創設動態數學實驗培養學生自主探究能力的研究

周強衡

(湖南省長沙縣實驗中學 410100)

提起數學教學與數學實驗，大多數可以從兩個角度來進行深入的探討.第一，數學教育實驗.為了能夠適應數學教學改革和發展的需要，促進數學教育科研的不斷深化，就需要有目的有組織地來對數學知識進行深度的體驗，推行數學實驗是非常合適的一個教學方法.第二，便是能夠具體地在教學當中的數學實驗來進行設計和操作，使得課堂實施成為一種行之有效的教學方法.

一、創設動態數學實驗，培養學生自主操作能力

創設動態的數學教學情景，可以以實驗為主體，讓學生們自主地感受到操作實驗的完整性.所謂的操作性實驗數學教學，就是通過利用教學工具和教學材料來創設問題情景，引導學生們自主探索數學知識，檢索出數學結論的教學活動.高中的數學知識具有較強的理論性思維，需要老師能夠將數學理論知識和數學實踐內容良好的結合，以此來有效地幫助學生學習數學知識.以下便是對數學實驗有效性開展的內容分析.

1.數學實驗在數學文化當中的滲透作用

數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物，也是進一步推動社會發展的前進動力.高中老師借用數學教材來拓展學生的思維能力，能夠體會數學的科學價值，應用價值，人文價值，進一步地探索數學發展的歷史軸線，提高文化素養讓每一個學生在批判和質疑等思維的鍛煉之下，不斷地追求更加鍥而不舍的真理精神.數學實驗將很好地把教材課本的知識融入到了實踐教學當中，讓學生們充分地在生活當中感受到數學的奧妙.

2.通過數學實驗，發散學生數學思維

唐詩宋詞是文化，九章算術也是文化.數學教育的目的并不僅僅是為了能夠讓學生們掌握解題的方法，也是為了能夠讓他們將數學，哲學和數學思維更好地結合在一起.在追逐數學成長的足跡當中，學生們可以充分地了解到，數學先輩們為了能夠求到更加有效的數學真理，通過一系列的算術和實驗來不斷驗證數學思維的可靠性.老師只有讓學生們能夠養成尊重科學發展的規律以及求真，說理，判斷，質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍的追求真理的科學精神，才能讓數學真理得到更加充實的開展.

二、創設數學課堂教學情景，培養學生獨立思考意識

函數的學習是一個日積月累的過程，老師，可以引入教學情景，讓學生們對難點和重點進行深度的學習，形成自己的獨立思考意識.展示數學知識的產生背景以及數學概念的形成，是能夠進一步發展數學定理和數學思維，引導學生們了解數學學科與人類社會發展之間的相互作用，在不斷的開拓眼界當中，全面地深入理解數學知識，在體現數學價值的基礎之上，提高學生的科學素養和文化素養.函數作為高中的必學內容，是高中數學知識點中的難點和重點，在高考比例當中占據三成以上，也是老師和專家喜歡研究的專題內容之一.函數的知識點，一般散布在選擇題和應用大題當中，需要學生們能夠對高中的所有函數知識進行總體概括和學習.

為了能夠讓學生們掌握好基礎知識，老師可以從函數的單調性等基本知識入手，讓學生們理解函數單調性的基本概念，掌握判斷單調性的方法，并會證明一些簡單函數在某個區間上的單調性.首先，老師將數學實驗的思維融入到教學當中，通過創設情景，引入問題：2008年北京奧運會開幕式由原定的7月25日推遲到8月8日，你知道其中的原因嗎？怎樣用數學語言刻畫隨著時間的增長氣溫逐漸升高這一特征？讓學生們對以上生活現象進行深入的思考，引發他們課堂的興趣.這時老師利用數學幾何畫板分別作出函數y=x+1,y=-x等相關的圖象，引導學生觀察圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右上升，y隨著x增大而增大，而另外一個圖象從左往右下降，y隨x的增大而減小，讓每一個孩子知道：函數這兩性質是對定義域內某個區間而言的，是函數的局部性質.只有通過數學實驗的方法，讓學生們能夠親眼認識到函數的局部變化形式，才能夠對微小的知識點加深印象，形成自己永恒的記憶力.

教師要立足所創設的教學情景，通過學生自主探索，合作交流，親身經歷來提出問題，解決問題，讓學生們成為函數單調性的“發現者”和“創造者”，使得學生的知識目標，能力目標，情感目標均能得到較好的落實.因此，老師不僅要注重創設適宜的教學情景，真正地轉變對學生提問的態度，通過數學實驗的方法來提高引導水平，另一方面，也要鼓勵學生們能夠大膽地提出問題，妥善處理學生的各種想象力，通過更好的數學實驗來揭示問題的數學實質，將提問不斷深入.

三、創設任務驅動型數學實驗，培養學生自主學習意識

顧名思義，任務驅動型的學習方法就是以老師為課堂的主要輔助者，通過運用數學實驗的教學模式來下達任務的形式，讓學生們對數學學習內容進行自主的預習和復習，讓學生們在自主探索學習的過程當中，逐漸形成獨立完成數學實驗的能力.

例如，在開設三角函數性質的講解當中，需要學生們能夠熟練地掌握勾股定理的復雜用法，老師可以通過布置任務的學習方法，成立合作小組的模式，讓學生們對正弦sinx、正切tanx、余弦cosx的基本性質進行探索，然后在上課期間老師利用教學工具在黑板上創設多種不同的三角形，并一一作出函數圖象，對三角函數進行深一步的講解.接著向學生們布置課堂任務，讓學生們根據函數的性質作出反三角函數arctanx的基本圖象，進行大膽的猜測，最后，老師在公布學生的猜測結果是否正確.

以合作模式的課堂學習可以進一步地促進老師與學生之間的互動，讓學生和老師一起在課堂上對數學知識進行動手實踐，真正地運用自己的頭腦來對學習內容進行深度的掌握.

進入新的世界，世界紛紛地將信息技術引入到數學課程當中，數學軟件平臺的出現，使得傳統以黑板為主要的數學教學模式注入新的活力，也使得數學教學由傳統的粉筆模式進入到了計算操作的實驗模式.為了能夠跟上時代的步伐，就需要中國的高中不斷地完善自己的數學實驗教學，讓老師運用數學建模，數學運算，直觀想象，數據分析等一系列的技術專業素養，來進一步的提高學生們的認識.