航運供應鏈上的品牌價值、公平關切與契約協調

姜 寶，李秋實，李劍,2

(1.中國海洋大學經濟學院;2.中國海洋大學海洋發展研究院，山東 青島 266100)

1 引言

時至今日，世界貿易貨物總量的80%以上仍然是通過海洋運輸完成的。2008年經濟危機以來，國際貿易貨運量一直在低谷盤旋，國際貿易貨運量的波動使得航運企業間的競爭愈演愈烈，提高市場份額和降低運營成本的迫切期望促使航運企業不斷尋求橫向和縱向雙向聯盟的可能性，航運市場的聯盟與重組案例頻發。2016年年初，中國外運長航整體并入招商局集團和中遠中海合并等橫向聯盟事件，雖然顯著提升了企業的規模優勢，但依然無法根除航運企業在市場需求疲軟態勢下的運力過剩問題。而以馬士基為代表的一些航運企業，正在致力于縱向整合航運物流全產業鏈的各個環節，以期提高效率和降低成本。顯然，在航運企業橫向兼并重組愈演愈烈的今天，縱向聯盟將成為航運市場未來整合發展的另一契機。

航運市場的聯盟與合作一直都是國內外理論界的研究熱點，前期學者們更多關注橫向競合問題研究，比如集裝箱班輪聯盟的空箱調運問題[1-3]和艙位租賃分配問題[4-5]等。因為，橫向聯盟可以互補航運企業間的業務能力、提升企業規模優勢。然而，縱向聯盟可以促進航運供應鏈的價值整合、提高企業運作效率，進而獲得比橫向聯盟更高的績效[6]。因此，近年來航運供應鏈的縱向競合逐漸成為研究熱點。Caplice[7]通過建立契約機制，優化貨主與承運人的運輸服務采購問題；朱鈺等[8]比較了航運服務供應鏈不同權力結構下船公司的品牌價值對各方收益的影響；劉聰等[9]研究了船公司和貨代公司市場投入的異質合作問題；路遙和旺傳旭[10]探討了引入運費期權的航運服務供應鏈中托運人的決策問題。學者們的研究結論基本一致，即航運供應鏈上下游企業在合作博弈均衡下的收益高于非合作博弈。

從航運供應鏈競合博弈的已有文獻可以發現，目前的研究成果都是基于決策主體完全理性的前提，即決策者均將期望利潤最大化或期望成本最小化作為決策目標。然而，在現實社會中，決策主體往往無法在完全理性的情形下作出決策，因此，完全理性不能真實地反映航運供應鏈的實際運作情況，決策者容易受到非理性因素的影響，如公平關切[11]、利他偏好[12]、互惠偏好[13]等社會偏好因素，其中決策者往往會對“利益的公平分配”表現出極大的關注。Fehr和Schmidt[14]將“公平關切”描述為“決策主體選擇放棄部分貨幣收益以求取更為公平的結果”，即決策主體在關心自身最大收益的同時也會關心收益分配是否公平，公平關切作為一種行為偏好已被行為經濟學研究證實了其客觀存在[15-16]。供應鏈上成員考慮“公平關切”時采取的行為和策略，勢必影響供應鏈企業間的利益沖突。Cui等[17]在確定性需求情形下研究決策者的公平關切對兩階段供應鏈協調的影響，發現制定一個適當的批發價格就可以實現供應鏈的協調；Caliskan等[18]在Cui的基礎上進一步研究發現：當只有零售商具有較強的公平關切時，批發價格契約更容易實現指數需求情形下供應鏈系統的協調；杜少甫等[11]則在隨機需求情形下研究僅零售商考慮公平關切對批發價格契約、收益共享契約和回購契約的影響，發現收益共享契約和回購契約均可實現供應鏈的協調，而批發價格契約無法實現供應鏈的協調；王寧寧等[19]則進一步拓展了上面的工作，指出收益共享契約依然可以實現模糊需求情形下僅零售商考慮公平關切的供應鏈協調；馬利軍等[20]則指出批發價格契約能夠實現冪函數需求情形下僅零售商考慮公平關切的供應鏈協調。前面學者們的研究都是基于零售商公平關切下供應鏈的協調，然而在僅制造商考慮公平關切的線性敏感型需求情形下，只有石松等[21]指出成本分擔契約僅能夠實現供應鏈成員利潤的帕累托改進，但無法實現供應鏈協調。

