高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透策略

姚東鹽

(江蘇省鹽城市明達(dá)高級中學(xué) 224000)

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重在日常教學(xué)中，通過多樣化的教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，注重對學(xué)生獨立思考能力、探究能力、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和發(fā)展，以貼近生活的方式引導(dǎo)興趣，以有效提問烘托教學(xué)氛圍，以線上與線下的有效連接，打造靈活的學(xué)習(xí)方式，通過多種手段的綜合應(yīng)用，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的目標(biāo).

一、創(chuàng)新設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，數(shù)學(xué)作業(yè)既是幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化課堂知識，加深記憶的重要形式，也是提高學(xué)生轉(zhuǎn)化與應(yīng)用能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思想與方法的重要手段.因此，教師應(yīng)當(dāng)注重對數(shù)學(xué)作業(yè)的科學(xué)設(shè)計，通過創(chuàng)新方法注重數(shù)學(xué)作業(yè)對學(xué)生思維的啟發(fā)和實踐能力的培育：一方面，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計應(yīng)當(dāng)以思想和方法的培育為基，將知識與能力的提升，學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)方法的掌握，趣味和態(tài)度的表現(xiàn)等方面融入作業(yè)設(shè)計思路中；另一方面，高中數(shù)學(xué)作業(yè)要兼顧基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的扎實掌握和實踐能力的有效培養(yǎng)，幫助學(xué)生在腦海中形成完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，以啟發(fā)性和開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中進行主動積極的思考，并幫助學(xué)生在循序漸進的過程中強化學(xué)習(xí)能力的提高.同時，在數(shù)學(xué)作業(yè)的評估與反饋中，教師應(yīng)通過作業(yè)批改分析學(xué)生作業(yè)所反映的學(xué)情，通過一系列的規(guī)范化流程發(fā)現(xiàn)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題和難點，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)中的問題，針對性的調(diào)整教學(xué)方案.

以《一元二次不等式》一課為例，在完成本次教學(xué)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)在課上學(xué)習(xí)的知識，在作業(yè)中進行一元二次不等式的應(yīng)用題設(shè)計，學(xué)生在進行一元二次不等式問題的自主設(shè)計時，需要基于對課程內(nèi)容的熟練掌握，才能在此基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新和拓展，這個過程其實也是學(xué)生溫故而知新的過程，是學(xué)生利用現(xiàn)有知識進行拓展與延伸的過程；在學(xué)生設(shè)計一元二次不等式的問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以同桌互換答題的方式解答對方問題，也可以讓學(xué)習(xí)小組相互命題與解答，檢驗問題設(shè)計的質(zhì)量及學(xué)生針對一元二次不等式的答題能力.通過開放式的作業(yè)設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進學(xué)生的思考與應(yīng)用能力，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法的提高.

二、以有效提問引導(dǎo)學(xué)生進行獨立思考

有效的提問技巧可以突破學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的固有思維模式，為學(xué)生創(chuàng)造了主動思考、大膽求證的機會，打破思維的局限，發(fā)展學(xué)生的問題意識，實現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)展.高中數(shù)學(xué)課堂中的有效提問，應(yīng)當(dāng)遵循一定的原則和方法：首先，課堂提問應(yīng)注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，以鼓勵教學(xué)為主，減少批評、比較和責(zé)備，將學(xué)生放到與自己平等的位置上來，引導(dǎo)放下心理負(fù)擔(dān)，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；其次，注意提問環(huán)節(jié)在課程教學(xué)中的穿插時機，明確課堂提問的目的和想要實現(xiàn)的結(jié)果，依據(jù)不同的目的設(shè)計不同的問題與提問方式，在適合的時間穿插提問；再次，課堂的提問應(yīng)注重溫故而知新，通過有效提問幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識架構(gòu)，復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的知識，檢驗新的知識，從而通過新舊知識的連接，在腦中形成系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)知識架構(gòu)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果.

