運(yùn)用熱效應(yīng)測電流大小的儀器設(shè)計(jì)

(吉林農(nóng)業(yè)大學(xué) 江西 南昌 330100)

一、設(shè)計(jì)原理

(一)電流的熱效應(yīng)

實(shí)驗(yàn)證明當(dāng)電流過導(dǎo)體時(shí)，由于自由電子的碰撞，導(dǎo)體的溫度會升高。這是因?yàn)閷?dǎo)體吸收的點(diǎn)電能轉(zhuǎn)換成為熱能的緣故。這種現(xiàn)象叫做電流的熱效應(yīng)。電流通過導(dǎo)體時(shí)所產(chǎn)生的熱量與電流強(qiáng)度的平方、導(dǎo)體本身的電阻、以及電流通過的時(shí)間成正比。這一結(jié)論稱為焦耳——楞次定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Q=I2Rt。

(二)電阻發(fā)熱

在導(dǎo)體兩端加上電勢差之后，會導(dǎo)致原本均勻分布的自由電子在外加勢場下發(fā)生定向運(yùn)動，而自由電子通過原子附近時(shí)會受到核的吸引作用，很多核周期性排列會形成比較規(guī)則的電子運(yùn)動的阻礙，這就是這種運(yùn)動需要克服的晶格阻力，這會帶來能量的損失，就是電阻。自由電子通過晶格時(shí)的能量損失傳遞給了核的部分相當(dāng)于對核做功，會導(dǎo)致核的振動，由能均分定理，核集體的振動就帶來體系溫度的變化.

(三)比熱容計(jì)算公式

一定質(zhì)量的物質(zhì)，在溫度升高時(shí)，所吸收的熱量與該物質(zhì)的質(zhì)量和升高的溫度乘積之比，稱做這種物質(zhì)的比熱容(比熱)，用符號c表示。其國際單位制中的單位是焦耳每千克開爾文[J/(kg·K)]或焦耳每千克每攝氏度[J/(kg·℃)]。J是指焦耳，K是指熱力學(xué)溫標(biāo)，即令1千克的物質(zhì)的溫度上升(或下降)1開爾文所需的能量。根據(jù)此定理，便可得出以下公式：Q=cmΔT。Q為吸收(或放出)的熱量；m是物體的質(zhì)量，ΔT是吸熱(或放熱)后溫度的變化量。

二、儀器內(nèi)部設(shè)計(jì)

(一)儀器部件組成

普通電池若干節(jié)、電路開關(guān)兩個(gè)、紅外溫度傳感器一個(gè)、電子計(jì)時(shí)器一個(gè)、已知阻值R0的銅熱電阻一個(gè)、紅黑表筆各一支、導(dǎo)線若干。

(二)電路設(shè)計(jì)

該設(shè)計(jì)儀器內(nèi)部電路由I、II兩個(gè)不同電路組成。電路I為發(fā)熱電路，用導(dǎo)線將已知阻[J/(kg·℃)]。值的銅熱電阻與電路開關(guān)S1串聯(lián)，紅黑表筆分別接在兩段導(dǎo)線上。電路II為測量電路，有普通電池、電路開關(guān)S2、紅外溫度傳感器、電子計(jì)時(shí)器共同串聯(lián)形成閉合回路。

合理調(diào)節(jié)電路I、II的擺放位置，使電路II中的紅外溫度傳感器正對電路I中的銅熱電阻，以便其能夠準(zhǔn)確測定銅熱電阻的溫度變化情況，并且電子計(jì)時(shí)器與銅熱電阻的間距適當(dāng)。(詳見附錄1-1)

(三)電流測定操作步驟及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

1.準(zhǔn)備階段。開關(guān)S1、S2均處于斷開狀態(tài)，記錄此時(shí)紅外溫度傳感器測得的銅熱電阻溫度T0。

2.測定階段。將紅、黑表筆接入待測電路，同時(shí)閉合S1、S2，銅熱電阻因有電流通過開始發(fā)熱，紅外溫度傳感器測定溫度不斷升高，同時(shí)電子計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)。取一段適宜時(shí)間后，斷開S1、S2，記錄此時(shí)紅外溫度傳感器的示數(shù)T1，電子計(jì)時(shí)器的示數(shù)t0。