在航運供應鏈領域里，“公平關切”必然也會影響航運企業的決策和收益。中國遠洋海運作為世界排名第四的集裝箱班輪公司，一直以來都非常注重自身的品牌建設，“COSCO”品牌也一直是中國遠洋海運重要的無形資產，根據財務報告顯示，中國遠洋海運每年會投入約三千萬元進行品牌建設。在當前劇烈波動的航運市場環境下，巨大的投入會使船公司更加關注航運供應鏈整體運營中品牌投入與回報的公平問題，在與下游貨代公司重新進行利潤的討價還價時就會存在很多利益沖突，從而影響到航運供應鏈各成員和整體的最優策略。馬士基航運和地中海航運也曾經面臨同樣的問題，他們則最終選擇了對航運供應鏈進行縱向整合。近年來激烈的市場競爭要求航運企業不斷提高自身品牌價值[22]，而品牌建設、品牌維護、品牌價值的提高都需要航運企業投入大量的成本。在航運供應鏈上，船公司的品牌價值會帶來市場份額的增加[23-24]，引致供應鏈整體收益增加，與此同時，作為航運供應鏈上的重要成員，貨代公司必然也享有收益的共同增加。顯然，貨代公司收益的增加有著“搭便車”之嫌。因此，根據行為經濟學理論[25]，盡管在短期中，船公司在整體收益增加的背景下無暇顧及整個航運供應鏈上的利益分配，但在長期品牌建設的巨大投入壓力下，“公平關切”自然會逐漸成為船公司進行決策的準則。進而，航運企業在“公平關切”下采取的定價和品牌決策，又勢必影響航運供應鏈上的整體收益以及合作成員間的利益分配，因此研究船公司公平關切下航運供應鏈的協調問題，不僅是對行為經濟學理論的拓展和檢驗，也有利于深刻揭示航運市場的運營機制和規律。

綜上所述，本文將行為經濟學中的“公平關切”運用到航運市場中，考慮當居于航運供應鏈主導地位的船公司提升自身品牌價值時，其考慮公平關切的決策對航運供應鏈各成員利潤的影響；進而，在船公司考慮“公平關切”的非理性條件下，探討供應鏈契約能否實現航運供應鏈的協調，以期為航運企業的具體實踐提供一定的指導。

2 問題描述與模型構建

2.1 問題描述

考慮某一區域航運市場內單個船公司和單個貨代公司組成的兩級航運供應鏈，其運作模式為：貨代公司作為中間商負責托運人和船公司之間的協調，從托運人處接收貨運訂單，然后向船公司預定艙位，船公司再放艙給貨代公司。為了逐步提高托運人對船公司品牌價值的認知水平，船公司有一定的品牌投入意愿通過服務質量改進、運營流程改造、管理理念提升、廣告宣傳投入等舉措重塑企業形象，在這一過程中，船公司需要投入大量的成本。從長期來看，船公司將不僅關注航運供應鏈整體利潤數量的增加，也會關注供應鏈整體利潤數量分配的公平性。本文假設以船公司作為博弈的主導者率先采取行動，處于跟隨地位的貨代公司再決定提供給托運人的航運服務價格。在上述背景下，本文研究船公司的公平關切行為和品牌投入意愿對航運供應鏈各成員決策的影響，并設計供應鏈契約實現航運供應鏈的協調，為企業決策提供理論依據。

