置入消費(fèi)習(xí)性變量的跨期消費(fèi)休閑配置模型構(gòu)建

牛 杰

（宿州學(xué)院，安徽 宿州 234000）

1 跨期消費(fèi)理論下的休閑與工作配置

休閑消費(fèi)是指消費(fèi)者在認(rèn)為工資率太低或者超越消費(fèi)者生理功能的基礎(chǔ)上，對勞動(dòng)替代的一種休息行為，這種行為為消費(fèi)者提供了下一步工作精力并帶來相應(yīng)愉悅等效用水平。因此，休閑消費(fèi)是消費(fèi)者整個(gè)消費(fèi)行為不可分割的部分，消費(fèi)者應(yīng)該在勞動(dòng)時(shí)間與休閑進(jìn)行合理選擇，為自己消費(fèi)效用帶來最大化。按照消費(fèi)者行為理論，休閑作為消費(fèi)者的一種消費(fèi)產(chǎn)品，可以產(chǎn)生效用。效用函數(shù)可以用如下形式來表示：

其中，x1，…，xN為不同階段休閑消費(fèi)總量，該函數(shù)表明消費(fèi)者對休閑的消費(fèi)產(chǎn)生了如消費(fèi)商品一樣產(chǎn)生的效用。若消費(fèi)者的工作時(shí)間為T，根據(jù)市場供需理論，T時(shí)間可以產(chǎn)生勞動(dòng)工資價(jià)格為ω，這樣消費(fèi)者的收入為非工資收入和工作時(shí)間產(chǎn)生收入之和，具體可以用如下函數(shù)形式來表示：

其中Iˉ為消費(fèi)者非工資收入水平。根據(jù)方程（2）可知在ω、Iˉ既定下，工作時(shí)間可以根據(jù)（T-L）確定消費(fèi)者效用水平的最大化。所以，消費(fèi)者對休閑的時(shí)間需求表達(dá)式為方程（3）：

在方程（3）中，L為消費(fèi)者的休閑需求水平，f0為消費(fèi)者的工作時(shí)間水平。在考慮消費(fèi)者消費(fèi)產(chǎn)品條件下，可以考慮使用高爾曼間接效用函數(shù)來構(gòu)建消費(fèi)者效用水平，具體如方程（4）：

該結(jié)果顯示休閑與工作可以相互替代，而且休閑越多工作時(shí)間越少，休閑越少工作時(shí)間就多，但是兩者替代水平會(huì)發(fā)生變化，從而對其最優(yōu)配置產(chǎn)生影響。

2 置入消費(fèi)習(xí)性變量的休閑消費(fèi)最優(yōu)配置模型構(gòu)建

古典經(jīng)濟(jì)學(xué)指出消費(fèi)者對物品消費(fèi)與休閑消費(fèi)具有某種偏好，這種相互選擇權(quán)衡受到市場上工作時(shí)間工資率、非工資收入與工作時(shí)間的約束，并通過選擇物品消費(fèi)與休閑消費(fèi)的某種組合，使消費(fèi)者在物品消費(fèi)與休閑消費(fèi)組合的效用達(dá)到最大，從而構(gòu)建一個(gè)消費(fèi)者休閑時(shí)間與消費(fèi)品的最優(yōu)配置模型。為獲得最優(yōu)配置模型，必須做出如下幾個(gè)假定：消費(fèi)者的消費(fèi)就是工作時(shí)間獲得收入對物品消費(fèi)與非工作時(shí)間消費(fèi)，所以消費(fèi)者整個(gè)時(shí)間分為工作時(shí)間與休閑時(shí)間；消費(fèi)物品可以化為普通商品與休閑商品；同時(shí)消費(fèi)者的收入足以維持社會(huì)平均消費(fèi)水平以上的收入，這樣可以避免某些低收入者反而有更多休閑時(shí)間的消費(fèi)難題。在休閑一般分配中，假定包括了商品的消費(fèi)活動(dòng)，個(gè)體從消費(fèi)這些商品活動(dòng)中獲得效用，但受到如下約束：首先，是花費(fèi)在這些商品中貨幣收入的約束；其次，是社會(huì)和生理周期的時(shí)間約束；最后，是處理這些商品消費(fèi)和最小時(shí)間配置的技術(shù)約束。在以上約束下，休閑消費(fèi)的最優(yōu)配置問題如下：

其中，在ct-1之前的消費(fèi)數(shù)量不能影響消費(fèi)者的消費(fèi)習(xí)性。如此，消費(fèi)者在約束條件下，獲得的凈資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)t+1，當(dāng)前休閑消費(fèi)lt和當(dāng)前物品消費(fèi)水平ct之間進(jìn)行消費(fèi)決策。在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)，休閑lt和工作時(shí)間ht可以利用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)化為一單位，即一天。在不同時(shí)間上具有不同折現(xiàn)率rt，其工資率水平為wt。如此，就可以刻畫消費(fèi)者在休閑消費(fèi)與其他消費(fèi)之間最大化問題，其形式如方程（13）：

那么可以獲得消費(fèi)者消費(fèi)的歐拉方程，如方程（14）：

由于方程(19)的第二項(xiàng)大于1，所以物品消費(fèi)與休閑之間的邊際替代率高于沒有考慮消費(fèi)習(xí)性時(shí)物品消費(fèi)與休閑之間的邊際替代率。該結(jié)果意味存在消費(fèi)習(xí)慣時(shí)，物品消費(fèi)與休閑之間的邊際替代率較高：即隨人們對消費(fèi)理念的變化，越來越多的消費(fèi)者考慮更多休閑帶來的效用，不愿意用工作時(shí)間來替代休閑消費(fèi)。因此，消費(fèi)習(xí)性之間替代彈性越來越小。該趨勢也可以通過當(dāng)前休閑與未來休閑之間邊際替代率來分析：

