拓展對話維度優化高中數學課堂學習活動

【摘要】課堂活動是指師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程，也是影響課堂教學順利實現目標的關鍵環節。本文探討了通過師本、生本、生生、師生等多維度對話來優化高中數學課堂學習活動，使學生獲得相應的學習體驗，實現通過課堂活動達到引導學生主動思考、深入研究的目的。

【關鍵詞】多維互動對話；課堂活動

《普通高中數學課程標準（2017版）》的基本理念中最突出的特點是“以學生發展為本，落實立德樹人的根本任務，提升數學學科核心素養”。它還要求“高中數學課程面向全體學生，進而實現人人都獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

課堂活動是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程，也是影響課堂教學順利實現目標的關鍵環節。在課堂教學中，不少教師在教學中都會創設教學情境，積極開展課堂活動，引導學生進行獨立思考、自主學習、合作交流，給課堂注入了新鮮、靈動的血液。然而，令人遺憾的是，在實際課堂活動中，仍存在諸如形式化、低效化乃至無效化等種種亂象，這樣的亂象挫傷了學生學習的積極性，造成了課堂的喧鬧和無序。那么，如何優化高中數學課堂學習活動呢？著名教育學者佐藤學在《學習的快樂———走向對話》中提出：“所謂‘學習，就是同情境的相遇與對話（建構世界），同教室里的伙伴們的相遇與對話（結交伙伴），與自己的相遇與對話（探求自我），形成三位一體的對話性實踐。”因此，設計課堂學習活動，離不開對話。下面筆者闡釋通過師本、生本、生生、師生等多維度對話來優化高中數學課堂學習活動，使學生獲得相應的學習體驗，實現通過課堂活動達到引導學生主動思考、深入研究的目的。

一、師本對話：課堂學習活動的前提

就教學而言，教師是學習的組織者、參與者和引導者。學生所獲得的知識，掌握的技能，領悟的方法與教師對教學內容的理解與掌握程度緊密相關。教師在設計課堂學習活動前首先必須與教材進行深度對話，走進教材，超越教材。以課標為綱、以教材為本，深入研讀教學內容，理清知識的來龍去脈，突破知識的重點和難點。只有這樣，教師才能設計出能為學生的思維發展起到引領作用的課堂學習活動，才能實現“人人都能獲得良好的數學教育”。

例如，“向量的概念及其表示”這節課，數學概念多而雜，但概念的內涵卻很簡單。但為何要引進這些概念？它們又有什么作用呢？筆者與教材進行深度對話后，發現這些概念存在一定的聯系，其中蘊含著研究數學新問題的一般方法：類比方法，即由數量類比向量，由特殊實數0和1的研究類比特殊向量（零向量、單位向量）的研究，由直線平行（共線）類比向量平行（共線）等。這些類比不但可以催生新知，更能打開學生思維和想象的空間。因此，筆者在設計課堂活動時，以“關鍵詞”（向量的“大小”和“方向”）為知識主線，以“類比”為思想方法主線，通過引導、聯想、啟發等數學活動方式，不僅發現了新的知識，更讓學生從中學會了研究新的事物的一般性方法，使學生的思維境界得到進一步拓展。

二、生本對話：課堂學習活動的前奏

生本對話是指學生與文本之間的對話，是學生建構新知的起點。在這個過程中學生獲得的體驗將是課堂學習活動中的第一手素材。高中數學的知識大多是通過概念、定理、公式等形式呈現出來的，對于學生來說知識比較抽象、方法比較豐富。因此，在設計課堂學習活動之前，教師可以結合自己對教材、課程、媒體的研讀對話設置一些有層次的導學提綱或研究主題，便于學生在與課本對話時能夠按照導學提綱由淺入深地開展教學，對學生準確把握新知、理解把握教材、培養自主學習能力起到很大的幫助。

例如，“向量的概念及其表示”這節課，教師也可抓住向量與物理中矢量的關系，設置導學提綱，提高課堂效率。

1.回顧物理中的力、位移、速度、加速度和幾何中的有向線段等概念。

2.閱讀課本第55- 56頁，思考下列問題：

（1）本節課我們要學習哪些概念？請嘗試用表格列舉。

（2）這些概念之間有沒有內在的聯系？

（3）向量與數量相同嗎？能否類比聯想我們已有的知識，提出類似的問題？

3.你還有哪些疑問，請記錄下來。

教師要鼓勵學生多方位拓展生本對話形式。如果新知與舊知有關聯時，鼓勵學生回顧舊知，將新知與舊知作比較。如果新知理解較困難時，鼓勵學生借助查閱資料、運用信息技術等手段拓展思路、開拓視野。把與課本的單一對話向數學知識、方法網絡縱向延伸，為學生的后續學習不斷積累學習經驗，激發學生的內在學習動機，培養學生學習數學的興趣。