2.2 基本假設

在航運供應鏈中，考慮到決策主體服務范圍模糊和利益關系交叉等復雜現象，在不改變問題本質的情況下，簡化模型可得以下若干假設：

假設1：船公司的成本主要包括以下三部分：一是提供航運服務的單位運營成本c；二是品牌價值的建設成本I，考慮到這部分成本會隨著品牌價值的提高而急劇遞增的不經濟現象，借鑒朱鈺等[8]的研究，假定I=βe2，其中β(β>0)是船公司品牌建設成本系數，表征品牌價值的維護難度，e是船公司的品牌價值；三是船公司在提升品牌價值的過程中，由于運營效率提高和規模經濟形成在一定程度上降低了單位運營成本，假定這部分成本為he，其中h表征運營成本節約率，且h絕對值相對較小。

假設2：貨代公司從船公司處以批發價格w獲得航運服務，再以航運服務價格p提供給托運人。

假設3：假定航運市場的服務供需平衡，不考慮供應不足和供應過剩的情況，即市場總需求與托運人出貨量相等，可設市場總需求為:D(p,e)=k-mp+αe其中k為航運市場基礎需求規模，p為貨代公司制定的航運服務價格，α為市場總需求對品牌價值e變化的敏感系數，它反映了托運人的品牌偏好，將需求函數中航運服務價格的敏感系數歸一化處理，即m=1，可得市場總需求為：

D(p,e)=k-p+αe

(1)

假設4：假定船公司和貨代公司信息對稱，且在均衡狀態下有正的市場需求和收益最優的目標傾向。

2.3 利潤函數

由上述假設可知，船公司的決策變量為w和e，貨代公司的決策變量為p，若用πs、πf和πsc分別表示船公司、貨代公司和航運供應鏈整體的利潤，則決策主體的目標均是制定決策變量實現各自利潤最大化，由此可得船公司、貨代公司和航運供應鏈整體的利潤函數分別為：

πs(w,e)=(w+he-c)(k-p+αe)-βe2

(2)

πf(p)=(p-w)(k-p+αe)

(3)

πsc(p,e)=(p+he-c)(k-p+αe)-βe2

(4)

命題1：貨代公司利潤函數πf是關于航運服務價格p的嚴格凹函數；當(α+h)2<4β時，船公司利潤函數πs是關于批發價格w和品牌價值e的嚴格聯合凹函數。

證明：由πf(p)=(p-w)(k-p+αe)得：?2πf/?p2=-2<0，所以πf是關于p的嚴格凹函數。

由πs(w,e)=(w+he-c)(k-p+αe)-βe2，設p=w+x，x表示貨代公司在批發價格基礎上的加價，則πs(w,e)=(w+he-c)(k-w-x+αe)-βe2。將πs分別對w和e求二階偏導數：

命題1證畢。

命題1說明船公司和貨代公司的利潤均能取到最大值，由觀察可知，與品牌價值相關的參數α、h和β分別表示船公司品牌價值對市場需求的擴張效應、對運營成本的節約率和船公司的品牌建設成本系數，因此可參照石松等[21]的研究，將參數E=(α+h)2/β定義為船公司的品牌投入意愿，表征船公司維護品牌價值的成本增加所能帶來的市場需求增加和運營成本降低，進而增進船公司的收益，它反映了船公司品牌投入的收益彈性，由(α+h)2<4β可知：0

2.4 效用函數

依據前文分析，在品牌管理過程中，船公司維護品牌價值需要投入大量成本，若無長期理性的強假設，船公司將會關注供應鏈利潤分配的公平性。此時，船公司的決策目標變為自身的公平效用Us最大化，而不再是其自身利潤πs的最大化，而完全理性下貨代公司的效用函數依然為其利潤函數。

本文參考杜少甫等[11]和Fehr等[14]的公平效用函數模型，以對方的絕對收益作為公平參考點來刻畫決策者對公平的感知，當己方利潤高于對方利潤時自身效用增加，反之效用減少，即船公司以貨代公司的利潤作為判斷己方得失的公平參考點。由此可得船公司的公平關切效用函數為：Us=πs-λ(πf-πs)=(1+λ)πs-λπf，其中λ(λ>0)為船公司的公平關切系數，表征船公司的公平關切程度，當λ越高，船公司的公平關切程度就越高。

