基于灰色系統(tǒng)建模技術(shù)的人體疾病早期預(yù)測(cè)預(yù)警研究

曾 波，劉思峰，白 云，周 猛

(1.重慶工商大學(xué)商務(wù)策劃學(xué)院，重慶 400067；2.南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 210016； 3.重慶工商大學(xué)國(guó)家智能制造服務(wù)國(guó)際科技合作基地，重慶 400067)

1 引言

腎衰、癌癥、猝死等重大健康問(wèn)題在我們身邊發(fā)生的頻率越來(lái)越高，人們開(kāi)始越來(lái)越重視常規(guī)體檢在及時(shí)發(fā)現(xiàn)疾病隱患、保障人體健康中的重要作用。目前，健康體檢已成為預(yù)防身體疾病隱患的一種重要途徑，并受到政府和社會(huì)的普遍關(guān)注和廣泛重視。

通常，專(zhuān)家通過(guò)體檢結(jié)果各項(xiàng)指標(biāo)，分析體檢者身體健康狀況及可能存在的疾病隱患。然而，這種診斷是基于一次體檢結(jié)果的靜態(tài)分析，難以發(fā)現(xiàn)指標(biāo)在不同階段的動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)；同時(shí)，由于不同個(gè)體體質(zhì)不同，導(dǎo)致他們的某項(xiàng)體檢指標(biāo)在“量”上可能存在較大差異。因此僅僅通過(guò)某人單次體檢指標(biāo)進(jìn)行橫向比較和靜態(tài)分析，純粹從指標(biāo)高低來(lái)判斷體檢者健康狀況與身體狀態(tài)，而缺乏對(duì)體檢者指標(biāo)變化趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)比較和縱向分析，有可能得到不合理的體檢結(jié)論。因此，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)方法科學(xué)描述身體指標(biāo)發(fā)展變化規(guī)律，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)身體指標(biāo)變化特征及其變化范圍，在此基礎(chǔ)上對(duì)人體健康實(shí)施預(yù)警管理，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)人體健康隱患，有效采取控制或治療措施，對(duì)保障人體健康具有積極意義。

國(guó)內(nèi)外圍繞疾病預(yù)防篩查、指標(biāo)預(yù)測(cè)與預(yù)警方面做了大量研究，定量預(yù)測(cè)建模方法不斷涌現(xiàn)。歸納起來(lái)，這些方法主要包括：灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型、自回歸移動(dòng)平均模型、馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、多元回歸預(yù)測(cè)模型、移動(dòng)平均法(MA)和指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均法(EWMA)等等。下面簡(jiǎn)要對(duì)各類(lèi)模型的建模特點(diǎn)進(jìn)行介紹。

(1)灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型[1-2]。該模型主要以“部分信息已知、部分信息未知”的小數(shù)據(jù)不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)部分已知信息的挖掘，尋找系統(tǒng)演化的客觀規(guī)律，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)未來(lái)運(yùn)行行為與發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。目前，灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型已被廣泛應(yīng)用于新老血管死亡率預(yù)測(cè)[3]、食源性疾病發(fā)病率預(yù)測(cè)[4]等。

(2)自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA)[5-6]，該模型將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，并用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述這個(gè)序列。ARIMA模型一旦被識(shí)別后即可根據(jù)時(shí)間序列的過(guò)去值及現(xiàn)在值去預(yù)測(cè)系統(tǒng)的未來(lái)值。華來(lái)慶等應(yīng)用ARIMA模型、ARIMA(2,2,0)模型來(lái)預(yù)測(cè)黃瓜霜霉病疾病指數(shù)。

(3)馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型[7-9]，該模型應(yīng)用概率論中的馬爾柯夫鏈理論和方法來(lái)研究隨機(jī)事件變化規(guī)律，并借此來(lái)分析和預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的可能狀態(tài)的一種方法。簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，該模型的基本思想就是根據(jù)系統(tǒng)現(xiàn)在所處的狀態(tài)，推測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的變化趨勢(shì)。臧春鵬應(yīng)用馬爾柯夫模型預(yù)測(cè)徐州市1998年傷寒發(fā)病率，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際完全吻合。

