借助生活情境圖，攻克簡便計算的“堡壘”

何燕明

【摘要】? 簡便計算是運用各種運算定律和性質使計算更為簡潔的一種特殊計算，它的本質也是以四則運算為基礎的計算過程。但學生在學習過程中往往會一知半解，從而導致簡便計算缺少數(shù)理支撐，所以簡便運算就成了四年級教學的一大難點，也是學生出錯的“重災區(qū)”。要攻克簡便計算這個“堡壘”，可以嘗試從以下方面入手：借助生活情境圖，強化運算定律內涵的理解;借助生活情境圖，降低學習運算定律的難度;借助生活情境圖，體現(xiàn)解題策略的多樣化。

【關鍵詞】? 生活情境圖 攻克 簡便計算

【中圖分類號】? G623.5 ? ? ? ? ? ?? ? 【文獻標識碼】? A 【文章編號】? 1992-7711（2020）04-147-01

運算定律是四年級學生學習簡便計算的起始內容，它是小學數(shù)學的重要組成部分，也是學生后續(xù)學習的必備基礎?！端哪昙壪聝越處熃虒W用書》提到（以下簡稱教學用書）：五條運算定律在數(shù)學教學中具有很重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學大廈的基石”?？梢?，運算定律對小學階段的數(shù)學教學有著舉足輕重的作用。

一、借助生活情境圖，強化運算定律內涵的理解

在運算定律的教學過程中，為了讓學生能真正理解定律的內涵，防止機械式的套用，我從學生熟識的生活情境出發(fā)正如《教學用書》中提高：從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解。如：教學加法運算定律時，我出示了小明從家到學校所走路程的場景圖，讓學生用兩種方法計算小明走過的總路程，從而得出加法交換律a+b=b+a和加法結合律（a+b）+c=a+a+（b+c）;又如學習乘法分配律時，因為同時包含了加法和乘法兩級運算，理解的難度會更大，如何攻克這個難關呢？我出示了學生購書的情境圖，從熟識的生活中驗證乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c左右兩邊相等的算理：一種故事書單價是25元/本，爸爸買了4本，媽媽買了2本，爸爸和媽媽共用了多少元？強調4×25+2×25中出現(xiàn)兩個25的原因。只有體驗了這樣的生活情境后，學生對乘法分配律的理解才會更深刻。

又如：125×88進行簡便算法時，出現(xiàn)下面的錯例：

如果學生能用以上的生活情境代入，就很容易就找到這兩種計算方法不符合算理，從而加深對乘法分配律的理解。用學生熟識的生活情境理解抽象的運算定律，更容易激發(fā)學生學習的興趣。

二、借助生活情境圖，降低學習運算定律的難度

小學階段所學的運算定律，表面看是由數(shù)字和符號的組成的，但實質上它是與生活情境緊密關聯(lián)的，只有在生活中找到它的原形，才能降低學習運算定律的難度，學生學習才會更有效。正如《教學用書》提到：以現(xiàn)實情境為依據(jù)理解算法過程，降低認識難度。

如學生在學習減法性質a-b-c=a-（b+c）后，我設計了練習題：33.28-（7.46+3.28）時，例題講完后，我認為學生對減法性質的理解不錯，但讓我始料不及的是，全班41人，正確的19人，而錯誤的情況集中在以下這兩種情況：

分析錯誤的原因，是對減法性質理解只是停留在表面的字母，減法性質的順向運用還好，但逆向運用的算理就特別容易出錯。如何降低這個難度呢？我設計了這樣的生活情境圖：小紅原有33.28元，買學具用了7.46元，買零食又用了3.28元，小紅還剩多少元？以生活情境代入，對不同的方法進行思考，學生很容易就發(fā)現(xiàn)這兩種計算方法都不符合減法性質。特別是當出現(xiàn)較復雜的簡便計算的題，如：101×101-101，13×99+13時，同樣也可以讓學生借助熟識的生活情境，從而也大大了降低學生學習的難度！

三、借助生活情境圖，體現(xiàn)解題策略的多樣化

在教學解決問題時，我們要結合學生的生活情境，找到相關的信息條件，理清數(shù)量關系，學會多種方法解決問題，優(yōu)化解題方法。正如《教學用書》提到：結合問題情境，體現(xiàn)策略多樣化，培養(yǎng)思維的靈活性。

完成了運算定律的學習后，我設計了這樣一道題：李爺爺家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積有多少平方米？

我要求學生用盡可能多的方法計算，并說出各種方法的依據(jù)。學生用了這兩種方法：方法一;21×9+19×9和方法二（21+19）×9，為了使學生理解方法二其實就是把這兩個小長方形拼成一個大長方形，我用多媒體動態(tài)演示，并畫圖表示幫助學生理解（如下圖）：

從圖中可以清楚看到是把右圖用割補法得出左圖，這也是乘法分配律的典型幾何模型，然后讓學生用熟識的長方形面積公式計算，接著讓學生觀察兩個算式，得出21×9+19×9的簡便計算是（21+19）×9。通過圖形的再現(xiàn)，使學生體會解決問題策略多樣化的數(shù)理是可以相互溝通的，同時學會優(yōu)化解題策略。

總之，學生只有理解運算定律的內涵才能正確進行簡便計算，不然只是模仿例題計算，一旦沒有例題可以參照，學生的解題思路就“短路”。所以借助生活情境圖，從學生的生活經(jīng)驗入手，簡便計算的“難題”就會迎刃而解！

【注：本文系課題“用畫圖法提高數(shù)學教學效能——畫圖策略解決數(shù)學問題”成果（課題批準號：越教類[2018]27號）】

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]《小學數(shù)學課程標準（2011年版）解讀》.

[2]《教學用書》（人教版四年級下冊）.

[3]《小學數(shù)學教與學》2018年第6期.