三、師生對話：課堂學習活動的核心

普通高中數學課程標準（實驗）中指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”它強調師生之間心靈的溝通、精神的相遇、生命的碰撞，追求師生之間的對話關系。對學生而言，對話意味著心態的開放、主體性的凸現以及創造性的解放；對教師而言，對話意味著上課不僅要傳授知識，而且要分享理解；對教學而言，對話意味著參與，即學生、數學教材、教師之間進行一次次真情地交流。因此，在師生對話過程中，教師要善于挖掘對話過程中的生成性資源，對暴露出的問題進行引導和修正，啟迪學生大膽質疑、認真思考、積極探索。讓學生在發現問題、提出問題、發表見解的過程中實現思維碰撞，從而更好地促進學生的技能提升和思維發展。

例如，“向量的概念及其表示”這節課，為了使學生深入理解平行向量與共線向量是同一個概念，筆者設置了如下的課堂學習活動。

師：如果僅從向量的方向角度來研究，你覺得還有哪些特殊關系的向量呢？

生1：方向相同或相反。如圖1中a與b方向相反，a與c方向相同。

師：很棒！我們把方向相同或相反的非零向量稱為平行向量。

師：這里定義的平行向量全面嗎？

生2：還少了0。

師：很好！我們規定0與任意向量都平行。

師：如圖2，a與b是平行向量嗎？

生3：這兩個向量的方向相反，所以它們是平行向量。

師：在平行向量里如果再把大小考慮在內，大家覺得又會有什么更加特殊的平行向量呢？

生4：模相等的平行向量。

探究3：在平幾中三直線a，b，c有a//b，b//c，則a//c。類比向量知識，你能獲得什么結論，并指出該結論是否正確。

這些對話情境貼近學生的最近發展區，使學生能夠受到同伴對話的啟發，進而引發學生的數學思考，讓學生體驗分析問題解決問題的全過程，從而獲得對數學知識的深層次感悟。教師在生生對話中要適時利用激勵性語言，激發學生對新知的渴望，讓學生樹立不斷學習、不斷更新觀念的好習慣。教師也要鼓勵所有學生參與對話，要樂于表達和交流自己的想法，傾聽他人的意見，提出自己的疑惑。

五、自我對話：課堂學習活動的旨歸

柏拉圖說過：“思維是靈魂的自我談話。”自我對話是對話教學的理想境界，也是課堂學習活動的旨歸。自我對話是一種深層次的內部對話，是對教學過程的回顧反思與提煉。自我對話要求教師優化設計課堂學習活動，不能一味地總結歸納，要給學生提供回顧反思的機會，讓學生對自己在學習中的得與失展開梳理與反省，在自我對話中積累一定的學習經驗，獲得一定的思想方法。

例如，“向量的概念及其表示”這節課，教師提出問題：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

生1說：我們學習了很多與向量有關的概念。

生2說：今天學習的概念都是圍繞向量概念中的兩個關鍵詞“大小”和“方向”展開的。抓住向量概念中的關鍵詞“大小”，可得單位向量與零向量這兩個特殊向量，抓住向量概念中的關鍵詞“方向”，可得向量間的特殊關系：平行向量。抓住向量的“大小”和“方向”，可得向量間的另兩種特殊關系：相等向量與相反向量。

生3說：我們還感悟了三種思想方法，即類比、特殊化、數形結合的思想方法，學會了用相互聯系的觀點辯證地看問題。在這個過程中，學生在獨立思考過程中自我對話，凝練思維，積淀思想，形成自己的獨特認識。

托爾斯泰說過：“與人交談一次，往往比多年閉門勞作更能啟發心智。思想必定是在與人交往中產生，而在孤獨中進行加工和表達。”讓我們在數學課堂中用對話啟發學生心智，通過師本對話、生本對話、師生對話、生生對話及自我對話等多維互動對話，優化課堂學習活動，實現學生數學思維的有效發展。

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（本文系江蘇省“十三·五”規劃課題《“多維互動對話”環境下高中數學課堂活動組織策略研究》的階段性研究成果（課題編號：C- c/2016/02/83））