分式單元教學(xué)中學(xué)生計算題易錯點(diǎn)策略研究

王 莉

(甘肅省渭源縣會川中學(xué) 甘肅渭源 748200)

分式是指兩個整式相除的形式，而且除式中帶有字母，這部分內(nèi)容在中考中占有很大的比重。事實(shí)上，分式計算的內(nèi)容并不難，但部分學(xué)生對方程抱有畏懼心理，看到方程就不知道如何解答，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難。因此，教師應(yīng)總結(jié)出學(xué)生計算題中的易錯點(diǎn)，運(yùn)用典型例題為學(xué)生講解知識，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)易錯點(diǎn)中的知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生善于檢驗和反思的意識，從而端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生在分式計算中的自信心。

一、分式單元教學(xué)中學(xué)生計算題的易錯點(diǎn)

（一）概念理解不清

初中數(shù)學(xué)課本中明確指出了分式的概念：若A、B表示兩個整式，B中含有字母，那么A/B就是分式。但許多學(xué)生對這一概念理解得不夠透徹，無法對分式值為零和分式無意義做出準(zhǔn)確的判斷。

（二）錯用分式性質(zhì)

分式的性質(zhì)為分式的分子和分?jǐn)?shù)同時乘以一個不為零的整式，分式的值不變，在計算中學(xué)生要以分時恒等變形為基礎(chǔ)，進(jìn)行約分、通分、變形。但有些學(xué)生錯誤地運(yùn)用了分式的性質(zhì)，導(dǎo)致最終的結(jié)果錯誤。

（三）計算順序錯誤

分?jǐn)?shù)線可以當(dāng)做除號，也可以當(dāng)做括號，當(dāng)分式計算中的分子為多項式時，學(xué)生應(yīng)正確判斷分?jǐn)?shù)線的作用。但由于學(xué)生在計算時對符號沒有概念，導(dǎo)致計算順序錯亂。

有些學(xué)生沒有理解分?jǐn)?shù)線的作用，直接將兩個分式的分子合并為x-x+3，得出了錯誤的結(jié)果。正確的計算方式是將兩個分式的分子合并為x-（x+3）。

還有些學(xué)生在計算中還會顛倒計算順序，沒有先除后乘。

（四）忽略結(jié)果檢驗

在計算分式時，學(xué)生要考慮周全，不能忽略結(jié)果檢驗，直接求出結(jié)果。

有些學(xué)生直接求出了方程的解為2，沒有再將2帶入檢驗結(jié)果。但在計算過程中當(dāng)所乘的最簡公分母的某個值會導(dǎo)致最后結(jié)果為零，則該分式無意義，因此正確的結(jié)果為無解。

二、分式單元教學(xué)中解決學(xué)生易錯點(diǎn)的策略

（一）借助信息技術(shù)直觀講解概念

分式單元教學(xué)中的計算題有許多復(fù)雜的算理，教師如果只是單一地講解概念和性質(zhì)，很難加強(qiáng)學(xué)生對分式的理解。因此，教師可以借助信息技術(shù)，為學(xué)生播放生動形象的課件來激發(fā)學(xué)生的抽象思維，幫助學(xué)生理清分式計算的思路。例如，在分式的概念和性質(zhì)的教學(xué)中，教師可以利用課件出示輪船航行方面的應(yīng)用題：若一艘輪船在靜水中行駛最大速度為二十千米每小時，它用最大速度順?biāo)叫幸话偾椎臅r間與最大速度逆水航行的六十千米的時間相等，誰的流速是多少。教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，指導(dǎo)學(xué)生解決問題引出分式的概念，這樣能使學(xué)生深刻掌握分式概念和性質(zhì)的應(yīng)用，避免學(xué)生在計算題中出現(xiàn)混淆概念、錯用性質(zhì)的問題。[1]

（二）開展趣味活動加深學(xué)生印象

分式單元教學(xué)內(nèi)容比較枯燥單一，加上學(xué)生的思維能力有限，很難理解其中的算理。因此，教師需要運(yùn)用趣味性的活動提高學(xué)生的課堂參與度，在游戲、測試等活動中穿插計算問題，以此來深化學(xué)生對分式計算的理解，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。例如，在分式方程的教學(xué)中，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的生活問題，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師出示修路問題的信息，讓學(xué)生自由提出問題，可以求修路的時間也可以求修路的總長度，讓學(xué)生自主找出題目中的等量關(guān)系，才能使學(xué)生形成正確的計算思路，以此來提高學(xué)生的分式計算能力。

（三）提高學(xué)生認(rèn)知靈活解決問題

在總結(jié)分式計算易錯點(diǎn)的過程中，教師需要定期檢驗學(xué)生知識的吸收情況，對學(xué)生遺漏的問題和薄弱點(diǎn)有系統(tǒng)地了解，結(jié)合易錯點(diǎn)制定教學(xué)計劃。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生正確計算習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生在得出結(jié)果后能主動檢驗，堅持每天鍛煉易錯題，才能保證學(xué)生靈活、準(zhǔn)確地計算分式問題。例如，在分式單元教學(xué)中，教師可以將知識分層，先讓學(xué)生完成一些簡單的計算題來樹立學(xué)生的計算自信，不要讓學(xué)生盲目做大量習(xí)題，而是要重視學(xué)生邏輯能力的培養(yǎng)，這樣才能有效解決學(xué)生分式計算中存在的問題。[2]

三、結(jié)束語

總而言之，在分式單元教學(xué)中，學(xué)生會出現(xiàn)概念理解不清、性質(zhì)理解錯誤、計算順序錯誤、忽視結(jié)果檢驗等問題，教師需要在教學(xué)中總結(jié)出學(xué)生容易出錯的問題，加強(qiáng)學(xué)生對分式計算算理的了解，使學(xué)生掌握分式計算的技巧，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。