將πs和πf代入Us中，可得船公司的公平關切效用函數為：

Us=[(1+λ)(w+he-c)-λ(p-w)](k-p+αe)-(1+λ)βe2

(5)

3 基本博弈模型

正如前文所述，若航運供應鏈上各方達成縱向聯盟，統一進行經營決策與收益分配的情形，不存在“公平關切”的問題，屬于供應鏈的集中決策模型。假設關注品牌建設投入與回報的船公司，未達成與下游貨代公司的縱向聯盟，其決策情形屬于非完全理性市場條件下的分散決策。同時，為了能夠清楚地比較分析船公司公平關切對航運供應鏈各方決策和利潤的影響，需要給公平關切下的決策結果設立一個“公平中性”的參照系，即船公司與貨代公司完全理性市場條件下進行分散決策的情形。因此，本文建立航運供應鏈集中決策、完全理性下航運供應鏈分散決策和公平關切下航運供應鏈分散決策三種決策情形，分別計算航運供應鏈各方均衡策略、均衡利潤和供應鏈整體均衡利潤，再用上標*、n*和b*依次表示三種決策情形下的各均衡結果。

3.1 航運供應鏈集中決策

航運供應鏈集中決策是指船公司和貨代公司密切合作組成航運供應鏈整體，由航運供應鏈整體作為唯一的經營決策和收益分配的主體，一般適于已經建立長期合作關系的船公司和貨代公司，或者貨代公司隸屬于某一船公司。航運供應鏈整體的決策變量是品牌價值e和航運服務價格p，與批發價格w無關，w僅僅決定航運供應鏈整體利潤在各成員間的分配。

若對(4)式分別求p和e的一階偏導并令其等于零，得：

(6)

(7)

聯立方程組，得：

(8)

(9)

將(8)式和(9)式分別代入(1)式和(4)式，可得航運供應鏈集中決策情形下的均衡市場需求和均衡利潤分別為：

(10)

(11)

3.2 完全理性下航運供應鏈分散決策

完全理性下航運供應鏈分散決策是典型的完全信息動態博弈，雙方進行以船公司為主導、貨代公司跟隨的斯坦克伯格博弈。在博弈的第一階段，船公司根據自身對市場需求的預測以及貨代對銷售信息的反饋，制定品牌價值e和批發價格w以最大化自身利潤；在博弈的第二階段，貨代公司根據船公司的e和w做出反應，由利潤最大化確定航運服務價格p，下面采用逆向歸納法依次求解貨代公司和船公司的均衡策略。

首先分析貨代公司決策，由命題1可知貨代公司可以通過制定航運服務價格p獲取最優利潤，再由(3)式可知貨代公司在船公司給定批發價格和品牌價值下的反應函數為：

(12)

然后分析船公司決策，將(12)式代入(2)式：

(13)

由(α+h)2<4β易知πs(w,e)是關于w和e的聯合凹函數，將(13)式分別對w和e求一階偏導并令其等于零，聯立方程組可得船公司的均衡批發價格和品牌價值分別為：

(14)

(15)

將(14)式和(15)式代入(12)式，可得貨代公司制定的均衡航運服務價格分別為：

(16)

進一步，將(14)—(16)式分別代入(1)—(4)式可得完全理性航運供應鏈分散決策情形下的均衡需求以及各決策主體的均衡利潤分別為：

(17)

(18)

(19)

(20)

3.3 公平關切下航運供應鏈分散決策

在航運供應鏈上，由于船公司維護品牌價值付出了大量的投資成本，將會更加關注自身利潤與貨代公司利潤分配的差異，即船公司的決策目標是公平效用Us最大化，而不考慮公平關切的貨代公司，其決策目標依然為自身利潤πf最大化，仍然采用逆向歸納法求解該動態博弈。

