Digital Number的數學表達問題

張行清 龐芳 姚振東 李昭春 張行明

摘?要：Digital Number（DN）是信息科學關于信息采集的重要術語，需要界定和理順DN各方面的關系，解決DN在遙感技術、數學、計算機科學的表達問題。闡述DN基本認識及其應有常態，給出DN名稱和DN含義，梳理DN來源及其演變，明確DN與模擬量關系、DN與數值關系及DN與非DN界限，陳述數字結構、數字標識及不同系統層面DN，形成10方面正面共識，供分析對照。對DN表達問題歸納為DN代表關系、技術關系、數學關系、數值關系、標識關系5種類型，分析這些相應關系的表達缺陷，對DN有關方面做表達示范。創新成果：界定DN與模擬量關系;歸納DN的感性錯誤與其錯誤導向關系;重新解釋數值及數值類型，對數值做定義，數值類型應包括DN分支，數值應包括DN來源成員;完善DN、數值及非數值式中參數的相應描述;規范數字術語在數字技術及數學的使用。達到提高DN及其關聯的認識，促進數學的發展，利于消除遙感技術、數學、計算機科學出現的DN各種表達問題。

關鍵詞： 數字編碼; DN; 表達; 模擬量; 數值; 數值類型

中圖分類號：TN911.21?文獻標識碼： A?DOI：10.3969/j.issn.1673-8578.2020.06.016

Abstract：Digital Number （DN） is an important technical term for data collection used in information science. It is important to identify the relationship between DN and all the aspects in the relevant areas and to resolve current problems of how to use DN in the remote sensing technology， mathematics， and computer science. This provides a good solution to improve the quality of the documents. This paper presents a guideline how to use DN. The definition of DN is reviewed and how DN is used in data collection and also DN's evolution is present. The relationships between DN and analog quantity， DN and numerical number， and the boundary between DN and non-DN are defined. The digital structure， digital marking and how DN should be used in related levels in the system are stated. Ten items are formed for analysis and comparison when DN is used. The currently DN usage has issues in five areas： DN's definition， usage in different technical areas， expression of the numerical numbers， mathematical expression， and awareness of digital marking. The issues are discussed and then solutions are presented to overcome the issues. The DN is clearly defined. Contributions of the paper： define the relationship between DN and analog quantity; summarize the problems of miss usage of DN and the errors may be produced; redefine the numerical number including the DN sources， the numerical number structure and format including all DN branches; better define the parameters used in DN， numerical numbers， non-numerical numbers; standardize the usage of terms in digital technical area and mathematics. The results show that to improve the understanding of DN and better mathematic explanation; and help eliminate various expression problems of DN in remote sensing technology， mathematics， and computer science.

Keywords：digital coding; DN; expression; analog value; numerical number; numerical number type

引?言

新技術迎合人們對信息的需求，社會飛速邁進數字信息時代。為了便于信息存儲、傳輸、計算與制作產品，對各種各樣的信息源通常進行數字編碼[1-2]。數字編碼是數字數據采集的關鍵信息處理技術，對于不同的信息源以及不同的應用，從簡單到復雜表現為各種具體形式。數字編碼伴隨采集技術發展，在種類上擴展，在技術上延伸，已經應用到方方面面。數字編碼是探測器[3]信息采集的核心部件，其編碼過程確定了信息的表達范圍、數據精度、數據信噪比、數據時空分辨率等數據特征。數字編碼（Digital Number，DN）是信息科學關于信息采集的術語。與信息技術緊密結合的遙感[3]26-85、測繪等交叉學科，DN作為應用數據源，對這些學科起到了基礎性支撐作用。信息數字化是今后數據發展的趨勢，貫穿數據存儲、數據通信[2]1、數據計算、數控、數據產品等各個方面。由于詞義多面性，數字編碼在信息處理上屬于高新技術，在編碼結果上代表著信息數據，由于技術與數據的纏繞，DN字面直譯與數字編碼不同，易產生誤解。并且，DN與其多方面相關關系尚未梳理清晰，還存在表達障礙，以致DN在文獻中錯誤表達甚多，造成混亂誤導。尤其是數學及以信息科學為基礎的遙感、計算機等相關學科，出現從現象到本質的系統性表達錯誤，這些底層的數學管理問題與迅猛發展的數字化時代不相協調，應引起足夠的重視。采用數字編碼技術的手機、錄像等帶動語音、圖像、視頻信息產品民用化、信息技術大眾化傳播，并存在市場數碼產品狹義化，要做好DN科普。因此，應該正確理解和使用DN。數字編碼技術早已成熟，DN產生的技術細節清晰[2]186-225，在數字信號、數字電路[4]、數字存儲具有顯著的數字結構和編碼形式的特征。但是，DN與其代表關系的模擬量，與其技術關系的命名，與其數學關系的參數，與其數值關系的成員，與其標識關系的運用等方面仍然含糊不清，這些涉及概念外延的相關關系需要界定清楚。面對DN的表達需求，根據信息科學的原理及技術方法，闡述DN應有常態，總結DN表達混亂狀況，分析DN各類表達缺陷，完善DN的代表、技術、數學、數值及標識的關系，規范DN表達，促進數學的發展，提高信息科學及其交叉學科的表達質量。

