提高數學探究活動有效性的思考

陳恒曦

【摘要】當前的數學學科教育在探究性教學過程中普遍存在著忽視具體內容、忽視數學本質等問題，本文嘗試運用創設問題情境、創造學生動手操作實踐的活動空間、注重教師適時合理的指導、構筑學生合作交流的互動平臺等教學策略來促進和提高數學課堂探究活動的有效性.

【關鍵詞】數學;教育;探究活動;有效性

課堂中的探究活動是教師經常采用的教學方式，目的是通過不同的形式激發學生的學習興趣，充分發揮其主體作用，全面提高其課堂的參與度，有效的探究活動可以大大提高課堂效率，“自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”（《全日制義務教育課程標準》）.這就意味著本次課程改革，要轉變學生過于依賴模仿和記憶的學習方式，要求教師精心設計課堂探究活動，把課堂變成學生的主場，為學生提供充分參與數學活動的機會，讓學生學會探究性學習，促進其全面發展.然而，在教學實踐中提高學生的探究能力并不容易，筆者通過對大量案例的剖析，總結教師在探究活動中存在的問題和誤區，尋找課堂探究活動缺乏有效性的根本原因，結合多年的教學實踐經驗對數學探究活動進行研究，探討提高數學探究活動有效性的策略.

一、當前探究性教學中存在的問題

當前各種探究性教學良莠不齊，如忽視具體內容隨意探究;突出主導忽視自主，讓探究活動流于形式;忽視數學本質的所謂的合作探究;脫離合理指導自由探究等等，這些都值得我們注意.分析學生探究性學習的問題所在，可以幫助學生克服思維障礙，提升學生的創造思維.

（一）隨意探究，忽視內容的可操作性

在數學教學實踐中，不深入研究學情，不深入研究教材，為探究而探究是部分教師在開展探究活動時普遍存在的問題.

案例一?（北師大教材八年級上）1.1“勾股定理”中提出：根據下面的圖形和各邊關系，請你探索出直角三角形的三邊有什么關系.（在黑板上出示兩個直角三角形圖形，兩圖形邊長分別是3，4，5;5，12，13）

教師的目的是希望學生發現勾股定理，從而推出結論，這顯然是錯誤的，在此情境中，學生開展探究，得到結論，但卻是錯誤的，其原因是學生對勾股定理一無所知，要聯想到結論不容易，尤其是所給的數據太少，導致錯誤的思維方向.

以深入研究為基礎，精心設計是必要的前提.什么內容需要讓學生探索，教師要提前知道，不能盲目或隨意.探究活動的內容、形式，要依賴于教師對新課程設計的理念和對新教材內容體系的把握，教師在每個學期開學初或上課前的備課就應制訂明確的探究性學習目標與計劃.

（二）突出主導，忽視自主，探究活動流于形式

目前教學實踐中的探究活動很多流于形式，為探究而探究，有片面化、形式化傾向.在探究性活動中，教師在提出問題后急于引導、代替學生開展探究，開展活動時間倉促，這些活動徒具形式，含金量不高，學生所有的參與都是表面的，教師只重視形式和過程，忽視了高效轉化和完成活動的內在過程，使探究活動難以取得實效.

（三）片面追求合作探究，忽視其實質

教師只追求形式，缺乏深入思考和精心設計，動輒小組討論、合作學習，討論時間又沒有保證，有時學生還沒有進入探究狀態就被叫停了，平等溝通與交流無從保證，使得交流活動成了小組中學優生的表演，交流變成傳授和觀看，大部分學生成了探究的觀眾，這樣的課堂雖然顯得熱鬧，但流于表面，是空泛的合作探究，是無效或者低效的探究活動.

案例二?課題：“立體圖形與平面圖形”;方式：分組合作學習模式;目標：探究長方體展開后的平面圖形的規律和特征.由于目標過于復雜，規律和特征不夠清晰，超過了學生的認知能力，結果教室里熱鬧非凡，動手操作的學生多，但只熱衷于剪開長方體，思考研究的學生少，小組匯報時也只有學優生發言，其他學生基本是旁觀者.

這樣的分組合作，這樣的探究顯然沒有達到預期效果，也沒有突出學生的主體地位，原因是教師對教學目標的理解不夠深刻，忽視了教學內容的難度，對合作探究的意義也缺乏足夠的領會.合作學習是希望通過合作分解目標，降低難度，通過學優生與學困生的搭配產生引領作用，引導每一名學生參與到課堂學習活動中.因此，教師在選擇合作學習內容時要認真研究目標，確保分組有必要、可操作、可評估，不能為了合作而合作，不能把探究活動當成靈丹妙藥，指望一個探究活動就全部實現三維目標是不現實的.合作學習更要注重過程，合作過程中每名成員的參與程度、配合程度、團隊意識、優勢互補等方面都是要著重關注的，只有這樣合作探究才具有現實意義.

