飽和地基高填方工程不排水穩(wěn)定性分析方法研究

謝莊子，程曉輝，劉 偉，麻 強(qiáng)

(1.清華大學(xué)土木工程系，北京 100084；2.空軍研究院工程設(shè)計(jì)研究所，北京 100068)

隨著我國(guó)改革開放的深入、綜合國(guó)力的增強(qiáng)，各地新建機(jī)場(chǎng)的需求旺盛。我國(guó)當(dāng)前在山區(qū)在建和已建的高填方機(jī)場(chǎng)有數(shù)十個(gè)，如攀枝花機(jī)場(chǎng)、九寨溝黃龍機(jī)場(chǎng)、廣西河池機(jī)場(chǎng)、延安機(jī)場(chǎng)、呂梁機(jī)場(chǎng)等[1－4]，山區(qū)機(jī)場(chǎng)突出特點(diǎn)為邊坡高差大，如九黃機(jī)場(chǎng)填方高度達(dá)102 m、河池機(jī)場(chǎng)填方高度近80 m、呂梁機(jī)場(chǎng)及延安機(jī)場(chǎng)達(dá)到120 m。由于各高填方機(jī)場(chǎng)間地質(zhì)條件相差很大，無(wú)法直接借鑒以往的成功經(jīng)驗(yàn)，而規(guī)程規(guī)范對(duì)于地基抗剪強(qiáng)度參數(shù)約定不一，為工程設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大困擾。國(guó)內(nèi)高填方工程有成功的經(jīng)驗(yàn)，也有失敗的教訓(xùn)，高填方機(jī)場(chǎng)一旦發(fā)生滑坡破壞，往往造成數(shù)億元經(jīng)濟(jì)損失，甚至直接報(bào)廢，教訓(xùn)非常慘痛。

2015年某新建山區(qū)高填方機(jī)場(chǎng)發(fā)生邊坡破壞，該邊坡填方高度約50 m，施工期間坡腳處隆起鼓包，完工后坡頂發(fā)生大面積開裂。滑坡治理期間經(jīng)勘測(cè)，認(rèn)為潛在滑移面出現(xiàn)在原地表下20 m以上的深處，與設(shè)計(jì)中預(yù)測(cè)和預(yù)防的淺層滑移模式截然不同，事故分析認(rèn)為可能與地下水的影響有關(guān)。如何考慮地下水位較高的飽和地基上的填方穩(wěn)定性，如何確定飽和地基的不排水強(qiáng)度參數(shù)，是規(guī)避此類工程風(fēng)險(xiǎn)值得研究的重要工程設(shè)計(jì)問題。

本文首先介紹3種不排水穩(wěn)定性分析方法，并討論各方法之間的異同與應(yīng)用上的優(yōu)劣，之后從簡(jiǎn)單算例入手，說(shuō)明各方法的分析結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行一個(gè)擬建工程設(shè)計(jì)實(shí)例的討論，計(jì)算結(jié)果表明引入不排水分析后，對(duì)于工程設(shè)計(jì)可能導(dǎo)致的重要影響，并最終給出針對(duì)飽和地基上填方工程不排水穩(wěn)定分析建議采用的強(qiáng)度指標(biāo)和分析方法。

不同于規(guī)程中常見的極限平衡法和當(dāng)前逐漸被廣泛應(yīng)用的彈塑性有限元法，本文主要采用的計(jì)算方法是有限元極限分析方法。通過(guò)極限上、下限分析，可以包絡(luò)真實(shí)解并給出誤差范圍，有效避免了計(jì)算方法帶來(lái)的誤差。同時(shí)，文中計(jì)算結(jié)果也與PLAXIS彈塑性有限元分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，保障了結(jié)論的正確性。

