有限元仿真技術在機械制造技術基礎教學中的輔助作用

周述軍，劉雨薇

（中國礦業大學（北京） 機電與信息工程學院，北京）

一 機械制造技術基礎課程簡介

機械制造技術基礎課程是機械工程專業開設的一門專業核心必修課，主要學習機械制造相關的基本理論、基本知識和基本技能。依據教學大綱，機械制造技術基礎教學內容主要包括機械加工方法、金屬切削基本理論、機械加工系統（機床、刀具、夾具）、加工精度與表面質量、工藝規程設計等內容，通過本課程的學習使學生了解機械制造的內涵和發展概況，掌握金屬切削原理和夾具原理，掌握常見機械加工方法及常見機床、刀具和夾具的特點和應用范圍，掌握機械加工精度和表面質量的基本概念并了解相應的分析和控制方法，最后要求能進行一般零部件的工藝分析和設計。

機械制造技術基礎是機械工程專業的課程中與工程實際聯系最緊密、實踐性最強的課程之一。機械制造技術基礎課程涉及面非常廣，涵蓋了過去的數門課程，包括機械制造工藝學、切削原理與刀具、機床概論、機床夾具原理等內容[1]，知識點多且綜合性強，而有的內容之間聯系不緊密，導致知識點碎片化，系統性不如機械原理和機械設計等課程。隨著制造技術的飛速發展，新理論、新方法、新裝備不斷涌現，機械制造課程不斷被注入新內容，導致上述問題進一步加劇。

同時，由于教學學時的限制，課程教學進度非常快，導致短時間內學生接受的知識點多，造成理解上的不充分不透徹，導致部分學生失去學習興趣。怎么在有限的學時內將大量知識點準確傳達，同時調動學生的學習興趣，是機械制造技術基礎課程教師必須考慮的一個問題。

二 有限元仿真技術在機械制造技術基礎教學中的輔助作用

有限元方法利用有限數量的未知量對無限自由度的真實系統進行逼近是一種求解偏微分方程的近似方法。隨著計算機硬件和軟件技術的飛速發展，有限元方法也得到了快速發展，并形成了一批比較成熟的商業軟件，例如ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC、COMSOL等可以對結構、流體、電磁、傳熱等一系列物理問題和工程問題進行仿真。這些商業軟件大多提供了強大的前處理（建模和網格劃分）、分析、后處理（結果輸出和顯示）模塊，能夠非常方便地進行整個仿真過程。

為了加深學生對知識點的理解，機械制造技術基礎課程中存在著大量實際工程案例，而這些案例大多與熱學和力學相關，例如金屬切削過程及其物理現象、工藝系統受力變形、工藝系統受熱變形等。這些案例均可以采用有限元方法進行仿真，將一些抽象理論轉變成直觀的有限元模型，并以圖像和視頻的方式顯示出來。同時還可以將一些重點案例制作成動畫，在課堂給學生進行演示，加深學生理解，提高學生學習興趣，從而改善教學效果。本文就通過機械制造技術基礎中的一些實例來說明有限元仿真技術在機械制造技術基礎教學中的輔助作用。

（一）金屬切削過程仿真

金屬切削過程指的是在刀具和切削力的共同作用下從工件上切下切屑的過程，該過程中涉及到大量的物理現象，如切削力、切削功率、切削熱、切削溫度、積屑瘤、殘余應力和加工硬化等[1]。由于金屬切削過程的復雜性，課堂上進行講解的時候，較難把這一過程直觀展示。金屬切削過程是一個典型的非線性熱固耦合過程，可以比較方便地采用有限元技術進行仿真。例如劉昊[2]等通過ABAQUS 有限元軟件進行切削仿真實驗，得出了切削力、切削溫度、切屑形態和工件表面殘余應力情況。謝黎明[3]等利用 Third Wave AdvantEdge有限元分析軟件，研究了切削參數對切削力的影響規律。Macginley[4]等研究了采用不同材料刀具切削Inconel 718合金時的切削力和切削熱情況。Sreeramulu[5]等利用Deform-3D軟件對7075鋁合金的加工過程進行了仿真，研究了切削用量三要素對于切削力和切削熱的影響。仿真完成以后，可以采用有限元軟件的后處理模塊進行動畫展示，從而向學生動態地展示整個切削過程及切削力、切削熱等物理現象，達到增進理解和提高興趣的目的。

（二）機床熱變形與結構熱對稱設計

工藝系統的熱變形是引起加工精度下降的重要因素之一，機床的熱變形是工藝系統熱變形的重要組成部分[1]。減少機床熱變形的一項重要結構措施就是熱對稱設計[6]。在熱的影響下，單立柱（非對稱）結構會產生較大的扭曲變形，而雙立柱結構僅產生垂直方向位移，容易采用坐標移動的方式來進行補償。教材上雖然提供了相應簡圖進行說明，然而并不直觀，學生雖然大都接受相應說法，卻并未留下深刻印象。機床熱變形為典型的熱固耦合問題，本文采用Ansys Workbench有限元軟件對簡化的臥式鏜床熱變形進行仿真。

