立足實(shí)效 暢談數(shù)學(xué)教學(xué)“三部曲”

施鳳儀

【摘要】在核心素養(yǎng)視角下，當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的踐行培養(yǎng)的研究主要以有效的課堂學(xué)習(xí)為主。以有效發(fā)展為抓手組織高效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，奏響屬于師生間的數(shù)學(xué)交響曲。

【關(guān)鍵詞】實(shí)效；數(shù)學(xué)；思想；發(fā)展

現(xiàn)如今數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象懂而不會(huì)和會(huì)而不懂的有太多太多。特別體是近兩年的初中數(shù)學(xué)教育。明顯顯示學(xué)生用心拼搏的三年學(xué)習(xí)時(shí)光，卻無法換來初中中考的滿意成績，這對夢想著考上理想高中的他們影響很大。數(shù)學(xué)教育退化和淪陷為單純的解題訓(xùn)練，以至于學(xué)生對靈活的題目、新穎的題型束手無策。因此，學(xué)校素質(zhì)教育的核心應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全體性：保底不封頂；注重學(xué)生個(gè)人身心德、智、體、勞、美發(fā)展的全面性！

一、數(shù)學(xué)教學(xué)“教什么”

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》在“課程基本理念”中明確提出“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化”的觀點(diǎn)：“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒在形式化的海洋里。……數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。……”數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)非常有必要。故而，我們要扎實(shí)地深問“教什么”，這是內(nèi)容的本質(zhì)所在，是教育的一種實(shí)質(zhì)追問，低水平的教師，只會(huì)照本宣科，看到什么就教給學(xué)生什么，只是知識的搬運(yùn)工；高水平的教師，能透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，在教教材中顯性知識的同時(shí)，能挖掘出其后的隱性知識。這是為師者對于“教什么”的深究，也是為師者對于“教什么”的反思。如：教學(xué)生學(xué)“本質(zhì)”，其中包括數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)（人為約定的結(jié)論，可以證明的結(jié)論），數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)；教學(xué)生學(xué)“過程”，替代型的“過程性”，已不具有真實(shí)過程性所具有的價(jià)值，真實(shí)的過程性充滿著變數(shù)，充滿著無法預(yù)知的“附加價(jià)值”和有意義的“衍生物”；教學(xué)生學(xué)“思想”，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)產(chǎn)生的作用，才能使他們受益終身。不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解各門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)“怎么教”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中我深問“怎么教”？答：要有新意地教、要?jiǎng)?chuàng)新地教。創(chuàng)新素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，創(chuàng)新是富有生長力的。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)與追求是給予對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有不同感覺的學(xué)生相應(yīng)層次的數(shù)學(xué)。在他們接觸數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的同時(shí)，倘若數(shù)學(xué)可以給他們耳目一新的特殊感，不也可以激發(fā)他們探索研究數(shù)學(xué)的欲望？

示例13【2013年復(fù)旦大學(xué)自主招生面試試題】

請問：在《西游記》中，共有多少個(gè)妖怪？

很明顯，該問題在沒明確界定“妖怪”的情況下無法回答！畢竟，何為妖怪？可能你覺得孫悟空是妖怪，白骨精是妖怪，那洞中的小嘍啰算不算是妖怪，師徒三人平時(shí)遇到的有靈性的小花小草算不算妖怪？或者也可以認(rèn)為任意足夠大的數(shù)均可為答案？而在學(xué)習(xí)平行四邊形這一章節(jié)時(shí)，按常規(guī)我們可以根據(jù)課本內(nèi)容將正方形、矩形、菱形、平行四邊形按包括的范圍大小進(jìn)行劃分，如：

我們也可以從邊的角度進(jìn)行分析，首先，有四條邊的是四邊形。滿足兩組邊分別平行、相等的是平行四邊形，加上邊垂直可以得到矩形。加上鄰邊相等（此時(shí)四邊相等）得到菱形。同時(shí)滿足垂直和四邊相等又可以推出正方形。可以看出研究這一前提必須先給定一個(gè)規(guī)定（界定），這就是一切研究（學(xué)習(xí)）的基點(diǎn)。這樣我們就可以順勢引出初中數(shù)學(xué)研究也根據(jù)性質(zhì)對涉及領(lǐng)域做出相應(yīng)分類，如：代數(shù)、幾何。而課本的研究學(xué)習(xí)也是數(shù)學(xué)研究學(xué)者根據(jù)此規(guī)則分為相應(yīng)章節(jié)……因此，以上題目可根據(jù)拓展性回答：《西游記》中的妖怪可分為三類———吃貨類、花癡類、添亂類。我們所學(xué)的數(shù)學(xué)也可以按我們的理解自己進(jìn)行分類整合。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)“怎么學(xué)”

方法是學(xué)習(xí)的先鋒，方法是遷移的重要載體。學(xué)生要怎么學(xué)，關(guān)鍵在于要有方法地學(xué)、要有方法地用。從初一年開始，學(xué)生接觸的主要是代數(shù)式和簡單的方程，將字母（變量）的理解呈現(xiàn)給學(xué)生，深刻體會(huì)“數(shù)式通性”的意義，具體可以從數(shù)軸上數(shù)的表示，列方程中量的表示，字母中符號化簡、分?jǐn)?shù)形式的計(jì)算、規(guī)律問題等進(jìn)行呈現(xiàn)。

因此，在教學(xué)上的指導(dǎo)是關(guān)鍵性的，我們應(yīng)以案例為載體，抓住思維的起點(diǎn)，和學(xué)習(xí)知識的生長點(diǎn)。立足實(shí)效性，暢談“三步曲”讓數(shù)學(xué)課堂更加熠熠生輝，奏響屬于師生間的和諧的核心素養(yǎng)合奏曲。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012

[2]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012