（四）曲解探究，輕視教師指導作用的合理性

一是不信任學生，越俎代庖.有的教師在開展探究教學活動時不深入研究教材和教學目標，一味擔心學生無法完成，盲目降低難度，為學生準備好一切，使探究活動失去意義;或者在探究活動過程中沒有留充足的時間讓學生思考，過早地提醒或暗示，導致活動探而不究.

二是置之不理，放任自流.探究活動的目的是激發學生的自我感悟能力，不提倡教師做過多的分析講解，但部分教師矯枉過正，上課時不敢講，似乎一講就不是探究了，由“滿堂灌”變成了“全堂放”，教師在課堂上袖手旁觀，不參與到學生的學習中，直接導致探究活動變得天馬行空，效果如何可想而知了.課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用是缺一不可的，教師要調控教學過程，為學生的研究、探索適時點撥引導，否則課堂將變得散漫而低效.

二、提高課堂探究活動有效性的教學策略

在課堂開展探究活動，目的是激活學生思維的火花，提高學習效率，如何有效地提高探究教學效果呢？教師要積極地介入、科學地引導，使學生在教學過程中自主發現問題，通過各種方式解決問題，從而掌握思考的方式和運用所學的知識解決問題的能力.

（一）創建能讓學生展現自我成功的機會

傳統的師生關系是以教師為主，甚至是以教師為尊的，教師的權威不容學生挑戰，這種思想已經不適應目前教育的要求，心理研究表明，平等、和諧的師生關系有利于激發學生求知欲和創造力，有利于培養學生質疑權威、勇于探索的精神，這也是提高探究教學有效性的重要前提.因此，課堂探究活動中，教師要致力于搭建以學生為主體的平臺，使學生在自主的狀態下大膽探索，大膽質疑，大膽思考，勇于表達.教師要以平等的態度對待每一名學生以及他們的每一個問題，不要輕易拒絕和否定，要多給予肯定和贊揚，使每一名學生在課堂中都能體會到自由思考的輕松，感受到教師的鼓勵和期望，品嘗到成功的喜悅.

案例三?課題：平行四邊形的特征.讓學生利用一張平行四邊形紙片去探究，通過折疊的方式猜想平行四邊形的特征，通過交流、質疑等環節激發學生自主探究的熱情，經過小組討論并匯總各組的結論，在此基礎上，由學生整理并驗證，從而歸納出平行四邊形的特征.這種方式讓學生有充分的時間研究探討，表達他們的想法，使學生體驗到猜想驗證的過程，并在這個過程中學會思考和歸納，領悟解決問題的方法.

（二）創設學生主動探索的問題情境

深入思考，精心設計，創設好的背景和問題，調動學生共同參與是提高探究活動有效性的關鍵所在.一個好的問題，要有明確的目標，有明確的指向，有充分的思考空間，是學生們可以觸摸到的層次.為此，教師要深入研究教材，精心準備學習材料，把握由熟悉到陌生的原則，激發學生的求知欲，有目的地引導學生開展探究.

案例四?課題：一元二次方程根與系數的關系;情境問題：“請同學們先寫出一個一元二次方程，請另一名同學解出兩個根并告訴老師，老師馬上可以猜出你寫的方程.”學生對此必然會好奇心大起，想弄清楚教師的絕招，表面信息是“已知兩根就能確定原方程”，學生因而在情境中找到問題的切入點，發現了絕招的關鍵：通過兩個根確定方程的三個系數.為了找出確定系數的方法，學生就會在兩根與三個系數中尋找規律，再根據規律做出猜想，即根與系數的關系，再進行驗證，從而得出根與系數關系的定理并加以證明.

探究活動在課堂上展開，如何創設情境非常重要，作為教師應該首先在課前根據教學內容做好預設，要求自然、貼近生活、有吸引力，其次還要注意情境的再創設，根據學生在教學過程中的反應隨機應變，不斷調整、設計更能吸引學生的情境，使學生整節課都集中精神，真正成為課堂教學的主角.最后，問題的設計要“低門檻，高臺階”，體現教學的層次性和遞進性，普通學生能吃飽，優秀的學生能吃好，真正體現教育面向全體學生.

（三）留足學生自主探索的思考時間

蘇霍姆林斯基曾說過：“自由支配的時間是學生個性發展的必要條件.”要提高探究活動的有效性，留給學生充足的時間去思考是非常必要的.在教學實踐中有的教師雖然設計了精彩的問題，但總擔心無法完成教學進度，自問自答多，留給學生思考的時間不充足，這樣無疑扼殺了學生思考的余地和積極性.有的教師雖然留了足夠的時間，但只關注優秀的學生，對大部分學生無論是問題的設置，還是引導點撥上都不夠好，導致大部分的學生在課堂上逐漸產生惰性.只有保證學生自主地、有質量地思考，我們的課堂才是鮮活的，高質量的.