臥式鏜床結構簡圖如圖1所示，左邊是單柱式結構，右邊是雙柱式結構，均包括底座、立柱、主軸和主軸箱等組成部分[6]。仿真中立柱采用空心箱式結構，底座、主軸箱及主軸采用實心結構，材料選擇為結構鋼（軟件默認材料），彈性模量為2×1011Pa，泊松比為0.3，熱膨脹系數為1.2×10-5/℃，環境溫度設置為22℃，底座底面設置為22℃。臥式鏜床工作時熱量來源主要為主軸箱的電氣熱和摩擦熱，將主軸箱的整體溫度設置為50℃，除主軸箱和底面之外的其他表面均設置為對流換熱面，對流換熱系數為10W/m2·℃。

仿真結果如圖2所示，從變形云圖可以清晰地看到，對于單柱式結構，主軸軸線除了有垂直方向的位移，還有水平方向的位移（約0.2mm），而對于雙柱式結構，由于對稱，使得主軸只存在豎直方向的位移而無水平方向位移（黑色線框為變形前原始狀態）。有限元計算結果為根據實際物理參數和物理模型計算出來的結果，比一般示意圖可信度和展示度更高，相應變形過程可以制成動畫在課堂上演示，讓學生有更直觀的感受，增進理解并增強學習興趣。

圖1 臥式鏜床結構簡圖

圖2 不同立柱結構臥式鏜床熱變形云圖

（三）不同裝夾方式導致的工件變形

當工件剛性較差的時候，若是夾緊力施加不當，容易使工件發生變形，導致加工后的形狀誤差。如圖3所示，采用三爪自定心卡盤夾持薄壁套筒進行鏜孔，（a）為直接裝夾，（b）為采用開口過渡環裝夾，套筒和開口過渡環尺寸如圖3所示。對該例的講解，如果簡單敘述，學生雖能接受，卻無直觀感受。

圖3 三爪自定心卡盤夾持薄壁套筒鏜孔

本文采用Ansys Workbench對該例進行仿真。材料均選擇結構鋼，彈性模量為2x1011Pa，泊松比為0.3，所施加的夾緊力為每個卡爪3000N，夾緊之后薄壁套筒的變形情況如圖4所示。為了直觀展示，圖4（a），（b）所展示的變形情況均比真實情況放大了30倍。由圖4（a）可以清晰地看到在夾緊力的作用下，薄壁套筒變成了三角棱圓狀，薄壁套筒變形量達到0.142mm。而添加了開口過渡環以后雖然也存在變形，圖4（b），但是比前一種情況小得多，薄壁套筒的變形量僅為0.044mm。因此，采用開口過渡環對薄壁套筒進行夾持，能夠大大減小因夾緊變形導致的加工誤差。采用有限元仿真軟件的后處理模塊，既能定性采用云圖展示結果，又能給出定量結果，可以使學生印象加深，學習興趣增強。

（四）冷校直帶來的內應力

棒料在軋制后內部存在著內應力，經車削后，由于內應力的重新分布，會使車削后的軸產生彎曲（圖5（a）），尤其是當軸的長度與直徑比值較大的時候，彎曲比較嚴重，就需要進行冷校直。即在軸的彎曲的反方向加上一個合適大小的力，使工件往相反方向彎曲并產生塑性變形，撤去外力之后，工件部分變形恢復，最終形狀變直。在此過程中，學生學習的重點是理解冷校直過程中殘余應力的產生過程。

本文采用Ansys Workbench對軸的冷校直過程進行仿真，軸長600mm，直徑為30mm，校直前最大撓度為5mm，如圖5所示。仿真中，軸的材料選用結構鋼，彈性模量為2×1011Pa，泊松比為0.3，選擇雙線性各向同性硬化模型，屈服強度選擇為400MPa，簡單起見，切線模量設置為0。所施加載荷為19500N，為防止應力奇異，所施加載荷為軸上方一定面積上的均布載荷。圖5（b）為加載后軸的變形情況，由數據可知，此時軸的中點向下撓曲了5.88mm（與初始情況差值）。圖5（c）為卸載后軸的變形情況，由數據可知，此時軸中點的撓曲量僅為0.06mm（與初始情況差值），達到了校直的目的。圖5（d）為卸載后的應力情況，從圖可知卸載后軸上應力不等于0。圖6（a）展示了加載后軸的中間截面（A面）的應力情況，圖6（b）展示了卸載后軸的中間截面的應力情況。通過采用有限元仿真定量地展示結果，整個冷校直過程一目了然。還可以將整個冷校直過程做成動畫來展示變形和應力變化過程，提高直觀性，增進理解，激發興趣。

圖4 三爪自定心卡盤夾持薄壁套筒變形情況云圖

圖5 細長軸冷校直（變形單位：mm，應力單位：MPa）

三 結語

本文研究將有限元仿真技術引入機械制造技術基礎教學過程中。借助有限元仿真軟件，可以對機械制造技術基礎中的大量工程實例進行定量分析，并采用云圖和動畫等形式對結果進行展示。采用有限元仿真軟件對機械制造技術基礎課程教學進行輔助，可使學生擺脫枯燥的文字描述，從而更加直觀的用圖像和動畫去理解抽象的理論知識，從而加深對知識的理解并增進學習興趣。

圖6 冷校直過程應力變化情況（單位：MPa）