“留白”教學，助推深度學習發生

鄭梅華

[摘 要]受傳統教學思想的影響，多數教師在課堂教學中往往片面追求短、平、快的教學效果，導致學生的認知是膚淺的、表面的，難以實現深度學習。對此，教師在教學過程中要合理“留白”，給予學生充分思考的時間與空間，讓學生自主去辯論、感悟、建構知識，使深度學習真正發生。

[關鍵詞]數學教學;深度學習;思維

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0091-02

要想使學生的深度學習發生，就要關注學生的認知、想象和思維。通過課堂教學“留白”，能讓學生有所思考、有所探索，使學生在動腦筋，用思維融合知識中達到深度學習的效果。

一、“留白”引辯，提升思維

課堂教學中，當學生的看法不一致時，教師應注意延遲評價并適當“留白”，給學生充分思考與辯論的空間。這樣有利于培養學生不盲從權威，基于自己正確的經驗做出分析與判斷，達到訓練思維、提升能力的目的。

【教學片段1】教師在教學“角的初步認識”后，出示了一道“一張長方形紙，如果剪去1個角，還剩幾個角？”練習題。

生1：還剩3個角。

生2：還剩4個角。

生3：4個角剪去1個角，應該是3個角，不可能是4個角，我認為只剩下1個角。

師：到底還剩下幾個角？請你們先動手剪一剪。

生1：我是沿著長方形的對角線剪一刀，就剩下3個角（如圖1）。

生2：我是沿著長方形的一個頂點朝對邊剪一刀，就剩下4個角（如圖2）。

生3：我是沿著長方形兩個角彎曲地剪一刀，就剩下1個角（如圖3）。

生4：我認為他們說得都有道理，因為題目沒有規定要怎么剪。

師：是啊！思維決定你的想法，這幾種想法都有道理。那這個圖形（如圖4）又有幾個角呢？

生（不約而同）：這個圖中只有1個角，因為角的兩條邊必須是“直”的。

在這個教學片段中，整個教學過程顯得生動活潑、新穎有趣。學生通過辯論、操作、交流，既深化了對角的認識，又在思維碰撞中提升了思維能力。

二、“留白”解惑，感悟本質

學起于思，思源于疑。學生在學習中出現的質疑能有效反映學生的思維狀態和對知識的理解程度。學生對新知提出質疑時，教師要給學生“留白”，提供感悟知識本質的機會，讓深度學習真正發生。

【教學片段2】教師在教學“3的倍數特征”時，引導學生借助數位順序表擺小棒并交流想法。

生1：我在數位順序表上擺了“18”這個數，十位上擺了1根小棒，個位上擺了8根小棒，總共用了9根小棒，9、18都是3的倍數。

生2：我在數位順序表上擺了“24”這個數，總共用6根小棒，6是3的倍數，24一定也是3的倍數。

師（對第二個學生的表述提出質疑）：如果擺“123”這個數呢？它同樣也是3的倍數嗎？

生2：擺“123”這個數總共用6根小棒，因為6是3的倍數，所以123也是3的倍數。

師：3的倍數有什么特征呢？

生2：各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

生3：我不同意他的看法，因為相同數位上的數才能相加，比如24中的“2”表示2個十，“4”表示4個一，2與4不能相加。

師：小組進行研究，或畫圖分析，或利用小棒分一分，看不同數位上的數能不能相加。

（學生操作，教師巡視）

生4：我們小組利用小棒分，先把18分成10和8，10根小棒里3根3根地分還余下1根，1根和8根合起來是9根，9根如果3根3根地分正好分完。我們發現余下的這個“1”不是1個十，而是1個一。

生5：我們小組是畫格子，先把24分成20和4，20個格子3格3格地分還余2格，2格和4格合起來是6格，6格再3格3格地分正好分完。我們發現余下的這個“2”不是2個十，而是2個一。

師：那判斷123這個數是不是3的倍數，你們用到的“1+2+3”又是怎么回事？

生6：因為123十位和百位上的數3個3個地分，余下的數字剛好和它對應數位上的數字相同。

當學生質疑“2個十不能與4個一相加”時，教師沒有直接告訴學生為什么能相加，而是讓學生自主操作感悟。學生在動手過程中就明白了“為什么判斷一個數是不是3的倍數要看各個數位上的和”這個核心問題，從而實現了深度學習。

三、“留白”糾錯，溝通聯系

課堂教學中，學生難免會生成錯誤資源，教師要把這些錯誤資源當作寶貴資源，順著學生的思維讓學生示錯，這樣才能讓學生糾正錯誤認知，溝通知識之間的聯系。

【教學片段3】題目：王大爺準備用12根1米長的籬笆，一面靠墻圍一個長方形或正方形的雞舍，怎么圍雞舍的面積最大？

生1：用12÷3=4（米）得到雞舍的邊長，再用4×4=16（平方米）得到的就是雞舍的面積。

生2：我同意他的方法，因為周長不變，圍成正方形的面積最大。

生3：我也是這么認為的。

師：真的是這樣嗎？小組利用小棒動手圍一圍，并把各種情況記錄下來。（學生活動，教師巡視）

生4（展示記錄表）：通過列表，我發現長6米、寬3米，圍成的長方形面積最大。

[寬（米） 長（米） 寬（米） 面積（平方米） 1 10 1 10 2 8 2 16 3 6 3 18 4 4 4 16 5 2 5 10 ]

生5：我發現當長是寬的2倍時，圍成的長方形面積最大。

生6：應該是圍成正方形的面積最大，這一題怎么不是呢？

師：以前我們圍的圖形是四條邊，而今天靠墻圍的圖形是三條邊。我們先來觀察這個圖，它像誰的一半？

生7：在這個圖形上面加一個一模一樣的圖形就是一個正方形，它是正方形的一半。

生9：周長相等時，圍成正方形面積最大。圍半個圖形時，正方形的一半最大，即長是寬的2倍。

學生因為利用之前探索規律得到的結論“周長相等時，圍成正方形面積最大”來解決靠墻圍雞舍的問題，出現了集體性的錯誤。這時教師不是急于告訴學生答案 ，而是通過“真的是這樣嗎？”“通過操作，你們有什么發現？”“這究竟是為什么？”等問題，充分發揮“留白”作用，鼓勵學生自主探索并發現“用四條邊圍圖形”與“用三條邊圍圖形”的關系，溝通了知識之間的聯系，實現了深度學習。

總之，數學課堂是思維的課堂，學生是學習的主人，教師要適時“留白”，為學生搭建表述觀點、解惑釋疑、示錯糾錯的平臺，只有學生有了思維的土壤，深度學習之花才能如期盛開。

（責編 覃小慧）