探究多元表征在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新應(yīng)用

江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣蘆溪二小/

眾所周知，數(shù)學(xué)的基本特征之一是其高度抽象性，這也為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了很多困難。因此，結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，采取合理化的數(shù)學(xué)表征形式來(lái)表達(dá)一些數(shù)學(xué)知識(shí)、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)意義重大，能夠有效引導(dǎo)他們解決一些較難理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中全面推廣和應(yīng)用多元表征教學(xué)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)數(shù)學(xué)探究欲望，可以幫助學(xué)生從更多的角度更加深入、熟練地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，全面提高數(shù)學(xué)綜合能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)多元表征的基本含義

1.數(shù)學(xué)表征

在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念不應(yīng)該被單獨(dú)地呈現(xiàn)出來(lái)，需要用一個(gè)數(shù)學(xué)概念中不同的表征建立這一概念的數(shù)學(xué)體系，同時(shí)將概念與概念體系緊密結(jié)合。數(shù)學(xué)表征包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中展現(xiàn)出來(lái)的不同表現(xiàn)形式。例如：語(yǔ)言化表征、數(shù)字化表征、圖形表征、形象表征和抽象表征等。

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理、成長(zhǎng)和發(fā)展，以及數(shù)學(xué)課堂所處的環(huán)境等都是數(shù)學(xué)表征的一部分。多元表征是數(shù)學(xué)固有的自然組成部分，教師需要運(yùn)用多元表征將數(shù)學(xué)概念具體化，讓學(xué)生更好地理解概念，以減少學(xué)生完成任務(wù)的時(shí)間。同時(shí)數(shù)學(xué)多元表征可以將數(shù)學(xué)變得更有魅力，讓數(shù)學(xué)變得更加吸引學(xué)生。

2.數(shù)學(xué)多元表征

數(shù)學(xué)多元表征指的不僅僅是數(shù)學(xué)的不同表達(dá)形式這樣的外部表征，還包含學(xué)生對(duì)于概念建構(gòu)、形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的內(nèi)部表征。數(shù)學(xué)的外部表征形式能夠被具體細(xì)分為敘述性表征和描繪性表征。敘述性表征隸屬于一種言語(yǔ)化表征，主要內(nèi)容包含書(shū)面語(yǔ)、口語(yǔ)以及各種數(shù)字符號(hào)。描繪性表征則隸屬于一種視覺(jué)化表征，主要涵蓋事物情境、圖片以及圖標(biāo)等等。數(shù)學(xué)概念的多元表征可以分為幾種不同的類型。第一，數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言表征系統(tǒng)，它用于描述數(shù)學(xué)中文字比較容易理解和記憶的概念。第二，表象表征系統(tǒng)，它包括視覺(jué)圖像和空間認(rèn)知圖像或“心理意象”，在數(shù)學(xué)理解中起著重要作用。第三，聽(tīng)覺(jué)表征系統(tǒng)。第四，學(xué)生情緒表征系統(tǒng)，這一方面的表征與認(rèn)知結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，它包括學(xué)生的情緒、態(tài)度和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，情緒可以極大地促進(jìn)或阻礙學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師需要利用數(shù)學(xué)外部表征，改善學(xué)生的內(nèi)部表征。教師將各種數(shù)學(xué)表征完美融入到相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展過(guò)程中，可令彼此之間相互完善、相互促進(jìn)、相互補(bǔ)充，能夠讓學(xué)生通過(guò)這種全新教學(xué)模式，更加深入理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效。

二、多元表征下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)施策略

1.充分利用情境表征創(chuàng)建數(shù)學(xué)基本概念意象

平心而論，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要不斷創(chuàng)新和變革，要想讓學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，理解和掌握數(shù)學(xué)概念，教師就應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際和生活實(shí)際，充分利用各種情境表征，為學(xué)生創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)情境。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課的教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，采取多媒體教學(xué)技術(shù)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)情境。首先要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身在生活中進(jìn)行植物培養(yǎng)的經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)要說(shuō)出植物生長(zhǎng)所需要的幾個(gè)基本過(guò)程。其次，教師為學(xué)生播放一段蒜葉生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)微課教學(xué)小視頻，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：通過(guò)認(rèn)真觀看視頻，結(jié)合視頻中各個(gè)時(shí)間段蒜葉生長(zhǎng)的高度值，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的有關(guān)統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)和方法，自行繪制出一張折線統(tǒng)計(jì)圖。在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流的過(guò)程中，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予必要引導(dǎo)。然后，在教師的啟發(fā)下，學(xué)生自主構(gòu)建本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容——折線統(tǒng)計(jì)圖。在此教學(xué)活動(dòng)中，教師運(yùn)用視頻為學(xué)生創(chuàng)建了一個(gè)充滿生活化的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)情境，既幫助學(xué)生掌握了“折線統(tǒng)計(jì)圖”的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也幫助學(xué)生有效突破了本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)初步建立了折線統(tǒng)計(jì)圖表象，提高了數(shù)學(xué)邏輯思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。

2.積極采取操作表征全面展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

多元表征下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要更多的實(shí)踐操作給予支持。教師應(yīng)有意識(shí)地將各種操作表征全面引入到數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”一課的教學(xué)中，教師可以針對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容展開(kāi)實(shí)踐性較強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)。具體教學(xué)策略是在學(xué)習(xí)了本節(jié)課的基本知識(shí)和方法后，教師可以設(shè)置一個(gè)以“結(jié)合本課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算學(xué)?；▔目偯娣e”為主題，以“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)、分工明確、各負(fù)其責(zé)”為分組原則，以小組合作學(xué)習(xí)為形式的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。第一步，學(xué)生認(rèn)真觀察正六邊形花壇，小組畫(huà)出花壇的平面圖形。第二步，根據(jù)教師準(zhǔn)備的基礎(chǔ)測(cè)量工具，學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)出花壇的邊長(zhǎng)、高度等數(shù)據(jù)，小組成員各負(fù)其責(zé)，如測(cè)量、記錄等。第三步，小組內(nèi)展開(kāi)充分討論交流，探索計(jì)算花壇總面積的方法，然后進(jìn)行計(jì)算。第四步，成果分享與交流，各小組代表向全班匯報(bào)本小組的活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程和結(jié)果，教師和其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。第五步，活動(dòng)總結(jié)，總結(jié)應(yīng)側(cè)重兩個(gè)方面，一是如何將正六邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)生已知的基本圖形；二是測(cè)量存在誤差，如何解決誤差。

毫無(wú)疑問(wèn)，在學(xué)生進(jìn)行實(shí)地勘測(cè)、自行設(shè)計(jì)繪圖、分組學(xué)習(xí)探究等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)的操作表征、符號(hào)與圖形表征得到了有機(jī)滲透和結(jié)合，學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，不但掌握了用轉(zhuǎn)化的方法求圖形面積的方法，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。測(cè)量產(chǎn)生的誤差問(wèn)題不是本節(jié)課的內(nèi)容，但也正好為以后的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，充分運(yùn)用多元數(shù)學(xué)表征進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，提高教學(xué)效率。因此，教師在未來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)不斷探索、不斷創(chuàng)新，采取更為科學(xué)、合理的多元表征教學(xué)方法，不斷加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)各種表征之間的轉(zhuǎn)換和遞進(jìn)，全面促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)各類實(shí)踐活動(dòng)課的有效開(kāi)展，力爭(zhēng)讓小學(xué)數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量邁上一個(gè)新的臺(tái)階。