shù)學實驗指的是學生借助一定的技術(shù)手段和物質(zhì)儀器，在數(shù)學理論和數(shù)學思想的指導下，通過實驗素材來進行操作的一種學習活動，目的在于讓學生在操作、分析、猜想、推理的過程中，經(jīng)歷數(shù)學知識從“無”到“有”的過程，從而身臨其境的感受數(shù)學理論的“誕生”。對于小學生而言，數(shù)學實驗是一種有助于提高其思維能力、動手操作能力和探究能力的教學方法，在筆者看來，其與小學數(shù)學課堂的結(jié)合，效果可見一斑。

一、小學數(shù)學教學過程中“數(shù)學實驗”的價值彰顯

“數(shù)學實驗”在小學數(shù)學課堂中的應用并不是一次跳出傳統(tǒng)課堂模式的“抖機靈”，而是從小學生的實際出發(fā)、從課堂所需出發(fā)，所進行的一次以發(fā)揮學生探究意識和自主行為根本的巧妙嘗試。

（一）關(guān)注教學過程中學生情感的培養(yǎng)

融入了數(shù)學實驗的教學過程，本質(zhì)上屬于一種教學創(chuàng)新，其促使學生所要學習的內(nèi)容更加充滿過程性、更加直觀，讓他們可以邊學習邊操作、邊操作邊感悟。比如在《圓的周長》一節(jié)，學生可以通過數(shù)學實驗，嘗試著對圓周率、割圓術(shù)的由來進行了解，讓傳統(tǒng)教學模式僅僅活躍在書本文字部分的內(nèi)容，可以通過學生的手動產(chǎn)生更為真切的認知，甚至于會對所要學習的知識產(chǎn)生濃厚的感情，更愿意去探索、更愿意主動靠近，而不是被動學習產(chǎn)生的消極的、負面的情緒。尤其是中國古代先賢在研究圓周率方面所取得的領(lǐng)先西方世界的巨大成就，足以讓每一個小學生為之震驚、為國人而自豪。

（二）提升小學數(shù)學課堂的教學效率

課堂的教學效率很大程度上是由學生對于知識的接收程度所決定的，換言之如何調(diào)動學生的積極性，使之更好、更快地接觸未知的領(lǐng)域、接受全新的知識點，方是提升課堂教學效率的關(guān)鍵所在。數(shù)學實驗的存在，很大程度上讓學生變成了課堂學習的主動者，其能夠借助個人的思考、探索和論證，將知識盲點變成全新的理論、公式加以理解，提升了以往由教師單方面灌輸所造成的理解困難、知識點混淆，以及因為學生個體差異化所造成的學生學習進度參差不齊，課堂教學一度停滯不前的情況。比如《圓的周長》一節(jié)，當學生通過手動測量、計算，慢慢發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的比例關(guān)系時，一個全新的概念——圓周率也呼之欲出，這顯然比教師直接灌輸“∏”的概念會更為理想。

（三）拓展傳統(tǒng)課堂的教學資源

傳統(tǒng)的授課方式促使教師將教學資源局限于教材、借用的多媒體，很大程度上將學生界定在普通的“聽眾”視角，忽視了其主觀性的內(nèi)容產(chǎn)出過程。但事實上學生在課堂上邊聆聽、邊消化、邊產(chǎn)出的信息，很大程度上可以成為輔佐其進一步深化知識的“衍生資源”，會促進其更好地學習知識、加強對知識的理解和應用。數(shù)學實驗的存在，恰恰能夠幫助學生更好地認知自己，并在手動實驗的過程中將已有的知識儲備，經(jīng)過猜想、驗證轉(zhuǎn)化為全新的、能夠為自己所理解的教育資源，幫助自己更好地開啟下一階段的學習。

二、基于案例，探究小學數(shù)學課堂的實驗落地

當然數(shù)學實驗在小學課堂中的應用，有一定的原則和方法，以《圓的周長》一課為例，其需要按照這樣的步驟來操作：

（一）實驗內(nèi)容的選擇

《圓的周長》一節(jié)主要教學目的在于讓學生明白圓的周長計算公式是如何推導出來的，而圍繞這一教學目標，課堂上有兩個環(huán)節(jié)可以植入實驗。一是讓學生通過實驗，尋找可以測量圓周長的方式，二是讓學生通過實驗記錄圓周長、圓的直徑以及二者之間的比值，發(fā)現(xiàn)潛在性規(guī)律。而為了讓學生的實驗更加具有目的性，不至于肆意實驗、盲目嘗試，占用過多的課堂時間，筆者采用了“任務探究”的實驗方法，讓學生們帶著任務進行實驗。

實驗內(nèi)容一：

已知一枚硬幣，我們該如何用測量的方式測出它的周長？

實驗內(nèi)容二：

準備大小不等的幾種圓形物品，分別測出它們的周長和各自的直徑，是否能夠發(fā)現(xiàn)二者之間存在某種潛在性的關(guān)系？

（二）實驗教學的設計

步驟一：導入周長的概念，引導學生思考圓的周長該如何定義。此部分可以類別正方形、長方形的周長概念，進行推導。

步驟二：集體討論，是否可以利用工具測量出圓的周長。此部分暫時先不要讓學生立刻著手實驗，而是讓他們思考和想象，這時有的學生提出了“滾輪測量法”、有的同學提出了“畫線測量法”。

步驟三：以小組為單位，讓學生用自己猜測的方法測量圓的周長。

步驟四：引入不同的圓形物品，讓學生分別測量其周長，此環(huán)節(jié)可以采取小組競賽的方式，看看哪個小組用時最短、準確度最高。

步驟五：引導學生思考，雖然大千世界有各式各樣圓形的物品，大小不一，但是輪廓卻是完全相同的。正方形之所以是正方形，因為四條邊是完全相同的、所以無論怎樣放大和縮小，看起來都是方方正正的，那么圓之所以看起來永遠那么圓滑，是否也存在什么看不到、但是卻潛在的規(guī)律性——引出圓的周長和直徑的比值問題。

步驟六：以小組為單位，繼續(xù)進行測量實驗，驗證關(guān)于圓周長和直徑比值的猜想。

（三）實驗教學的過程

為了確保實驗過程可以順利進行，教師首先要在課前做好分組，建議組內(nèi)成員以4人為宜，作為臨近即可就近劃組。在教師提出“大家可以動手試試看，驗證一下自己的猜想是否正確”時，組內(nèi)成員即可展開配合，進行實驗。

實驗結(jié)束以后，由小組代表進行實驗結(jié)果匯報，根據(jù)匯報結(jié)果，教師對實驗前的猜想是否正確做出判斷，并引入“圓周率”的概念，指出我們的先賢正是通過一次又一次反復計算，不斷將圓周率精確的位數(shù)向后推移，因為圓周長和直徑之間的比值關(guān)系，我們可以輕松計算出圓的周長。

三、結(jié)語

總而言之，讓小學生與“數(shù)學實驗”深度接觸，既有助于凸顯學生的主體地位、激發(fā)其學習的主動性、積極性，又能夠在課堂中導入探究式的學習方法，改變傳統(tǒng)的“以教師為中心”的授課模式。當然教師要想更好地駕馭這類課堂，還必須擁有過硬的專業(yè)知識和課堂調(diào)度能力，只有這樣，一堂數(shù)學課才有可能實現(xiàn)活學活用、靈活探究，而不是徹底演變成實驗的附屬品。