高延性混凝土面層加固受彎無筋砌體墻抗震性能試驗研究

鄧明科，董志芳，樊鑫淼,2，梁興文

(1.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西，西安 710055；2.中機國際工程設(shè)計研究院有限責任公司，湖南，長沙 410007)

砌體結(jié)構(gòu)是我國建筑結(jié)構(gòu)的主要形式之一。汶川地震的震害調(diào)查表明[1－2]，磚砌體墻發(fā)生脆性剪切破壞時，結(jié)構(gòu)損壞嚴重、修復困難，通常拆除重建；磚砌體墻發(fā)生正截面彎曲破壞時，墻體變形較大，損壞相對較輕，容易修復。國外對砌體墻平面內(nèi)的彎曲破壞進行研究[3]，提出了鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層、粘貼纖維復合材、加筋噴射混凝土層等抗震加固方法。上述方法均可在一定程度上提高砌體墻的抗震承載力[4－5]，但由于材料本身的脆性，加固層易剝離或脫落，而且也存在施工復雜、對原結(jié)構(gòu)擾動大、工期長、造價高等缺陷。因此，采取高效經(jīng)濟的加固方式對提高受彎砌體墻的抗震性能具有重要意義。

高延性水泥基復合材料[6](engineered cementitious composites，ECC)是美國Li教授依據(jù)微觀力學和斷裂力學原理配制出的高性能水泥基復合材料，具有良好的拉伸和剪切變形能力[7－8]。日本和歐美等已將其應用于高層建筑、道路、大壩、車站的加固修復工程[9]。Dehghani等[10]開展了ECC加固砌體墻的對角受壓試驗研究，結(jié)果表明ECC加固技術(shù)能有效提高砌體墻的抗剪承載力。Singh等[11]研究了采用預制ECC板加固砌體梁受拉側(cè)的加固效率。張遠淼等[12]將ECC用于修復震損剪力墻，結(jié)果表明ECC加固試件的承載力得到恢復。本課題組采用ECC設(shè)計理論配制了高延性混凝土(high ductility concrete，簡稱HDC)，已將其應用于加固砌體墻[13－15]、鋼筋混凝土柱的底部塑性區(qū)[16－18]和連梁等[19]構(gòu)件中，均取得了良好的效果。

為解決傳統(tǒng)加固材料的脆性特征和施工復雜、對原結(jié)構(gòu)擾動大、工期長、造價高的問題，本文提出采用HDC面層對受彎無筋砌體墻進行抗震加固。通過對5片磚墻的擬靜力試驗，研究HDC面層加固受彎無筋砌體墻的破壞機理和抗震性能，然后通過統(tǒng)計分析得到HDC加固砌體基于位移角的易損性曲線，為HDC加固受彎砌體抗震性能設(shè)計和性能指標的量化提供依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試驗共設(shè)計了5片受彎無筋砌體墻，其中試件HDC-W3帶有構(gòu)造柱，其他試件均為無構(gòu)造柱磚墻；墻體厚240 mm，高寬比均為1.2，構(gòu)造柱截面尺寸為240 mm×240 mm，縱筋為箍筋為試件詳細尺寸如圖1所示。試驗中對4片墻體進行加固，試件W2的綁扎鋼筋網(wǎng)規(guī)格尺寸為6@300，并采用6@600的S形穿墻筋拉結(jié)；試件HDC-W1兩側(cè)分別采用15 mm厚HDC面層和20 mm厚水泥砂漿面層加固，試件HDC-W2和HDC-W3均采用15 mm厚HDC面層雙面加固；HDC面層均為人工抹面。試件的加固方案詳見表1。

圖1 試件詳細尺寸Fig.1 Details of specimens

表1 試件加固方案Table 1 Strengthening scheme of specimens

1.2 材料參數(shù)

本次試驗采用尺寸為240 mm×115 mm×53 mm的MU10燒結(jié)普通磚，砌筑砂漿和抹面砂漿分別按M7.5、M10的水泥砂漿配制，構(gòu)造柱混凝土按C25配制。

