基于振型模態(tài)置信準(zhǔn)則的斜拉橋支承狀態(tài)評定方法

鄒前 王龍林

摘要：為利用實(shí)測振型識別出半漂浮體系斜拉橋的支座支承狀態(tài)，文章基于模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC的概念和作用，通過對比實(shí)測振型與不同支承狀態(tài)下的理論振型的MAC值，直觀判斷橋梁的實(shí)際支承狀態(tài)，形成支承狀態(tài)變化識別方法，并結(jié)合實(shí)橋測試結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：振型;模態(tài)置信準(zhǔn)則;斜拉橋;支承狀態(tài)

0 引言

橋梁的振型是橋梁結(jié)構(gòu)的固有特性，表征的是橋梁的各個點(diǎn)在振動過程中所組成的振動形式，是各點(diǎn)在振動時的相對位置，因此是一個無量綱值[1]。橋梁的振型可以直觀反映出結(jié)構(gòu)的整體狀態(tài)，特別是對于支撐的變化相當(dāng)敏感[2]。因此，在橋梁試驗(yàn)檢測中，振型的測試和評價(jià)是一個重要內(nèi)容。

在橋梁建成時，實(shí)際完工的結(jié)構(gòu)均會與理論設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)存在一定的差異。可通過橋梁靜、動載試驗(yàn)的方式來判斷這種差異的程度，進(jìn)而判斷橋梁的實(shí)際完工狀態(tài)是否滿足設(shè)計(jì)要求[3]。這也是目前公路、市政橋梁交工檢測的主要手段。同時，隨著橋梁使用年限的增加，橋梁狀態(tài)會出現(xiàn)不同程度的改變，同樣需要利用動、靜載試驗(yàn)的檢測手段，來判斷橋梁的狀態(tài)是否仍然滿足使用要求[4]，而且動力特性的測試與評定，是檢測的主要內(nèi)容。因此，研究如何利用橋梁的實(shí)測動力特性來識別橋梁實(shí)際結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)和損傷，是近年來的研究熱點(diǎn)，學(xué)者們提出了大量的利用動力特性進(jìn)行橋梁損傷識別的方法。

本文以大跨徑的斜拉橋?yàn)檠芯繉ο螅岳脤?shí)測振型來識別橋梁支座支承狀態(tài)為主要目的，研究基于模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC來進(jìn)行實(shí)測振型評價(jià)的方法。通過對比實(shí)測振型與不同支承狀態(tài)下的理論振型的MAC值，來直觀判斷橋梁的實(shí)際支承狀態(tài)，形成支承狀態(tài)變化識別方法，并以此為工程中利用動力特性判斷橋梁使用狀態(tài)提供參考。

1 橋梁振型的測試方法

小型結(jié)構(gòu)的振型測試可以采用已知激振，采集響應(yīng)，然后通過激振與響應(yīng)的關(guān)系來識別振型，我們稱作試驗(yàn)?zāi)B(tài)測試。由于橋梁結(jié)構(gòu)的特殊性，很難采用任何已知的激勵來進(jìn)行類似的試驗(yàn)?zāi)B(tài)測試。在實(shí)際的工程中，只能采集到橋梁振動的輸出。只靠測得的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)來識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，稱作工況模態(tài)分析（OMA）。工況模態(tài)分析（OMA）需要先進(jìn)的分析方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，目前常用方法主要有傳遞率法、特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法（ERA）、隨機(jī)子空間法（SSI）等[5]。

目前工程中常用的模態(tài)測試方法為脈動試驗(yàn)法，由高靈敏度拾振器采集到橋梁在環(huán)境激勵下的隨機(jī)振動，通過OMA模態(tài)識別方法來識別結(jié)構(gòu)自振參數(shù)。測試識別流程如圖1所示。

現(xiàn)場測試時，根據(jù)所需獲取的橋梁結(jié)構(gòu)振型最大的原則確定測試布置截面，一般在所需測試振型的峰值、谷值布設(shè)測點(diǎn)，中間適當(dāng)加密。值得注意的是，通常橋梁支座位置為振型的結(jié)點(diǎn)處（振型為0），一般可不布設(shè)拾振器。但如果是為了判斷橋梁的支承條件是否正常，則需要在支座位置處布設(shè)拾振器。

在實(shí)際測試時，為了有足夠的頻譜分析平均次數(shù)，保證頻率分辨率和提高信噪比，要求現(xiàn)場采集時間≥30min。當(dāng)拾振器數(shù)量無法滿足一批次全部測完所有測點(diǎn)的要求時，則需要進(jìn)行分批次測量，最后通過一個固定不動參考點(diǎn)來擬合振型。固定參考點(diǎn)也是測點(diǎn)，在每一批次采集時都要同時采集固定參考點(diǎn)，且參考點(diǎn)不能選擇在所需振型的結(jié)點(diǎn)處。

2 基于模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC的振型評價(jià)方法

2.1 模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC的概念

模態(tài)置信準(zhǔn)則（簡稱MAC）是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力特性評價(jià)的一個常用工具，是用于評價(jià)兩組振型向量相關(guān)程度的指標(biāo)，意義為兩組模態(tài)向量的空間交角大小。MAC的表達(dá)式如式（1）：