1 不排水強(qiáng)度指標(biāo)比較研究

對(duì)于不排水邊坡穩(wěn)定性強(qiáng)度參數(shù)的確定，有多種試驗(yàn)方法，常用的包括固結(jié)排水試驗(yàn)(CD)、固結(jié)不排水試驗(yàn)(CU)、不固結(jié)不排水試驗(yàn)(UU)等三軸試驗(yàn)，以及快剪、固結(jié)快剪等直接剪切試驗(yàn)，除此之外還有工程現(xiàn)場(chǎng)的大型直剪試驗(yàn)、十字板剪切試驗(yàn)等方法。其中，我國(guó)CU試驗(yàn)多給出的是Mohr-Coulomb總應(yīng)力指標(biāo)，即ccu和φcu，該方法在國(guó)外文獻(xiàn)中一般被稱為Method C，這與國(guó)外工程實(shí)踐普遍采用的基于有效應(yīng)力的不排水強(qiáng)度指標(biāo)(Method A)或基于固結(jié)應(yīng)力(埋深)的不排水強(qiáng)度指標(biāo)(Method B)有較大不同[5－6]。在我國(guó)地基基礎(chǔ)相關(guān)的國(guó)家規(guī)范、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和地方標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定和解釋也不盡相同。如針對(duì)填方邊坡設(shè)計(jì)，盡管以下3本規(guī)范均規(guī)定在不同情況下使用固結(jié)不排水試驗(yàn)(CU試驗(yàn)和固結(jié)快剪)或不固結(jié)不排水試驗(yàn)(UU試驗(yàn)和直剪快剪)確定強(qiáng)度參數(shù)，但2種參數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景的劃分卻各有不同：國(guó)標(biāo)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》按土體含水狀態(tài)劃分，規(guī)定對(duì)粘土選用前者(固結(jié)不排水強(qiáng)度參數(shù))，但對(duì)飽和粘土選用后者(不固結(jié)不排水強(qiáng)度參數(shù))[7]；行標(biāo)《民用機(jī)場(chǎng)巖土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》則根據(jù)土體強(qiáng)度劃分，建議一般情況下均采用前者，對(duì)軟弱土層采用后者[8]；而2018年起實(shí)施的行標(biāo)《高填方地基技術(shù)規(guī)范》通過(guò)總結(jié)過(guò)往工程經(jīng)驗(yàn)，給出了“理論上宜采用原狀土固結(jié)不排水剪切參數(shù)，考慮影響因素的不確定性，從安全角度推薦采用不固結(jié)不排水剪切參數(shù)”的建議[9]。在《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》中還提到了按土水分算原則計(jì)算時(shí)，宜采用土的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)[7]，但對(duì)于該指標(biāo)由何種試驗(yàn)獲取，及如何應(yīng)用在計(jì)算中并沒有進(jìn)一步說(shuō)明。可以說(shuō)雖然我國(guó)通過(guò)大量工程實(shí)踐，積累了一些土體不排水強(qiáng)度參數(shù)選用的經(jīng)驗(yàn)，并寫入了規(guī)程規(guī)范中，但并沒有明確區(qū)分3種不排水強(qiáng)度指標(biāo)。

目前我國(guó)工程勘察階段實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)鮮有有效應(yīng)力指標(biāo)測(cè)試，比如含超靜孔壓測(cè)試的固結(jié)不排水試驗(yàn)，地勘報(bào)告一般給出的是固結(jié)不排水總應(yīng)力指標(biāo)或固結(jié)快剪指標(biāo)等，這導(dǎo)致目前我國(guó)工程實(shí)踐中不排水穩(wěn)定性分析多采用Mohr-Coulomb總應(yīng)力指標(biāo)。

對(duì)于飽和地基上的不排水穩(wěn)定性分析，國(guó)外的設(shè)計(jì)手冊(cè)和文獻(xiàn)普遍采用有效應(yīng)力不排水分析方法，如歐洲大陸采用基于有效應(yīng)力指標(biāo)的不排水分析方法(Method A)，而英美則建議采用隨深度增加的不排水強(qiáng)度指標(biāo)su進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析 (Method B)[10－11]。從試驗(yàn)的角度，可以通過(guò)原位的十字板剪切試驗(yàn)獲得不排水強(qiáng)度參數(shù)，但該試驗(yàn)方法對(duì)于較硬的地基土難以實(shí)施，同時(shí)由于土體在自重下的K0固結(jié)導(dǎo)致的強(qiáng)度各向異性，十字板剪切試驗(yàn)往往會(huì)低估其強(qiáng)度，且由此測(cè)得的強(qiáng)度參數(shù)對(duì)應(yīng)土體的殘余強(qiáng)度[12]。故以往研究者提出了多種基于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)擬合確定不排水抗剪強(qiáng)度su的方法[13－14]。此類方法相較我國(guó)工程界的慣常做法，已經(jīng)更為充分地考慮了地基的不排水效應(yīng)，但該方法的發(fā)展與完善過(guò)程中也曾發(fā)生過(guò)嚴(yán)重的工程事故。2004年新加坡Nicoll Highway地鐵站基坑發(fā)生嚴(yán)重垮塌事故，該工程設(shè)計(jì)過(guò)程中采用Method A進(jìn)行不排水抗剪強(qiáng)度su估算，過(guò)分高估了地基軟弱飽和粘土的不排水強(qiáng)度，被認(rèn)為是導(dǎo)致該事故的主因之一[15]。在此事故發(fā)生后，新加坡規(guī)定飽和軟土地基上的工程建設(shè)在采用Method A估算其不排水強(qiáng)度參數(shù)su的同時(shí)，都必須輔以試驗(yàn)驗(yàn)證。

