高中數學教學中學生解題能力的培養策略

于 祥

(江蘇省揚州大學附屬中學 225000)

數學作為一門重要的基礎學科，學好數學對于學生邏輯思維的提升有著巨大的幫助.而邏輯思維又可以幫助學生學習其他科目，解題能力就是邏輯思維的外在表現.在數學的解題思路中，邏輯思維是導向，有因才有果.教師需要加強對學生解題能力的培養，以讓學生擁有解決實際問題的思路，并不斷進步.

一、培養學生解題能力的方法

1.鞏固基礎，提升學生解題能力

在新課改施行的過程中，老舊的教學方式的不夠靈活的教學模式得到改善.新的教學方式更加注重學生的多個方面的發展，能夠更好地提高學生的解題能力.目的是為了讓高中學生更好地理解數學知識，本質上還是對于基礎知識的進一步地深入與改進.在新課標教育理念的引領下，高中的數學試題更加注重考查學生對于數學知識的理解和掌握程度.這就意味著老套的教學方式已經不適應如今的新的教學模式，因此教學方式也應該得到改進，而基礎知識正是一切改革的首要.新課標亦是先從基礎知識開始對于學生的新要求，鞏固基礎，學生才能在數學試題中不被迷惑，才能提高自己的解題能力.以一道高考題為例，在一平面直角坐標系中，以(1，1)為圓心同時與直線ax-y-a=0相切的一個圓，求這個圓的標準方程.在這個數學題中，考察的知識是直線和圓相切的位置關系和方程聯系，學生需要通過對于幾何圖形的聯想和方程的聯立來求出圓的標準方程.這是非常注重基礎的一道題，學生在做題時一定要仔細認真，不能在基礎知識的題上失分.在新課標的要求下，高中數學仍以基礎知識為重點.因此要想培養高中學生的解題能力，教師就一定要注重基礎知識的教學與講解，學好基礎知識才能為學生提升解題能力打好基礎.

2.多元化教學，差異化管理

在新課標的要求下高中數學也需要推行素質教育，高中數學教學要能夠調動高中學生的學習積極性.教師就要采用差異化教學，才能夠符合這樣的追求素質的教育的要求的一種優秀的教學模式.教師可以對學生進行分層，充分調動學生學習積極性，這樣可以讓高中學生在原有的高中數學知識基礎上一步一步地發展，不僅可以減輕了能力不夠的學生的作業壓力，還能真正地教會學生高中數學知識，完美體現了新課改所要求的素質教育.另外差異化教學也可以發展學生的個性與特點，從而讓學習能力不強的學生向學習能力強的學生學習.繼而提高全班的學習成績，縮小個體之間的差距，提升整體的教學質量.多元化的差異化教學還需要更多的實踐，為了提升學生的解題能力，教師就要多鉆研，就要實現真正意義上更加深入的高中數學差異化教學模式.差異化教學可以明顯地提升高中學生的數學解題能力，在這個方面上，實行差異化教學遠比實行傳統式教學更為有效.實行差異化的教學方式也可以提升高中學生全面發展的能力，鼓勵和幫助學生全面發展.

3.打通關節，學會解題思維

數學是抽象的一門學科，數學的所有意義都在于定義.由人為規定的公理來推出各種各樣的實用性極強的定理和法則，因此教導學生理解數學上的概念是必要的.而解題思維更是不可忽視，同一道題可以有多種解法，甚至成百上千種解法.學生可以從各種不同的數學定義的角度來闡述這一道題，盡管這是不必要的.但這對于學生解題思維的發展是有著極大益處的.例如在求解方程的問題時，學生有幾何方法和解析方法兩種方法可以使用，更貼切地說應該是全部使用，混合方法的使用可以極大地提高學生的解題思路，在學生做題時更快地打開局面.如已知y=lg|x|，求y2-ay+b=0在什么情況下存在六個不同的實數根.這一道題就是考查學生對于幾何方法和解析法的混合應用，學生在用幾何法先觀察函數大概圖象的基礎上再用解析法進行數學式的證明.如果學生單純地使用一種方法的話想要解出這道題需要付出更多的時間，在提升學生的解題能力的方面上是不利的.

二、培養學生解題能力對教師的要求

1.對學生審題方面嚴格要求

在學生實際的做題過程中，高中數學教師應當著重教導學生如何將抽象的數學題目用邏輯思維和幾何方法將其形象化.并教授學生如何理解題中隱含的數學條件，以方便學生解題.例如在(a-1)x2-x+1=0有兩個不等的實數根，求m的取值范圍這道題里，學生就可以通過讀題來發現其中隱含的條件a-1≠0，因為該方程具有兩個不等實根，則必然是二次的.如果學生理解不到這層含義的話，就可能導致最后的結果不正確或是不完全正確.故而加強學生的審題能力是教師應該注重的一方面.

2.調動學生做題的積極性

學生作為做題的主體，學生的主觀意愿對學生的學習效率的影響是很大的.高中生已經有初步的學習能力和判斷能力，但學習動力主要還是來源于自己的做題興趣和數學教師的嚴格要求，但是數學教師的高要求并不能完全轉化為學生學習的動力，還有可能會造成不好的后果.所以，學生自己的做題興趣的作用是更為重要的.這個時候就需要學生有一定的做題興趣來提高學生的解題能力.解題能力極大地依靠大量的做題，而做題又是枯燥無味的，學生往往很快就會感到疲乏.這就需要高中學生依靠自己的做題興趣來進行高效率的和大批量的做題練習.從而一步步地培養出高中學生的解題能力.解題能力就是一種邏輯思維，是一種學生依靠審題來反推命題人思想的思維.這種邏輯思維需要長時間地做題來培養，不是短時間內可以養成的.在一個長時間的做題過程中，缺少興趣的伴隨是走不遠的，是不能夠成功的.做題興趣是學生在枯燥無味的題海中遨游的最重要的動力，興趣的力量是無窮的和偉大的.

高中數學教學的目的就是提高學生的解題能力，在培養學生的解題能力的方法上，教師們做的還不夠完善，還是需要進一步的改善.教師需要在不斷的改進教學方針與策略的過程中提高學生的解題能力和綜合素養，塑造能夠解決實際問題的、全面型的人才.全面地提高學生的各項能力尤其是解題能力.