試驗中HDC采用的配合比為：水泥∶粉煤灰∶砂∶水=1∶1∶0.72∶0.58，其中水泥為P·O 42.5R普通硅酸鹽水泥，砂為西安灞河精細河砂，最大粒徑為1.18 mm，粉煤灰為河南省某電廠的Ⅰ級灰，減水劑為萘系高效減水劑。PVA纖維的體積摻量為2%，各項性能指標見表2。

表2 PVA纖維各項性能指標Table 2 Performance indicators of PVA

根據(jù)《砌墻磚試驗方法》(GB/T 2542―2003)的要求，制作了10個單磚試樣，測得燒結(jié)普通磚的抗壓強度平均值為8.87 MPa；采用70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方體試塊測得砌筑砂漿和抹面砂漿的抗壓強度平均值分別為18.11 MPa、27.62 MPa；采用100 mm×100 mm×100 mm立方體試塊測得構(gòu)造柱混凝土的抗壓強度平均值為37.89 MPa；采用70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方體試塊測得HDC抗壓強度平均值為58.70 MPa。

1.3 加載裝置及加載制度

加載裝置包括水平荷載和豎向荷載兩部分加載系統(tǒng)，如圖2所示。水平加載點位于試件加載梁端部的截面中心，水平荷載由100 t往復作動器提供，作動器前端連接單向鉸，可保證水平加載方向的穩(wěn)定性，作動器前端與水平連接裝置相連，通過水平連接裝置對墻體施加水平往復推拉荷載；豎向加載點位于墻頂中心處，豎向荷載由200 t油壓千斤頂施加于剛性墊梁上，以使墻體截面均勻受壓。

試驗中共安設(shè)5個測點，墻體的剪切變形通過沿45°對角線方向各安裝的一個百分表進行測量；在試件頂部加載梁中心布置一個位移計，以測量其水平位移；在墻體底部截面兩端各安裝一個百分表，以測量其截面的轉(zhuǎn)角。將往復作動器前端的拉壓荷載傳感器和試件頂部位移計傳感器連接到動態(tài)電阻應變儀上，通過X-Y繪圖儀同步繪制試件的荷載-位移曲線。

根據(jù)《建筑抗震試驗方法規(guī)程》[20]的規(guī)定，擬靜力試驗加載程序采用荷載-變形雙控制的加載程序。根據(jù)西安市長安區(qū)實際工程中某4層教學樓，計算得到底層墻體的豎向壓應力約為1.22 MPa(440 kN)，以此作為本次試驗中各試件施加的豎向荷載。豎向荷載在試驗前一次加足，加載過程中豎向荷載保持不變。試驗前先預加預估開裂荷載的20%反復推拉2次，檢查儀表正常后，開始正式加載。試件屈服前采用荷載控制分級加載，按40 kN遞增，每級荷載下反復推拉一次；試件開裂后采用位移控制，按假定屈服位移yΔ加載，每級位移下反復推拉3次，直至水平荷載下降為峰值荷載的85%。

圖2 加載裝置Fig.2 Test setup

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試件破壞過程及形態(tài)

1) 試件W1

在試件W1加載過程中，當水平荷載加載到80 kN時，墻體腳部砌體受壓開裂，兩端均出現(xiàn)豎向微裂縫；加載到120 kN時，墻體下部受壓開裂而發(fā)出輕微的響聲，墻體根部沿水平通縫彎曲受拉開裂；加載至160 kN時，試件變形增大，荷載-位移曲線明顯偏離直線，試件開始屈服，以此對應的墻體位移作為假定屈服位移yΔ，改為按位移控制加載。

按位移加載至-9 mm(160 kN)時，墻體底部水平裂縫迅速變寬延長；推至12 mm時，水平彎曲裂縫貫通，墻體底部產(chǎn)生水平剪切滑移；推至16 mm時，試件西側(cè)墻體下部豎向裂縫延伸變寬；拉至-18 mm時，試件東側(cè)墻腳處部分磚塊壓碎脫落，同時產(chǎn)生數(shù)條新的豎向裂縫；推至22 mm時，試件底部出現(xiàn)明顯的整體水平錯動；拉至-30 mm(120 kN)時，試件底部平面外出現(xiàn)明顯的水平錯動，墻腳處磚塊局部壓碎，荷載下降至峰值荷載的85%以下，試件發(fā)生彎曲破壞，底部出現(xiàn)明顯的水平剪切滑移裂縫。試件W1的最終破壞形態(tài)及裂縫分布見圖3。