(4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[10-13]，其全稱(chēng)叫誤差反向傳播多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型的學(xué)習(xí)規(guī)則是最速下降法，通過(guò)誤差的反向傳播調(diào)整內(nèi)部連接的權(quán)值和閾值，以達(dá)到減小誤差的目的，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)未來(lái)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。侯木舟等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大腦的病理狀態(tài)進(jìn)行分析，為腦疾病如癲癇病的診斷、預(yù)測(cè)和治療提供依據(jù)。

(5)多元回歸預(yù)測(cè)模型[14-17]。回歸模型預(yù)測(cè)傳染病發(fā)病及流行趨勢(shì)通常是應(yīng)用直線或曲線擬合原始發(fā)病數(shù)據(jù)，用數(shù)字和等式來(lái)表達(dá)傳染病的流行規(guī)律，從而找到控制疾病的有效方法。但是回歸預(yù)測(cè)不能任意外推，如果任意外推，預(yù)測(cè)遠(yuǎn)期目標(biāo)的誤差就大。美國(guó)2002年建立的疾病爆發(fā)與實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)使用了動(dòng)態(tài)自回歸線性回歸模型，采用遞回最小平方算法，利用各地區(qū)癥狀歷史資料的消長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)測(cè)現(xiàn)階段所研究癥狀數(shù)據(jù)的上限，模型相關(guān)系數(shù)是利用預(yù)測(cè)誤差校正的。該系統(tǒng)在美國(guó)之外的地區(qū)也得到了廣泛的運(yùn)用，而且在中國(guó)臺(tái)灣等地對(duì)該系統(tǒng)在突發(fā)傳染病的預(yù)測(cè)預(yù)警上所具有的優(yōu)勢(shì)也給予了充分的肯定。

(7)指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均法(EWMA)[19]。指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均法是在簡(jiǎn)單移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上引入了權(quán)重的思想，隨著時(shí)間的推移，對(duì)歷史數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重。社區(qū)疾病流行早期電子報(bào)告系統(tǒng)(ESSENCE II)目前所使用的時(shí)間聚集探測(cè)模型就是指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均模型。EWMA的缺點(diǎn)是由于其是對(duì)過(guò)去樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)進(jìn)行累計(jì)，因此它不能很好發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的突發(fā)變化。其優(yōu)勢(shì)在于其對(duì)微小變化的靈敏性高，能更快速地識(shí)別爆發(fā)，從而達(dá)到早期預(yù)警的效果。

(8)組合預(yù)測(cè)法[20]。不同的模型有著不同的適用范圍和優(yōu)勢(shì)，而組合的模型可以綜合利用各種方法所提供的信息，提高預(yù)測(cè)精度。王永斌,李向文等，將灰色模型與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合成 [GM(1,1)-GRNN]模型，并應(yīng)用于我國(guó)塵肺病發(fā)病人數(shù)的預(yù)測(cè)；張明華將GM(1,1)模型和最小二乘法模型優(yōu)化組合成一新模型對(duì)門(mén)急診量進(jìn)行預(yù)測(cè)；嚴(yán)薇榮等對(duì)傷寒副傷寒發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究中，將灰色模型和Markov模型進(jìn)行互補(bǔ)組合，結(jié)果顯示，組合模型對(duì)傳染病發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)可以提高預(yù)測(cè)精度。

任何一種模型都有自己的建模特點(diǎn)與適用范圍，模型的選擇與建模對(duì)象數(shù)據(jù)特征息息相關(guān)。因此，在選擇體檢指標(biāo)預(yù)測(cè)模型之前，首先對(duì)個(gè)體體檢指標(biāo)的信息特征進(jìn)行分析和歸納。

2 個(gè)體體檢指標(biāo)的信息特征

體檢者在不同時(shí)點(diǎn)的指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)成了該指標(biāo)的時(shí)序數(shù)據(jù)，指標(biāo)m在體檢時(shí)間1～n的時(shí)序數(shù)據(jù)記為Xm=(xm(t1),xm(t2),…,xm(tn))，Xm具有如下特征：

