數學的美、理與情

廖翠媚

對于一節短短40分鐘的小學數學課堂，我們應該教給學生什么東西呢？純粹的知識，死板的做題方法，考高分的技巧？其實不然，青少年處于智力、創新能力等各方面快速發展的時期，作為教師，特別是一名數學老師，我覺得應該在課堂上留下一些讓學生在潛移默化中有所發展的東西。

倘若只是傳授知識會不會太枯燥了，而且這也不符合新課標所提出的變“雙基”為“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，體現了對于數學課程價值的全面認識，學生通過數學學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數學發展和處理問題的思想。

在此，我特別認同數學思想的滲透，這是過去很多教師特別忽視的一個方面，實際上，這是學生后續學習的重要基礎。體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

同時在傳授一些理性思維的同時，還應該多啟發學生發現數學本身存在的美，甚至于超越“數學美”的價值，建立起一種“數學美”和“生活美”，加強數學這門學科與生活的聯系，融于生活而超乎生活，結下一種“數學情”，種下一顆“有情‘數”。

一、用數學的美教學生

學習數學應該學會欣賞數學之美，體悟數學理性之追求。

1.語言之美

數學教師的語言應該是學生的表率，因為學生具有很強的模仿力。教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。數學教師對概念、法則、術語的敘述要準確，不能讓學生產生疑問和誤解。為此，教師在教學中可以考慮以下兩個方面的內容：一是對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的理解;二是必須用科學的術語來講解，通過教師語言的示范作用，以此來培養和提高學生的數學語言能力。

數學語言是具有生命力的。它雖不如“語文”那樣婀娜多姿，也不及“英文”那樣風趣幽默，但是它所彰顯出來的價值性東西是絢麗多彩的。它鏗鏘有力，一個定律、定理、一道公式，沿用數百年，凝聚了無數數學家的心血。經得起各種推敲但卻推不倒。作為教師，要啟發學生看到其背后所隱藏的價值。

2.圖形之美

數與形的和諧之美。例如在教學“軸對稱圖形”時，我發現這節內容正是一節典型的展現數學美的好素材。對稱是美的一種表現形式，繪畫中有時追求對稱，文學作品中也利用對稱手法來體現音韻美和節律美。生活中對稱的圖案和建筑物更是到處可見。數學中，對稱美也具有重要的地位。軸對稱圖形它不僅是美的，而且也是十分有用的。于是我收集了大量的生活中運用的對稱美的圖片，一開始就以圖片的形式讓學生進行環球旅行，然后提問：這些地方美嗎？請你說說它們為什么美？然后請學生找找它們的共同點，讓學生深切地感受到因為它們是軸對稱圖形，所以它們給人們美的享受。數學的美在這里體現得淋漓盡致。

善于挖掘數學中的美，將蘊藏在數學中的美導入課堂，激發學生的學習熱情，培養學生欣賞生活中的美，用數學的美去創造生活的美。北京的“水立方”“鳥巢”“褲衩”，深圳的“堅基”這些標志性的建筑物，你敢說它離得開數學的美嗎？這就需要我們教師在一言一行的教學中，善于啟發學生欣賞數學的美，使他們愛上數學這門學科。

二、用數學的思想方法教學生

所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。

所謂的數學方法，就是解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。

數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。但由于小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難完全分開，更多地反映在聯系方面，其本質往往是一致的。小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。

1.轉化的思想

轉化的思想是一種常見的數學思想方法，將陌生的問題轉化為熟悉的問題，用知識的遷移作用幫助學生掌握公式，感受“轉化”策略對于解決新問題的作用。

將復雜的問題轉化為簡單的問題，用知識的“觸類旁通”作用幫助學生消化難以理解的知識。如將“異分母分數的相加減”轉化為“同分母分數的相加減”，讓學生體會到數學知識的學習是有連貫性的，是有邏輯性的。

從心理學角度來看，凡是學生完全不熟悉的東西，或完全熟悉的東西都不能引起學生的興趣和注意。因此只有結合學生熟悉的知識經驗引出他們不熟悉的知識，才能提起學生的興趣，吸引他們的注意力。

2.數形結合的思想

華羅庚曾說：“數形本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數缺形時少直觀，形缺數時難入微，樹形結合百般好，隔裂分家萬事休。”樹形結合的思想方法在小學教育中更起著不可替代的作用。將復雜的問題簡單化，能更直觀、更形象地展現在學生面前。