在斯坦克伯格博弈的第二階段，處于跟隨地位的貨代公司根據上游船公司給定的品牌價值和批發價格，通過最大化利潤函數確定最優的航運服務價格，計算可得此時貨代公司的反應函數仍然如(12)式所示。

在斯坦克伯格博弈的第一階段，船公司的決策目標是制定w和e實現公平效用函數Us最大化，將(12)式代入(5)式易得Us是關于w和e的聯合凹函數，若將Us分別對w和e求一階偏導并令其等于零，聯立方程組求解可得船公司的均衡批發價格w和品牌價值e分別為：

(21)

(22)

將(21)式和(22)式代入(12)式中，可得貨代公司的均衡航運服務價格p為：

(23)

進一步將(21)—(23)式代入(1)—(5)式，可得公平關切航運供應鏈分散決策情形下，航運供應鏈的均衡需求、各決策主體的均衡利潤以及船公司的均衡公平效用分別為：

(24)

(k-c)2

(25)

(k-c)2

(26)

(k-c)2

(27)

(28)

4 均衡結果分析

本節將對前述理論模型的均衡結果進行比較與分析，以期更好地解釋航運供應鏈成員非理性決策現象的內在原因，為航運供應鏈上的企業提供具有參考性和創新性的管理啟示。分別將完全理性下航運供應鏈分散決策、公平關切下航運供應鏈分散決策和航運供應鏈集中決策三種情形下的均衡結果列于表1中，然后對比分析各個均衡結果。

表1 不同決策情形下航運供應鏈的均衡結果

命題2(品牌價值)：集中決策情形下的品牌價值遠高于分散決策情形下船公司的品牌價值；與完全理性相比，船公司的公平關切行為又會降低其品牌價值，隨著公平關切程度的提高，品牌價值會持續降低；且相鄰兩者間差距均會隨著品牌投入意愿E的提高而擴大。

證明：根據表1有：

命題2證畢。

命題3(批發價格)：分散決策情形下，當船公司具有公平關切行為時，其制定的批發價格與完全理性時相比會提高，且隨著公平關切程度的提高而繼續提高；當船公司品牌投入意愿E提高時，公平關切行為對批發價格的影響愈加明顯。

證明：根據表1有：

wb*-wn*

(k-c)>0

即船公司的公平關切行為會提高自身的批發價格。

由0<α(α+h)/4β<(α+h)2/4β<1，可得1-α(α+h)/4β>0恒成立，因此?wb*/?λ>0恒成立，故當船公司的批發價格與公平關切程度正相關。

命題3證畢。

命題2和命題3分析了船公司的公平關切行為和品牌投入意愿對自身決策的影響。集中決策(縱向聯盟)會大幅提升船公司的品牌價值，且當船公司品牌投入意愿E越高時，集中決策對品牌價值的提升幅度越大；分散決策下，船公司的公平關切行為不僅會降低自身品牌投入的積極性，也會提高提供給貨代公司的批發價格，隨著公平關切程度的提高，船公司傾向于保持相對較低的品牌價值和相對較高的批發價格，這說明船公司越關注公平，其做出的決策就越保守。同時，隨著品牌投入意愿E的提高，船公司的決策會顯得愈加保守。

命題4(航運服務價格)：當α(α+h)/β<2時，集中決策情形下的航運服務價格最低，公平關切分散決策情形下貨代公司的航運服務價格最高；當α(α+h)/β>2時，集中決策情形下的航運服務價格最高，公平關切分散決策情形下貨代公司的航運服務價格最低。