一?DN的基本認識

Digital Number，縮寫為DN，中文直譯為數字編碼，或數字化編碼，簡稱數碼，是全數字組成的編碼，即對信息對象集合按某種規則以數字作為元素進行編碼而得到的整數型號碼，受物理實現限制當前電子技術僅有二進制編碼，標記包括二進制、八進制、十進制、十六進制等形式，字面上直譯為“數字號碼”。數字編碼目的是便于信息加工，減少數據存儲空間，提高數據通信、數據計算的速度。

1.DN的來源

數字編碼按信源分為模擬信號信息編碼、非模擬信息編碼、數字信息再次編碼。

模擬信號信息編碼包括抽樣、量化、編碼三個環節，以脈沖編碼調制（PCM）[2]為例，對模擬信號抽樣

式中，i為抽樣周期序號，qi為第i個量化值，mq（iTS）為第i個TS周期量化信號?？刹扇【€性或非線性量化。量化及編碼組合稱為A/D（模擬轉數字）變換器，4位脈沖量化值及其編碼關系見文獻[2]202，折疊二進碼比自然二進碼常用。以脈沖編碼調制或增量調制（DM）[2]211-217、差分脈碼調制（DPCM）[2]222-223等方式完成數字編碼，是探測系統、通信系統極其重要的技術環節，位于信息采集的后端或者信息傳輸的前端。信息編碼由A/D電路實現，編碼位數由需要而定，遙感數據常見的有8位（bit）、10位、12位、16位等。

非模擬信息編碼對非模擬量特定信息集進行信息編碼，比如ASCII、電報編碼、漢字編碼、存儲地址編碼、產品信息編碼、地理信息編碼等，在機器語言和應用系統中發揮了重要作用。

數字信息再次編碼可稱為2DN，有多種再次編碼形式，比如，針對原來確定的信息集合以制定的編碼規則而生成新的、非替代原來信息的數字編碼，比如LDCP碼[5]、Turbo碼、RS編碼，在糾錯編碼等方面是非常好的應用實例;或者對原來按點單元記錄的點陣數據，一維數據分段，二維數據分塊，三維數據分塊及塊間應對處理，由點單元分立數據轉變為行段記錄數據，經變換、量化及編碼等過程，記錄塊間變化數據，實現數據無損或有損壓縮，在需要時可快速還原數據，比如JPEG、MPEG-2及MPEG-4等國際標準在音頻、圖像、視頻等數據壓縮、解碼中得到廣泛應用。

2.DN的演變

簡介3例典型的DN從編碼到譯碼的變化過程。

1）通信糾錯

前端A/D電路將模擬量信號轉變為信源DN，根據信源DN生成糾錯DN，信源DN串加糾錯DN后傳輸。后端根據糾錯DN糾正信源DN傳輸過程中產生的錯碼，D/A（數字轉模擬）電路則把信源DN轉變為模擬量信號。

2）遙感數碼

A/D電路將頻段模擬量信號轉變為采集信源DN，對采集DN做時域、頻域及空域的修正，即對信號衰減的修復，如視場角輻射校正;對干擾噪聲的去除，如MTFC（調制傳遞函數補償）;對數據定位的糾正，如幾何校正。從數據分級看，0級遙感數據是原始的DN，高于0級遙感數據若仍稱為DN，則被訂正過。修正DN經定標定正[6]轉變為監測的物理量數據