例如，學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中會學(xué)到基礎(chǔ)函數(shù)(正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù))的相關(guān)知識，而進入高中階段，會在原有的函數(shù)知識基礎(chǔ)上加大難度和深度，開始接觸三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，在高中階段函數(shù)知識的學(xué)習(xí)中，既要考驗學(xué)生對新知識的接受能力，還要考驗學(xué)生對舊知識的掌握水平.如果學(xué)生初中階段的函數(shù)知識學(xué)不好、記不住、無法應(yīng)用，那么到了高中學(xué)習(xí)起函數(shù)的進階內(nèi)容就會更加困難.因此，教師在進行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)充分考慮這些因素，在開展高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)時，先對學(xué)生在初中階段函數(shù)學(xué)習(xí)中打下的基礎(chǔ)進行提問和檢驗，并針對性的調(diào)整教學(xué)難度和教學(xué)節(jié)奏，不斷強化學(xué)生對初中階段所學(xué)的函數(shù)知識的印象和記憶，并通過練習(xí)提高學(xué)生對函數(shù)知識的應(yīng)用能力，再開始升級難度，這樣才能起到較好的銜接效果.

三、打造線上與線下結(jié)合的多渠道學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)是一門理論聯(lián)系實際的課程，學(xué)生在數(shù)學(xué)課本中學(xué)到的知識，需要在實踐活動中加以驗證，一節(jié)數(shù)學(xué)課只有短短45分鐘時間，教師能夠講授的知識和學(xué)生能夠吸收的內(nèi)容都是十分有限的，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，應(yīng)當(dāng)充分利用課余時間開展多渠道的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的積極參與，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的奇妙之處，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升，帶動學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法的培養(yǎng).隨著信息技術(shù)在學(xué)校教育中的普及，各種在線交流與信息共享平臺的建設(shè)為師生交流、在線學(xué)習(xí)提供了極大便利，學(xué)校可以利用校內(nèi)網(wǎng)站建立在線學(xué)習(xí)平臺，將教學(xué)資料、教學(xué)視頻、測驗試題等內(nèi)容上傳至學(xué)習(xí)平臺，學(xué)生可以利用在線學(xué)習(xí)平臺進行自主的在線學(xué)習(xí)和在線測試，靈活安排學(xué)習(xí)時間，檢測學(xué)習(xí)成果；教師還可以通過微信、QQ等形式建立“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組”，在線發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，實現(xiàn)師生的實時互動，每日在課前上傳數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料幫助學(xué)生提前預(yù)習(xí)，課后在群內(nèi)發(fā)布學(xué)習(xí)視頻與測試內(nèi)容，便于學(xué)生復(fù)習(xí)和測試學(xué)習(xí)成果，利用線上打卡的方式加強管理，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題與困難，可以通過學(xué)習(xí)群隨時與老師和同學(xué)進行交流，通過這樣的方式提升數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性與有效性，提高學(xué)習(xí)效率，有效輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開展.

以《等差數(shù)列》一課的教學(xué)為例，在進行本課的教學(xué)之前，教師可以體現(xiàn)將關(guān)于等差數(shù)列相關(guān)知識的教學(xué)課件、學(xué)習(xí)資料、微課視頻等內(nèi)容上傳至學(xué)習(xí)平臺，由學(xué)生自主進行課前預(yù)習(xí)，帶著問題來學(xué)習(xí)這次課程，本課學(xué)習(xí)完成后，教師可以在平臺發(fā)布在線測試試題，由學(xué)生在線檢測學(xué)習(xí)成果，并反饋學(xué)習(xí)中的問題和收獲；同時發(fā)布課后學(xué)習(xí)任務(wù)，請同學(xué)們在我們的日常生活中尋找等差數(shù)列的存在，并結(jié)合實際的案例說一說這其中包含了哪些關(guān)于等差數(shù)列的知識，探究如何運用等差數(shù)列知識解決實際數(shù)學(xué)問題的能力.通過線上與線下，課上與課下的有效連接，學(xué)生可以基于一個數(shù)學(xué)問題進行課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，并通過有效的途徑進行學(xué)習(xí)效果的轉(zhuǎn)化，針對學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的困難，也可以實時與教師和同學(xué)進行溝通，通過打通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種渠道，便于學(xué)生自主的安排學(xué)習(xí)活動，大大提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性和自主性，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的提高.