證明：比較完全理性和公平關切兩種分散決策情形下航運服務價格pb*和pn*：

因此可分以下三種情況進行討論：

1)當α(α+h)/β<2時，pn*

2)當α(α+h)/β>2時，pn*>pb*；

3)當α(α+h)/β=2時，pb*=pn*。

再比較完全理性分散決策和集中決策兩種情形下航運服務價格pn*和p*：

故可分以下兩種情況進行討論：

1)當α(α+h)/β<2時，p*

2)當α(α+h)/β>2時，p*>pn*。

對前面的兩個證明結論整合，可得：

1)當α(α+h)/β<2時，p*

2)當α(α+h)/β>2時，p*>pn*>pb*。

命題4證畢。

由于h絕對值相對較小，因此可將α(α+h)/β近似看做品牌投入意愿E=(α+h)2/β。命題4討論了船公司的公平關切行為和品牌投入意愿E對貨代公司航運服務價格的影響。當E相對較低時，由于品牌價值的小幅提升對市場需求的擴張效應并不明顯，因此，航運企業間的競爭依然以價格競爭為主，集中決策下的航運服務價格低于分散決策下的航運服務價格，當船公司考慮公平關切時，其制定相對較高的批發價格又會抬高貨代公司的航運服務價格。當E相對較高時，航運市場上的托運人普遍具有較高的品牌意識，故將更傾向于選擇品牌價值較高的航運服務，根據客戶需求偏好的轉變，航運市場的競爭將由傳統的價格競爭轉變為品牌競爭，此時航運市場利潤的增加主要來自于船公司品牌價值對市場需求的刺激作用，與高品牌價值船公司合作的貨代公司會提高自身航運服務定價以獲取更高利潤，故此時三種決策情形下的航運服務價格將與命題2中品牌價值之間的關系保持一致。

命題5(市場總需求)：集中決策情形下航運供應鏈的市場總需求遠高于分散決策情形下的市場總需求；與完全理性相比，船公司的公平關切行為又會減少市場總需求，隨著公平關切程度的提高，市場總需求會持續減少；且相鄰兩者間差距均會隨著品牌投入意愿E的提高而擴大。

證明：分別比較三種決策情形下的市場總需求：

即不同決策情形下的市場總需求滿足關系:2Db*<2Dn*

命題5說明，當航運供應鏈上下游企業形成縱向聯盟(集中決策)時，能夠顯著提高航運市場總需求，提高航運市場的整體福利水平；當船公司具有公平關切行為時，市場總需求會降低；品牌投入意愿E會放大縱向聯盟對市場福利的正向作用以及公平關切行為對市場福利的負向作用。

命題6(利潤)：分散決策下，當船公司具有公平關切行為時，船公司和貨代公司的利潤均會小于完全理性下的相應利潤，但會提高船公司利潤在供應鏈整體利潤中的分配占比。

證明：在完全理性和公平關切兩種分散決策情形下，將決策雙方的均衡利潤作對比，可得：

在完全理性和公平關切兩種分散決策情形下，再將船公司均衡利潤在供應鏈整體利潤中的分配占比作對比，可得：

命題6證畢。

命題7(船公司公平效用)：當船公司具有公平關切行為時，船公司的均衡效用大于完全理性分散決策下的相應效用，且隨著公平關切程度的提高，其均衡公平效用會不斷提高。

證明：將完全理性和公平關切兩種分散決策情形下的均衡效用作對比，可得：

命題7證畢。

命題8(供應鏈整體利潤)：三種決策情形下，集中決策情形下的航運供應鏈整體利潤最多，公平關切分散決策情形下的航運供應鏈整體利潤最少，且當公平關切程度提高時，航運供應鏈整體利潤會繼續減少。

證明：將集中決策和完全理性分散決策下的供應鏈整體利潤作對比：

因此集中決策下的供應鏈整體利潤至少比分散決策下相應利潤高出三分之一。

即分散決策下，船公司的公平關切行為會降低供應鏈整體利潤。

命題8證畢。

命題6-8說明，當船公司具有公平關切行為時，決策目標由利潤最大化變為公平效用最大化，可以通過放棄部分貨幣收益，實現其在供應鏈整體中的期望利潤份額，滿足自身公平需求，但此時也會損害下游貨代企業和供應鏈整體利潤。同時，隨著船公司公平關切程度的提高，其在航運供應鏈上的利潤分配占比會不斷提高，使其能夠用抗議的傳話筒尋求更為公平的結果。然而，船公司越考慮公平，縱向聯盟(集中決策)帶來的航運供應鏈整體利潤和各成員利潤的增長幅度越大，反而越容易激發供應鏈上下游企業謀求合作的積極性，最終選擇合適的契約機制實現航運供應鏈的協調。

