淺析小學數學教學中培養數學思維

李 萍

(江蘇省徐州市青年路小學教育集團彭祖大道小學 221000)

數學是基礎學科之一，可以解決生活方方面面的問題，小學生是人生的啟蒙階段，掌握一定的數學知識，培養數學思維能力，愛上數學學好數學顯得非常重要.傳統的教學模式注重知識傳授卻忽略學生的興趣培養和能力建設，小學生的數學思維培養需要在老師的指導下進行，筆者以自身的教學經驗淺析什么是小學生數學思維以及如何在小學數學教學中培養學生的數學思維.

一、什么是小學生數學思維

關于數學思維，不同的人從不同的角度可以得到很多的答案，筆者認為基于數學學科的特點和小學生的認知水平，小學生的數學思維能力應該具有邏輯思維能力、直覺思維能力和形象思維能力.

1.邏輯思維能力

邏輯思維是數學中常見的說法，也被稱為抽象思維能力，是指利用一些數學知識進行推理和演繹的能力，這是數學思維中最重要的一種能力.數學中的概念是根據數學知識進行歸納總結形成的，數學中的推理是根據已有的知識推導出新知識的過程，數學中的判斷是基于現有的條件作出的主觀判定，這些都是常見的小學數學邏輯思維表現.隨著數學學習的深入還有規律、公理、定理等更加復雜的邏輯思維運用.

小學數學中的數形結合就對小學生的邏輯思維能力有較高要求，比如小學數學中的平移、對稱和軸對稱這一章節學習時，常見的題目就是將一個方塊格子，按照要求向左、向右或者向上、向下平移，平移之后再畫出它的軸對稱圖形.這就要求學生能夠將抽象的指令通過形象的變化給表示出來，并且根據平移和軸對稱的定義要求，通過圖形的變化來表示.在這一章節的教學時，會發現有的小學生對于圖形的運動理解起來比較吃力，對方位移動感覺很迷惑，覺得沒有數學運算容易，這也是邏輯思維較差的一種表現，如果不加以訓練克服，會影響初高中幾何的學習.

2.形象思維能力

數學的形象思維是指運用具體的形象來反映數學的本質，用具體的數學知識、數學計算來反映出事物內在的規律，簡單來說就是將抽象的數學形象化簡單化的過程.在學習觀察物體時，并不是讓學生像學習語文一樣，用形象生動的語言將看到的物體描述出來，數學中的觀察物體是比較抽象的，歸結到了形狀，要理解從物體的正面、側面、上面看是什么意思，知道從上面看會出現什么樣的形狀、側面看又會看到什么樣的圖形.圖形觀察常見的一道考題，四個人從不同的角度來觀察一個茶壺，有的學生很容易在大腦中構筑一個三維空間，從不同方位模擬出看到這個茶壺的形貌，然后準確地選出正確答案，有的同學理解起來就會有困難，需要真正擺出一個物件，從不同角度進行觀察，然后逐漸建立空間思維能力.通過空間構建，形象地再現事物，有利于學生大腦的開發，讓學生的思維更具有廣度和深度.

3.直覺思維能力

邏輯思維和形象思維更需要抽象的思考，直覺思維相對來說更需要個人知識的積累和經驗判斷.在教學中筆者常常給學生舉牛頓通過蘋果掉落發現萬有引力的故事，蘋果砸到過很多人，為什么別人沒有發現萬有引力，是因為知識的積累和敏銳度不夠.直覺思維也是數學學習的一種重要思維，常見的應用題中，給出一段對話，提出一個問題，這個問題的解答就需要學生具有直覺思維的能力.比如20個蘋果，3個人分，每人能分幾個？還剩幾個？通過數學知識的積累，學生一看題目就要知道用除法，而不是去用乘法.這個道理老師當然可以在初學除法時給學生解釋，可是如果每一次答題都要解釋為什么用除法而不是乘法，數學學習就會停滯不前，考試也沒有那么多時間浪費在為什么用乘法而不是除法的思考上.筆者在教學中遇到有的學生學習很認真，計算很準確，可是一旦到了應用題，就不知道該怎樣列算式，運用什么知識去解答，這就是直覺思維欠佳的表現.

二、如何在小學數學教學中培養學生數學思維能力

1.全方位教學激發學生學習熱情

隨著國家的發展，現在學校的硬件和軟件條件都有了很大的改善，有充分的教學場地和教學設備為教師的教學開展提供了便利，教師應該將這些資源充分地利用起來.

