讓初中生的數(shù)學(xué)思維走向深刻

楊 陽(yáng)

(江蘇省如皋市吳窯鎮(zhèn)吳窯初級(jí)中學(xué) 226500)

一、設(shè)計(jì)有效提問(wèn)，“引擎”思維活動(dòng)

亞里士多德認(rèn)為，思維應(yīng)當(dāng)開始于疑問(wèn).問(wèn)題才是引發(fā)學(xué)生展開思考的關(guān)鍵引擎，所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，在能力發(fā)展這一理念的引領(lǐng)下，以問(wèn)題作為展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及探究的關(guān)鍵前提，這樣才能夠使學(xué)生充分激活數(shù)學(xué)思維.當(dāng)前課堂提問(wèn)已經(jīng)成為極其普遍的教學(xué)方式，但同時(shí)其自身也有不可忽視的關(guān)鍵規(guī)律.有效的課堂提問(wèn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有明顯的積極促進(jìn)作用.

例如，在教學(xué)“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可以先向?qū)W生出示一部分簡(jiǎn)單的平面圖形，要求學(xué)生自主對(duì)折，之后設(shè)計(jì)提問(wèn)：在經(jīng)過(guò)對(duì)折之后，兩邊的圖形是否可以重合？在這些圖形中存在哪些相同之處？當(dāng)學(xué)生完成對(duì)這些問(wèn)題的回答之后，可以順勢(shì)引入軸對(duì)稱圖形的概念.當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師還需要帶領(lǐng)學(xué)生準(zhǔn)確把握這門學(xué)科所具有的典型特征以及關(guān)鍵要點(diǎn)，這樣才能夠?qū)W(xué)生形成有效的啟發(fā)和引導(dǎo)，才能促使學(xué)生展開自主的探究學(xué)習(xí).

提問(wèn)這種教學(xué)方式已經(jīng)經(jīng)歷了長(zhǎng)久的發(fā)展，在新課改理念下，教師不僅要在課堂教學(xué)之前完成問(wèn)題預(yù)設(shè)，也要準(zhǔn)確把握提問(wèn)的恰當(dāng)契機(jī)，這樣才能確保合理的“問(wèn)”與“講”的度.其一，問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)具有明顯的啟發(fā)性，有助于推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展；其二，問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具有針對(duì)性，針對(duì)不同層次的學(xué)生應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)與其能力相匹配的問(wèn)題，這樣每個(gè)層次的學(xué)生都能夠有所收獲；其三，必須要把握合理的提問(wèn)契機(jī)，這樣才能夠在問(wèn)題的引導(dǎo)下，激活學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣.

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究，突破思維障礙

所謂探究是學(xué)習(xí)，實(shí)際上就是以探究為舉措，從中發(fā)現(xiàn)有效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法，其與探究式教學(xué)之間所存在的差異在于學(xué)生主體功能的發(fā)揮.新課改理念下，學(xué)生常常渴望以自己為主體，渴望針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開自主探究，并不滿足于教師的單方面直接灌輸，甚至?xí)纱艘l(fā)強(qiáng)烈的厭學(xué)情緒.而基于自主探究的方式能夠燃起學(xué)生更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情，能夠通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究了解概念如何被提出、了解公式的誕生背景、了解為何在這一題型中選擇這一方法最優(yōu).除此之外，探究式的學(xué)習(xí)方式不僅可以改變傳統(tǒng)課堂模式下的沉悶氣氛，也能夠使學(xué)生通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)更多的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，有效突破思維瓶頸.

1.鏈接生活探究，突破思維禁錮

數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)自于生活，而且學(xué)好知識(shí)是為了更好地應(yīng)用于生活，所以對(duì)于任何一種教學(xué)方式而言，必然不能脫離生活這一背景.實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教材中所編排的知識(shí)很多都與生活息息相關(guān)，可以在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中將其與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)，不僅能夠確保探究式學(xué)習(xí)模式的完整化，也能夠有效放飛學(xué)生思維，不再受制于課堂和教材的禁錮.

例如，在開始教學(xué)《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》之前，不必過(guò)于著急引入本課課題，可以先向?qū)W生展示生活中的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生展開細(xì)致觀察，了解軸對(duì)稱物體之后由學(xué)生自主預(yù)習(xí)，提煉其共同特征，如，中國(guó)結(jié)、故宮、正三角形等等，通過(guò)對(duì)這部分圖形的觀察和梳理，自主推導(dǎo)其概念，然后再回歸生活，發(fā)現(xiàn)身邊的軸對(duì)稱物體，可以是一個(gè)礦泉水瓶，也可以是黑板等等，這樣才能使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)處不在，才能夠體會(huì)到自我探究的樂(lè)趣.