可見，針對(duì)飽和地基的不排水強(qiáng)度研究對(duì)于填方工程穩(wěn)定性分析而言具有不可忽視的重要意義。針對(duì)這一問題，目前國(guó)內(nèi)規(guī)程規(guī)范幾乎沒有涉及，工程界對(duì)于不排水強(qiáng)度指標(biāo)和分析方法的選用還缺乏廣泛的認(rèn)識(shí)，且國(guó)內(nèi)外均有此類工程事故的先例。

1.1 工程常用方法(Mohr-Coulomb總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)方法，Method C)

我國(guó)現(xiàn)行規(guī)程規(guī)范中對(duì)于地下水的影響，多給出如“驗(yàn)算邊坡穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)考慮地下水對(duì)邊坡穩(wěn)定的不利影響”的一般規(guī)定[16]，而基本沒有給出針對(duì)不排水問題中超靜孔隙水壓增長(zhǎng)的實(shí)用考慮方法。在大量工程設(shè)計(jì)中，普遍直接使用由固結(jié)不排水三軸壓縮試驗(yàn)或固結(jié)快剪試驗(yàn)確定的固結(jié)不排水總應(yīng)力強(qiáng)度參數(shù)ccu和φcu確定Mohr-Coulomb破壞包線進(jìn)行計(jì)算。其應(yīng)力路徑如圖1OC線所示，與固結(jié)不排水強(qiáng)度包線交于C點(diǎn)。

圖1 不排水分析方法應(yīng)力路徑對(duì)比Fig.1 Comparison of the stress paths of different undrained analysis methods

工程實(shí)踐和理論分析表明，針對(duì)飽和地基上的填方工程設(shè)計(jì)，應(yīng)用該方法存在著高估不排水穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)，其原因主要包含以下四點(diǎn)：首先，在邊坡的潛在滑移面上，分為主動(dòng)受壓區(qū)、直剪區(qū)和被動(dòng)受壓區(qū)，如圖2所示[17]。對(duì)于強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)值的確定，一般依據(jù)實(shí)驗(yàn)室三軸壓縮或直剪試驗(yàn)，但研究和試驗(yàn)均表明，K0固結(jié)土存在不排水抗剪強(qiáng)度各向異性[18]，采用三軸壓縮試驗(yàn)確定的不排水強(qiáng)度su參數(shù)將會(huì)高估直剪區(qū)和被動(dòng)受壓區(qū)的抗剪強(qiáng)度。第二，邊坡在發(fā)生破壞時(shí)需要滿足滑移面上的應(yīng)變協(xié)調(diào)，由于主動(dòng)受壓區(qū)和被動(dòng)受壓區(qū)土體抗剪強(qiáng)度的不同，及達(dá)到其峰值強(qiáng)度的峰值應(yīng)變的不同，滑移面上各點(diǎn)并不能同時(shí)發(fā)揮強(qiáng)度，從而發(fā)生滑裂面上壓區(qū)的強(qiáng)度軟化，導(dǎo)致漸進(jìn)性破壞。第三，應(yīng)用Mohr-Coulomb總應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)，根據(jù)Mohr圓與強(qiáng)度包線之間的相切關(guān)系可知，破壞面將與最大主壓應(yīng)力方向夾角為45°-φcu/2，與后文討論的不排水強(qiáng)度指標(biāo)方法有所不同，進(jìn)而決定了滑移面形狀與位置的差異。第四，由總應(yīng)力指標(biāo)表示的Mohr-Coulomb強(qiáng)度由于無(wú)法遵循有效應(yīng)力原理拆分土骨架和孔隙水的受力，被認(rèn)為理論上不如后文Method A和Method B準(zhǔn)確[19]。綜合以上可知，采用固結(jié)不排水三軸壓縮試驗(yàn)或固結(jié)快剪試驗(yàn)確定ccu和φcu參數(shù)的總應(yīng)力Mohr-Coulomb指標(biāo)方法，在應(yīng)用于飽和地基上快速填方工程時(shí)具有高估其安全性的風(fēng)險(xiǎn)。基于以上原因，英美等國(guó)早已提出過(guò)考慮土體不排水強(qiáng)度各向異性的軟土邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)ADP方法(active-direct simple shearpassive)[17]，但該方法應(yīng)用復(fù)雜、需要大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在我國(guó)鮮有應(yīng)用，本文也不進(jìn)一步展開討論。