圖3 試件W1破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.3 Damage patterns and crack distribution of W1

2) 試件W2

加載初期無明顯變化；當水平拉力達到-80kN時，試件東側(cè)墻腳處出現(xiàn)1條細微斜裂縫；推至120 kN時，試件西側(cè)墻腳處出現(xiàn)1條豎向微裂縫及數(shù)條細微斜裂縫；拉至-120 kN時，試件東側(cè)墻腳處斜裂縫向墻體底部延伸；推至160 kN時，試件西側(cè)墻腳處主斜裂縫寬度增至約2 mm，墻體下部出現(xiàn)數(shù)條新的斜裂縫；拉至-160 kN時，試件東側(cè)墻腳處斜裂縫發(fā)展為水平彎曲裂縫。荷載-位移曲線明顯偏離直線，改為按位移控制加載。

按位移加載至8 mm(160 kN)時，試件西側(cè)墻腳處主斜裂縫急劇變寬，約5 mm；拉至-10 mm時，試件東側(cè)墻腳處主斜裂縫向下延伸；推至11 mm時，試件西側(cè)墻腳處主斜裂縫發(fā)展至墻體底部后向水平方向延伸；拉至-13 mm時，試件底部的彎曲裂縫發(fā)展貫通；推至17 mm時，試件西側(cè)墻腳處砂漿面層明顯外鼓、剝離；拉至-22 mm時，墻體腳部水泥砂漿面層壓碎脫落。推至29 mm時，墻底截面端部破壞嚴重，水泥砂漿面層大面積剝落，豎向鋼筋明顯壓屈；拉至-31 mm(136 kN)時，墻底截面端部磚塊被壓碎，承載力急劇下降，試件底部發(fā)生彎曲破壞，上部墻體基本完好。試件W2的最終破壞形態(tài)及裂縫分布如圖4所示。

3) 試件HDC-W1

圖4 試件W2破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.4 Damage patterns and crack distribution of W2

當水平荷載推至120 kN時，墻腳處截面兩端水泥砂漿面層出現(xiàn)多條水平裂縫，但HDC面層未見開裂。推至160 kN時，試件西側(cè)墻腳處HDC面層出現(xiàn)細微斜裂縫。拉至-160 kN時，試件東側(cè)墻腳處水泥砂漿面層的斜裂縫急劇變寬，向墻底延伸。荷載-位移曲線明顯彎曲，改為按位移控制加載。

推至9 mm(160 kN)時，墻根處水泥砂漿面層的斜裂縫急劇變寬，最大裂縫寬度達8 mm，HDC面層的主斜裂縫沿水平方向發(fā)展。拉至-15 mm時，墻根處水泥砂漿面層局部壓碎脫落，HDC面層保持良好的完整性。推至21 mm時，墻根處水泥砂漿面層一側(cè)水平裂縫發(fā)展貫通，HDC面層局部外鼓；拉至-21 mm時，水泥砂漿面層一側(cè)墻底磚塊局部壓碎脫落。推至27 mm時，墻根處HDC面層出現(xiàn)局部剝離。推至30 mm時，墻腳處水泥砂漿面層和磚塊破碎脫落，荷載降至峰值荷載的85%以下，停止加載。試件HDC-W1的最終破壞形態(tài)及裂縫分布見圖5。

圖5 試件HDC-W1破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.5 Damage patterns and crack distribution of HDC-W1

4) 試件HDC-W2

加載初期無明顯變化，當推至160 kN時，墻腳處出現(xiàn)數(shù)條細微斜裂縫。卸載后有殘余變形，試件進入彈塑性階段，開始按位移控制加載。

按位移加載至9 mm時，墻腳處主斜裂縫向磚墻下部發(fā)展延伸，新增數(shù)條細微斜裂縫。推至15 mm時，墻腳處主斜裂縫發(fā)展至墻體底部后向水平方向延伸。推至18 mm時，墻體底部HDC面層局部外鼓，HDC面層開裂處磚塊均被拉裂。加載至24 mm時，墻體腳部磚塊局部壓碎，HDC面層開始剝離。推至39 mm時，磚塊局部破碎脫落，內(nèi)部磚墻受損嚴重。加載至42 mm(130 kN)時，墻體受損嚴重，承載力明顯下降，停止加載。試件HDC-W2的最終破壞形態(tài)及裂縫分布見圖6。

