機器人輔助脊柱手術三維定位導航

張峰峰，陳龍，楊詩怡，于凌濤，干旻峰，詹蔚，孫立寧

(1.蘇州大學 機電工程學院，江蘇 蘇州 215006；2.蘇州大學 蘇州納米科技協同創新中心，江蘇 蘇州 215123；3.哈爾濱工程大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；4.蘇州大學 附屬第一醫院，江蘇 蘇州 215000)

傳統的脊柱手術需要暴露患者的脊柱或通過基于術中X光圖像的手術導航來實現標記點的放置，給患者的心理和身體帶來了痛苦[1-3]。目前隨著醫學影像、光學追蹤及機器人輔助手術技術的快速發展，傳統的手術導航技術已經明顯不能適應時代的需求。憑借術前病人的脊柱CT與術中病人脊柱的X光圖來完成三維圖像和二維圖像的實時配準來定位病灶點的位置。這一技術雖然可以幫助醫生實現微創手術，但由于術中引入X光圖來進行手術導航，無疑是給醫生和患者增加了被輻射的風險，對患者造成二次傷害。目前許多研究引入機器人輔助三維導航系統進行病灶點位置的精確定位及手術路徑的規劃，在臨床上具有長遠的意義[4-6]，但仍然沒有徹底解決術中病人和醫生的輻射問題。因此，如何能夠降低或消除輻射對病人的影響成了目前手術導航研究領域的一大熱點[7]。三維結構光技術主要指通過投影儀投射特定的光學圖案到被測物體表面，由相機對其進行信息采集，最終實現對被測物體的表面三維重建。三維結構光技術經過這些年的發展，在生物醫學工程領域逐漸嶄露頭角[8-10]。隨著圖像引導手術導航和三維結構光技術的快速發展，未來將三維結構光技術用于術中病人脊柱表面信息的采集，可能會成為一種趨勢[11]。相比于利用X光機對病人術中脊柱拍攝X光圖，基于三維結構光技術的病人脊柱表面信息的采集則是在完全無輻射的情況下進行，同時具有高效率和高精度的特點。在術中通過結構光掃描儀掃描脊柱來實時提供脊柱表面三維重建圖像。與術前CT圖像進行實時配準的基礎之上，融合了光學跟蹤設備進行實時獲取手術器械和患者的病灶點之間的相對位置關系，使其能夠實時顯示在可視化的三維空間軟件中[12-15]。醫生可以在三維導航軟件上進行脊柱病灶點的三維可視化觀察，同時可以進行手術路徑的規劃，能夠更精確的定位和切除病灶點[16-20]。

本文設計了機器人輔助脊柱手術的三維定位導航系統并進設計了脊柱穿刺定位實驗。利用結構光圖像代替術中X光圖像，同時在CT和結構光掃描的圖像的基礎之上，進行三維手術導航系統的軟、硬件模塊的深入研究。對基于三維結構光掃描的脊柱三維重建圖像的精度以及術前CT和術中結構光圖像的配準精度進行定量分析，同時進行各個模塊的坐標轉換關系分析，將規劃的路徑坐標傳送給機器人實現手術路徑的規劃和病灶點的精確定位。最后設計穿刺定位位置和姿態實驗來驗證機器人輔助的三維導航系統精度。

1 機器人輔助脊柱手術三維導航系統

1.1 硬件組成

整個三維機器人輔助導航系統主要由以下硬件組成：結構光掃描儀、脊柱模型、工作站、機器人、可編程邏輯控制器(programmable logic controller，PLC)(s7-200)、顯示器、手術臺和NDI光學跟蹤器,如圖1所示。其中NDI光學跟蹤器主要獲取手術器械、患者病灶點、結構光掃描儀等之間的相對位置關系。三維結構光掃描儀主要用于拍取實驗過程中脊柱模型圖像，能夠實時重建脊柱表面的三維信息，為實驗過程中的配準環節做準備。機器人主要用于代替人手完成脊柱模型病灶點的穿刺，減小人為操作存在的隨機誤差。為了方便實驗和更真實的模擬實際的手術環境，選取部分脊柱模型噴上白漆標記作為實驗操作的對象，將不屬于脊柱部分的尾骨去除。

圖1 脊柱手術三維導航系統的硬件組成Fig.1 Hardware composition of three-dimensional navigation system for spinal surgery

1.2 軟件組成

在基于MFC的基礎之上融合了VTK、ITK可視化軟件安裝包，用Visual studio 2010編寫了脊柱手術的三維手術導航系統軟件的操作界面。手術路徑規劃模塊、三維重建模塊以及3D-3D配準模塊構成了三維導航系統的軟件部分。