圖2 邊坡內(nèi)不同位置的破壞模式Fig.2 Failure modes at different locations beneath earth-fill slope

1.2 基于Mohr-Coulomb有效應(yīng)力指標(biāo)的不排水分析方法(Method A)

當(dāng)可以獲得地基土體的有效應(yīng)力指標(biāo)時(shí)(通過(guò)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)或其他估算方法獲得)，可以采用Method A。該方法假定土體在不排水剪切時(shí)有效應(yīng)力路徑垂直向上發(fā)展，最終與有效應(yīng)力破壞包線交于A點(diǎn)，如圖1中OA線所示。此時(shí)根據(jù)土體的有效應(yīng)力參數(shù)和所處應(yīng)力水平，可以換算該點(diǎn)處的不排水抗剪強(qiáng)度換算公式如下：

對(duì)于非淤泥質(zhì)、非靈敏性、正常固結(jié)飽和軟土，假定其有效應(yīng)力路徑垂直向上發(fā)展與大量實(shí)驗(yàn)室不排水剪切試驗(yàn)真實(shí)情況的誤差通常在可接受范圍內(nèi)，而且如果假定土體是線彈性的，這種垂直向上的有效應(yīng)力路徑也可由Skempton A系數(shù)(=1/3)和B系數(shù)(=1)計(jì)算獲得。Method A原理簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便，具有一定的優(yōu)勢(shì)。由于Method A是將有效應(yīng)力指標(biāo)轉(zhuǎn)換為不排水強(qiáng)度包線，即的水平線，因此根據(jù)Mohr圓與強(qiáng)度包線之間的相切關(guān)系可知，利用該方法時(shí)破壞面與最大主壓應(yīng)力夾角為45°。

當(dāng)僅有固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu，而缺乏有效應(yīng)力指標(biāo)時(shí)，可以采用以下方法根據(jù)粘土的分類指標(biāo)估算c'、φ'。對(duì)于正常固結(jié)土，其粘聚力c'=0，或可以取一小值；研究表明，無(wú)論何種土，其有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角的分布范圍與塑性指數(shù)Ip之間都存在著較為一致的關(guān)系，如圖3所示[11]。據(jù)此，可以估算土體的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。

圖3 有效內(nèi)摩擦角與塑性指數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系Fig.3 Empirical correlation between φ' and Ip

1.3 考慮固結(jié)應(yīng)力作用的不排水強(qiáng)度指標(biāo)方法(Method B)

當(dāng)可以獲得固結(jié)地基的不排水強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)(通過(guò)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或其他估算方法獲得)，可以采用Method B。該方法不關(guān)注真實(shí)的有效應(yīng)力路徑，而僅關(guān)心不排水有效應(yīng)力路徑與有效應(yīng)力破壞包線的交點(diǎn)位置。如圖1中OB線所示，B點(diǎn)的不排水抗剪強(qiáng)度應(yīng)指定為通過(guò)試驗(yàn)或估算獲得的不排水強(qiáng)度指標(biāo)值，即一般這種方法得到的su是固結(jié)應(yīng)力或地基埋深的線性函數(shù)，是符合有效應(yīng)力原理的。與Method A相同，其默認(rèn)的破壞面與最大主壓應(yīng)力方向成45°角。