(1)樣本量小。人正常情況下每年體檢1-2次，而且體檢指標(biāo)和年齡結(jié)構(gòu)、生活狀態(tài)、工作環(huán)境等因素密切相關(guān)，具有較強(qiáng)的階段性和時(shí)效性，換言之，早期體檢的指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)分析當(dāng)前身體狀況的參考價(jià)值微乎其微。通常，最近6-8年的體檢指標(biāo)數(shù)據(jù)能夠比較系統(tǒng)地反映身體機(jī)能的演變過(guò)程和發(fā)展趨勢(shì)。因此，構(gòu)成體檢指標(biāo)的時(shí)序數(shù)據(jù)Xm，其元素個(gè)數(shù)n在6-16之間，考慮到某些年份未進(jìn)行體檢等具體情況，實(shí)際的有效樣本量可能更小，因此Xm具有小樣本特征。

(2)信息不確定。體檢指標(biāo)受到身體及精神狀態(tài)、飲食結(jié)構(gòu)、儀器設(shè)備、測(cè)量誤差、技術(shù)水平等多種因素的影響，通常情況下難以獲得準(zhǔn)確的指標(biāo)數(shù)據(jù)，這就是體檢之后對(duì)“異常指標(biāo)”需再次“復(fù)查”的主要原因。然而，盡管無(wú)法確定指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)，但是可以根據(jù)多次體檢結(jié)果確定指標(biāo)的“可能取值”或大概范圍，從而形成了體檢指標(biāo)的區(qū)間不確定性及離散不確定性現(xiàn)象，在系統(tǒng)科學(xué)中，前者稱(chēng)為“區(qū)間灰數(shù)”，后者稱(chēng)為“離散灰數(shù)”。

(3)數(shù)據(jù)間隔不統(tǒng)一。設(shè)時(shí)序數(shù)據(jù)Xm=(xm(t1),xm(t2),…,xm(tn))，Δtk為序列Xm中相鄰數(shù)據(jù)間的時(shí)間間隔，即Δtk=tk-tk-1(k=2,3,…,n)，若Δtk≠常數(shù)，則稱(chēng)Xm為非等時(shí)距序列。非等時(shí)距序列在體檢數(shù)據(jù)采集過(guò)程中經(jīng)常遇到，如體檢者在某些年份體檢未正常進(jìn)行，那么在一定時(shí)域內(nèi)該體檢者的指標(biāo)數(shù)據(jù)即為某些年份數(shù)據(jù)缺失的非等時(shí)距序列。

(4)數(shù)據(jù)類(lèi)型異構(gòu)。所謂數(shù)據(jù)類(lèi)型異構(gòu)，是指時(shí)序數(shù)據(jù)Xm=(xm(t1),xm(t2),…,xm(tn))中元素之間具有不完全相同的數(shù)據(jù)類(lèi)型，比如元素xm(tw)是具有一定取值范圍的區(qū)間灰數(shù)，元素xm(tu)可能是無(wú)法確定具體取哪一個(gè)數(shù)值的離散灰數(shù)，而元素xm(tv)又是實(shí)數(shù)。根據(jù)前面的分析可知，由于體檢指標(biāo)數(shù)據(jù)的信息不確定性，進(jìn)而導(dǎo)致了體檢時(shí)序數(shù)據(jù)Xm“類(lèi)型異構(gòu)”現(xiàn)象的產(chǎn)生。

(5)指標(biāo)影響因素構(gòu)成情況復(fù)雜。身體指標(biāo)是反映身體某項(xiàng)機(jī)能健康狀況的重要參數(shù)，如醫(yī)學(xué)上常用肌酐等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)體檢者腎功能的好壞。由于身體指標(biāo)受到許多因素的影響，如環(huán)境因素(空氣、水質(zhì)、食物)、遺傳因素、心理因素(焦慮、煩躁、恐懼)、生活方式因素(生活習(xí)慣、健康意識(shí))及保健服務(wù)因素等，這些影響因素構(gòu)成極其復(fù)雜且難以量化。