1.2.1 術前CT和術中基于結構光掃描的脊柱三維重建模塊

基于術前CT的脊柱模型三維重建的流程如下：首先，在實驗前通過CT機對脊柱模型進行拍攝，將CT切片導入工作站。然后，通過VTK軟件包讀取CT切片的相關信息。最后分別采用體繪制和面繪制的方法對脊柱模型進行三維重建。具體基于CT的術前脊柱模型三維重建的效果如圖2(a)所示。

基于術中三維結構光掃描的脊柱模型三維重建流程為：1)通過三維結構光掃描儀的投影儀向脊柱模型投射編碼圖案；2)通過雙目結構光相機進行脊柱表面信息的采集，傳入到工作站，進行解碼；3)將得到的脊柱表面三維點云信息顯示在顯示器中。具體的基于結構光三維重建效果如圖2(b)所示。

1.2.2 3D-3D配準模塊

首先通過三維重建模塊投射一定的初始配準參數，將術前拍攝的脊柱模型的CT切片進行三維重建。然后通過結構光掃描儀對術中脊柱進行實時掃描，進行脊柱表面的點云信息采集，在此基礎之上，進行基于VTK的點云數據的三維曲面重建。最后將基于結構光的術中脊柱三維曲面與術前CT重建的脊柱模型圖像進行相似性測度值計算，設定一個相似性測度值，當二者的配準結果不滿足相似性測度值時，再調整初始的配準參數，使其能夠滿足相似性測度的要求。具體配準流程如圖3所示。

圖2 脊柱模型的三維重建效果Fig.2 The effect of three-dimensional reconstruction of spinal model

圖3 3D-3D圖像配準的流程Fig.3 3D-3D image registration process

1.2.3 脊柱手術的路徑規劃模塊

運行三維手術導航系統軟件，根據預先的設置規劃脊柱手術路徑。通過3D-3D的配準模塊所獲得的參數將預先規劃好的手術路徑的兩端坐標轉換到三維結構光光掃描儀的坐標系中。根據三維結構光掃描儀到星狀剛體的標定和校準參數，使其從三維結構光掃描儀坐標系轉換到星狀剛體坐標系中。使用NDI光學跟蹤器實時獲取脊柱模型上的被動剛體和機器人末端手術器械上的被動剛體之間位姿關系。同時實時獲取脊柱模型和星狀剛體之間的相對位姿。通過一系列轉換，可以將術前規劃的手術路徑的坐標轉換到機器人坐標系，從而進一步控制機器人按照既定的路線進行手術穿刺。

2 三維導航系統各模塊之間的坐標轉換關系分析

在光學掃描儀上安裝1個星狀的剛體，剛體內嵌有紅外發射二極管。通過NDI光學跟蹤定位系統對星狀剛體進行標定和識別，實時建立剛體的位置和方位。通過1個校準過程確定結構光掃描儀到星狀剛體的轉換，只要星形發射器保持固定在結構光掃描儀的相同位置，這種轉換就保持不變。

(1)

圖4 脊柱手術導航系統的坐標轉換關系Fig.4 Coordinate transformation relationship of spinal surgical navigation system

3 脊柱定位位置和姿態的實驗和結果

通過設計導航定位位置和姿態的實驗驗證機器人輔助脊柱手術的三維導航系統精度。根據坐標系之間的轉換原理，首先完成脊柱模型的CT三維重建以及術中結構光掃描儀實時掃描，對結構光實時掃描得到的脊柱模型三維重建表面的精度進行誤差定量分析。再進行CT重建后的圖像與結構光掃描重建后的圖像進行3D-3D圖像的配準，同時對二者之間的配準誤差進行定量分析。最終將術前規劃好的手術路徑轉換到機器人坐標系中，通過PLC控制機器人運動到規劃的位置。通過對機器人實際穿刺的位置與理論位置之間進行插值計算，進一步得到定位位置和姿態的精度誤差。

3.1 基于結構光掃描的脊柱模型表面三維重建實驗

通過結構光掃描儀對術中脊柱表面進行實時掃描，獲得脊柱表面實時三維點云信息。在基于VTK軟件包的基礎之上，對三維點云數據進行實時曲面重建。將脊柱三維重建曲面模型導入Geomagic studio軟件中，對其三維曲面重建精度進行分析，得到的誤差如圖5所示。整個脊柱三維曲面重建精度的標準偏差(standard deviation，SD)為0.123 9 mm,均方根估計值為0.124 1 mm。

圖5 基于結構光掃描的脊柱曲面三維重建誤差分析Fig.5 Error analysis of 3D reconstruction of spinal surface based on structured light scanning