式中，L為輻射亮度（W·m-2·sr-1·μm-1），ND為DN，g為絕對定標公式系數，L0為絕對定標公式偏移量。可再轉變為其他物理量數據，如表觀反射率、地表反射率、地表亮溫等。為了減少數據存儲空間、傳輸與計算的數據量，即使DN被處理為物理量，一些階段性后續數據會被轉變為線性的2DN[7]，比如幾何精校正與地物反演等數據。

3）音視頻復原

壓縮信息：聲音A/D電路將每路音頻信號轉變為一維點陣聲音DN，圖像A/D電路將每幅逐行視頻信號轉變為二維點陣圖像DN。對每路聲音DN按固寬行段再編碼，得到二次音頻DN;對點陣圖像DN按固定大小塊的各行段進行變換、量化及編碼，并處理塊間變化DN，形成二次圖像DN。

復原信息：用每路二次聲音DN恢復為一維點陣的聲音DN，經聲音D/A電路把點陣聲音DN恢復為每路音頻信號;用二次圖像DN與塊間變化DN恢復為每幅二維點陣圖像DN，經圖像D/A電路把二維點陣圖像DN恢復為每幅逐行視頻信號。

可見，DN隨著再次編碼，或數據修正、代表參量變換等環節而發生演變。

二?DN的應有常態

為了便于分析DN表達的混亂狀況與DN存在的表達缺陷，先陳述DN的應有常態。歸納DN的應有常態為如下六方面：

1）與模擬量的關系

模擬和數字是不同又伴生一起的概念，對于采集數據的DN意味著其前身為模擬量，模擬電路處理模擬信號，數字電路實現了信息數字化處理，信號亦按此分為模擬和數字形式，在電路、信號及存儲等學科中數字與模擬的分類非常清晰。從信號與數據的關系，DN對應著數字數據，模擬量對應著模擬數據。相對于模擬量，DN已經歷了變換，形式上已發生變化。模擬量為數量，帶量綱單位[8-9];DN為編號，無量綱無單位。DN其數據意義發生了改變，對于模擬量，其屬于不同的數值來源成員，不適合使用原來的單位。DN能代表模擬量，其值不再等于或近似原來的模擬量，甚至明顯不同。比如某衛星探測器一個紅外波段某幅DN數據，其元數據都是整型編碼，從信息的角度可代表該波段輻射亮度數據，但是，從其值看，是依據編碼規則產生的，它確實不等于該波段輻射亮度數據，DN無單位，輻射亮度單位為W·m-2·sr-1·μm-1。模擬量與DN不可等同。

2）數字結構

數字信號具有特有的數字結構狀態的表現形式。機器語言使用二進制數據，其他形式數據無法直接處理，代表DN的數字信號在物理存儲、數字電路表現出特有的空間結構，有串行形式和并行形式[4]的數位空間結構，如地址碼或電報碼等，極易聯想出DN的數字結構的數位狀態。可見，DN二進制形式就反映其數位空間結構。模擬量的DN數據對于空間點陣化特征，其自身數字化的數字結構特征更顯著。DN除了二進制形式，也可用八進制、十進制、十六進制等形式記錄，易忽視DN的數字結構狀態。

3）與非DN的界限

DN與非DN是互斥的關系，判斷是DN還是非DN，可從DN含義出發，判斷其是否符合數字結構狀態或者此前經歷數字編碼變換，若肯定為DN，否則為非DN。比如數字結構狀態的數據就是DN，非數字編碼含有非數字符號，不是DN;在A/D變換過程中得到DN，在D/A變換或定標處理過程中得到模擬量，為非DN;非模擬信息經數字編碼得到DN。因此，DN與非DN界限明顯。

4）與數值的關系

DN是數值類型的分支之一，區別于數值的其他來源成員。數值是由數字或附加輔助符號（小數點、正負號、進/退位符、千位分隔符及虛部標志符等）組成的、表示目數或序數大小的值。數值按其結構分為整數、實數、復數等類型。數值類型（或數值來源）按成員性質分為數、量及DN類型，量可分為模擬量和非模擬量，或者分為物理量和非物理量。數值與數值類型（或數值來源）成員的性質普遍不同。數值目數和序數，無量綱單位;模擬量及非模擬量含量綱單位;DN來源于模擬量、非模擬量及數字信息，DN具有物理意義，可代表信源信息?？傊鞔_數值包括數、模擬量、非模擬量及DN的數值，也就確定數值類型（或數值來源）成員的彼此關系。

