生豬產業鏈價格的區制轉移與非線性動態調整行為研究

張 敏，余樂安，劉鳳根

(1.湖南工商大學經濟與貿易學院，湖南 長沙 410205；2.湖南大學經濟與貿易學院，湖南 長沙 410006；3.北京化工大學經濟管理學院，北京 100029；4.湖南工商大學財政金融學院，湖南 長沙 410205)

1 引言

生豬產業鏈是一個包括飼料種植和加工、生豬養殖、屠宰加工及批發零售在內的多環節生鮮小宗農產品長產業鏈，來自產業鏈節點的任何外生沖擊極易造成整個生豬產業鏈價格波動，顯示了其脆弱性。自1985年取消生豬統銷統購政策，放開生豬市場以來，受疫病、豬糧價格、自然災害、金融危機、環境規制和政策變動等諸多外部因素的影響，中國生豬市場價格一直呈現出典型的“暴漲暴跌”周期波動。生豬產業鏈價格穩定問題一直是困擾政府和學術界的難題。特別是2006年以來，一系列生豬價格穩定政策的密集出臺但生豬價格反而出現異常波動的悖論，表明僅僅以豬糧比指標為主要參考依據的生豬價格供求調控政策的失效以及在政策制定過程中充分考慮生豬價格波動的行為特征和外生沖擊對生豬價格波動影響的持久性的極端重要性。

本質上，生豬價格周期波動是生豬供給與需求共同作用的結果。但由于生豬的價格供給彈性顯著大于需求彈性，當生豬產品的供求受外部因素沖擊偏離均衡后不能恢復到均衡水平，勢必形成非穩定均衡的發散型蛛網并引致生豬價格周期波動[1-4]。國內學術界對生豬市場價格的波動性特征進行了大量的經驗分析。從研究方法來看，不管是SVAR模型、誤差修正模型、GARCH模型族[5]等線性模型，還是HP、BP濾波法[6]、EMD分解[7]和B-N分解[8]等時間序列分解方法，都僅僅分析了生豬市場價格時間序列波動的外在表象，無法揭示生豬市場價格時間序列行為的結構變化特征及其內在的變化規律。由于微觀行為主體在價格預期和調整成本等諸多方面客觀存在的異質性，經濟行為的內生變化使得價格調整往往呈現出非線性動態特征[9]，傳統的線性計量模型并不足以描述價格時間序列的結構變化特征，是學術界嘗試運用非線性模型對時間序列行為特征進行刻畫的主要動因。目前運用最為廣泛的非線性模型主要有馬爾科夫機制轉移模型[10]、門限自回歸模型[11]和平滑轉移自回歸模型[12]。馬爾科夫機制轉移模型假定機制轉移由外生的不可觀測的馬爾可夫鏈決定，對機制轉移發生的原因及機制變化的時間無法做出解釋；門限自回歸模型允許機制變化是內生的，決定機制轉移的變量是可以觀測的，但引致機制轉移的閾值是不可直接觀測的，且缺乏平滑的轉移機制，是其一直備受質疑的主要原因；而平滑轉移自回歸模型通過引入轉移函數，將離散、突變的機制轉移方式變成連續、平滑的方式，克服了馬爾科夫機制轉移模型和門限自回歸模型的不足，因而受到學術界的廣泛青睞[13]，逐步發展為一系列STAR模型族并在工業增加值[14]、通貨膨脹率[15]等宏觀經濟變量及證券價格[16]的非線性動態特征的刻畫和預測方面得到了廣泛的應用。

考慮到中國生豬市場長期以來是以散戶為主的飼養模式，內生的信息不對稱使生豬養殖散戶極易對生豬市場價格做出錯誤預期[17]以及普遍存在的從眾心理助長了“追漲殺跌”[18]，普遍存在的異質性使得生豬市場價格很可能呈現出非線性動態特征。為此，本文選取生豬產業鏈上兩種重要的產品生豬和豬肉1994年6月至2018年6月月度價格數據為研究對象，運用STAR模型對這兩種價格時間序列的非線性動態行為特征進行系統的刻畫，其研究結論可以為政府部門準確研判及預測生豬價格的波動性趨勢，制定行之有效的生豬產業穩定政策提供科學的決策依據。