MAC的大小區(qū)間為[0，1]。如果MAC>0.9，則說明兩組振型相關(guān);如果MAC<0.05，則說明兩組振型完全不相關(guān);如果是介于0.05與0.90之間，則說明兩組振型部分相關(guān)。

2.2 利用MAC進(jìn)行實(shí)測振型的評價(jià)方法

從前節(jié)的MAC的定義可以看出，可以利用MAC評價(jià)兩組振型的相關(guān)性。在橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性測試中，可以利用橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算，建立有限元分析模型，分析得到橋梁各階振型的理論值{i}，而通過脈動試驗(yàn)，實(shí)測得到橋梁各階振型實(shí)測值{ψi}，通過計(jì)算同階理論振型和實(shí)測振型的MAC值，便可直觀判斷實(shí)測振型是否與理論振型相關(guān)，即實(shí)際的橋梁結(jié)構(gòu)的振動特性是否與理論設(shè)計(jì)相符。該方法可用于橋梁動載試驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)動力特性評價(jià)：

（1）理論振型和實(shí)測振型的MAC值>0.90，說明實(shí)測振型與理論振型相符，結(jié)構(gòu)整體的動力特性與設(shè)計(jì)相符。

（2）理論振型和實(shí)測振型的MAC值<0.90，說明實(shí)測振型與理論振型存在一定差異，實(shí)際的結(jié)構(gòu)存在與設(shè)計(jì)不相符或損傷的情況。

利用模態(tài)置信標(biāo)準(zhǔn)MAC進(jìn)行振型評價(jià)的方法和流程如圖2所示。

3 實(shí)橋測試及評價(jià)

3.1 橋梁概況

某斜拉橋主橋?yàn)槿邕B續(xù)高低塔混凝土斜拉橋，主橋全長598m，跨徑布置為（193+332+113）m，主橋立面（見圖3）。主梁標(biāo)準(zhǔn)段采用C50預(yù)應(yīng)力混凝土雙邊箱的梁板斷面的形式。

該橋采用半漂浮體系，即該橋的主梁是豎向支撐于5排支座上的，而縱向無約束。該橋建成后，懷疑輔助墩支座存在脫空現(xiàn)象，因此，本文通過振型測試和評價(jià)的方法來識別支座是否脫空。

3.2 理論計(jì)算與實(shí)測

進(jìn)行脈動試驗(yàn)前，必須進(jìn)行有限元分析計(jì)算，以獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型等動力特性。主橋的結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的計(jì)算采用MidasCivil軟件建立有限元模型進(jìn)行計(jì)算，分別計(jì)算完好狀態(tài)和輔助墩支座脫空狀態(tài)下的理論固有頻率和振型（見表1和圖4）。

為了得到該橋的振型、阻尼、頻率實(shí)測值，根據(jù)斜拉橋的低振型特點(diǎn)，分別在振型的峰值及結(jié)點(diǎn)處布置加速度傳感器，分別在主梁橋面的拉索錨固處及塔梁結(jié)合處布置加速度拾振器，共計(jì)164個測點(diǎn)。測點(diǎn)布置如圖5所示。實(shí)測得到的固有頻率見表2，對應(yīng)的振型見圖6。從表2和表1的對比中，無法通過固有頻率對比直觀地判定橋該橋的支座是否脫空，需要進(jìn)一步利用振型評價(jià)進(jìn)行判斷。

3.3 利用模態(tài)置信標(biāo)準(zhǔn)MAC進(jìn)行振型評價(jià)

利用3.2節(jié)中的兩種狀態(tài)理論計(jì)算振型和實(shí)測振型數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各階實(shí)測振型與完好狀態(tài)理論振型MAC1、實(shí)測振型與脫空狀態(tài)理論振型MAC2。計(jì)算結(jié)果見表3。

從表3可以看出，各階實(shí)測振型與完好狀態(tài)理論振型MAC1值均在0.90以下，其中第4階已達(dá)到0.314，說明實(shí)際結(jié)構(gòu)與完好狀態(tài)下理論設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的支撐狀態(tài)并不相符;反而實(shí)測振型與脫空狀態(tài)理論振型MAC2值均>0.90，說明實(shí)際結(jié)構(gòu)與輔助墩支座脫空狀態(tài)下的理論結(jié)構(gòu)是相符的，進(jìn)而通過MAC值直接判斷出了橋梁缺陷狀態(tài)。

4 結(jié)語

本文基于模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC的概念和作用，采用實(shí)測振型與理論振型進(jìn)行MAC計(jì)算，進(jìn)而進(jìn)行實(shí)測振型的評價(jià)方法，利用實(shí)測振型與不同狀態(tài)下的理論振型的MAC值，直觀判斷出橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)，形成了一種利用模態(tài)置信準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力特性評價(jià)的方法，并在實(shí)際工程中驗(yàn)證了其有效性，最終得出了以下結(jié)論：

（1）理論振型和實(shí)測振型的MAC值>0.90，說明實(shí)測振型與理論振型相符，結(jié)構(gòu)整體的動力特性與設(shè)計(jì)相符。

（2）理論振型和實(shí)測振型的MAC值<0.90，說明實(shí)測振型與理論振型存在一定差異，實(shí)際的結(jié)構(gòu)存在與設(shè)計(jì)不相符或損傷的情況。

（3）在工程中，可以利用實(shí)測振型與不同狀態(tài)下的理論振型的MAC值，直觀判斷出橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)。

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