親歷統計過程，發展數據分析素養

吳榮安

[摘 要]“簡單數據統計”的教學核心指向數據分析素養的培養。教學中，教師以問題為導向，以方法為載體，以歸納為方式;以思想為統領，讓學生經歷收集、整理、呈現、分析數據的全過程，進而發展學生的數據分析素養。

[關鍵詞]統計過程;數據分析素養;統計與概率

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0073-02

“統計與概率”內容的核心素養指向數據分析觀念，它的內涵包括：體會數據中蘊涵的信息;根據問題背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性。在“簡單數據統計”的教學中，培養數據分析觀念的基本途徑是：讓學生經歷收集、整理和分析數據的過程，逐步掌握收集、整理、呈現、分析數據的基本方法，進而基于數據回答問題、作出判斷、進行預測。

一、以問題為導向，激發數據分析意識

現實生活中的問題是復雜多變的，有些問題不能單憑感覺來處理，而要借助數據來解決。在教學中，教師要讓學生體驗使用統計方法解決問題的過程，感受數據分析的作用，認識到數據分析是解決問題的一種重要策略。

1.生發用數據說話的動機，自主經歷統計活動

教學中，教師應選擇有意義的素材創設問題情境，引發學生用數據說話的心理需求。有意義的素材能激發學生統計的興趣和熱情，同時體現統計的作用與價值。例如，教學“分段整理數據”時，先呈現學校鼓號隊購買服裝的場景，再組織學生討論：要知道不同尺碼的服裝各購買多少套，需要哪些條件呢？學生通過生生、師生互動，明確：需要知道鼓號隊有多少隊員，以及每個隊員的身高數據，并對這些身高數據分段整理。接著，引導學生思考：怎樣根據身高與服裝尺碼之間的關系整理數據？在學生明確方法后，教師出示“學校鼓號隊員身高記錄單”，讓學生與同桌合作完成數據的整理。創設這樣的問題情境，有利于學生產生學習的內驅力，掌握分段整理數據的方法，感受根據統計數據作出判斷和決策的過程。

2.借助數據分析和解決問題，感受數據的價值

學生經歷了數據的收集和整理過程之后，教師就可以開始著手引導學生分析數據：收集整理的數據有什么作用？它能幫助我們解決什么問題？在多角度進行數據分析的過程中，學生感受到：統計可以使無序、雜亂的現象變成有序、清晰的數據信息，從而幫助分析、解決問題。比如，在上述的“分段整理數據”的教學中，學生分類整理完成統計表后，教師隨即提問：“開始提出的問題解決了嗎？”“解決這個問題用的是什么方法？”“為什么用這樣的方法？”這時的數據分析和有效反思會讓學生清楚地體會到收集數據、分段整理的作用與價值，同時也增強了學生獲取信息的能力。

二、以方法為載體，積累統計活動經驗

建立數據分析觀念，最有效的方法是讓學生參與到數據的收集、整理、描述和分析的全過程。掌握必要的收集數據、整理數據、描述數據和分析數據的方法，是發展數據分析素養的基本要求。

1.著眼基礎，重視統計的方法

張奠宙教授指出：“實行雙基教學，應當是我國數學教學長期堅持的傳統。”因此，在“簡單數據統計”教學中，要重視基礎知識和基本技能，引導學生逐步習得基本的統計方法，如調查、試驗、測量和查閱資料等。例如，教學“簡單的統計表和統計圖”時，對于問題：“怎樣統計我們班喜歡各類電視節目的人數呢？”有的學生提出用先調查再畫“正”字的方法整理數據，多數學生堅持用舉手的方法收集數據。這時教師可順應學生的認知體驗，讓他們自主完成收集數據的工作，并在學生發現“統計的總人數比實際多1人”后引導學生討論“收集數據時要考慮哪些問題”，體會保證數據真實、準確的重要性，以及舉手統計的局限性和“先調查再畫‘正字的方法”的一般性，這樣學生就能自然而然地優化收集數據的方法。

2.注重反思，考量統計方法的合理性

統計方法和結果的判斷標準：能夠獲取“好”數據，客觀地、恰當地反映實際背景，這樣的方法就是好的;反之，則是不好的。以復式統計表為例，教學時通過對比，讓學生體會到單式統計表只表示一組數據，而復式統計表能表示幾組相關的數據，信息量大，便于整體了解和分析比較，從而體會復式統計表的特點。

三、以歸納為方式，發展數據讀取能力

簡單的數據統計的價值就在于，將無序的數據中蘊藏的規律挖掘出來幫助人們作出理性的判斷與推理。

1.比較和計算，讀取數據中的豐富信息

比較和計算是讀取數據的主要手段，通過比較找出極端數據，借助計算獲取數據信息，有利于提高學生的讀圖能力。比如，教學“單式折線統計圖”時，用問題串引導學生分析數據——根據折線的整體狀態和走勢判斷“張小楠的身高是怎么變化的”，進行求差計算得到“張小楠從6歲到12歲，一共長高了多少厘米”，再根據某段折線的傾斜程度推出“張小楠的身高增長得最快的年齡段”，深入體驗折線統計圖的特點和價值。

2.推斷和預測，讀取數據之外的隱藏信息

數據分析能力中極為重要的方面就是推斷和預測。教師應該把推斷和預測作為統計活動的重要組成部分。如教學“單式折線統計圖”時，為了引導學生基于圖中數據進行預測和推斷，教師提出要求：“根據你對圖中數據的理解，能估計張小楠13歲生日時的身高是多少厘米嗎？” 這樣，讓學生體會根據統計數據進行簡單推理和判斷的思考方法，感悟數據所蘊含的信息，進一步提升學生數據分析的水平。

四、以思想為統領，把握數據分析觀念的實質

社會生活中，很多事情沒必要進行全面調查，只需合理地抽取部分進行推斷統計即可，通過樣本推斷總體。

1.以樣本推斷整體，感悟整體與樣本的關系

在統計過程中，經常需要依賴歸納思維，由一組數據中的情況來推斷整體的情況。比如，教學“數據的收集和整理（二）”中的例1時，引導學生圍繞教材提出的問題分析出生月份的數據：先在小組里調查，得到小組成員出生月份的數據;再把各小組的數據進行匯總，得到全班同學出生月份的數據;接著引導學生把本組的數據和全班數據進行比較，說說有什么體會，使學生體會到每個樣本和總體之間存在的關聯，以及相似性和區別。最后要求學生思考：如果要在全校學生中調查，又該怎樣做？得到的結果和班級情況一定相同嗎？引導學生把個體樣本與更大范圍內的數據總體進行一些有意義的比較，更加清晰地感受樣本與整體的關系。

2.以調查、實驗獲得數據，感受隨機思想

所謂隨機思想，就是一方面，對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面，只要有足夠的數據就可能從中發現規律。讓學生感受數據的隨機性也是至關重要的。比如，“上學時間”的綜合與實踐教學中，學生在調查自己每天上學所用時間時，由于測量工具、行走路線等各種各樣的原因，每次測量的結果可能會不一樣，存在一定的隨機性。此時，教師就可引導學生觀察記錄的數據，估計每天上學大約要用多長時間，感受從足夠多的數據中也可以發現蘊藏的規律。

總之，在“簡單數據統計”教學中引領學生投入到統計的過程中，從感知數據到習得方法，再到發展思維、感悟思想，是逐步遞進、螺旋上升的過程，培養了學生用數據說話的意識和能力，使其獲得了積極的情感態度，提升了數據分析素養。

（責編 羅 艷）