中國工業經濟轉型
——基于柯布-道格拉斯生產函數實證分析

(西南大學 重慶 400715)

一、研究意義

目前，我國經濟處在一個比上不足比下有余的尷尬境地，基本需求已得到滿足，但面對人們日益增長的精神物質需求，仍顯得乏力。經濟轉型已是大勢所趨。

現階段，中國資本與勞動力的邊際替代率很不平衡，這是由于過多的資本投入和對勞動力質量的不重視。據統計，中國目前的勞動力市場仍舊比較低級—大量的體力勞動者，缺乏專業技術性人才，缺乏人力資本。解決這個問題勢在必行。

二、模型設定及數據說明

(一)模型設定。通過對宏觀數據的初步觀察，結合收集到的204個樣本，借助柯布-道格拉斯生產函數模型，建立如下對數模型:

Ln(Y)=β0+β1Ln(L)+β2Ln(K)+μ

其中：Y表示工業生產總值，L表示勞動力人數、本文用年平均工業就業人數代替(單位：萬人)，K表示資本量、本文用工業固定資產投資代替(單位：億元)；β0表示生產技術水平的對數，β1和β2分別表示勞動力產出和資本產出的彈性系數，μ表示隨機干擾的影響。

(二)數據及分析軟件。本文204個樣本數據來自各省統計年鑒(2018)，樣本選取考慮了地理位置和發展水平兩個因素，數據年份為2017年。分析軟件為Eviews9.0，直接進行結果描述，不顯示圖片。

三、模型參數估計

使用最小二乘法，對樣本數據進行線性回歸，從模型估計結果可得樣本回歸函數：Ln(Y)=2.4191+0.2894Ln(L)+0.4899Ln(K)

四、模型檢驗

(一)經濟意義檢驗

1、β0=2.4191，表示當前生產技術水平約為exp2.4，符合經濟學意義。

2、β1=0.2894，表示在當前技術水平下，勞動力每變動一個百分點，工業生產總值將隨之變動0.2894個百分點，符合經濟學意義。

3、β2=0.4899，表示在當前生產技術水平下，資本每變動一個百分點，工業生產總值將隨之變動0.4899個百分點，符合經濟學意義。

綜上，模型經濟意義檢驗通過。

(二)統計檢驗

1、擬合優度檢驗。由參數估計結果可知，模型的可決系數為0.6421，調整后的可決系數為0.6383，擬合程度較好，擬合優度檢驗通過。

2、方程顯著性檢驗(F檢驗)。對方程建立假設如下：H0:βi=0H1:βi≠0(i=1、2)

由參數估計結果可知，檢驗統計量F=170.4095，P-value=0.0000。

所以拒絕原假設，接受備擇假設，方程顯著性檢驗通過。

3、參數顯著性檢驗(t檢驗)。對β0建立如下假設:H0:β0=0H1:β0≠0

由參數估計結果可知，檢驗統計量t=8.4904，P-value=0.0000。

所以拒絕原假設，接受備擇假設，參數β0顯著性檢驗通過。

參數β1，β2檢驗同β0，且均通過了顯著性檢驗。

(三)計量經濟學檢驗

1、多重共線性檢驗。使用軟件，求得Ln(L)和Ln(K)的相關系數矩陣和各參數的VIF。結果顯示，解釋變量L和K之間的相關系數為0.67、Centered VIF=1.8145，表明模型不存在共線性問題，無需修正。

2、異方差檢驗

(1)Glejser檢驗：運用Glejser檢驗，根據結果顯示，模型不符合同方差假設，即存在異方差。

(2)WLS法修正異方差：建立輔助回歸：Ln(e2)=a+bLn(L)+cLn(K)+v，進行回歸，根據回歸結果，得到函數f=exp(-0.3078+0.6556*Ln(L)-0.6131Ln(K))。

由此得到權w=1/f^0.5，在此基礎上進行WLS回歸和Glejser檢驗，根據檢驗結果，P=0.1377，所以接受原假設，即不存在異方差。

(四)重新檢驗

在異方差修正的基礎上，重新進行回歸。結果顯示，可決系數為0.8285，說明新方程較原來的方程有更好的擬合優度，通過檢驗；P-value(F、t)=0.0000，說明新方程和各參數均顯著，通過顯著性檢驗；Centered VIF=1.4921，說明新方程不存在多重共線性；異方差已進行修正且修正后不存在異方差。

綜上所述，修正后模型擁有良好的性質。

五、模型應用及對策建議

(一)模型分析

根據修正后回歸，得到如下模型：

Ln(Y)=1.2271+0.2206Ln(L)+0.7101Ln(K)

通過模型，我們可以看到以下3點問題：

1、工業生產總值對勞動力不敏感，對工業生產總值對資本比較敏感。

2、勞動貢獻率為23.7%，低于資本貢獻率76.3%和政策目標33%。

3、β1+β2=0.93<1，說明中國經濟處于規模報酬遞減狀態。

(二)針對性建議

1、積極調整產業結構。中國以需求管理為主的宏觀經濟政策并未收到良好的效果，消費市場的疲軟在很大程度上緣于結構性因素，必須從產業結構及產品結構的調整上尋求新的思路。

2、加大教育力度，提高勞動力素質。近年來，人力資本逐漸成為經濟發展的支持性要素，而發展教育對提高勞動力素質和技能具有非常重要的作用。我國的人口數量具有明顯優勢，但其未能轉化為人力資源質量的優勢，其根本原因之一就在于教育不發達。當前，我們面對人力資本的匱乏，尤其要注重發揮教育的重要作用。

3、加速勞動力市場的建設。勞動力市場是市場經濟的重要要素市場，一個優秀的勞動力市場，不僅需要優秀的勞動者，還需要高效的運行機制。優秀的勞動者可以借助教育，高效的運行機制就需要政府的干預和市場的自動配置相結合。政府主動出手，建立分區分層的勞動力市場，提高勞動供給的集中度和易搜尋度。同時結合計算機技術，實現高速的運轉，降低搜尋成本。

六、小結

本文首先引用柯布-道格拉斯生產函數模型，用以分析中國2017年工業生產總值及其兩個因素，勞動力和資本。在收集數據時，考慮了地理位置和發展水平兩個因素，以保證數據的可靠性和全面性。在收集到的204個樣本的基礎上，運用Eviews9.0進行了回歸分析和檢驗。最后得出了模型Ln(Y)=1.227116+0.220596Ln(L)+0.71007Ln(K)。并在模型的基礎上分析了中國面臨的問題——勞動力市場落后、資本過剩，工業經濟急需轉型；在最后，本也針對這兩個問題提出了三點建議，希望能幫助中國工業經濟完成轉型。