對(duì)于顯著剪縮的軟粘土，或剪脹性土，其有效應(yīng)力路徑不沿垂直向上發(fā)展，此時(shí)采用Method A就會(huì)高估或低估地基土體的強(qiáng)度。引言中提到的Nicoll Highway地鐵站就是由于采用了Method A，高估了軟土不排水抗剪強(qiáng)度，成為導(dǎo)致事故發(fā)生的一個(gè)重要原因。但Method B給出的su通常還受到超固結(jié)水平、應(yīng)力路徑和樣品質(zhì)量(如果是實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的)的影響，也容易出現(xiàn)偏差。同時(shí)為了正確指定su與固結(jié)應(yīng)力或地基埋深的相關(guān)關(guān)系，Method B對(duì)于試驗(yàn)量的需求也較高。

對(duì)于不排水強(qiáng)度指標(biāo)su的估算，此前研究者曾提出過(guò)多種擬合方法，影響較廣的包括Mesri法和Ladd提出的SHANSEP方法等[13]。

Mesri法指出不排水強(qiáng)度與固結(jié)應(yīng)力具有比例關(guān)系，比例系數(shù)大致為0.22左右，表達(dá)式為：

SHANSEP方法進(jìn)一步引入了對(duì)超固結(jié)比OCR影響的考慮，給出如下關(guān)系式：

針對(duì)不同類型土，S和m系數(shù)有不同取值，但其變化范圍不大。在無(wú)明確指定的情況下，可以取S=0.23，m=0.8作為缺省值。

表1是各方法所需參數(shù)和應(yīng)用條件的總結(jié)。

表1 不排水強(qiáng)度與分析方法總結(jié)Table 1 Conclusion of undrained strength parameters and analysis methods

2 假想算例分析

針對(duì)2個(gè)典型邊坡算例進(jìn)行不排水穩(wěn)定性分析，模型幾何形狀和尺寸見圖4、表2。2個(gè)算例選用的飽和地基土體分別為某擬建機(jī)場(chǎng)工程區(qū)域6粉質(zhì)粘土和意大利比薩B-2軟粘土，土體強(qiáng)度參數(shù)見表3。機(jī)場(chǎng)粉質(zhì)粘土的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)和不排水強(qiáng)度指標(biāo)是分別根據(jù)Ip指數(shù)和假定OCR值，按照?qǐng)D3、式(3)所述方法進(jìn)行估算得到的；比薩軟粘土強(qiáng)度指標(biāo)則直接由實(shí)驗(yàn)室CD(有效應(yīng)力指標(biāo))、CU(總應(yīng)力指標(biāo))和UU(不排水指標(biāo))試驗(yàn)確定[20]。填筑體坡比1∶1，坡高設(shè)置隨土體強(qiáng)度改變，使其不排水穩(wěn)定性安全系數(shù)約為1.0。通過(guò)增加單元網(wǎng)格數(shù)和迭代次數(shù)，將極限分析上、下限誤差控制在5%以內(nèi)，以下計(jì)算只給出安全系數(shù)平均值。

圖4 假想模型幾何形狀Fig.4 Geometry of thought models

表2 假想模型幾何尺寸Table 2 Geometric dimensions of thought models

表3 假想模型土體強(qiáng)度參數(shù)Table 3 Soil strength parameters of thought models

分別應(yīng)用工程常用方法(Method C)，以及不排水分析Method A、Method B對(duì)兩個(gè)假想算例模型的不排水穩(wěn)定性安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。安全系數(shù)的定義方法采用強(qiáng)度折減法，為避免填筑體強(qiáng)度對(duì)不同方法安全系數(shù)計(jì)算的影響，設(shè)定僅地基土強(qiáng)度可折減，填筑體強(qiáng)度不折減，并且假定填筑體排水條件良好[21]。各方法計(jì)算得到的滑移面及其上剪應(yīng)力見圖5(剪應(yīng)力單位：kPa)，安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表4。

圖5 假想模型滑移面及剪應(yīng)力Fig.5 Failure surfaoes and mobilized shear stress of thought models