5）居于系統層面

在用戶層，計算機、數學等學科中基本數據類型包括數值、字符、邏輯、日期、時間等類型，數值類型存在DN分支，當進入物理層，各種類型數據在機器語言里全部被相應的DN取代。

6）數字標識

最先發明數字是為了記錄目數及序數。數值由數字標識，通過數字可規范標識數、量及數碼等數值[10-12]部分，比如用數字描述模擬量的幅度大小，用數字描述非物理量的目數或序數多少。數字是數值的元素，與數、量及數碼等數值部分是單元與整體的關系。除了數碼，其他數值不具有數字結構，以數字標識將數值數據稱為“數字數據”，那是不同概念的誤解。

三?表達混亂及其缺陷

DN在文獻中各種錯誤表達現象堆積，各種錯誤表達問題交集。DN存在諸多的薄弱認識，實質上是核心問題尚未得到真正解決。通過大量收集并整理分析，參照DN的表達常態，發現DN存在五方面表達問題，即DN與其代表關系、技術關系、數學關系、數值關系、標識關系等相關表達問題，并相應闡述這五方面的表達混亂狀況及其缺陷，反映出DN從現象到本質的系統性表達錯誤。

1.代表關系

將DN等同于所代表的模擬量，在遙感文獻中暴露出嚴重的表達問題。遙感文獻常把DN稱為輻亮度，或將DN稱為（像元）模擬值[13]，或把DN稱為（像元）灰度值[3]159[14-15]，或數字灰度值[16-17]，或（像元）亮度值[15]90[18-19]，有的將DN稱為（像元）亮溫值[20]，百度百科將遙感DN誤解為“遙感影像像元亮度值，記錄的地物的灰度值”。類似文獻常見，誤導且負面影響大。物理模型或數學式中DN與模擬量存在一定程度的相關關系，在數據采集、數據預處理、地物識別或系統模擬中，DN在修正或演變中代表不同的模擬量，或者說在不同應用中可代表不同的模擬量。憑著感性認識，出現多種形式的感性錯誤，表1為DN的感性錯誤與其錯誤導向的關系。認為信息源是一定頻譜范圍內的電磁波輻亮度，以為采集DN就是輻亮度;認為監測信號屬于模擬量，把采集DN作為模擬值;認為采集對象是二維區域地物，視作圖像，把采集DN看作圖像像元灰度值，或像元亮度值，意識到DN數字特征，也稱為數字灰度值;認為采集結果反映地物亮溫，把采集DN作為地面亮溫值，等等。這些現象把DN作為模擬量，不掌握數字與模擬的區別特征，混淆DN與模擬量的區別。

2. 技術關系

從技術關系的角度，一些國家標準自行命名DN的現象很嚴重。比如有的將DN稱為“數字量化值”[21-22]，或“遙感器輸出計數值”[23]“觀測計數值”[24-25];有的將DN稱為“遙感器觀測值”[26-27]，或“像元輸出信號值”[28]，或“像元輸出信號的最大值（或最小值、平均值）”[28];有的將DN稱為 “近紅外波段值”，或“紅光波段值”等。這些亂象無視DN的數字結構特征，多從處理技術、采集器件及探測頻段等某個技術角度去猜測而取名。其中，從數字編碼過程處理技術，自解釋自決定，把DN命名為“數字量化值”;猜測DN值的產生類似計數器，把DN稱為“遙感器輸出計數值”或“觀測計數值”;根據探測器無線特點，將DN臆斷為“遙感器觀測值”;從器件輸入輸出的角度自行命名，將DN稱為“像元輸出信號值”“像元輸出信號的最大值（或最小值、平均值）”;依據探測使用電磁波頻段，將DN命名為“近紅外波段值”“紅光波段值”?？傊?，DN以技術關系被改名五花八門，表明沒有透徹理解數字編碼技術，專業力量自亂其專業基礎概念。