（四）創造學生動手操作實踐的活動空間

對于學生來說，離開活動去思考是枯燥的，動手的吸引力遠大于思考，這是由學生的年齡特點決定的，缺乏多感官的參與，課堂探究活動的效果將大打折扣，所以在課堂教學中創造學生動手操作實踐的活動空間是提高探究活動有效性的重要保障.教師的教學設計要為學生搭建動手操作的平臺，給予學生充分的活動空間，通過動手操作抓住問題的本質，深刻理解知識.

案例五?三角形中位線性質的證明，此內容與前面知識的聯系不多，臺階較高，大部分學生無法獨立完成，甚至無法理解教師思路的來龍去脈，因此，在課堂中讓學生動手，以“將任意三角形剪一刀后分成的兩部分拼成一個平行四邊形”為題，使學生從感興趣的剪紙入手，觀察和體驗中位線的性質，以此認知為鋪墊，逐步完成證明，能力強的學生還發現了其他證明方法，成功突破了本內容的難點.通過動手實驗，學生首先從觀察直觀圖形開始入門，通過動手拼接突破了思維的瓶頸，進而抓住事物的本質，最終發現了解決問題的思路，可以說，動手操作為他們分析問題、解決問題創造了良好的基礎.

（五）注重教師適時、合理的指導

課堂教學以學生為主體，教師為主導，要提高探究活動的有效性，教師的指導是一個非常重要的過程，適時、合理的指導可以引領學生突破難點、掌握重點，是一個教師課堂掌控力的體現，它需要教師根據課堂教學的進程實時調控，最能體現一位教師的能力.在教學實踐中，有的教師指導的時機不對，過早或者過晚，有的教師指導的方法不得當，效果不理想甚至出現反效果，因此，教師的指導首先是把握適當的時機，提出問題讓學生開始探究后，教師要多聽多看，集中注意力了解學情，哪些學生在探究過程中遇到困難，是否需要引導，是否出現共性的困難需要講解，是否出現有啟發性的觀點需要全班討論，是否可以結束探究，這些都需要教師加以思考，迅速調整教學策略.其次是指導過程中要有彈性，同樣的困難，對不同的學生指導的力度就不同，既要有啟發性，又不越位，還需要根據學生的反應適當地做出調整，增加或者降低難度，最終引導學生完成難點的突破.最后是強調調控與參與，教師的指導不是代步車，重在調控和參與，帶領學生克服困難，掌控探究的方向，不偏離本課的目標，步步深化，最終達成本課的教學目標.

案例六?梯形中位線定理及證明，設計問題：回憶三角形中位線的性質，梯形中位線是否也有類似的性質？如何把兩者結合起來？教師引導學生針對不同的猜想展開討論，設計自己的方案，分別獨立進行驗證，同時也可以質疑別組的結論，最后歸納出定理并完成證明.

（六）構筑能讓學生合作交流的互動平臺

大部分學生的知識結構都有或多或少的缺陷，要求他們獨立完成探究活動是比較困難的，新課程標準強調：合作與交流是數學探究學習過程應當提倡的形式，引導學生在課堂上合作學習是必須的，通過合作學習，學生之間可以取長補短，不但能更好地掌握知識，還可以培養他們的團隊意識、合作精神，因此，教師要構筑讓學生合作交流的互動平臺，集合團隊的智慧突破課程的難點，提高探究學習的效率.

進行合作學習，首先要指導學生構建團隊，可以考慮的形式包括同類搭配和高低搭配，兩者各有優劣，可以根據不同的課程內容選擇不同的搭配方式，還要注意團隊成員的不同性格搭配，例如不能把比較內向，不善于表達自己的學生都分在一起.在具體操作中如果選擇同類搭配還要關注學生之間的能力差異，分層設置問題，讓不同層次的學生完成不同的任務，同時要有不同的指導，無論采取何種形式，都要鼓勵學生獨立思考后大膽發表自己的看法，盡量讓每名學生都有表現的機會，營造合作交流的氛圍，達到全面發展的目的.

（七）做好評價、促進學生主動發展

探究性學習重視結果，更重視過程，知識與技能、數學思想、解決問題、情感與態度都是課程目標的重要內容，在探究性學習過程中對學生的評價要注意兩點：一是全面性，重點關注學生在學習過程中表現出來的學習態度、數學思維能力、解決問題的能力，不能只把注意力集中在分數上;二是多元化，不能用同一標準去評價所有學生，使所有學生都能得到教師的贊揚和鼓勵，幫助所有學生提高學習數學的興趣，培養他們參與探究性活動的積極性，從而提高數學探究活動的有效性，促進學生的全面發展.

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