(6)指標(biāo)時(shí)序數(shù)據(jù)具有振蕩特征。由于反映身體健康狀況的各項(xiàng)指標(biāo)總是受到內(nèi)在因素及外部環(huán)境等多種不確定性因素的影響，導(dǎo)致即使對(duì)某一特定的健康個(gè)體而言，其身體指標(biāo)也非恒定不變或滿足某種單調(diào)性變化規(guī)律，而常常表現(xiàn)為在一定范圍內(nèi)增加或下降的振蕩特征。

體檢指標(biāo)時(shí)序數(shù)據(jù)Xm的六大特征，如圖1所示。

圖1 某時(shí)域內(nèi)某體檢者主要指標(biāo)時(shí)序數(shù)據(jù)基本特征

3 面向指標(biāo)預(yù)測(cè)的灰色系統(tǒng)建模方法

以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的回歸模型和結(jié)構(gòu)方程模型是兩類(lèi)常用的預(yù)測(cè)方法，這兩類(lèi)模型均通過(guò)構(gòu)建因變量和自變量的函數(shù)關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)因變量的預(yù)測(cè)，由于它們都以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，因此必須以大樣本數(shù)據(jù)為建模條件；同時(shí)由于因變量的預(yù)測(cè)值依賴(lài)于自變量，而自變量也是預(yù)測(cè)的，具有不確定性，這必然導(dǎo)致因變量預(yù)測(cè)值具有更大的不確定性。因此，對(duì)于建模樣本量小、統(tǒng)計(jì)規(guī)律不明顯、序列元素“數(shù)據(jù)類(lèi)型異構(gòu)”的不確定性系統(tǒng)而言，回歸模型和結(jié)構(gòu)方程模型均無(wú)能為力。另外，馬爾科夫預(yù)測(cè)模型對(duì)過(guò)程的狀態(tài)預(yù)測(cè)效果良好，但是不適合系統(tǒng)的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)了一個(gè)從輸入到輸出的映射功能，但“過(guò)擬合”現(xiàn)象常常導(dǎo)致其預(yù)測(cè)性能低下。

另外，上述模型主要以“大樣本數(shù)據(jù)”為建模對(duì)象，無(wú)法解決具有圖1所示數(shù)據(jù)特征的人體主要健康指標(biāo)的模擬與預(yù)測(cè)問(wèn)題。而“灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型”具有“小數(shù)據(jù)、貧信息”建模的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)異構(gòu)信息、振蕩數(shù)據(jù)、非等間隔數(shù)據(jù)都具有相對(duì)成熟的研究方法與建模手段。因此，本文擬應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)模型來(lái)解決人體主要健康指標(biāo)的建模與預(yù)測(cè)問(wèn)題。

GM(1,1)是最早建立的一階導(dǎo)數(shù)單變量灰色預(yù)測(cè)模型,其最終還原式表現(xiàn)為齊次指數(shù)。因此，當(dāng)建模序列具有近齊次指數(shù)增長(zhǎng)特征時(shí)，該模型具有較好的模擬及預(yù)測(cè)性能。然而現(xiàn)實(shí)世界充滿復(fù)雜性和不確定性，具有近齊次指數(shù)增長(zhǎng)特征的序列只是一種理想狀態(tài)下的特殊情況，而更多的系統(tǒng)行為序列呈現(xiàn)出近似非齊次指數(shù)增長(zhǎng)特征[21-23]。在這樣的情況下，若使用GM(1,1)模型對(duì)近似非齊次指數(shù)增長(zhǎng)序列進(jìn)行建模，其固有的建模機(jī)理與模型結(jié)構(gòu)將導(dǎo)致我們很難獲得一個(gè)滿意的模擬及預(yù)測(cè)精度。另一方面，GM(1,1)模型通過(guò)差分方程估計(jì)模型參數(shù)，通過(guò)微分方程推導(dǎo)模型時(shí)間響應(yīng)式，因此該模型兼具部分微分(光滑)部分差分(跳變)的性質(zhì)。然而，這種參數(shù)估計(jì)與模型表達(dá)式來(lái)源的“非統(tǒng)一性”，導(dǎo)致即使面對(duì)嚴(yán)格齊次指數(shù)序列，GM(1,1)模型依然存在模擬誤差。