3.數學關系

在數學關系有關量的描述跨越DN等范疇的諸多問題中表現特別嚴重。常見有：其一，數學式中參數DN描述錯誤，如式（3）中將參數DN（符號ND）非量稱為變量;其二，字符串計算式中字符串參數描述錯誤，如字符串計算C0=C1+C2，其中C1='ABCD'，C2='EFGHJK'，計算得C0='ABCDEFGHJK'，在式中C0、C1、C2字符串參數稱為變量，表達明顯不恰當;其三，計算機語言教材的參數描述錯誤，如小標題“常量與變量”[29]的描述問題，在該章節中沒有明確把變量和常量限定在量的范疇中陳述，沒有排除DN、非數值的范圍。這些實例忽視式中參數不同類型的區別特征，模糊不同數據類型的數據范疇。變量只適合于模擬量及非模擬量的描述，當前所言的數量不僅指物理量、非物理量，且將DN當作量值，對量的描述跨越到DN范疇，甚至擴展到非數值范圍，比如式（3）DN稱為變量，就不屬于DN范圍。這些關系還缺少相應的術語來表達，量參對應有變量，DN、數值及非數值沒有對應的術語。

4.數值關系

在扭曲DN與數值關系中以嚴謹著稱又具有權威的詞典等文獻出現嚴重的錯誤解譯。數值在《多功能現代漢語詞典》[30]里被定義為“用數目表示一個量的多少，叫做這個量的數值” 。數值在《簡明數學詞典》[31]里，英語為“numerical value”，被定義為“把給定的代數式中的字母分別代入其數值進行計算所得的結果，稱為所給代數式的數值（或值）” 。查詢中國知網規范術語中的數值，所屬學科“地理信息系統→地理信息系統基本概念”里其英語等價術語為“digital number;DN;digital value”。其實這些定義或解釋都失之偏頗，反映出對數值含義不理解，對數值類型（或數值來源）成員不清楚。前述漢語詞典僅是定義量的數值，將數值狹義化，數值有量的數值，也有碼的數值，及數的數值;前述數學詞典只是解釋數值計算變化，無助于數值解釋或數值定義;中國知網規范術語則把數值狹義為碼的數值，無視常見量及數的數值。除了把DN等同于數值以外，一些領域沒有將DN作為數值類型中一個獨立分支，將DN當作模擬量，排除DN作為數值的主要來源成員，將數值狹義化，從數值分類上搞亂數值各個來源成員的正常關系。且前述DN的代表關系、數學關系的表達問題，直接從含義上扭曲了DN與數值的關系。正反映出數值類型的組成存在疏漏。

5.標識關系

因數字標識關系，“數字”在漢語中存在濫用現象，除了出現數學及文字的數字、數字技術的含義，還代替數、量、數值和號碼的含義[32]，英語的numeral[33-34]、numerical[33-34]、figure[33]883 [34]780、number[33-34]及其變體詞有時也譯作“數字”，除了習慣用一個個數字符號含義表達，不應這樣翻譯。英語“數字”僅在局部范圍使用，數學及文字的數字、數字技術含有“數字”的含義，使用digit[35-36]及其變體詞表達，沒有“數字”含義[35]528、990-991 [36]848、1549-1550的數、量、數值和號碼，不使用digit及其變體詞表達。數字與數不分現象嚴重，目數和序數都存在被解譯為數字的情況，比如library numeralization（注：numeralization翻譯為數值化，即編碼化、點值化等）常被誤譯為圖書館數字化，實際上是圖書館編碼化，理解為圖書系統性編號，正確是library digitalization。漢語則在數值類型成員中都有解釋為“數字”，相近的詞形成“數字”多義。首先，對數字結構特征認識不足。其次，認為數值類型各個成員使用數字標識就包括數字含義，嚴重曲解?！皵底帧睘E用在數學中攪亂多個相近術語界限，不利于相關術語的區別。漢語“數字”多義而不易確定其含義，不利于文獻的規范表達?！皵底帧笔荄N的區別特征，“數字”濫用不利于DN的規范使用。

四?規范表達

為了端正DN與其代表關系、技術關系、數學關系、數值關系及標識關系等表達問題，彌補數學管理缺失，對DN做相應表達示范：

1）DN含義的表達

理清DN含義各層的核心詞及其相應的關鍵詞，對該含義各層內容的簡繁表達要做到不走樣。DN是對信息對象集合按某種規則以數字作為元素進行編碼而得到的整數型號碼，主核心詞“號碼”，其關鍵詞有“整數型”“編碼”，次核心詞“編碼”，其關鍵詞有“集合”“規則”“元素”，對1級或2級或3級層的簡述或展開敘述必須參照該含義，比如1級層“DN是號碼”，2級層“DN是整數型號碼”“DN是編碼得到的號碼”，3級層“DN是對象集合編碼得到的號碼”“DN是按照規則編碼得到的號碼”“DN是使用元素編碼得到的號碼”。