與現有文獻相比，本文具有以下特色與貢獻：(1)從理論模型選擇與估計角度來看，不同的經濟時間序列應該具有不同的區制轉移特征，如果簡單地運用基準STAR模型進行分析，不可避免地出現模型誤設問題。因此，在STAR模型估計過程中，模型的選擇就顯得尤為關鍵[9]。鑒于此，本文構建了一整套科學的多區制STAR模型(MRSTAR模型)選擇和估計方法，綜合運用線性檢驗和剩余非線性檢驗對區制的數量進行選擇，最后運用非線性最小二乘法對所選擇的MRSTAR模型進行估計。一切“讓數據說話”，避免了模型選擇的主觀性并可能引起的模型誤設，既提高了模型的有效性，也為后續STAR模型的運用提供了一個導向性的研究框架。(2)從模型的實際應用角度來看，本文基于MRSTAR模型的估計結果，運用MRSTAR估計方程特征多項式的特征根和非線性脈沖響應分別探究了生豬價格和豬肉價格的非線性行為特征和外生沖擊對生豬產業鏈價格波動的持久性影響。外部沖擊是中國生豬價格波動的主要因素已經獲得學術界的共識，但外部沖擊影響的持久性問題，學術界卻鮮有研究，而這恰恰是生豬價格穩定政策是否有效的關鍵性要素。本文的研究結論既彌補了現有文獻的不足，也為生豬價格穩定政策的有效實施提供了重要參考。

2 理論與方法

2.1 基準STAR模型與線性檢驗

基準STAR模型的非線性結構為兩個不同的線性自回歸模型的加權平均。假設時間序列yt滿足一個m階線性自回歸過程，則一個AR(m)模型可以表示為：

yt=φ10+φ11yt-1+…+φ1myt-m+εt

(1)

其中，φ1i(i=0,1,…,m)為AR(m)模型的系數，εt為隨機擾動項。設F(st,λ,c)為一個平滑轉移的連續函數，則時間序列yt的基準STAR模型可表示為：

(2)

式中，st為轉移變量，λ>0為轉移速度參數，c為轉移位置參數。如果F(st,λ,c)=0，yt即為線性自回歸過程yt=φ10+φ11yt-1+…+φ1myt-m+εt；如果F(st,λ,c)=1，yt服從線性自回歸過程yt=φ20+φ21yt-1+…+φ2myt-m+εt，由此形成了兩種不同的區制；如果0

為了確定時間序列yt是否具有非線性結構，首先應該基于STAR模型對時間序列yt進行線性檢驗[12]。為避免模型在原假設下可能存在的不可識別問題，對轉移函數F(st,λ,c)進行三階泰勒展開，構造出線性檢驗的輔助回歸模型：

(3)

線性檢驗就是在輔助回歸模型(3)基礎上通過構造LM統計量檢驗原假設H0:β1j=β2j=β3j=0是否成立。若線性檢驗拒絕了原假設，則意味著時間序列yt具有非線性特征。其次，構造如下三個序貫假設檢驗進一步確定STAR模型的具體類型：H03:β3j=0，H02:β2j=0|β3j=0，H01:β1j=0|β2j=β3j=0。本文采用van Dijk等[19]建議的最小p值原則在LSTAR模型和ESTAR模型之間進行選擇。若H02檢驗統計量對應的p值最小，則應該選擇ESTAR模型；若H01或H03檢驗統計量對應的p值最小，則應該選擇LSTAR模型。

本文運用非線性最小二乘法估計STAR模型，并參照van Dijk和Franses[20]的做法，估計結果剔除了除常數項以外的t統計量絕對值小于1的滯后變量。其中，轉移變量st可以取為因變量yt的滯后變量或者滯后變量的函數，也可以取為一個與yt無關的外生變量zt或者時間變量t[21]，但前者被廣泛采用。參照大多數文獻的做法，本文采用的平滑轉移變量st均取為因變量yt的滯后項yt-d或者差分滯后項Δyt-d。其選擇標準是：針對不同的滯后期d，選擇對應檢驗統計量的p值最小的yt-d或者Δyt-d作為轉移變量。