5 船公司公平關切下的契約協調

在前述博弈模型分析的基礎上，可知集中決策是將供應鏈作為一個整體進行決策，但由于個體理性和集體理性之間的必然沖突導致集中決策難以實現[28]，因此分散決策在現實供應鏈中更為普遍，而當供應鏈成員考慮公平關切時又會加劇分散決策引致的“雙重邊際效應”，使得供應鏈整體利潤水平更低，因此需要設計一個供應鏈契約來協調航運供應鏈成員間的利益沖突。

當船公司與貨代公司選擇供應鏈契約時，船公司和貨代公司的合作模式已趨于成熟，隨著市場競爭逐漸加劇，船公司利潤的增長將更多地來自于品牌價值對市場需求的擴張效應，而運營成本節約率在某一較長時期內較為穩定，且隨著市場競爭的加劇越來越接近于零，同時為了便于發現契約協調的條件，故本節假定h=0。此時集中決策下的品牌價值和航運服務價格為：

(29)

(30)

完全理性分散決策下船公司和貨代公司的利潤為：

(31)

(32)

公平關切分散決策下船公司和貨代公司的利潤為：

(k-c)2

(33)

(34)

任何一種契約機制都需要同時滿足激勵相容約束和個人理性約束兩個條件[26]，以下將根據這兩個條件探討契約機制實現航運供應鏈協調的條件。

激勵相容約束(IC)：契約機制下船公司品牌價值的均衡解、貨代公司航運服務價格的均衡解均與集中決策下的最優解一致。

個人理性約束(IR)：契約機制下船公司和貨代公司的利潤均能實現帕累托改進。

5.1 收益共享契約

本節將探討收益共享契約[27]能否實現供應鏈協調以及實現協調的條件。收益共享契約的協調機制{w,θ}如下：船公司以較低的批發價格w將航運服務提供給貨代公司，貨代公司取得銷售收入后與船公司共享，其中貨代公司的銷售收入保留比例為θ(0<θ≤1)，則船公司的分享比例為1-θ，航運供應鏈在契約協調下的分散決策為完全信息動態博弈,本節用上標θ表示收益共享契約模型。

由此可得，當船公司完全理性時，船公司和貨代公司的利潤函數分別為：

(35)

(36)

當船公司考慮公平關切，船公司效用函數為：

(37)

(38)

(39)

根據激勵相容約束，在收益共享契約機制下，航運供應鏈雙方的決策目標首先是實現分散決策下的品牌價值與集中決策下的品牌價值一致，即eθ=e*。令(29)式等于(39)式，可得：

由于貨代公司分享給船公司的短期收益無法彌補船公司的長期品牌建設成本，因此，收益共享契約無法實現航運供應鏈的協調。后面將分析收益共享成本共擔契約協調機制，即船公司和貨代公司將長期合作來共建品牌價值的同時共享銷售收益。

5.2 收益共享成本共擔契約

本節將探討收益共享成本共擔契約[28]能否實現供應鏈協調以及實現協調的條件。收益共享成本共擔契約的協調機制{w,θ,φ}如下：在品牌建設階段，貨代公司承擔船公司品牌成本的φ(0≤φ<1)倍，則船公司承擔剩余的1-φ倍；在提供航運服務階段，貨代公司首先以較低的批發價格w從船公司處獲得航運服務，在銷售完成后保留銷售收益的θ倍份額(0<θ≤1) ，并將銷售收益的(1-θ)倍份額轉移給船公司。本節用上標φ表示收益共享成本共擔契約模型，則船公司和貨代公司的利潤分別為：

