突出物理觀念 注重科學思維——2019年高考物理全國Ⅰ卷第25題多種解法及啟示

劉秉哲

(陜西省隴縣中學 721200)

原題(2019全國Ⅰ卷，25)豎直面內一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖1(a)所示.t=0時刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與B發生彈性碰撞(碰撞時間極短)；當A返回到傾斜軌道上的P點(圖中未標出)時，速度減為0，此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止.物塊A運動的v-t圖像如圖1(b)所示，圖中的v1和t1均為未知量.已知A的質量為m，初始時A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計空氣阻力.

圖1

(1)求物塊B的質量；

(2)在圖1(b)所描述的整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；

(3)已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數均相等，在物塊B停止運動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數，然后將A從P點釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上.求改變前后動摩擦因數的比值.

一、多種解法

分析(2)問根據圖1(b)描述的物塊A運動圖像，可以從運動觀、相互作用觀、能量觀等多個角度進行解答.

解法一利用牛頓第二定律和運動學公式解答

設斜面的傾角為θ，物塊A受到的摩擦力為f，沿斜面下滑過程中的加速度為a1，位移為x1；沿斜面上滑過程中的加速為a2，位移為x2，對應高度為h.由牛頓第二定律有

mgsinθ-f=ma1①mgsinθ+f=ma2②

對下滑和上滑過程(逆向思維)由運動學公式得

由物塊A運動的v-t圖像得x1=5x2⑤

由幾何關系可知H=5h⑧

解法二利用動量定理解答

設斜面的傾角為θ，物塊A受到的摩擦力為f，沿斜面下滑過程中的位移為x1，沿斜面上滑過程中的位移為x2，對應高度為h.由動量定理有

下滑過程：(mgsinθ-f)t1=mv1①

由幾何關系可知H=5h⑤

解法三利用動能定理解答

設下滑的位移為x1，上滑的最大位移為x2，則有

Wf1=fx1③Wf2=fx2④

根據物塊A運動的v-t圖像面積可知

x1=5x2;H=5h⑤

解法四利用能量守恒定律解答

設下滑和上滑過程產生的熱量分別為Q1和Q2，由能量守恒定律得

根據題意有mB=3m;H=5h;Q1=5Q2④

分析(3)問改變物塊與軌道間的動摩擦因數，將A從P點釋放后的運動時間并不明確，應避免使用含有時間t的運動學公式，可以運用能量觀，選取不同的運動過程組合，建立物理模型進行解答；也可以用“0-vm-0”運動模型的規律解答.

解法一選取全過程運用能量守恒定律解答

改變物塊與軌道間的動摩擦因數前，對A與B物塊組成的系統，由能量守恒定律得

mgH=QA+μ1mBgs+mgh①

改變物塊與軌道間的動摩擦因數后，對A物塊有

代入①②整理得

根據(2)的結論

解法二類比“0-vm-0”運動模型的規律解答

根據(2)的結論

二、教學啟示

1.突出基礎形成物理觀念

新的《普通高中物理課程標準》在課程目標中明確指出，通過高中階段的學習，學生應形成物質觀念、運動與相互作用觀念、能量觀念等，能用其解釋自然現象和解決實際問題.本題中物塊與軌道相對運動，導致能量發生轉化，這是相互作用的結果，而運動、相互作用、能量轉化又會遵循物理學的基本規律.在物理教學中，要注意引導學生準確深刻的理解物理概念、公式和物理規律，內化它們之間的聯系，突出基本規律的根本地位，提升學生運用基本規律分析問題、解決問題的能力，使學生逐步形成物理觀念.

2.注重過程培養科學思維

科學思維是從物理學視角對客觀事物本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式；是基于經驗事實建構理想模型的抽象概況過程；是分析綜合、推理論證等科學思維方法的內化；是基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論提出質疑、批判，進而提出創造性見解的能力與品質.解答本題時，需要建構物塊沿斜面向上向下滑動，在水平面上滑動和彈性碰撞四個理想模型；需要分析綜合多個加減速運動過程中的相互作用和能量轉化；需要對物理量與物理量，物理量與圖像之間的相互關系進行推理論證；需要運用逆向思維等物理學思想方法.因此，在物理教學中，要注意培養學生建立理想模型、分析綜合、推理論證、科學探究、質疑創新的能力與品質，形成科學思維的習慣.切不可重技巧，輕推理；重結果，輕過程.