對(duì)比Method A、Method B與常用工程計(jì)算方法，可以看到穩(wěn)定性安全系數(shù)顯著降低。對(duì)比各方法計(jì)算所得滑移面上相同埋深處的剪應(yīng)力，以模型一為例，在埋深5 m處，Method A、Method B、Method C結(jié)果分別為86.4 kPa、70.0 kPa和96.8 kPa，可見由工程常用方法(Method C)計(jì)算所得剪應(yīng)力大于其他兩種方法，故而Method C計(jì)算得到的安全系數(shù)也更高。而對(duì)比Method A和Method B，可以看到其剪應(yīng)力分布有差異：由于Method B所指定的不排水抗剪強(qiáng)度沿深度分布，因此相同埋深處滑移面上的剪應(yīng)力總相等，呈“左右對(duì)稱”狀分布；而Method A的不排水強(qiáng)度由該點(diǎn)固結(jié)應(yīng)力水平換算得到，因此在填筑體下方的高應(yīng)力區(qū)抗剪強(qiáng)度也更高。這解釋了Method A和Method B雖然剪應(yīng)力分布不同，但安全系數(shù)相近的原因。

表4 假想模型不排水穩(wěn)定性安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 4 Undrained stability factor of safety of thought models

3 工程設(shè)計(jì)實(shí)例研究

某地近期擬新建一機(jī)場(chǎng)，其設(shè)計(jì)填方高度逾100 m，先行開工試驗(yàn)段填方高度也達(dá)到70 m以上，預(yù)計(jì)施工期為半年。該機(jī)場(chǎng)所處位置與引言中所述發(fā)生邊坡破壞的機(jī)場(chǎng)距離僅100余公里，且填方區(qū)地下水位埋深較淺處僅1.6 m～10.5 m。為防止該高填方工程邊坡發(fā)生整體穩(wěn)定性破壞，有必要關(guān)注其不排水穩(wěn)定性。

邊坡典型斷面如圖6所示，主要土層參數(shù)見表5，其中6層粉質(zhì)粘土即上文算例中所選用的地基土。為驗(yàn)證不排水分析的必要性，首先對(duì)該模型進(jìn)行固結(jié)計(jì)算。當(dāng)將全部填筑體土體荷載一次性施加在原地基上時(shí)，地基中將產(chǎn)生峰值超靜孔隙水壓763 kPa。隨后，按照施工計(jì)劃速度將填筑體逐級(jí)加載到原地基上，計(jì)算施工期結(jié)束時(shí)的原地表沉降量和超靜孔隙水壓力。固結(jié)計(jì)算結(jié)果(圖7)表明，半年施工期結(jié)束時(shí)未消散的超靜孔壓為635 kPa，剩余超靜孔壓還需9.8年才能完全消散。這說(shuō)明針對(duì)該工程，進(jìn)行不排水穩(wěn)定性計(jì)算具有十足的必要性。

應(yīng)用Method A、Method B、Method C計(jì)算邊坡不排水穩(wěn)定性安全系數(shù)，設(shè)計(jì)要求其靜力穩(wěn)定性安全系數(shù)應(yīng)不小于1.35。當(dāng)應(yīng)用工程常用方法(Method C)時(shí)，計(jì)算得安全系數(shù)為1.241，滑移面主要位于填筑體中(圖8)，這意味著原地基抗剪強(qiáng)度高于填筑體，穩(wěn)定性由填筑體強(qiáng)度控制。因此若想提高其安全系數(shù)，可以選用土工格柵加筋方法以增強(qiáng)填筑體穩(wěn)定性。僅需增加非常稀疏的土工格柵，如圖9土工格柵豎向間距10 m，長(zhǎng)度50 m，即可將安全系數(shù)提升至1.418。此時(shí)滑移面發(fā)生分叉，其中一支深入原地基中。

但當(dāng)應(yīng)用不排水分析方法Method A、Method B進(jìn)行計(jì)算時(shí)，其安全系數(shù)顯著降低至1.0左右，滑移面位置深入至原地基中(圖10)。此時(shí)進(jìn)行填筑體加筋(間距1 m，長(zhǎng)度50 m)也無(wú)顯著作用，對(duì)于安全系數(shù)提高微乎其微，完全無(wú)法將其提升至1.35以上(圖11)，安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表6。在滑移面上相同埋深處的剪應(yīng)力，同樣有Method C大于Method A和Method B的關(guān)系。