其中，第一項(xiàng)是當(dāng)前休閑與未來休閑消費(fèi)的邊際替代率，此時(shí)沒有考慮消費(fèi)習(xí)性；第二項(xiàng)是物品消費(fèi)的增長率函數(shù)。為了獲得消費(fèi)習(xí)性α對當(dāng)前休閑與未來休閑消費(fèi)的邊際替代率的影響效果，可以獲得其一階導(dǎo)數(shù)：

方程（23）隱含著：在模型中考慮消費(fèi)者的消費(fèi)習(xí)性（比較心理），消費(fèi)者在未來會(huì)更多工作而減少休閑消費(fèi)，同時(shí)增加今天的休閑消費(fèi)。

以上模型考慮了當(dāng)前休閑消費(fèi)與未來休閑消費(fèi)的跨期配置，并考慮了消費(fèi)習(xí)性對這種跨期配置的影響，現(xiàn)在以上基礎(chǔ)上，分析工作消費(fèi)與休閑消費(fèi)的相互替代。并采用Ramsey-Cass-Koopmans的休閑—工作基本分析框架來分析這種替代效果。Ramsey-Cass-Koopmans模型首先分析了休閑消費(fèi)的成本與收益，在分析工作時(shí)間與休閑消費(fèi)替代時(shí)，考慮消費(fèi)者整個(gè)時(shí)間配置為24小時(shí)，其中工作時(shí)間為w(t)，從而獲得其效用函數(shù)為：

ρ為消費(fèi)者的休閑偏好，休閑產(chǎn)生的效用可以折現(xiàn)；而工作時(shí)間由于付出了努力產(chǎn)生了負(fù)效應(yīng)，即大小可以用方程（25）的函數(shù)來表示：

其中uc＞0，uw＜0，消費(fèi)者的工作時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的貨幣收入為w，其工作的預(yù)算約束為方程（26）：

根據(jù)Ramsey-Cass-Koopmans算法可以獲得消費(fèi)者的漢密爾頓方程，如（27）：

3 結(jié)論與啟示

本文運(yùn)用跨期消費(fèi)理論，通過置入消費(fèi)習(xí)性變量，構(gòu)建了休閑消費(fèi)最優(yōu)配置模型，得出如下結(jié)論：（1）在不考慮消費(fèi)者消費(fèi)習(xí)性的心理偏好下，構(gòu)建了工作與休閑的消費(fèi)配置模型，該模型的比較靜態(tài)分析表明，休閑與工作可以相互替代，而且休閑越多工作時(shí)間越少，休閑越少工作時(shí)間就多，但是兩者替代水平會(huì)發(fā)生變化，從而對其最優(yōu)配置產(chǎn)生影響。該結(jié)論與人們消費(fèi)理念相一致，但是在最優(yōu)消費(fèi)中一定考慮替代水平的變化。（2）在古典經(jīng)濟(jì)消費(fèi)跨期配置模型考慮消費(fèi)者消費(fèi)習(xí)性（橫向比較與縱向比較的消費(fèi)心理偏好）后，休閑消費(fèi)與商品消費(fèi)的替代率發(fā)生了變化，即考慮消費(fèi)習(xí)性時(shí)物品消費(fèi)與休閑之間的邊際替代率低于不考慮消費(fèi)習(xí)性時(shí)的物品消費(fèi)與休閑之間的邊際替代率，該結(jié)果意味存在消費(fèi)習(xí)性時(shí)，物品消費(fèi)與休閑之間的邊際替代率較高，即隨人們對消費(fèi)理念的變化，越來越多的消費(fèi)者考慮更多休閑帶來的效用，不愿意用工作時(shí)間來替代休閑消費(fèi)。該結(jié)論表明，當(dāng)前要助推我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，必須發(fā)展以休閑為主的第三產(chǎn)業(yè)來拉升休閑消費(fèi)。（3）而且在考慮消費(fèi)習(xí)性后，休閑的動(dòng)態(tài)消費(fèi)也發(fā)生了變化，即在模型中考慮消費(fèi)者的消費(fèi)習(xí)性（比較心理）后，消費(fèi)者在未來會(huì)更多工作而減少休閑消費(fèi)，同時(shí)增加今天的休閑消費(fèi)。理論模型表明，若工作時(shí)間帶來的工作率比較高，消費(fèi)者會(huì)多工作，減少休閑消費(fèi)，即多工作獲得收入，推遲休閑消費(fèi)；如果休閑對工作替代率低，消費(fèi)者的休閑消費(fèi)與工作時(shí)間相互互補(bǔ)，消費(fèi)者會(huì)以休閑來替代工作。

根據(jù)以上結(jié)論，消費(fèi)者在休閑與工作時(shí)間最優(yōu)配置為：在時(shí)間、技術(shù)、工作時(shí)間收入約束條件下，為了讓消費(fèi)者在工作與休閑消費(fèi)選擇上實(shí)現(xiàn)效用最大化，必須使得休閑消費(fèi)對普通物品消費(fèi)的邊際替代率等于工作時(shí)間的實(shí)際工資率。如果工作時(shí)間的實(shí)際工資率大于休閑消費(fèi)的邊際效用時(shí)，消費(fèi)者增加工作時(shí)間，減少休閑消費(fèi)；如果工作時(shí)間的實(shí)際工資率低于休閑消費(fèi)的邊際效用時(shí)，消費(fèi)者減少工作時(shí)間，增加休閑消費(fèi)。

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