2）DN名稱的表達

表達DN名稱要規范，漢語譯名為數字編碼，簡稱數碼，可稱為數字化編碼，考慮術語單一性，不建議增加其他名稱，英語即Digital Number。不應使用欠規范的名稱，比如“數字值”，在數字濫用環境下該術語是含糊的，“數字”可能是數字標識衍生的表達錯誤，也可能是數字結構的“數字”，不像英語有不同單詞區分。不能使用與DN代表關系、技術關系、數學關系、數值關系、標識關系等不恰當的名稱，DN是全數字組成的編碼，解釋DN術語要包含核心詞“編碼”和關鍵詞“數字”兩方面的含義。

3）代表關系的表達

避免用代表關系的模擬量代替DN，必須正確理解DN與其代表關系。DN解釋則直接使用DN中文名稱，即數字編碼（數碼），可加定語對實際具體情況指定。不能用DN代表關系的信息對象來替代DN名稱，即不要將DN稱為輻亮度、模擬值、灰度值、亮度值、亮溫值等，也不要將DN等同這些代表關系的模擬量?？捎么黻P系來表達DN與監測或關聯模擬量的關系，比如DN與其代表的輻亮度，或者DN與其代表的模擬值，或者DN與其代表的灰度值，或者代表亮度值的DN，或者代表亮溫值的DN，或者代表模擬值的DN。

4）技術關系的表達

糾正DN技術關系的自行命名，必須清楚DN中文名稱，掌握DN含義，正確理解數字編碼技術。DN解釋則直接使用DN中文名稱，即數字編碼（數碼），可加定語指定具體情況。若需要增加標識，主語用DN中文名稱，在主語前可使用關鍵詞修飾，如標識具體波段名稱，例：紅光波頻段數碼，紅光波信號數碼，第2波段數碼;如標識某種校正方式，例：已處理MTFC數碼，已完成系統幾何校正數碼。不能使用以技術關系對DN自行命名的名稱，比如“數字量化值”“遙感器輸出計數值”“遙感器觀測值”“像元輸出信號值”等。

5）數學關系的表達

正確判斷數學關系的DN參數的數據類型，用恰當術語準確描述該數學關系。數學式中量參對應有變量描述，而DN、數值及非數值沒有對應的術語描述。為理順數學關系的參數描述，推薦增加術語原則，具體的數據類型可增加相應術語，比如DN類型增加“變碼”術語，字符類型增加“變符”術語，而綜合性的數據類型，即數值類型、非數值類型、基本數據類型不分別單列增加相應術語，統一使用寬泛的“變參”術語。這些術語依據數據分類設置，考慮數據類型之間上下位、并列等關系。增加變碼、變符、變參術語利于增強數學關系中的DN、字符及數值等數據類型的相應表達能力。變碼是一定值域的某個DN集的動態變化因子，變參是某種數學關系中在一定值域內動態變化的參數。增加這些術語避免使用互斥的數據類型的變量描述，可以滿足數學式、計算機語言等數學關系的參數描述，包括DN、數值及非數值的參數描述。DN參數描述可稱為變碼，比如式（3） DN參數（符號ND）;字符串參數描述可稱為變符，比如計算實例的字符串參數;綜合性數值類型、非數值類型及基本數據類型可用上位概念的變參描述。

6）數值關系的表達

正確認識數值關系才能規范表達DN與其數值關系，一方面，準確描述數值類型（數值來源）的組成。首先，明確數值類型（數值來源）組成，數值類型（數值來源）包括數、模擬量、非模擬量及DN，或者數值類型（數值來源）包括數、物理量、非物理量及DN。其次，成員之間是并列關系，不得互相包含。正例：數值類型（數值來源）成員包括數、模擬量、非模擬量及DN。再次，糾正忽略數值類型（數值來源）成員現象。錯例：數值類型由數、模擬量及DN組成，此例忽視了非模擬量。最后，糾正數值類型（數值來源）成員被取代。錯例：DN是監測物理量，改正：DN代表監測物理量。即使沒有提到DN，亦不能有損DN與數值的關系。另一方面，把握好數值及其來源（或類型）成員的性質，包括數值與成員，成員之間的性質不同，如將數或DN、模擬量等同數值，將數或物理量、非物理量等同DN，忽視彼此性質不同。正例：數值包括數、模擬量、非模擬量及DN的數值部分;錯例：數值包括數、模擬量、非模擬量及DN。