圖6 機(jī)場(chǎng)高填方典型斷面圖Fig.6 Typical section of airport high earth-fill

表5 主要土層參數(shù)Table 5 Parameters of main soil layers

圖7 超靜孔隙水壓和原地基累計(jì)沉降隨施工期的發(fā)展Fig.7 Development of excess pore pressure and accumulative settlement with construction

可以說(shuō)不排水穩(wěn)定性分析結(jié)果完全顛覆了工程常用方法的結(jié)論，對(duì)于該工程而言，不排水穩(wěn)定性起控制作用，且一般邊坡加固方法已經(jīng)不能發(fā)揮作用。為了確保該邊坡的穩(wěn)定性，必須從原地基入手，通過(guò)地基處理措施，如砂樁、碎石樁或CFG樁，一方面加速超靜孔隙水壓的消散，另一方面提高地基強(qiáng)度，方能滿足工程的穩(wěn)定性需求。

圖8 工程常用方法邊坡滑移面及剪應(yīng)力Fig.8 Failure surface and mobilized shear stress of slope by conventional stability analysis method

圖9 土工格柵加固后滑移面及剪應(yīng)力(Method C)Fig.9 Failure surface and mobilized shear stress of slope reinforced by geogrid (Method C)

圖10 不排水分析邊坡滑移面及剪應(yīng)力Fig.10 Failure surface and mobilized shear stress of slope by undrained stability analysis method

圖11 土工格柵加固后滑移面及剪應(yīng)力(不排水分析方法)Fig.11 Failure surface and mobilized shear stress of slope reinforced by geogrid (undrained stability analysis method)

表6 機(jī)場(chǎng)邊坡不排水穩(wěn)定性安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 6 Undrained stability factor of safety of airport slope

4 結(jié)論

本文系統(tǒng)比較了國(guó)內(nèi)外3種不排水穩(wěn)定性分析方法和相應(yīng)的強(qiáng)度指標(biāo)差異，采用有限元極限分析方法，從簡(jiǎn)單算例入手，到實(shí)際工程案例，進(jìn)行了不排水穩(wěn)定性計(jì)算。主要得出以下結(jié)論：

(1) 對(duì)于飽和地基上的填方工程建設(shè)，當(dāng)填方高度較大、施工速度較快、原地基排水條件不佳時(shí)，需要重點(diǎn)考慮其不排水穩(wěn)定性。宜先進(jìn)行固結(jié)分析，估計(jì)超靜孔隙水壓的影響程度，從而確定進(jìn)行不排水穩(wěn)定性分析的必要性。

(2) 對(duì)于不排水穩(wěn)定性分析，推薦選用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)或不排水強(qiáng)度指標(biāo)，這兩種指標(biāo)理論完備，符合有效應(yīng)力原理，能清楚解釋不排水問題的力學(xué)本質(zhì)。

(3) Method A和Method B都是不排水分析可行的方法，其中Method A應(yīng)用最便捷，適用范圍較廣，對(duì)于重要工程，建議進(jìn)行固結(jié)不排水有效應(yīng)力指標(biāo)測(cè)試，以確定該方法參數(shù)；Method B理論上最準(zhǔn)確，是針對(duì)軟土計(jì)算必須選用的方法，但其應(yīng)用時(shí)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)需求量較大，有其不便性。

(4) 應(yīng)用不排水強(qiáng)度的總應(yīng)力指標(biāo)(Method C)，由于對(duì)地基土不排水抗剪強(qiáng)度各向異性、滑移面上應(yīng)變協(xié)調(diào)關(guān)系、破壞面方向等因素考慮不足而高估邊坡的不排水穩(wěn)定性。在滑移面上相同埋深處的剪應(yīng)力，Method C總大于Method A和Method B，其滑移面形狀也與后兩者不同，是導(dǎo)致Method C計(jì)算得到的安全系數(shù)高于其他兩種方法的主要原因。

鑒于本文當(dāng)中假想算例模型一和工程案例缺少有效應(yīng)力指標(biāo)和基于固結(jié)應(yīng)力的不排水強(qiáng)度指標(biāo)，因此對(duì)以上指標(biāo)的試驗(yàn)測(cè)定和不排水穩(wěn)定性模擬分析，是下一步研究的重點(diǎn)內(nèi)容。