2.2 MRSTAR模型與剩余非線性檢驗

由于STAR模型可能無法充分刻畫時間序列yt的非線性結構，則應該考慮在STAR模型基礎上添加一項或多項非線性成分，構建一個多區制STAR模型對時間價格序列yt的非線性動態特征進行描述[20]，其一般形式設定為：

(4)

式中，F1(s1t,λ1,c1)和F2(s2t,λ2,c2)分別為Logistic函數形式的平滑轉移函數。

MRSTAR模型實際上是基準STAR模型的一個加性模型(Additive Model)。與線性檢驗類似，本文采用LM統計量檢驗剩余非線性[22]和兩區制STAR模型的充分性[20](以下分別稱為剩余非線性檢驗和MRSTAR模型檢驗)。

我們采用從“特殊到一般”的非線性模型識別過程，即基于STAR模型的估計結果，運用非線性最小二乘法估計MRSTAR模型。其中，轉移變量s1t為對應STAR模型的平滑轉移函數F1(s1t,λ1,c1)已經確定的轉移變量，而轉移變量s2t的選擇是，綜合非線性剩余檢驗和MRSTAR模型檢驗的結果，運用檢驗統計量p值最小原則來確定。當兩個平滑轉移函數F1(s1t,λ1,c1)和F2(s2t,λ2,c2)的轉移變量相同時，模型為一個三區制的MRSTAR模型；當平滑轉移函數F1(s1t,λ1,c1)和F2(s2t,λ2,c2)的轉移變量不相同時，模型則為一個四區制的MRSTAR模型。

3 模型估計

3.1 數據說明與處理

待宰活豬和去皮帶骨豬肉(分別俗稱生豬和豬肉)是生豬產業鏈上的兩種核心產品。為了準確揭示生豬產業鏈價格的動態行為特征，本文選取生豬產業鏈價格系統中的生豬價格和豬肉價格為研究對象。考慮到時間跨度較短、頻率較高的時間序列往往由于過度的短期隨機波動而隱蔽了數據的非線性特征[23]，本文采用全國生豬價格和豬肉價格的月度價格時間序列進行分析，樣本區間為1994年6月至2018年6月，數據來源于農業部畜牧業司和全國畜牧總站提供的全國畜產品及飼料集市價格表，數據單位為元/公斤。為了消除通貨膨脹和季節性因素的影響，本文以1994年為基期，運用CPI平減方法獲得兩種價格的實際價格月度數據并進行Census X-12季節調整。同時，為了消除數據中可能存在的異方差，對兩類數據取自然對數處理。數據平穩性通過ADF檢驗進行，結果表明，在5%的顯著性水平下，實際生豬價格和實際豬肉價格的自然對數序列均具有整體平穩性，可以進行時間序列建模分析。

3.2 STAR模型的估計

基于時間序列分析的Box-Jenkins方法，本文首先將兩種價格序列分別擬合成一個線性自回歸模型。模型的滯后階數通過AIC和BIC最小原則確定，擬合過程中剔除了不顯著的滯后項。線性自回歸模型的估計結果分別見表1和表2所示。

對生豬價格和豬肉價格估計模型的殘差序列進行無自相關的Ljung-Box Q檢驗和無ARCH效應的McLeod-Li Q檢驗的結果表明，各線性模型的殘差序列均不存在自相關，但卻存在顯著的ARCH效應。Ter?svirta等[24]認為，這是由于忽視了時間序列中可能存在的非線性特征所造成的后果。因此，需要通過線性檢驗進一步判斷生豬價格和豬肉價格序列是否具有非線性特征。

