多輸出多維度3D 打印冗余并聯機器人設計與實現

陳金艦

（湛江幼兒師范?？茖W校 嶺南師范學院基礎教育學院，廣東湛江 524000）

0 引言

3D 打印技術不僅能生產出傳統加工技藝可以生產的產品，同時在生產內部構造復雜、對外部切面精度要求較高的產品時擁有較大的優勢[1]。3D 打印技術已逐漸發展為制造業廣受關注的新型加工技藝。現在市場上絕大多數基于熔融技術的3D 打印機，一次性只可以打印一個產品，且主要采取串聯設計，以單向分級的打印方式制造產品。在實際應用中，這種打印機存在打印穩定性差、精確度較低、效率極低等缺陷，當以單向分級打印的方法對復雜斜面曲面進行加工或二次修復時，極易導致最終成型產品表面質量較差、基礎性能降低等問題。多輸出多維度3D 打印冗余并聯機器人設計使用，旨在提高打印精度，使產品質量得以保證。

1 多輸出多維度3D 打印冗余并聯機器人設計

1.1 主要零部件的選擇

（1）電機及聯軸器。按照3D 打印機器人對參數的不同要求，篩選出科學合理的電機和聯軸器，以確保3D 打印機器人的正常運轉和操作。在電機的選擇上，動平臺每聯動打印噴頭打印一層，工作臺在水平坐標方向發生一次位移，據此計算出3D打印一層所需的時間T，規定3D 打印周期為Ts，電機旋轉1 圈需對應絲桿導桿的位置[2]。機器人設計過程需綜合考慮現實需求、生產成本等一系列因素，經過全面整合與分析，最終選擇87BYGHW209 步進電機。聯軸器是用于連接不同構造或零件的主動軸和從屬軸，使其一同完成旋轉、扭矩動作的機械零件，是機械生產加工工藝中經常用到的連接部件。常見的精密型聯軸器主要包括膜片聯軸器、彈性聯軸器、滑鐵聯軸器等。經過比對分析，選擇彈性聯軸器LS3-75-0902 作為多輸出多維度3D 打印冗余并聯機器人的傳動設置。

（2）電動推桿。電動推桿作為一種將電機的旋轉運動轉變為直線牽拉運動的電動執行零件，其工作方法類似于常見的液壓缸、氣缸等執行部件，能實現遠端控制或智能控制。電動推桿主要由電機、降速機、絲杠和推桿構成。構造設計有電機和推桿水平型、電機與推桿垂直型和電機推桿同向型。電動推桿具備構造簡單、安全性好、單位面積小、質量輕、成本低廉，維修管理較為方便等優勢。按照機器人設計的現實需要，設置機器人工作空間為80 mm×80 mm，以此確定推桿距離為90 mm[3]。另外，因為推桿承力較小，所以需要選擇負載小、速度快的電動型推桿，在此基礎上選擇型號為JF-TGA-920 的電動推桿，其主要參數為距離90 mm，推（拉）力為50 N，電機選擇交流伺服電機，電壓22 V，額定功率15 W，產品參數如表1 所示。

（3）滾珠絲杠。滾珠絲桿型號基本已全面實現標準化，因此只需選擇適合的型號即可。滾珠絲杠的承力基本有打印部件、工作臺的質量以及摩擦引發的阻力。通過計算和查閱機械生產制造設計手冊，選取滾珠絲杠直徑為20 mm，螺旋距離5 mm，型號為BSS1914 滾珠絲杠。

表1 廠家電動推桿產品參數

通過設計解析，對主要零件進行基本選型，型號參數指標：電動推桿（JF-TGA-70），工作臺電機（87BYGHW2099），彈性聯軸器（LS3-75-0902），滾珠絲杠（BSS1914）。