3.2 3D-3D圖像配準實驗

將術前脊柱模型的CT切片進行三維重建，同時在術中采用結構光掃描儀對脊柱表面實時掃描，以此獲取脊柱表面三維圖像。利用基于脊柱外部點、面信息，將結構光掃描儀三維重建的脊柱表面信息與CT圖像數據進行配準。使用Horn的四元數方法解決奇異值分解，使用Besl和McKay提出的迭代最近點算法進行基于脊柱表面的配準，并且使用k-d維樹來減少配準的搜索時間。對2者的配準精度進行驗證，得到的誤差如圖6所示。在實驗過程中，選取200 mm長的脊柱白色段作為實驗對象，最終2者配準的標準偏差為2.835 6 mm,均方根估計值為2.832 8 mm。

圖6 脊柱模型3D-3D配準誤差分析Fig.6 Analysis of 3D-3D registration error in spinal model

3.3 機器人輔助導航定位位置實驗

在脊柱模型上打孔并插入4個螺釘，通過PLC控制機器人到達規劃的位置。憑借螺釘進行路徑的姿態規劃，利用小孔進行路徑規劃時的定位。對理論位置的坐標和實際位置的坐標進行測量并進行差值計算。

對打孔后的脊柱模型重新拍攝CT圖像進行三維重建。任選模型上的2 點規劃4條手術路徑，進行A、B、C、D組定位位置的實驗。利用機器人夾持手術器械到達指定的位姿，通過NDI光學跟蹤系統實時讀取探針的被動剛體選取的點的實際和理論位置的坐標。除此以外仍需將探針尖點的坐標從探針被動剛體坐標系轉換到NDI坐標系下。具體的4組實驗結果如表1所示，實驗數據可以得出：本研究中所提出的機器人輔助脊柱手術導航系統的定位位置平均精度誤差和最小精度誤差分別為3.34 mm和3.23 mm。

如圖7所示對小孔位置進行定位實驗。如表1所示，利用NDI對探針被動剛體的位姿數據進行讀取。

圖7 機器人輔助導航定位位置Fig.7 Robot-assisted navigation and location

3.4 機器人輔助導航位姿定位實驗

以螺釘中軸線作為基準，規劃術前的手術路徑。對實際的位姿和理論上的位姿的坐標進行測量，計算坐標之間的差值。分別選取螺釘和手術器械上平行于基準的2點，通過NDI讀取探針末端所取的點的坐標。分別通過在螺釘和手術器械上尋找2點構建測量向量，將螺釘2點之間的構建的向量命名為向量α,將手術器械上2點之間的向量命名為向量β。機器人輔助定位位姿的誤差主要通過向量α和β的夾角的測量來計算。在脊柱上任選2組螺釘，每組螺釘分別進行2種不同的手術路徑的規劃。

1)選取如圖8所示位置的螺釘，規劃2條不同的手術路徑。第1組導航定位位姿的實驗，所獲的具體實驗數據如表2所示。

表1 機器人輔助導航定位位置的實驗誤差Table 1 Experimental errors of robot-assisted navigation and location

表2 第1組定位導航姿態實驗的誤差Table 2 Error of the first group of positioning and navigation attitude experiments

圖8 第1組機器人輔助導航定位位姿Fig.8 The first group of robot-assisted navigation positioning posture

2)換位置，選取如圖9所示位置的螺釘，規劃2條不同的手術路徑。第2組機器人輔助導航定位位姿的實驗，所獲的具體實驗數據如表3所示。

圖9 第2組機器人輔助導航定位位姿Fig.9 The second group of robot-assisted navigation positioning posture

按照上述的實驗步驟，選取2組不同位置的螺釘，共進行了A、B、C、D共4組實驗。通過4組實驗的實驗數據可以看出本研究所提出的機器人輔助導航定位位姿的平均精度為3.10°，最小精度誤差為1.92°。從實驗結果可以看出，定位導航的位姿基本滿足醫生臨床手術的需要。

表3 第2組定位導航姿態實驗的誤差Table 3 Error of the second group of positioning and navigation attitude experiments

4 結論

1)本文提出了術中結構光圖像與術前CT圖像三維配準的方法，降低了人為操作誤差對脊柱穿刺手術的影響。同時利用結構光圖像代替傳統的X光圖，與術前CT圖像進行配準可以解決術中輻射過量問題。從實驗數據可以看出，該三維脊柱穿刺手術導航系統的定位位置的誤差為3.34±0.12 mm,其定位導航姿態的誤差為3.1±0.89°，基本可以滿足脊柱穿刺手術導航的基本需求。

2)該導航系統仍然存在一定的誤差。主要原因可能在于該導航系統的整體流程環節過多，導致每個環節的誤差積累，最終形成較大的誤差。

在今后的研究中，可以從下面3個方向進行著重研究：對導航系統的各個環節進行深入研究，力求減少導航系統的環節，簡化手術導航系統的流程，降低各環節誤差的累積；3D-3D配準的算法進行優化，同時減少配準時間，提高配準精度；目前該研究的對象為脊柱的裸骨模型，在未來可能進行動物或尸體實驗的研究來進一步對該導航系統的精度進行驗證。