將探究式學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相融合，就不能再使用一味的滿堂灌的教學(xué)方式，應(yīng)當(dāng)結(jié)合有效的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思維，由學(xué)生自主展開小組探究.除此之外，教師也要不斷完善自身的專業(yè)素養(yǎng)，拓展知識(shí)視野，這樣才能具備敏銳的目光，才能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，才能夠在積極備課的過(guò)程中將生活實(shí)際與探究式學(xué)習(xí)相融合，幫助學(xué)生突破思維禁錮.

2.引導(dǎo)情境探究，沖破思維障礙

良好情境的創(chuàng)設(shè)有助于豐富課堂教學(xué)活動(dòng)，也易于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，而且還可以在情境中有效落實(shí)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生可以在問(wèn)題的引導(dǎo)下展開自主探究，充分發(fā)揮個(gè)體的主觀能動(dòng)性.

例如，在教學(xué)《中心對(duì)稱圖形》的過(guò)程中，可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境：如果給你一張長(zhǎng)方形的紙板，要求你借助一條直線將其分為面積相等的兩部分，你會(huì)選擇怎樣的方法？很顯然這個(gè)問(wèn)題所考察的是之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).當(dāng)然還可以提出更具有發(fā)散性的問(wèn)題：如果在一張長(zhǎng)方形的紙板內(nèi)剪去一個(gè)圓形，如何借助一條直線將其分為面積相等的兩個(gè)部分？這一提問(wèn)促進(jìn)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步深化，能夠引發(fā)學(xué)生更深層面的思考與探討.

上述教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)很顯然具有明顯的層次性特點(diǎn)，首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，并以此為基礎(chǔ)發(fā)散思維、突破障礙，既有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也能夠使學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)提升空間創(chuàng)設(shè)能力，能夠透過(guò)問(wèn)題表象觸及其本質(zhì)，為知識(shí)的層層積累打下良好的根基.

三、引導(dǎo)辯證分析，推進(jìn)思維深度

唯物主義不僅是一種科學(xué)的思想和方法，也能夠引導(dǎo)學(xué)生立足于生活實(shí)際，始終堅(jiān)定科學(xué)的實(shí)事求是的態(tài)度，這樣就能夠?yàn)檎_思維活動(dòng)的發(fā)展保障合理的方向.在初中階段，數(shù)學(xué)教師利用辯證唯物主義思想既能夠?qū)W(xué)生的思維形成正確引導(dǎo)，也有助于提升其自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，使他們可以充分調(diào)動(dòng)已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主參與到對(duì)新知的探究過(guò)程中，一方面有助于發(fā)展學(xué)生的綜合能力以及思維發(fā)散，另一方面還能夠顯著強(qiáng)化其數(shù)學(xué)意識(shí)，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的全面提升.

例如，在教學(xué)《圓》時(shí)，為了使學(xué)生更深入透徹地理解圓的性質(zhì)，我為其編設(shè)了一道習(xí)題：如果給你一張畫有圓形的紙，如何才能找到這個(gè)圓的圓心？小組成員之間展開了激烈的探討，而且使用了不同的方法，有的小組引用的是軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)，也有的學(xué)生使用了“弦的垂直平分線通過(guò)圓心”的性質(zhì)等等，可見(jiàn)，其中都展現(xiàn)了辯證唯物主義思想.除此之外，基于“善問(wèn)”的形式和學(xué)生之間展開雙向互動(dòng)，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)合作氛圍，也有助于思維的碰撞，能夠高效地找到解決問(wèn)題的正確方法.

總之，新課改理念下，數(shù)學(xué)思維綜合能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為最為關(guān)鍵的教學(xué)目標(biāo)之一，不僅是學(xué)生智力發(fā)展的要求，也是情感發(fā)展的必備要件.首先，初中數(shù)學(xué)教師必須立足于學(xué)生的視角，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極合理的問(wèn)題情境，不僅有助于激發(fā)他們的探究興趣，也能夠?qū)ζ渌季S形成有效的引導(dǎo)；其次，還應(yīng)當(dāng)組織專題數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使其成為培養(yǎng)其思維獨(dú)立性的有力舉措，進(jìn)一步優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)、提升思維品質(zhì)；最后還應(yīng)當(dāng)融入辯證唯物主義思想，確保學(xué)生思維的縱深拓展，全面強(qiáng)化思維綜合能力.