線性檢驗的結果顯示，生豬價格以hogt-3為轉移變量時，H0檢驗對應最小p值為0.0006；豬肉價格以porkt-5為轉移變量時，H0檢驗對應最小p值為0.0000。序貫檢驗的結果進一步表明，生豬價格序列的H03檢驗對應的p值最小，豬肉價格序列的H02檢驗對應的p值最小。綜合線性檢驗和序貫檢驗的結果可以得知：生豬價格和豬肉價格均具有非線性特征，且生豬價格應建立LSTAR模型來描述其非線性特征，轉移變量為hogt-3，而豬肉價格應該選擇轉移變量為porkt-5的ESTAR模型刻畫其非線性特征。

表1 生豬價格的AR(m)模型估計結果

表2 豬肉價格的AR(m)模型估計結果

生豬價格和豬肉價格的STAR模型的估計結果分別見表3和表4所示。從估計結果來看，不管是生豬價格的LSTAR模型還是豬肉價格的ESTAR模型與對應的線性模型相比較，其回歸標準誤都明顯降低，這充分說明STAR模型較線性自回歸模型更適合于生豬價格和豬肉價格序列的動態特征描述，且生豬價格的區制轉換發生在滯后3期的實際生豬價格大于9.06(exp{2.2034})元時，而豬肉

表3 生豬價格的STAR模型估計結果

表4 豬肉價格的STAR模型估計結果

價格的區制轉換發生在滯后5期的實際豬肉價格大于9.94(exp{2.2965})元時。但是，對各殘差序列的Ljung-Box Q檢驗和McLeod-Li Q檢驗的結果顯示兩個時間序列仍然存在顯著的ARCH效應，說明兩區制基準STAR模型并不能充分刻畫生豬價格和豬肉價格的非線性動態轉移特征。

3.3 MRSTAR模型的估計

以STAR模型的估計結果為初始值，運用非線性最小二乘法分別估計生豬價格的三區制MRSTAR模型和豬肉價格的四區制MRSTAR模型，估計結果見表5和表6所示。

從估計結果來看，生豬價格和豬肉價格波動均呈現出明顯的滯后性，最大滯后期為12個月的自身歷史價格對生豬價格和豬肉價格均會產生顯著影響，滯后1月、2月、4月、11月和12月的自身價格對當期生豬價格的變動影響顯著，滯后1月、2月、5月、11月和12月的自身價格對當期豬肉價格的變動均有顯著影響；生豬價格和豬肉價格的區制轉移均取決于自身的歷史價格水平。生豬價格的動態轉移依賴于自身滯后3期的價格水平，而豬肉價格的動態轉移不僅依賴于其滯后5期的價格水平，滯后1期的價格水平也會導致動態轉移過程的發生。與STAR模型的估計結果相比，生豬價格和豬肉價格MRSTAR模型估計的回歸標準誤進一步降低，對MRSTAR模型的殘差進行Ljung-Box Q檢驗和McLeod-Li Q檢驗均不能拒絕無自相關和無ARCH效應的原假設，且采用BDS方法經過2500次bootstrap模擬的p值不能拒絕殘差序列近似為一個獨立同分布過程的原假設，說明MRSTAR模型可以更加充分地刻畫生豬價格和豬肉價格序列的動態調整特征。

3.4 生豬產業鏈價格的區制劃分與區制轉移特征

依據上述MRSTAR模型的估計結果，可以繼續探索生豬價格和豬肉價格的具體區制劃分以及區制轉移特征，并據此對中國生豬價格和豬肉價格的實際觀測值進行歸類分析。

生豬價格MRSTAR模型的兩個轉移變量均為hogt-3，意味著其區制轉移的發生取決于自身價格滯后3期的值。轉移發生的位置參數分別為c1=1.8510和c2=1.9805。當c1=1.8510時，F1=0.5；當c2=1.9805時，F2=0.5。因此，生豬價格區間可依據(F1<0.5,F2<0.5)，(F1>0.5,F2<0.5)和(F1>0.5,F2>0.5)被劃分為三個不同的區制，這意味著實際生豬價格6.37(exp{1.8510})和7.25(exp{1.9805})把整個價格區間劃分為三個區制。當滯后3期的實際生豬價格hogt-3的取值小于6.37時，生豬價格在較低的水平上運行；當hogt-3的取值大于6.37而小于7.25時，生豬價格在中等價位水平上運行；當hogt-3的取值大于7.25時，生豬價格在較高的水平上運行。本文把這三個區制分別稱為：區制1—低價位區，區制2—中等價位區，區制3—高價位區。結合前述對平滑轉移速度參數的估計結果，λ1=755.4927，說明實際生豬價格在6.37附近具有迅速調整和轉移的特點。但由于不能拒絕λ1=0，意味著中國實際生豬價格在6.37的水平上處于局部不穩定狀態，在此水平上可能從低價位轉移到中等價位或從中等價位轉移到低價位。λ2=29.7039顯著不為零，意味著實際生豬價格在滯后3期達到7.25時，價格從中等價位到高價位的轉移就要緩和許多。

