“幾何”初中數學的第二起跑線

張桂芬

【摘?要】或許在初中學習中我們多多少少會遇到學生初中知識不牢靠，不扎實的問題所在，更多的是初中教學內容復雜多變，學生能夠順利切入的點很少，可以說這是學生在小學學習中給我們留下的麻煩，跟不上我們教學的節奏步伐，掉隊情況嚴重，雖然我們在初一這一年及時對學生進行引導制止，但依舊避免不了基礎層面拉下的差距，也就是代數對于學生的真實差距，而在這之中最終我們能夠做到的僅僅是將這部分差距盡可能地縮小，穩定學生地學習積極性。隊之后地課程引導我們可以通過復習地方式進行填充。說到穩定學生接下來學習地心態就要提到我們初二的課程安排了，初二的課程中引進了幾何證明，這是引導學生重拾信心的必備課程，也是能夠將優劣差距縮小的關鍵所在，在這里所有學習基礎全部歸零，大家都處在同一起跑線，把握機會將差距縮小甚至完美的度過幾何學習，這對之后的成績提升非常重要，“幾何”初中數學的第二起跑線也是初中數學的第二次生命。不要放棄，我們的學習才剛剛開始。

【關鍵詞】初二數學;幾何證明;教學方法

初中數學講求簡化說明，有理有據，格式的整齊推論依據是我們初中數學的基本解答方式，從客觀上講這個時候文理分明開始趨向明確，更多得到理解性學習增加到初二的課程中來，這從我們的課程安排就可以知道，初二不僅增加了物理科目的學習，同時還需要生物地理的結業考試準備，可以說是學生初中學習生涯壓力最大的一年，再加上數學的代數與幾何的輪番學習，學生的課業量開始處于不堪重負的局面，所以初二“任重而道遠”的道理是真實存在的，那么如何指引學生在這一階段樹立起學習數學的信心？如何能夠保證學生平穩的進步與所想優劣之間的差距？這就要談到我們今天的可成功主角“初中幾何”。如何引導學生學好幾何，如何在這初中學習生涯的第二起跑線打下一個好的基礎？就我近年來的教學經驗來談談我的看法以及分享下我的教學經驗。

一、深入領會，幾何圖形的復雜變換

首先，幾何是需要進行特殊認識的，為什么這里要提到“特殊”二字，是因為幾何的圖形變換十分考量學生的觀察程度，我們經常在高難度例題中發現復雜圖形不僅知識單純的復雜而已，它還隱藏著更多的信息，加上近些年來對學生的嚴格要求程度提升，圖形的編排也有部分命題人開始向著抽象性發展，即圖上給出的信息和原題給出的條件不符，圖形繪制極為敷衍，這樣極大的提升了習題解答的難度，對學生的應試考核能力的考驗加大，雖然這種情況發生率較低，但終究是有的，可以說為了避免初中也向著這種方向常識，這對學生的中考成績影響十分不利，所一定要在根源上防止這一問題的產生，所以熟悉圖形的結構，熟識掌握圖形的變換是我們最需要拿捏的點，也是學生邏輯思維樹立的基礎。

例如：我們在進行“全等三角形”的認識課程中就需要我們對學生的概念和圖形的變換進行疏導，用較為復雜的圖形對學生進行科普展示，就好比方說我們數學選擇的經典例題一樣在一個復雜圖形中找到多對全等三角形為例，通過變換讓學生去找到并證明這些全等三角形的位置所在，指出來，并養成良好的小標習慣，這樣學生不僅對格式的梳理做到嚴謹，同時也達到了我們提到的深刻領會圖形變換的要求，俗話說“熟能生巧”數學的學習儼然在這一方面得到體現，長期對學生進行這樣的選擇題訓練，不僅能夠保證學生對知識的熟練運用，同時也能保證學生幾何思維培養的順利進行，可以說能夠對之后的學習也是事半功倍，所以熟練認識圖形是我們教學幾何證明的最佳基石。

二、強化知識，多方位的習題解答

其次，我們要提到的就是證明時需要注意的點，我們需要時刻注意的是對學生進行課堂總結，讓學生全方位的對習題進行證明，在圖形變換熟練之后，我們要進行的就是我們談到的全方位的習題解答了，因為知識的活學活用才是最為關鍵的，讓學生通過學習熟練的知識運用復刻到每一道習題當中，不僅是為了學生的知識強化，更為關鍵的時為了學生的知識儲備，這也是我們數學經常提到的問題，多種方法適應解題，再遇到難題之時，不至于無從下手。所以一定要再這一階段就讓學生養成良好的學習習慣，同一道習題，不同解法，同一答案。

例如：我們在進行“全等三角形”的證明時，就需要我們提到這部分的內容，在我們進行兩種層面的習題上就需要對學生進行深入的拓展來進行證明，即使我們無法找到相同的例題，也需要我們教師自行設計習題，讓學生將當天與前一天的知識融會貫通，保證學生知識的牢靠，在這一教學過程中，我們應當讓學生能夠對之前的角的認識以及平行、相交、垂直的運用熟練的運用到現如今的全等證明當中，這是考核的需要，更是對學生知識能力粗被的需要，這不僅能夠保證學生理論知識的熟記運用，同時也能像第一點一樣積累復雜圖形的熟練變換，從而推導出復雜習題的答案，以在今后的學習中切實確立起幾何思維，真正地做到在數學第二的起跑線快人一步。

三、拓展聯動，強化幾何知識的熟練程度

最后就要提到我們的拓展聯動了，雖說我們上述已經談到了同一習題的不同解法，但我們依然需要對學生進行拓展，因為我們的理論時相互推導的，這也是為什么說幾何的理解相對簡單，但熟練則不簡單的原因，所謂幾何證明突出的點就是“舉一反三”，在我們幾何這方面經常會遇到問題與條件互換證明的問題，所以不論如何變換學生都要有一個良好的認知度，這樣才能保證知識的充實與完整。適當引出課外概念，能夠在一定程度上保證學生的學習強度得到提升。

例如：我們在進行全等三角形的復習時就需要從拓展的角度來向學生引出相似的概念，雖然這一階段無法滿足學生對相似三角形的全方位認識，但能從一個方面來向學生印證出三角相等為什么無法證明全等的原因，這里不僅需要我們通過實際比率來進行復述，同時還可以在這之中引出角的相等概念，習題的變換都是需要不斷拓展的，條件的合理運用是我們解題思路的關鍵，所以一定要在復習階段為學生布置一定量的復雜圖形證明，這不僅能夠讓學生對之前的知識進行整合，同時還能穩固現今的知識掌握，是極為不錯的教學方法。

總之，初二的數學雖然分化代數與幾何，但這一階段學生的幾何學習更為重要，不僅關系著之后學習的自信心，同時也能夠更為長遠的保證中考成績，因為幾何的考核更為簡練，證明過程的捋順基本結論不會出錯，這是成績的一種保證，所以讓學生能夠在這第二起跑線拉近差距是我們初二數學的教學關鍵。

參考文獻：

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[2]李晶晶.初中數學幾何教學中運用模型教學的探討[J].試題與研究，2020（29）：19-20.

（作者單位：銅仁市第五中學）