高中數學教學中學生推理能力的培養

蔣愛國

(江蘇省泰州興化市楚水實驗學校 225700)

數學學科教學的根本不單單是數學知識的簡單闡述，而應該傳授給學生正確的數學思想與方法，幫助他們樹立正確的價值觀念以及思考和學習習慣，這對他們身心健康發展有積極的意義.隨著新課改的深入，以學科核心素養培養為基準的素質教育理念是高中數學等各門學科教學革新的重要方向.其中推理能力作為數學關鍵能力培養的重要內涵之一，是學生解題能力和自主學習能力發展中不可或缺的學科能力，加強其專項培養顯得尤為重要.

一、新課程下高中數學教學中學生推理能力培養的價值

高中數學學科涉及到的數學知識點在“質”與“量”方面都有了顯著改變，具體表現為數學知識點眾多，內容的抽象性更強，并且相關數學知識點的獨立性較小學以及初中階段的數學學科知識更強，這些數學知識本身的特征大大增加了數學知識學習的難度.而推理能力本質上是學生是否可以利用所學的數學知識與思想對事物進行認真觀察和深入思考，并采取科學的思路找到問題的突破口，或者通過深入思考的方式來推導和演繹出相應的結果.隨著新課改的深入，學科核心素養成為了高中數學學科教學的根本目標，其中一個重要內涵就是促進高中生推理能力發展.如果可以促進高中生推理能力發展，那么有利于對他們的思路進行準確梳理，如學生在分析和求解數學問題的時候靈活利用反推法、數形結合思想以及極限思想等恰當的思考方式方法，結合數學問題的題干信息來科學地進行題目分析，最終可以明確數學問題的基本求解思路，養成正確的思考習慣.此外，如果能夠有效促進高中生數學推理能力發展，也可以使他們在開展數學表達的過程中進行更加規范化、條理化表達，確保語言表述的嚴密性與準確性，從而可以全面提高高中生的數學綜合學習能力.

二、新課程下高中數學教學中學生推理能力培養的策略

1.基于數學概念對比分析，培養學生推理能力

數學概念是高中生學習數學知識過程中最先接觸的知識點，其學習情況直接關乎學生后續數學知識的學習效果.所謂的數學概念，其本質上雖然比較簡單，但是其形成過程確是經歷了一個長期的實踐分析和理論探索過程，并且經歷了眾多數學家的持續性改進和完善才最終形成了具有科學性的含義與概念，這個數學概念形成的過程實際上就蘊含著眾多的數學思想.在開展數學知識教學環節中，雖然無法將上述這些數學基本概念的繁瑣形成過程照搬給學生，卻可以通過對數學概念形成的關鍵過程進行把握的基礎上，將這些知識完全整合成一個體系化的數學知識學習模塊.而在學生類比分析或對比分析數學概念的過程中，可以使他們在深化理解數學概念內涵的基礎上，逐漸形成一種科學、合理的數學推理思想與意識.

2.基于數學定理推理過程，培養學生推理能力

數學公式、數學定理都是解釋自然世界或人類現實生活中一些事物或現象本質內涵與作用的重要方式，最終可以借助數學公式或定理的方式進行表達.在開展高中數學教學環節中，如果可以指導高中生對數量之間的相關性進行直觀地分析，那么可以在引導學生更好理解這些數學公式與定理內涵的基礎上，深化他們對數學知識本質的認識.而數學公式的形成過程實際上也包含著數學推理思想與方法，是眾多數學家智慧的結晶，也是推理分析之后所形成的智慧精華.因此，在平時指導學生學習數學知識期間，可以從培養高中生推理能力出發，有效地挖掘和利用數學教材中有關數學公式或定理的內容，使他們在對這些數學知識推導過程形成深刻認知的基礎上，提高他們學習這些數學知識的效果.

3.基于明確問題求解思路，培養學生推理能力

數學問題分析與求解的過程實際上就是推理思維運用的過程，其直接關乎學生數學分析與求解能力發展.或者說，任何一道數學問題或任何一個數學分析過程本身就是一個推理和論證過程.在分析和求解數學問題的過程中，一般需要結合題干給定的有限條件，結合高中生現有積累的數學經驗與知識，引導學生以科學的思路與方法開展系統化分析，最終可以幫助學生通過解題分析的過程中得到必要的數學結論.比如，在確定數學問題求解思路期間離不開先進、準確數學解題方法與思想的支持，這個過程需要對解題思路進行分析，期間要注意綜合運用聯想、類比與歸納等思維表達方式來獲取正確的求解思路，這個分析過程不僅可以提高學生的問題求解能力，同樣有利于促進他們推理能力發展.

4.基于學生動手實踐訓練，培養學生推理能力

有效學習的過程實際上是五官系統運用的過程，尤其是手腦要并用，只有這樣才能深入理解與掌握所學的數學知識，否則單純依靠聽課是無法深入理解所學數學知識的.為了促進高中生推理能力發展，也可以在高中數學教學過程中有計劃、有目的地設計一些引導學生開展動手實踐訓練的機會，保證可以借助專項實踐訓練的方式來促進他們推理論證能力發展.因此，在開展數學教學期間，要注意結合學生數學解題能力發展目標，針對性為學生設計一些能夠鍛煉他們思維能力和創新能力的數學練習題，保證可以有效促進學生推導能力和論證能力的發展.

綜上所述，推理能力是新課程下高中數學教學滲透學科核心素養培養理念中需要貫徹落實的一個核心理念，關系學生數學綜合能力發展.在高中數學教學中滲透推理能力培養理念期間，可以基于數學概念對比分析，數學定理推理過程，明確問題求解思路和學生動手實踐訓練，保證可以有效鍛煉學生的數學分析能力，培養學生推理能力和解題能力.