圖1列示了實際生豬價格的具體區制劃分及樣本觀測值的分布狀況。在1994年6月至2018年6月的樣本區間內，中國實際生豬價格處于低價位區和高價位區的月份最多，分別為160個月和92個月，占樣本總量的55.94%和32.17%，而處于中等價位區的月份相對較少，為34個月，僅占11.89%。圖2顯示了實際生豬價格樣本觀測值的具體歸類。從該圖可以看出，低價位的實際生豬價格主要集中在1995年4月至2004年9月和2005年2月至2007年7月兩個時間區間，期間只短暫出現過7個月的中等價位，價格低迷時間持續得非常長。在2007年9月至2018年6月期間，實際生豬價格處于高價位區的月份最多，總共有92個月。高價位的實際生豬價格主要集中在2007年9月至2009年5月，2010年12月至2013年6月和2015年9月至2017年8月這三個時間區間，這三個高價位運行的持續期分別為21個月、31個月和24個月。在整個樣本期內，實際生豬價格在低價位持續了很長時間，處在高價位的月份也比較集中，在中等價位上停留時間很短，且迅速轉入低價位區或高價位區，處于中等價位區的月份一般不集中，零星分布在個別月份當中。

圖1 實際生豬價格區制劃分圖

圖2 實際生豬價格歸類圖

豬肉價格MRSTAR模型的兩個轉移變量分別為porkt-5和porkt-1，意味著其區制轉移的發生既取決于滯后5期的豬肉價格水平，也取決于滯后1期的豬肉價格水平。轉移發生的位置參數分別為c1=2.5903和c2=2.4880，當c1=2.5903時，F1=0.5；當c2=2.4880時，F2=0.5。豬肉價格區間可以依據(F1<0.5,F2<0.5)，(F1>0.5,F2<0.5)，(F1<0.5,F2>0.5)和(F1>0.5,F2>0.5)被劃分為四個不同的區制。因此，依據滯后5期的實際豬肉價格的值porkt-5是高于還是低于13.33(exp{2.5903})和滯后1期的實際豬肉價格porkt-1是高于還是低于12.04(exp{2.4880})，可以將實際豬肉價格劃分為如下四個區制。區制1：價格低迷區，porkt-5<13.33和porkt-1<12.04，表現為滯后5期和滯后1期的實際豬肉價格都運行在較低的水平上。區制3：價格恢復區，porkt-5<13.33和porkt-1>12.04，表現為盡管滯后5期的實際豬肉價格處于低位運行，但滯后1期的實際豬肉價格運行在較高的水平上。區制2：價格下跌區，porkt-5>13.33和porkt-1<12.04，表現為盡管滯后5期的實際豬肉價格處于較高水平上，但滯后1期的實際豬肉價格運行在較低的水平上。區制4：價格堅挺區，porkt-5>13.33和porkt-1>12.04，表現為滯后5期和滯后1期的實際豬肉價格都在高水平上運行。實際豬肉價格在四個區制間平滑轉換，由于平滑轉移速度均顯著不為零，且轉移函數F1主導的轉移速度更快，因此，實際豬肉價格更傾向于由價格下跌區向價格低迷區轉移以及由價格恢復區向價格堅挺區轉移。