圖6 試件HDC-W2破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.6 Damage patterns and crack distribution of HDC-W2

5) 試件HDC-W3

試件HDC-W3的破壞過程和裂縫分布與試件HDC-W2相似，當加載至120 kN時，墻腳處出現(xiàn)多條細微斜裂縫。加載至180 kN(頂點位移6 mm)時，墻腳處主斜裂縫向下延伸至墻底，荷載-位移曲線明顯彎曲，改為按位移控制加載。

推至13.5 mm(248 kN)時，窗間墻下部主斜裂縫向水平方向延伸；拉至-19.5 mm(235 kN)時，主斜裂縫發(fā)展變寬。推至31.5 mm時，墻根部裂縫處HDC面層局部外鼓；拉至-37.5 mm時，墻腳處磚塊局部壓碎，墻底部HDC面層開始剝離。加載至46.5 mm(148 kN)時，磚塊局部破碎脫落，內(nèi)部磚墻受損嚴重，承載力明顯下降，停止加載。試件HDC-W3的最終破壞形態(tài)及裂縫分布如圖7。

2.2 破壞機理

從上述破壞過程可以發(fā)現(xiàn)，5片受彎無筋砌體墻的試驗結(jié)果具有以下特點和規(guī)律：

1) 試件W1的破壞過程為：墻腳處砌體受壓首先出現(xiàn)豎向裂縫；隨后墻根部出現(xiàn)水平彎曲裂縫并迅速延伸貫通，使墻體產(chǎn)生水平剪切滑移；最后墻體根部磚塊局部壓碎。試件W1發(fā)生彎曲破壞[2]。

圖7 試件HDC-W3破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.7 Damage patterns and crack distribution of HDC-W3

2) 鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固的試件W2破壞過程為：加載初期，墻腳處產(chǎn)生數(shù)條細微斜裂縫；隨后斜裂縫急劇變寬，延伸至墻體底部后沿水平方向發(fā)展；最后受壓側(cè)墻腳處水泥砂漿面層局部剝離，豎向鋼筋壓屈，墻體根部磚塊大面積破碎脫落，試件發(fā)生彎曲破壞。

3) 采用HDC面層加固的試件HDC-W1、HDC-W2、HDC-W3破壞的共同特點為：① HDC面層良好的拉伸硬化和抗剪切性能與磚墻具有一定的協(xié)同工作能力，采用HDC面層加固的磚墻始終未出現(xiàn)大面積的HDC面層脫落；② 采用HDC面層加固的磚墻抗裂性能明顯提高，其主斜裂縫均出現(xiàn)在墻腳處和墻下部；③ 試件破壞過程中，HDC面層對磚墻形成約束作用，使內(nèi)部磚墻具有較好的整體性；④ 試件破壞時，墻腳處的HDC面層局部剝離，磚塊局部壓碎脫落，試件最終均發(fā)生彎曲破壞。

通過對比分析可知：未加固試件發(fā)生了搖擺破壞，磚塊局部壓碎，底部出現(xiàn)沿水平灰縫的彎曲裂縫，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征。鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固試件發(fā)生典型的彎曲破壞，底部的彎曲裂縫發(fā)展貫通，且面層壓碎脫落，端部破壞嚴重。HDC加固試件最終均發(fā)生彎曲破壞，主斜裂縫均出現(xiàn)在墻腳處和墻下部。HDC面層未出現(xiàn)大面積的剝落，對磚墻有一定的約束作用，減小了墻體的損傷程度。