為了解決人體主要健康指標(biāo)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，本文構(gòu)建了一個(gè)新的灰色預(yù)測(cè)模型。該模型解決了經(jīng)典GM(1,1)模型參數(shù)估計(jì)與模型表達(dá)式之間“非同源性”的缺陷，能實(shí)現(xiàn)對(duì)齊次指數(shù)序列、非齊次指數(shù)序列及線性函數(shù)序列的無(wú)偏模擬。

定義3.1 設(shè)序列X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，其中x(0)(k)≥0，k=1,2,…,n；則稱(chēng)X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))為序列X(0)的一次累加生成序列，其中：

定義3.2 設(shè)序列X(0)及X(1)如定義3.1所示，則稱(chēng)

(1)

現(xiàn)求解白化微分方程的時(shí)間響應(yīng)式，根據(jù)公式(3.1)可知，其對(duì)應(yīng)的齊次方程為：

(2)

則有：

ln|x(1)|=-at+ln|C1|

齊次方程(3.2)的通解為：

x(1)(t)=C1e-at

(3)

用常數(shù)變易法，把(3.3)式C1換成u(t)，并令

x(1)(t)=u(t)e-at

(4)

對(duì)(3.4)兩端對(duì)t求導(dǎo)得：

(5)

將(3.5)代入(3.1)得：

u′(t)e-at-au(t)e-at=bt+c-ax(1)

因?yàn)閡′(t)=(bt+d)eat，故：

即：

(6)

把(3.6)代入(3.4)得：

(7)

整理，得：

(8)

當(dāng)t=1時(shí)，可得：

(9)

解得：

(10)

把公式(3.10)代入公式(3.8)，得：

(11)

公式(3.11)的最終還原式為：

(12)

令：

則由(3.12)式可得:

即：

(13)

令：

則(13)式可表示為：

x(1)(t+1)=αx(1)(t)+βt+γ

(14)

化簡(jiǎn)后得：

(15)

根據(jù)克萊姆法則解非齊次方程組(15)，令：

B

則非齊次方程組的解為：

得參數(shù)a,b,c的估計(jì)值為：

再將參數(shù)估計(jì)值代入還原式(12)，得到原始序列的模擬和預(yù)測(cè)值。

公式(12)稱(chēng)為人體主要健康指標(biāo)的無(wú)偏灰色預(yù)測(cè)模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為HIGM(1,1)。相對(duì)于經(jīng)典的GM(1,1)模型，HIGM(1,1)模型確保了模型參數(shù)估計(jì)與模型時(shí)間響應(yīng)式來(lái)源的一致性，能實(shí)現(xiàn)齊次指數(shù)序列、非齊次指數(shù)序列及線性函數(shù)序列的無(wú)偏模擬(具體證明過(guò)程略)，具有較好的模擬及預(yù)測(cè)性能。

4 案例分析：基于HIGM(1,1)模型的腎功能預(yù)測(cè)

血肌酐是檢測(cè)腎功能的最常用指標(biāo)，也是健康體檢的必檢項(xiàng)目。在肌肉中，肌酸主要通過(guò)不可逆的非酶脫水反應(yīng)緩緩地形成肌酐，再釋放到血液中，隨尿排泄。因此血肌酐與體內(nèi)肌肉總量關(guān)系密切，不易受飲食影響。肌酐是小分子物質(zhì)，可通過(guò)腎小球?yàn)V過(guò)，在腎小管內(nèi)很少吸收，每日體內(nèi)產(chǎn)生的肌酐，幾乎全部隨尿排出，一般不受尿量影響。臨床上檢測(cè)血肌酐是常用的了解腎功能的主要方法之一。通常，血肌酐正常值標(biāo)準(zhǔn)為：男53～106微摩/升；女44～97微摩/升；小兒：24.9～69.7μmol/L。某體檢者2009-2016年血肌酐指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某體檢者2009-2016年血肌酐指標(biāo)數(shù)據(jù)(單位：微摩/升)

表2 序列X(0)的HIGM(1,1)模型參數(shù)值

根據(jù)表2，當(dāng)t=2,3,…,n,…時(shí)，可以建立血肌酐的HIGM(1,1)模型，如下，

+113.3920

(16)