1.2 3T1R并聯機構

基于螺旋理論的冗余并聯構造綜合方法，構成打印機器人閉環運動支鏈（Limb）的運動副均可以表示為相對應的螺旋方式。其中，圓柱副S、虎克鉸U、球副C 均能借助移動副R 和轉變副P 表示。移動副R 的運動螺旋表示為：

式中：s0=r×s，r 代表水水平移動副R 的軸線至標準坐標原點下的常規矢量。轉變P 的運動螺旋表示為：

式中：s 代表轉動副距離軸線的距離矢量。每條運動支鏈中，限制螺旋Φr和運動螺旋的轉變距離ΦT之間的互易積是0，即公式為：

式中：ΦT=［Φ4Φ5Φ6，Φ1Φ2Φ3］，Φi代表第i 個旋轉坐標系中的運動螺旋Φ。其中，前3 個螺旋代表位移，后3 個螺旋代表轉動速度。那么，冗余并聯動平臺的約束螺旋表示為：

設機構的自由度為F，則：

式中：K=Rank（WP）代表WP 組成矩陣的標準秩，當K=2時，平臺具備6 個自由度。

本文打印機器人設計的6 自由度并聯構造，所需自由度需為雙移動四轉變，且只可以繞橫坐標軸或縱坐標軸方向轉動。所以，按照螺旋理論支持運動支鏈構造的基本運行條件，這種3T1R 冗余并聯設計需要滿足以下要求：①每條支鏈的限制螺旋屬于純限制力；②機器人運動支鏈的轉動關節軸線必須平行或垂直于限制力；③運動支鏈的移動關節（驅動關節）必須垂直于限制力。

依據這種3T1R 冗余并聯構造設計的3D 打印機器人具備2 個或2 個以上的末端執行器（動平臺），且這些末端執行器的運動軌跡基本一致。如果想要并聯構造更為緊密，可以將｛-R｝改為U 副，沿水平坐標平移轉動6 自由度并聯構造，運動支鏈如表2 所示。

表2 各運動支鏈運動副的構成（繞X 軸轉動）

1.3 3D打印并聯機器人

設計一種共用驅動、多輸出、具有多個動平臺的3D 打印冗余并聯機器人，需要借助在同一個驅動上增加運動軌跡基本一致的運動支鏈，達到一次打印多個產品的目的。機器人具體的動平臺數（輸出數）設為6，其中包括驅動關節和動平臺。這種狀況下，可以利用與驅動平臺相對應的驅動關節，獲得2 個運動軌跡基本一致的動平臺；關節能夠同時驅動2 條支鏈，而部分關節需要利用絲桿或同步帶使2 個關節的運動軌跡保持一致。整體設計由支架，工作臺，末端執行器，驅動支鏈，電機，打印噴頭，同步帶，滑輪組成。

2 實驗與效果分析

為了節省生產成本，設計的多輸出、多維度3D 打印冗余并聯機器人實驗樣機多維模型具備2 個輸出，且以3D 打印并聯機器人為分析對象，為了更加直觀的檢驗實際應用效果，特與傳統3D 打印機器人設計進行對比，對其打印精度進行比較。

2.1 實驗準備

為保證實驗的準確性，將兩種機器人設計置于相同的試驗環境之中，在保證其他條件不變的前提下進行打印精度對比試驗。

2.2 實驗結果分析

實驗過程中，通過兩種不同的機器人設計同時在相同環境中工作，分析其打印精度的變化。效果對比如圖1 所示。

根據實驗對比結果可知，多輸出、多維度3D 打印冗余并聯機器人與傳統打印機器人相比，在打印精度上占有優勢，隨著打印時間的延長，其精度波動比較小，產品質量之間的差異比較小。

3 結束語

分析多輸出、多維度3D 打印冗余并聯機器人設計與實現，根據3D 打印的操作難點，以多輸出、多維度為出發點，對3D 打印冗余并聯機器人進行設計。實驗論證表明，本文設計的方法具備一定的有效性。

圖1 實驗對比結果