2.3 滯回特性

本次試驗中5片受彎磚墻的荷載-位移滯回曲線如圖8所示，其滯回特性如下：

1) 5片受彎磚墻均表現(xiàn)出彎曲破壞的特性，完全卸載后，墻體下部的彎曲裂縫未能完全閉合，存在一定的殘余變形。隨著每一級循環(huán)加載下主裂縫的往復張開和閉合，5片墻體的滯回曲線都產(chǎn)生了一定的捏攏現(xiàn)象，滯回環(huán)明顯呈反S形，試件的彎曲裂縫開展越寬，捏攏現(xiàn)象越明顯。

圖8 荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of specimens

2) 試件W1和W2的滯回環(huán)、加載循環(huán)次數(shù)無明顯變化，說明鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固未能顯著改善該磚墻的變形性能。與試件W1相比，試件HDC-W1和HDC-W2的滯回曲線更飽滿，循環(huán)加載次數(shù)明顯增多，表明HDC面層加固的磚墻具有更好的耗能能力。對比試件W2和HDC-W2，后者的滯回環(huán)明顯更飽滿，可見HDC面層加固的墻體表現(xiàn)出了更好的耗能能力和變形能力。試件HDC-W3的滯回曲線比試件HDC-W2更為飽滿，說明構(gòu)造柱可較大幅度提高受彎墻體的耗能能力。

2.4 骨架曲線

根據(jù)荷載-位移滯回曲線繪制出5個試件的骨架曲線，如圖9所示。以墻體出現(xiàn)明顯的裂縫確定開裂位移和開裂荷載；以骨架曲線上最大荷載點對應的荷載和位移確定峰值荷載與峰值位移；根據(jù)各試件的骨架曲線，采用“通用屈服彎矩法”確定屈服位移；以骨架曲線上承載力下降到85%峰值荷載對應的點確定極限位移，延性系數(shù)為極限位移與屈服位移之比，極限位移角為極限位移與墻體高度之比。各試件的特征點和位移延性見表3。通過圖9和表3比較分析，可知：

圖9 骨架曲線Fig.9 Skeleton curves

1) 5片發(fā)生彎曲破壞的受彎砌體墻均表現(xiàn)出較好的延性，試件HDC-W1、HDC-W2的位移延性系數(shù)和極限位移分別高于試件W1為15%～49%和52%～112%，表明采用HDC面層加固受彎無筋磚墻可抑制墻體內(nèi)部裂縫的開展，顯著改善受彎砌體墻的延性。

2) 試件HDC-W1、HDC-W2的開裂位移、屈服位移、極限位移和延性系數(shù)均高于試件W2，說明采用HDC單面和雙面面層加固的受彎磚墻變形能力均優(yōu)于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固的磚墻。

3) 試件HDC-W3的極限位移角和延性系數(shù)與試件HDC-W2接近，峰值荷載提高35%，說明磚墻發(fā)生彎曲破壞時，中部設(shè)置構(gòu)造柱可提高磚砌體墻的承載力，但變形能力提高作用有限。

2.5 承載力分析

由于加載時推、拉方向的荷載不一致，故荷載取2個方向荷載的平均值。本次試驗5片受彎磚墻的開裂荷載和峰值荷載見表3，可知：

1) 試件W1和W2的開裂荷載接近，但試件HDC-W1、HDC-W2、HDC-W3的開裂荷載均有較大幅度提高，說明HDC面層可有效抑制受彎無筋砌體墻的開裂和破壞，提高墻體的整體性。

2) HDC面層加固厚度僅為鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層的0.4倍，但試件HDC-W2的極限荷載僅為試件W2的0.98倍，說明HDC面層可有效提高受彎無筋墻體的抗震承載力，且HDC面層施工更為簡便。

3) 試件HDC-W3比HDC-W2的承載力提高35%，說明墻體中部設(shè)置構(gòu)造柱能顯著提高受彎墻體的抗震承載力。

2.6 耗能能力分析

本試驗中5片磚墻的累積滯回耗能見表4，列出了試件達到屈服荷載、極限荷載和破壞荷載時的累積耗能，可反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件在不同性能水平下的耗能能力。從表4可知：