圖3為實際豬肉價格四個區制的具體劃分及樣本觀測值的分布狀況。容易看出，在樣本期內中國實際豬肉價格處于價格低迷區的月份最多，為189個月，占樣本總量的66.55%。處于價格堅挺區和價格下跌區的月份相對較少，分別為42個月和48個月，各占14.79%和16.90%。而處于價格恢復區的月份最少，僅5個月，約占1.76%。圖4顯示了實際豬肉價格的具體歸類情況。從圖中發現，實際豬肉價格的低迷區主要集中在1994年11月至2007年7月和2009年4月至2010年11月這兩個時間區間，其中，第一個階段持續的時間最長，持續了153個月，第二個階段的持續時間為20個月。實際豬肉價格堅挺區主要集中在2008年1月至2009年2月、2011年10月至2012年8月和2016年1月至2017年6月這三個時間區間，分別為12個月、11個月和18個月處在價格堅挺區間內。在整個樣本期內，實際豬肉價格在價格低迷區和價格堅挺區持續了較長的時間，而在價格恢復區停留時間也相對較長，持續時間為5-10個月不等，在價格下跌區停留時間非常短暫，基本呈現零星分布。

圖3 實際豬肉價格區制劃分圖

圖4 實際豬肉價格歸類圖

4 生豬產業鏈價格的非線性動態行為特征

4.1 MRSTAR模型估計方程的特征根分析

進一步地，生豬產業鏈價格的非線性動態行為特性可以通過MRSTAR模型特征多項式的特征根得到反映。估計模型的特征根可以通過計算下面的特征多項式獲得：

(5)

其中，k代表MRSTAR模型的不同區制，φki是估計模型第k區制對應于yt-i的滯后系數。每個區制對應的特征根為λk=a±bi，k區制的模最大的特征根為支配特征根。支配特征根的模R刻畫了價格在該區制內的平穩性，如果k區制支配特征根的模大于1，表明價格系統不穩定；反之，小于1則是穩定的；如果等于1，表明價格為一個單位根過程，具有較高的穩定性。支配特征根的周期為2π/θ(其中θ=arccos(a/R))，反映了價格在該區制中的持續性[9]。

從生豬價格三個區制對應的支配特征根以及各支配特征根的性質(表7)來看，各個區制的支配特征根均為復數，表明生豬價格系統對外生隨機沖擊的脈沖響應具有余弦周期振蕩的特性。從支配特征根的模可以看出，區制1和區制3支配特征根的模均小于1，而區制2的模大于1，表明生豬價格在低價位區和高價位區內是平穩的，在中等價位區內是不平穩的。當生豬價格位于中等價位區時，生豬價格系統呈現出爆炸式的動態模式，生豬價格會迅速從中等價位區轉移出去，即中等價位區的持續時間非常短。從支配特征根的周期來看，當價格處于低價位區時，支配特征根的周期很長，為190.4，表明價格在該區制具有很強的持續性，當價格處于中等價位區和高價位區時，支配特征根的周期相對較短，分別為10.1和9.8，表明持續性相對較弱。這一結論與圖1和圖2所示的實際生豬價格在各個區制的實際分布和轉移特征基本一致。

表7 生豬價格各區制的支配特征根及其性質

豬肉價格的支配特征根及其性質具體見表8所示。與生豬價格稍有不同的是，豬肉價格的區制1、2、4所對應的支配特征根為復數，表明豬肉價格系統在這三個區制中對外生隨機沖擊的脈沖響應具有余弦周期振蕩的特性。區制3的支配特征根為實數，意味著價格系統對外生隨機沖擊的脈沖響應呈指數衰減態勢。從支配特征根的模可以看出，區制1和區制4的模小于1，而區制2的模大于1，表明豬肉價格在價格低迷區和價格堅挺區內是平穩的。當豬肉價格位于價格下跌區時，價格系統呈現出爆炸性動態模式。區制3的支配特征根接近于1，其動態特性類似于單位根過程，表明豬肉價格在價格恢復區具有較高的持續性。從支配特征根的周期來看，當實際豬肉價格處于區制1和區制4時，支配特征根的周期較長，分別為11.0和34.3，表明豬肉價格在低迷區和堅挺區具有較強的持續性。當實際豬肉價格處于區制2時，支配特征根的周期最短，為4.7，表明價格下跌區的持續性相對較弱。支配特征根的分析結果也恰好與圖3和圖4所示的實際豬肉價格在各個區制的分布和轉移特征完全吻合。