-(1-φ)βe2

(40)

(41)

當船公司考慮公平關切時，船公司效用函數：

(42)

命題9：在收益共享成本共擔契約機制下，當船公司和貨代公司制定的契約參數{w,θ,φ}滿足條件：wφ*=θc，φ*=θ*∈[θ1,θ2]，其中：

θ2=1

(43)

由激勵相容約束可知，船公司品牌價值的均衡解與集中決策下的最優解一致，即eφ=e*，令(29)式等于(43)式，求出：

(44)

將(29)式和(44)式代入(38)式，可得：

(45)

由激勵相容約束，貨代公司航運服務價格的均衡解與集中決策下的最優解一致，即pφ*=p*，令(30)式等于(45)式，求出：

φ*=θ

(46)

將(46)式代入(44)式，可得：

wφ*=θc

(47)

將(29)、(44)—(47)式代入(40)和(41)式中，得契約協調后船公司和貨代公司利潤分別為：

(48)

(49)

(50)

若令

θ2=

則當φ*=θ*∈[θ1,θ2]時，收益共享成本共擔契約能夠實現雙方利潤的帕累托改進。因此，船公司和貨代公司可以通過設定合適的收益共享成本共擔契約參數{w*,θ*,φ*}，實現航運供應鏈的協調，在激勵船公司取得最優品牌價值的同時，促進貨代公司和船公司利潤的雙贏。收益共享成本共擔契約可以促進船公司與貨代公司共同承擔品牌建設的風險，提高了航運供應鏈企業間合作的穩定性。

命題9證畢。

6 結語

在航運市場競爭日趨激烈的大環境下，航運企業應將傳統的價格競爭轉移到品牌競爭，進一步增強新形勢下企業的競爭優勢。本文基于船公司通過貨代公司將航運服務提供給托運人的二級航運供應鏈，將船公司的公平關切行為引入到航運供應鏈的品牌建設模型中，分別在航運供應鏈集中決策、完全理性下航運供應鏈分散決策和公平關切下航運供應鏈分散決策三種情形對航運供應鏈進行博弈分析，研究了船公司公平關切行為和品牌投入意愿對航運供應鏈各方決策、各方利潤和整體利潤的影響，得出以下研究結論：

(1)航運供應鏈縱向聯盟是趨勢?？紤]品牌價值投入和收益的航運供應鏈，集中決策(縱向聯盟)有利于實現航運供應鏈整體及各成員的收益最大化。

(2)船公司考慮“公平關切”進行決策是可能的?！肮疥P切”情形下的分散決策航運供應鏈，雖然會加劇分散決策引致的“雙重邊際效應”，但是船公司的公平效用和其在航運供應鏈中的利潤分配占比會提高，故船公司進行決策時存在考慮“公平關切”的可能性，此時，航運供應鏈整體及其他成員的收益均會降低，且隨著品牌投入意愿的提高，這種降低幅度會更加明顯。

(3)“收益共享成本共擔”契約機制可以實現“雙贏”。當船公司考慮公平關切時，“收益共享”契約無法實現航運供應鏈的協調，但“收益共享成本共擔”契約可以實現船公司的品牌價值和貨代公司的航運服務價格取得集中決策下的最優水平。

然而，局限于研究范圍與作者能力，未來關于航運供應鏈上社會偏好現象的研究還可以在以下方面開展，首先，線性敏感型需求情形以外的其他市場需求情形下的船公司公平關切和航運供應鏈的契約協調應當進一步研究；其次，公平關切只是決策者社會偏好的一種，后續研究可以引入利他偏好和互惠偏好，或同時考慮單一主體受多種偏好的組合影響或多個主體受多種偏好的交叉影響等；另外，不僅是單一船公司和單一貨代公司的航運供應鏈，可以進一步采用能夠細致刻畫航運供應鏈結構的研究模型，以更加符合真實的航運市場環境。