表4 試件的累積耗能Table 4 Cumulated energy dissipation of specimens

1) 試件HDC-W1、HDC-W2的總耗能分別比未加固試件W1提高2.41倍和3.67倍，可見采用HDC面層加固后磚墻的耗能能力得到較大幅度提高。

2) 試件HDC-W1的總耗能與試件W2接近，且試件HDC-W2比試件W2提高1.47倍，說明采用HDC雙面加固磚墻的耗能能力優(yōu)于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固磚墻。

3) 試件HDC-W3比HDC-W2的總耗能提高1.67倍，說明墻體中部設(shè)置構(gòu)造柱能顯著改善受彎墻體的耗能能力。

2.7 剛度退化

根據(jù)荷載-位移曲線計算出每一級荷載下各試件的割線剛度，繪制出剛度退化曲線，見圖10。由圖10可見，5個試件剛度退化的共同特點為：加載初期，初始剛度急劇下降；隨著荷載的增加，剛度退化趨于平緩；最后試件的剛度基本保持穩(wěn)定。通過比較分析，可以得出：

1) HDC面層加固后磚墻的初始剛度均高于未加固試件W1，其剛度退化趨勢比較平緩，主要由于HDC面層良好的拉伸性能和耐損傷能力，試件出現(xiàn)裂縫后仍能繼續(xù)承受較大的水平荷載。

2) 采用HDC單面加固的試件HDC-W1的剛度退化曲線與試件W2接近，但試件HDC-W2的剛度退化更平緩，說明HDC面層能顯著改善磚砌體墻的脆性破壞特征，加固后其變形性能優(yōu)于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層。

3) 試件HDC-W3比HDC-W2剛度退化緩慢，說明無筋砌體墻發(fā)生彎曲破壞時，墻體中部設(shè)置構(gòu)造柱可在一定程度上提高磚墻的耐損傷能力。

圖10 剛度退化曲線Fig.10 Stiffness degradation curves

3 性能指標

3.1 性能水平確定原則

為了與我國建筑抗震設(shè)計規(guī)范[21]“小震不壞、中震可修、大震不倒”的三水準設(shè)防目標相協(xié)調(diào)，參考建筑地震破壞等級劃分標準[22]將HDC加固受彎無筋砌體墻劃分為3個性能水平：使用良好(DS1)、人身安全(DS2)和防止倒塌(DS3)。考慮到HDC加固的受彎無筋砌體變形和耐損傷性能有較大提高，且位移角與構(gòu)件的損傷程度有較高的相關(guān)性，本文提出采用位移角作為其性能水平的量化指標。各性能水平的確定原則：以試件HDC加固層出現(xiàn)第1條明顯裂縫確定“使用良好”性能水平；以試件屈服后，HDC面層上的主斜裂縫延伸變寬，面層局部外鼓，確定“人身安全”性能水平；以磚塊壓碎剝落，面層剝離，或水平承載力下降≯10%確定“防止倒塌”性能水平。

3.2 性能指標統(tǒng)計分析

為便于實際工程中確定HDC面層加固砌體墻的位移角限值，對本課題組完成的HDC面層加固砌體墻的試驗數(shù)據(jù)[13－15]進行統(tǒng)計分析。試件豎向荷載試驗值范圍為0.3 MPa ～ 1.22 MPa，高寬比范圍為0.6～1.2，加固方式包括單面和雙面HDC加固。以上13個試件各性能水平所對應的位移角見表5。

表5 試件的性能指標量化值Table 5 Performance indexes of specimens

由表5可見，使用良好性能水平狀態(tài)的位移角分布為1/3000～1/440，其中位移角在1/1700～ 1/1000的試件數(shù)量最多，占到試件總量的54%，而位移角 ＞1/1000的試件僅有試件ECC-A和ECC-B。對于人身安全性能水平狀態(tài)的位移角分布為1/1202～1/130，其中位移角在1/350～1/150的試件數(shù)量最多，占到試件總量的62%，而位移角＞1/150的試件只有HDC-W3，因為相比于同尺寸試件，該墻體中部設(shè)置了構(gòu)造柱，變形能力有所提高。防止倒塌性能水平狀態(tài)的位移角分布范圍為1/691～1/73，其中位移角在1/300～1/70的試件數(shù)量最多，占到試件總量的77%，而位移角＜1/300的試件只有SW-1-1、SW-1-2和SW-2-1，因為文獻[14]中的磚墻為單面加固，位移角小于雙面加固構(gòu)件。