表8 豬肉價格各區制的支配特征根及其性質

4.2 基于MRSTAR模型的非線性脈沖響應分析

脈沖響應分析可以有效地刻畫模型的動態行為。在MRSTAR模型的非線性條件下，脈沖響應函數受到特定歷史狀態、沖擊的符號和容量等諸多因素的影響，具有非線性和非對稱性特征。因此，傳統線性條件下的脈沖響應分析方法不再適用。鑒于此，本文運用廣義脈沖響應函數進一步考察生豬產業鏈價格動態，特別是外部沖擊對生豬產業鏈價格系統的持久性影響。依照Koop等[25]的定義，廣義脈沖響應函數為一個時間序列的兩個條件數學期望之差：

GIRF(n,εt,Ωt-1)=E[yt+n|εt,Ωt-1]-E[yt+n|Ωt-1]

(6)

其中，n,εt,Ωt-1分別表示時期、隨機沖擊變量和歷史狀態隨機變量。對于特定時期，當隨機沖擊取某一固定值δ，Ωt-1為t-1時刻的歷史觀測值集ωt-1時，可以獲得廣義脈沖相應函數的一次具體實現：GIRF(n,δ,ωt-1)=E[yt+n|δ,ωt-1]-E[yt+n|ωt-1]。由于無法獲得非線性MRSTAR模型廣義脈沖響應函數的具體解析式，因此本文采用基于bootstrap重復抽樣1000次的Monte Carlo模擬法來獲得廣義脈沖響應函數值。生豬價格和豬肉價格的1個標準差沖擊的廣義脈沖響應及其概率分布見圖5-圖8所示，其概率分布由核密度方法估計得到。

圖5 生豬價格的1標準差沖擊的廣義脈沖響應

圖6 生豬價格的廣義脈沖響應函數的概率分布

從圖5可以看出，隨著時期的增加，生豬價格的廣義脈沖響應函數值并沒有快速趨近于零，而是先表現為正效應，之后逐漸增大再逐漸減小后轉為負效應。具體地，當受到1個標準差大小的外部沖擊后，生豬價格的初始響應為正，在第3個月達到最大值后逐漸減小，在15個月內仍然為正效應；然后繼續下降，在第15個月以后轉為負效應，且響應一直為振蕩的負效應，響應值在100%以上。這說明隨機沖擊對生豬價格的長期影響巨大且持久，缺乏“自我調節機制”。所以，當生豬價格受到外部沖擊時，很難依靠本身的機制進行自我調節，一定要借助于政府的政策手段進行有效調控。但是，應該注意政策效應的時效性，因為新的政策沖擊只能在15個月內發揮正的調節作用，然后體現為負的調節作用。

從圖6關于生豬價格的廣義脈沖響應函數的概率分布圖可以進一步看出，隨著時期的增加，所有廣義脈沖響應變量均近似服從正態分布，且脈沖響應的均值顯著不等于零。進一步從表9關于不同時期的廣義脈沖響應函數的均值與標準差可以看出，廣義脈沖響應的均值顯著為負，說明隨機沖擊對生豬價格的影響具有持久性且主要體現為負效應。

豬肉價格對外部沖擊的脈沖響應機制與生豬價格不同。圖7顯示，隨著時期的增加，豬肉價格的廣義脈沖響應的函數值并不是逐漸衰減為零，而是先表現為正效應并迅速減弱，然后保持在-20%～20%之間正負振蕩。具體地，當受到1個標準差的外部沖擊后，豬肉價格的響應首先為正，然后快速地下降，在12個月后首次轉變為負效應，然后保持在-20%～20%之間正負振蕩。說明隨機沖擊對豬肉價格的長期影響大且持久，但具有微弱的“自我調節機制”。同時，豬肉價格的脈沖響應顯示出周期振蕩特征，這與爆炸式復數特征根的存在有關，與前一部分特征根的結論完全吻合。豬肉價格對隨機沖擊表現出較強的反復振蕩特征，一定程度上加大了政策調控的難度。