為了直觀顯示HIGM(1,1)及GM(1,1)模型對(duì)血肌酐的擬合性能，我們應(yīng)用MATLAB分別繪制了HIGM(1,1)及GM(1,1)模型模擬值與實(shí)際值的對(duì)比圖，見(jiàn)圖2。

應(yīng)用HIGM(1,1)模型預(yù)測(cè)該體檢者2017-2020年血肌酐數(shù)據(jù)，結(jié)果如表4所示：

根據(jù)表1、3、4及圖1，我們可以得到如下結(jié)論：

(1)由于成年男子血肌酐正常值標(biāo)準(zhǔn)為 53～106微摩/升。根據(jù)表1，該體檢者在2016年血肌酐為106微摩/升，體檢結(jié)果顯示其“腎功能正常”。

表3 序列X(0)的模擬值、殘差、相對(duì)模擬百分誤差與平均相對(duì)模擬百分誤差

圖2 血肌酐的HIGM(1,1)及GM(1,1)模型模擬數(shù)據(jù)對(duì)比圖

表4 該體檢者血肌酐指標(biāo)2017-2025年預(yù)測(cè)值(單位：微摩/升)

(2)該體檢者血肌酐指標(biāo)盡管2015年比2014年略有下降，但總體上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

(3)到2020年，該體檢者血肌酐預(yù)計(jì)將達(dá)到110.434微摩/升，已超過(guò)血肌酐的正常范圍；換言之，該體檢者的腎臟已經(jīng)出現(xiàn)病變。

(4)該體檢者2018年到國(guó)內(nèi)某三甲醫(yī)院做穿刺活檢，結(jié)果顯示其已患慢性腎小球腎炎(IGA第II期)，需要施以藥物治療。而該體檢者2014年血肌酐為103微摩/升，體檢結(jié)果顯示腎功能正常。

(5)本文構(gòu)建的HIGM(1,1)模型比GM(1,1)模型具有更高的模擬精度。

可見(jiàn)，通過(guò)對(duì)體檢者身體指標(biāo)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，能夠發(fā)現(xiàn)體檢者在未來(lái)一段時(shí)間該指標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)與演變規(guī)律，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)體檢者的身體健康隱患，在此基礎(chǔ)上有針對(duì)性地采取控制或治療措施，做到防患以未然。

5 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)健康體檢主要通過(guò)對(duì)個(gè)體單次體檢指標(biāo)進(jìn)行橫向比較和靜態(tài)分析，忽略個(gè)體差異，純粹從指標(biāo)高低來(lái)判斷體檢者健康狀況與身體狀態(tài)，而缺乏對(duì)體檢者指標(biāo)變化趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)比較和縱向分析，有可能得到不合理的體檢結(jié)論。因此，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)方法科學(xué)描述身體指標(biāo)發(fā)展變化規(guī)律，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)身體指標(biāo)變化特征及其變化范圍，在此基礎(chǔ)上對(duì)人體健康實(shí)施預(yù)警管理，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)人體健康隱患，有效采取控制或治療措施，對(duì)保障人體健康具有積極意義。由于個(gè)體體檢指標(biāo)具有樣本量小、信息不確定、數(shù)據(jù)類(lèi)型異構(gòu)、影響因素構(gòu)成復(fù)雜等特征，傳統(tǒng)以大樣本為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型均難以適應(yīng)此類(lèi)小數(shù)據(jù)系統(tǒng)的建模要求。為此，本文建立了適用于人體主要指標(biāo)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的HIGM(1,1)模型，并將該模型應(yīng)用于表征腎功能健康指標(biāo)的血肌酐的模擬，同時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。

本文所構(gòu)建HIGM(1,1)模型目前僅能對(duì)等時(shí)距的實(shí)數(shù)序列建立預(yù)測(cè)模型，如何根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)實(shí)際需要，構(gòu)建面向非等時(shí)距的異構(gòu)數(shù)據(jù)序列灰色預(yù)測(cè)模型，以及如何開(kāi)發(fā)人體健康的智能預(yù)警系統(tǒng)，是項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)下一步的研究目標(biāo)。