在小學數學中，樹形結合的思想應用很廣泛。如雞兔同籠的問題是小學知識的一大難點，它其中蘊含了二元一次函數的思想，小學生對此類問題的理解不夠深入，如果只是依靠算術方法來解決此類問題的話，可能較難以理解。而借助“數形結合”將復雜的問題簡單化，往往能收到事半功倍的效果。

3.分類的思想

分類思想是根據數學本質屬性的相同點和不同點，將數學研究對象分為不同種類的一種數學思想。分類以比較為基礎，比較是分類的前提，分類是比較的結果。

實踐證明，分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性，對培養學生全面、周密地分析問題和解決問題的能力起到了十分關鍵的作用。在數學教學中我們要時刻滲透分類思想，引導學生多利用分類討論方法解決問題。

4.符號化思想方法

用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。符號化思想從小學一年級伊始就開始灌輸，從簡單的“+、-、×、÷”，再過渡到后來的用字母表示數、方程的思想，都有“符號”的影子。小學生的思維是從具體思維過渡到抽象思維的過程，“符號化”既簡單化了，但也抽象化了。

三、用數學的情感教學生

也許有人會說，數學哪里來的情感呢？不就是一些符號、數字、圖形的組合嗎？不及語言文字那么有溫度有情味。其實，我想說數學這門學科本身就具有豐富的語言情感，它可不是死氣沉沉的“數學味”，它對人本身的情感塑造也是功不可沒。所以，我覺得作為一名數學教師，應該擁有自己獨特的數學情感去與學生溝通。

1.讓學生在實驗中明辨

培根在《論讀書》里提及，讀史使人明智，讀詩使人聰慧，學習數學使人精密，物理學使人深刻，倫理學使人高尚，邏輯修辭使人善辯。

數學知識本身就具有一定的科學性與嚴謹性。學生在數學學習的過程中就是一個不斷追求，明辨真理的過程。教師在日常的教學活動中要注重培養學生學習數學的“嚴謹性”，通過這種“嚴謹性”滲透到生活中的角落，同時對孩子以后處理事情的態度具有持久深遠的影響。

2.讓學生在爭論中明理

我認為數學中其中的一個重要的情感就是要學會辯論、反駁、質疑，這樣的學習才是有趣的，才是主動的，才能形成一種力爭上游的學習狀態。

這樣的一種數學情感是學生受用于終生的，它是一種人文價值的體現，而不只是局限于學科知識，而且這種人文價值是建立在規律、真理的探討，明辨中，而不是瞎說胡說，爭得有理有據，有序，有章可依。

3.讓學生在想象中發揮最大的潛能

作為教師，我們應該相信每個學生都有優點、特長、興趣、愛好和閃光點，要在每個學生身上發現最優秀的一面，讓其表現，促進主動發展。因此，我們要做教育的有心人，平時多觀察每個學生的一言一行，一舉一動，同時與學生做朋友，通過談心交流發現學生的特長。

在美術課《我喜愛的事》這節課，學生都爭先恐后地發言，說出了許多有趣的事。如在練習作畫過程中，一位學生的畫怎么看都看不懂：他畫了幾個變了形的人臉，張著大嘴露著牙，并把臉全涂成了紅色。當時我就想：這畫的是什么呀？一點情節都沒有。于是那教師便輕聲問他畫的內容，開始時他怎么也不說，在那位老師的堅持下，他小聲說：“我畫的是小朋友在唱歌，因為他們太用勁了，所以都張著大嘴，把臉都漲紅了。”我的眼前頓時一亮，多有趣的夸張、多大膽的想象、多幽默的畫法。盡管造型不準，但他能把一個簡單的場面表現得如此生動，這孩子真是太有想法了。

數學的學習不是單一的學習，一定是寄予情感的教育，學會遇到困難不低頭，學會與別人意見不相同時，既要傾聽，也要敢于據理力爭。難道你還敢說“數學”是毫無情感的嗎？

愿我們的數學教師都能教授學生精密數學知識的同時，教會學生欣賞數學的美，以至于熱愛生活的美，擁有獨具一格的數學情感。用陽光的心態，幸福的生活態度，迎接與孩子們相處的一切。

責任編輯?羅?峰