圖7 豬肉價格的1標準差沖擊的廣義脈沖響應

從圖8可以看出，各個廣義脈沖響應變量均近似地服從正態分布，隨著時期的增加，廣義脈沖響應變量的均值顯著不等于零，這與表9中生豬肉價格的廣義脈沖響應函數的均值的結果完全吻合。從表9中關于各廣義脈沖響應函數的均值和標準差可以看出，廣義脈沖響應的均值在5%的顯著性水平上顯著為正，說明隨機沖擊對豬肉價格的影響具有持久性且整體表現為正效應。

圖8 豬肉價格的廣義脈沖響應函數的概率分布

5 結語

長期以來，中國生豬養殖業一直是以農戶散養和小規模養殖為主體的養殖模式。廣大養殖農戶在價格預期和養殖成本等諸多方面均客觀存在的異質性使得生豬產業鏈價格波動呈現出非線性動態特征。本文首先運用MRSTAR模型探究了生豬價格和豬肉價格的波動區制和區制轉移特征；其次，綜合運用MRSTAR模型估計特征多項式的特征根和廣義脈沖響應分析，進一步分析了兩種價格序列的非線性動態行為。獲得的結論如下：

表9 不同時期廣義脈沖響應函數的均值與標準差

(1)生豬價格和豬肉價格波動均呈現出明顯的滯后特征。表現為滯后1月、2月、4月、11月和12月的自身價格對當期生豬價格的變動影響顯著，滯后1月、2月、5月、11月和12月的自身價格對當期豬肉價格的變動均有顯著影響；生豬價格和豬肉價格的區制轉移也取決于自身的歷史價格所處的價格水平，生豬價格自身滯后3期的價格水平，豬肉價格滯后1期和滯后5期的價格水平決定了其價格在不同區制之間動態轉移，說明中國生豬價格和豬肉價格波動的慣性特征。

(2)生豬價格的動態調整遵循一個三區制MTSTAR過程。生豬價格波動在“價格低位區”、“價格中位區”和“價格高位區”三種區制之間進行轉換，在“價格低位區”和“價格高位區”具有較強的持續性，在中等價位上停留時間較短。從轉移速度上來看，生豬價格可能從中等價位迅速暴跌到低價位或從低價位迅速上漲至中等價位，但從中等價位上升為高價位速度就要平緩得多。因此，在生豬價格穩定政策的制定上，要特別關注生豬價格“暴跌”。

豬肉價格的動態轉移可以由一個四區制的MRSTAR模型來刻畫。依據滯后5期和滯后1期的價格運行水平高低的不同，可劃分為“價格低迷區”、“價格恢復區”、“價格下跌區”和“價格堅挺區”四種區制。豬肉價格在“價格低迷區”、“價格堅挺區”和“價格恢復區”均具有較強的持續性，但在“價格下跌區”具有爆炸式動態調整模式，說明豬肉價格在“價格下跌區”持續時間很短，很容易迅速從“價格下跌區”轉移到其他價格區制。從轉移路徑上來看，豬肉價格傾向于由“價格恢復區”向“價格堅挺區”轉移以及由“價格下跌區”向“價格低迷區”轉移。

(3)廣義脈沖響應分析結果表明：短期內，隨機沖擊對生豬市場價格波動起到正向作用，而在長期，隨機沖擊的負向作用凸顯出來。隨機沖擊對生豬價格的長期影響具有持久性且缺乏“自我調節機制”。當生豬價格受到外部沖擊時，很難依靠市場機制實現自我調節，一定要借助于政策調控手段才能達到有效調控。但是，應該要注意到政策效應的時效性，因為新的政策沖擊只能在有限的時間內發揮正的調節作用。隨機沖擊對豬肉價格的長期影響大且持久，且具有微弱的“自我調節機制”。豬肉價格對隨機沖擊表現出較強的反復振蕩，整體上表現為正效應。因此，從長期視角來看，減小隨機沖擊的波動幅度有利于中國生豬市場價格的長期穩定。