7）標識關系的表達

針對數字標識衍生的一些錯誤的數字表達問題，導致DN錯誤解釋或錯誤表達，限定在數學及文字的數字、數字技術的范圍內使用“數字”含義，在數、量、數值和號碼等范圍內，避免使用“數字”含義。以數字代替量，例如：數字說明這位小官員貪污的嚴重性，“數字”該用“數量”;以數字代替數，例如：這幾組數字，他過目不忘，“數字”該用“數”。翻譯英文digit及其變體詞使用“數字”含義，翻譯numeral、numerical、figure、number及其變體詞，除了強調其組成的一個個數字符號外不使用“數字”含義，可用數、量、數值等含義表達。比如：numerical image為數值圖像，即行掃或點陣等數值圖像，不是數字圖像（digital image）;numerical control為數值控制，不是數字控制（數控，digital control）;數字時代為the digital times，不用the numerical times，否則，可追溯到算術興起年代等。對電路、信號、存儲等描述時要避免陷入數字標識的表達問題，從物理實現形式判斷清楚是否屬于模擬性質。若是模擬性質，信號可用幅值代替數值或量值描述，比如增益控制電路由模擬信號幅值控制，為數值控制;比如鎖相環電路是模擬形式，受信號幅值控制。須避免數字標識影響，用數字描述模擬性質的數值或量值。

另外，DN編碼譯碼、DN來源、DN修正等亦須規范表達。為了提高DN的表達規范效果，要在相關文獻，如術語、詞典、標準等，以及數學、信息科學、遙感技術等教材上做好DN相關內容的規范陳述;需要自覺學習，提高對DN的認識，從概念的理解到技術的實現，過濾不同行業或公眾性的信息采集器的種類、復雜程度及信息源等方面的差異影響;要加強宣傳和交流，互相促進，提高DN各方面的規范表達能力。

五?結?語

闡述DN基本認識及其應有常態，形成十方面正面共識：給出DN名稱和DN含義，梳理DN來源及其演變，明確DN與模擬量關系、DN與數值關系、DN與非DN界限，陳述數字結構、數字標識及不同系統層面DN，夯實DN規范表達基礎，支撐DN規范表達能力。

以建立共識為基礎，將DN表達存在的問題歸納為五方面：DN被其代表關系的模擬量代替，DN被有關技術關系的自行命名代替，忽視DN數學關系的參數的數值類型分支，混淆DN與數值關系的其他來源成員區別，DN被數字標識關系的濫用現象攪亂。找準DN混亂原因，利于針對性分析DN缺陷，對DN做相應表達示范，為DN規范使用提供借鑒。

從前世今生、模數信號、模數電路、數值變化及量綱單位等闡述DN與模擬量的區別;是否符合數字結構狀態或者是否經歷數字編碼變換是判斷DN與非DN的界限;歸納DN的感性錯誤與其錯誤導向的關系，清晰認識DN被其代表關系的模擬量的代替問題;多角度界定DN與模擬量的關系。

鑒于DN被忽視，誤歸模擬量，重新解釋數值及數值類型，對數值做定義，數值類型應包括DN分支，數值應包括DN來源成員。數值是由數字或附加輔助符號組成的、表示目數或序數大小的值。數值類型（或數值來源）按性質分為數、模擬量、非模擬量及DN。數值及數值類型（或數值來源）成員的性質不同。

參照數學關系中量參對應有變量的描述，為完善DN、數值及非數值這些參數的相應描述，具體的數據類型可增加相應術語，比如DN類型增加“變碼”術語，字符類型增加“變符”術語，而綜合性的數據類型，即數值類型、非數值類型、基本數據類型不再分別單列增加相應術語，統一使用寬泛的“變參”術語。

根據提出的數字結構及數字標識概念，指出“數字”在各個數值類型成員中被濫用，對DN、數字編碼技術，以及數字技術、數學、關于數字的術語的規范使用將發揮積極作用。

衷心感謝QIU Lunji老師給出的寶貴的修改意見！

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