以上分析可知，試件之間的位移角有一定的離散性，尤其是構(gòu)件初裂時的位移角，這與加載時墻體的豎向應力、HDC的加固方式、磚墻的高寬比和砌體類型有關(guān)。考慮到上述不確定因素影響，參考約束砌體基于位移角的易損性評估方法[23]，將試件各性能水準下的位移角以升序進行排列，則第j個試件在dsi水準狀態(tài)下位移角大于θ的概率為：

式中：i為位移角在升序中的位置；n為樣本個數(shù)。由于正態(tài)累積分布的2個參數(shù)期望值μ和標準差σ能較好的反應數(shù)據(jù)的中心趨勢和離散程度，因此本文對樣本數(shù)據(jù)采用正態(tài)累積分布。那么，試件在位移角為θ時大于損傷狀態(tài)dsi的條件超越概率為：

式中：Φ為標準正態(tài)累積分布；μi和σi分別為試件在dsi狀態(tài)時概率函數(shù)的期望值和標準差，且可通過增加樣本容量減少這兩個參數(shù)的誤差。度量擬合優(yōu)度的可決系數(shù)(R-square=0.9233)均接近于1，說明正態(tài)累積分布適用于本文的樣本數(shù)據(jù)。

3.3 基于位移角的易損性曲線

HDC加固砌體墻在三個性能水平下基于位移角的易損性曲線見圖11，根據(jù)該曲線選擇不同性能水平下具有相同超越概率的位移角限值。例如，圖11中平行于X軸的直線a代表超越概率等于50%的基準線，可得超越概率P[DS＞ds]=0.5時，HDC加固的砌體結(jié)構(gòu)使用良好、人身安全和防止倒塌性能水準的位移角限值分別為1/1362、1/299、1/161；平行于x軸的直線b代表超越概率=30%的基準線，可得超越概率P[DS＞ds]=0.3時，HDC加固的砌體結(jié)構(gòu)使用良好、保證人身安全和防止倒塌性能水準的位移角限值分別為1/1946、1/494、1/245。

圖11 基于位移的超越概率回歸曲線Fig.11 Drift-based exceedance probability curves

依據(jù)HDC加固砌體墻基于位移角的易損性曲線，可在實際工程中靈活選取具有不同超越概率的位移角限值，為HDC加固砌體墻基于位移的性能設(shè)計提供了性能指標的取值依據(jù)。考慮到統(tǒng)計分析的樣本數(shù)量有限，各性能水平所對應的位移角仍需根據(jù)大量試驗結(jié)果進一步修正。

本文HDC加固受彎砌體墻在3個性能水平下的位移角范圍分別為：使用良好，1/1078～1/1035；人身安全，1/191～1/130；防止倒塌，1/109～1/82。可見，HDC加固受彎無筋砌體墻的位移角均大于超越概率為30%的位移角限值，采用HDC面層加固可減小該類試件的損傷風險。以上分析表明，HDC面層加固方法可顯著改善受彎砌體墻的變形和耐損傷能力。

4 結(jié)論

(1) HDC面層與磚墻具有較好的協(xié)同工作能力，對磚墻形成約束，抑制墻體內(nèi)部裂縫的開展，提高了墻體的抗震承載力和延性。

(2) HDC加固墻體的開裂位移、屈服位移、極限位移和延性系數(shù)均高于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固墻體，采用HDC加固墻體的變形能力優(yōu)于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固墻體。

(3) HDC單面加固墻體的耗能比未加固墻體提高2.41倍～3.67倍，HDC雙面加固比鋼筋網(wǎng)加固提高1.47倍，采用HDC面層加固可提高構(gòu)件的抗震性能和耐損傷能力。

(4) 基于位移角的易損性曲線，為HDC面層加固砌體墻基于位移的性能設(shè)計提供了性能指標的取值依據(jù)。統(tǒng)計分析的樣本數(shù)量有限，各性能水平所對應的位移角仍需進一步修正。