3.電流計(jì)算。由電流熱效應(yīng)公示Q=I2Rt和比熱容計(jì)算公式Q=cm·△T，可推導(dǎo)出電流計(jì)算公式：

則電路中電流大小的準(zhǔn)確計(jì)算公式為

其中電流I的單位為安培(A)，比熱容c的單位為焦耳每千克每攝氏度[J/(kg·℃)]，溫度T的單位為攝氏度(℃)，電阻R0的單位是歐姆(Ω)，時(shí)間t0的單位為秒(s)。

三、該方法測得電流的準(zhǔn)確度、精密度、局限性分析

(一)準(zhǔn)確度分析

1.儀器中所使用的紅外溫度傳感器反應(yīng)時(shí)間短，可較快的反映出銅熱電阻的溫度改變情況，減少熱量散失所帶來的誤差，并且讀數(shù)準(zhǔn)確，誤差范圍小。

2.電子計(jì)時(shí)器與紅外測溫儀串聯(lián)在一個(gè)電路里使時(shí)間測量更為準(zhǔn)確，減小了誤差。

3.電子計(jì)時(shí)器反應(yīng)靈敏，讀數(shù)方便準(zhǔn)確更有利于計(jì)算。銅質(zhì)電阻作為發(fā)熱源具有良好的金屬導(dǎo)熱性以及導(dǎo)電性，減少熱量二次傳導(dǎo)時(shí)的損失，使溫度的測定值更準(zhǔn)確。

(二)精密度分析

1.普通的品種誤差較大，紅外溫度傳感器不適宜作精密的測量考核，要選用準(zhǔn)確度較高的傳感器類型。使用時(shí)還應(yīng)注意紅外溫度傳感器與銅熱電阻的距離，距離越遠(yuǎn)，準(zhǔn)確度越差。另外應(yīng)使銅熱電阻的表面與傳感器盡可能正對，這樣進(jìn)入到儀器的遠(yuǎn)紅外光線就會更加真實(shí)地反映被測部位的溫度。

2.自制銅制電阻在測量銅的直徑時(shí)盡管用了游標(biāo)卡尺，但在度數(shù)估計(jì)上存在一定誤差，同理在測量長度上有一定誤差，所以在計(jì)算銅制電阻時(shí)會不精確。但除過渡族金屬外，絕大多數(shù)純金屬的電阻率溫度系數(shù)都約為0.004/攝氏度。在100℃溫度區(qū)間，電阻率和溫度間應(yīng)該是很好的線性關(guān)系：

ρ=0.01724+(t-20)×0.004(Ω平方毫米/米)

即通過預(yù)實(shí)驗(yàn)大致測得待測電流大小范圍后，控制銅熱電阻溫度變化使銅熱電阻溫度不超過100℃，此時(shí)溫度和銅電阻電阻具有較好的線性關(guān)系，使最終電流測定值更精確。(詳見附錄1-2)

3.又由于銅電阻暴露在空氣中不可避免會與空氣產(chǎn)生熱交換有熱量損失，并且導(dǎo)線電源等存在一定電阻會有分流現(xiàn)象，計(jì)算出來的電流有一定誤差。其次發(fā)熱電阻與計(jì)時(shí)測溫在兩個(gè)電路里，控制好開關(guān)同時(shí)閉合也有一點(diǎn)細(xì)小誤差。

(三)局限性分析

1.裝置較為簡陋且較分散不好攜帶，只適用于做簡單測定電流實(shí)驗(yàn)。

2.其次測量儀器測量范圍有限，測量電流大小時(shí)一旦銅熱電阻溫度升高過大超過銅的熔點(diǎn)會造成實(shí)驗(yàn)失敗，因此只適用于較小電流的測量。

附錄：

1-1

1-2