小學作為數學學科學習的起點，小學生年齡尚小，邏輯思維能力也有所欠缺，在這個階段可以嘗試利用多媒體課件，既需要利用多種方式傳授基本數學知識，還應該帶領學生在思維能力范圍內探索更多的數學奧秘.例如在學習乘法口訣的時候，先讓學生背誦1～3的乘法口訣，這個過程是學生記憶的過程，由于1～3之間比較簡單，學生也不會有畏難情緒.這時候教師為學生講解1～3的口訣形成過程，引導學生通過思考去推導出4～5的乘法口訣，這個推導的過程就是一次數學思維培養飛躍的過程.學生推導成功后會非常有成就感，理解基礎上的背誦也會更加輕松.這個過程不僅會培養學生舉一反三的能力，還讓學生掌握了簡單的推理的方法，讓課堂氛圍變得活躍，也可以更好地調動起學生學習數學的積極性.

2.鼓勵動手實踐用數學解決具體問題

小學生的年齡特點是比較活潑好動的，教師在平常的教學中講解的概念、公式之類的問題，往往會讓學生覺得困難，但是這些公式、概念往往又是解決數學問題的關鍵，就需要教師結合具體的生活案例，鼓勵學生通過動手來理解公式、概念的含義，從而在以后的做題中提升做題速度，通過已經掌握的概念、公式解決新問題，掌握新知識.例如在學習三角形時，要理解三角形的概念：“由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形.”這里面暗含了“不在同一直線”、“三條直線段”、“首尾順次連接”、“封閉”等概念，需要學生逐個理解，拿出三角板對照著概念，逐字逐詞地理解.在理解這個概念的基礎上，來理解“三角形內角和等于180°”這個定律，這個時候教師可以請同學們拿出量角器來進行測量，看看三個角加起來是多少度.測量的結果由于人眼誤差可能不是那么準確，但是結果應該在180°上下浮動.除了這個方法還可以引導學生剪出一個三角形，然后將三角形的三個角減下來，將這三個角拼起來，拼好的三個角看起來接近一個平角，就是接近180°.這時候告訴學生三角形內角和等于180°，學生已經可以接受了，也容易記住這個定律.然后教師再進行論證，證明三角形的內角和等于180°，這就是一個比較完整的教學順序.在這個過程中先是鼓勵學生思考動手來理解概念和定律，然后再通過嚴密的邏輯推理來論證，讓小學生感受到數學思維也可以通過日常生活的觀察來培養和驗證.教學的最后教師可以繼續進行啟迪，問大家還能用什么辦法來證明三角形的內角和等于180°？鼓勵學生通過思考動手實踐和數學推理來解答這個問題.

3.以合理想象為數學思維添加動力

數學需要嚴密的邏輯思維能力，同樣也需要合理的想象為思維添上翅膀，對于小學生來說，正是想象力豐富的階段，學生的合理想象、形象思維有助于解決數學問題.小學數學的教學中教師需要引導學生進行合理想象，并通過生活實例，培養學生數學思維.比如三個人平均分蛋糕，在實際生活中，肯定會有大有小，但是數學為我們創設了平均這一概念，就需要我們將數學中分數的概念引入其中，點燃自己的想象力，將數學問題和生活問題相結合，鍛煉學生的思維能力.比如在學習垂線和平行線時，平行線的定義是“在同一平面內，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線.”對于小學生來說理解永不相交是有一定難度的，怎樣才算是永不相交呢？學生很容易想到鐵軌，可是鐵軌并不是衡直的，有時候也會拐彎，那什么樣的情況下是永不相交呢？這就需要引導學生通過想象理解永不相交這一概念，引導學生想象兩條直線的無限延伸.但是教師也應該注意避免不應將概念過于絕對化，注意想象的合理性，平行線的無限延伸不相交，在生活實踐中是無法進行模擬證明的，在練習考試中兩條看起來距離相等的直線就可以認為是平行線，如果將無線延伸絕對化，在平時學習中過于嚴苛將現實與理論完全等同，也會束縛對于知識的學習理解，要注意將概念轉化成可以理解的現實.

數學是小學階段的重要學科，對小學生解決生活中的具體問題的能力和核心素養的形成都有重要的影響，隨著教育觀念的不斷進步，小學數學教學中要通過“設疑”引導學生思考，通過“解疑”來提升學生思維能力.在小學數學教學過程中，教師應該以更開闊的視覺全方位啟迪學生，不斷培養小學生數學思維的廣度和深度，讓學生習慣用數學思維解決數學問題.