培養小學生數感“四借助”

林小云

摘要：培養小學生的數感是《義務教學數學課程標準》重點強調的內容，小學生數感的形成并非一蹴而就。在小學數學教學中，通過“借助生活情境，萌發數感意識;借助實際事物，體驗數感原形;借助動手操作，促進數感積淀;借助估算訓練，提升數感能力”的策略，能夠收到事半功倍的教學效果。

關鍵詞：小學數學數感培養四借助

“數感”指一個人對于數、預算的了解，包括視覺感受和觸覺感知等。數感的形成需要經歷一個漫長的過程，建立在日積月累的基礎上。當一個人形成了強烈的“數感”時，這就意味著他的思維趨于理性。數感是一種最為直觀的感受，是個人感知數的能力。《義務教育數學課程標準》特別強調了數感培養的重要性。數感培養能夠幫助學生對數、預算的價值形成更加強烈的感知，能夠讓學生掌握利用數進行交流和表達的能力。那么，在小學數學教學實踐活動中，教師該如何對學生進行數感的培養呢？

一、借助生活情境，萌發數感意識

在學生理解數、預算的意義的過程中，數感發揮著關鍵作用。在組織教學實踐活動的過程中，教師可以通過創設情境的方法，培育學生的數感，使得學生能夠初步感知數和預算。結合生活實際創設情境，能夠讓學生對數形成更加強烈的感知。在生活化的情境中，學生能夠對數值大小、數的意義產生更加深刻的理解，如此有助于學生數感的形成。需要注意的是，在創設情境的過程中，教師要引導學生多聽、多看、多想，調動學生的多種感官，以此培養學生的數感。

例如，在《分數的意義》教學過程中，教師為學生選取了餅、長方形、桃子等生活中的常見素材，讓學生在生活化的情境中感知分數。在教學中，學生通過觀察和思考，意識到：很多物品都可以用“1”來表示，如一塊餅、一個長方形、一個桃子等。此處提到的“1”，并非我們以往所說的“自然數1”，而是把物品看作一個整體，然后用整體1來表示。通過這樣的方式，學生能夠初步形成整體意識，感受到“整體1”的內涵。之后，教師將三個桃子圈在一起，然后向學生提問：“可以將這三個桃子看成一個整體，用“整體1”表示嗎？如果可以，那又該用什么來表示下面這些桃子呢？”在提出問題之后，教師繼續采取“三個桃子一個圈”的方式，將剩余的桃子圈起來。學生很快發現：這種方式其實就是采用“三個桃子”作為計量單位。基于此，教師繼續講解關于“整體1”的知識點，讓學生全面了解“整體1”的概念，然后逐步引入“單位1”的概念，循序漸進地讓學生形成數感。

可見，在培養學生數感的過程中，教師可以通過創設生活情境的方式，對學生生活中的課程資源進行挖掘，引導學生注意觀察和思考生活中的數學，在生活化的情境中，形成對數的深層次理解，為學生數感的形成奠定良好的基礎。

二、借助實際事物，體驗數感原形

數感與具體的公式、原理、概念等，有著很大的區別。很多理論性的知識，可以通過機械化記憶的方式掌握，而數感則不能。不同學生在不同方面存在差異，他們的學習選擇和個性特征都不同，倘若采取強行灌輸的方式進行教學，那恐怕難以調動所有學生的學習積極性。長此以往，學生還容易對數學產生抵觸心理，從而影響學習效率。加之數感是一種直覺、一種思維知覺，需要學生通過自己的努力，日積月累，逐步形成，而無法由教師強行灌輸。我們都知道，數學來源于生活，生活是數學知識的源頭。學生的抽象思維尚未形成，在理解很多知識時，依賴于生活中的形象感知。在教學活動中，教師可以充分利用生活素材，打造學生熟悉的場景，讓學生的思維逐漸從形象層次上升到抽象層次，培養學生的數感。

例如，在《萬以內數的認識》教學過程中，教師為了培養學生的數感，讓學生對一萬、一千、一百等不同的數形成初步認知，將生活中的常見事物引入課堂，如先后出示可以容納一萬人、一千人、一百人的場地，出示不同高度的大樓，引導學生自主觀察和分析，在頭腦中初步形成對數的概念。

三、借助動手操作，促進數感積淀

經過一段時間的生活化教學和基本理論知識的講解之后，學生對于數學與生活之間的聯系，有了一定的了解。在這種情況下，教師就可以重新設定數感培養目標，讓學生通過動手操作的方式，強化數感。

例如，在《容積和容積單位》教學過程中，教師結合學生的興趣點，設計了如下實驗：分別使用礦泉水瓶、寬口瓶、空罐頭瓶盛水，然后引導學生猜想不同容器能夠盛放的水量，之后將上述不同容器中的水倒入帶有刻度的標準量筒，分別記錄不同容器中的實際盛水量。通過這樣的方式，學生能夠直觀地了解到不同容器的實際盛水量。此時，教師可以引導學生對比分析猜想的結果和實際的結果，讓學生對不同的容積單位形成強烈感知。此外，在課堂上，教師還可以引入不同的容器，讓學生自己動手操作，通過裝水、倒水、記錄刻度等一系列步驟，培養學生的動手操作能力，為數感的形成奠定良好的基礎。

四、借助估算訓練，提升數感能力

數感是個體對數、預算的一種直覺感知，是一種潛意識。正如法國著名科學家帕斯卡爾所言，數感是一種數學精神、幾何學精神、敏感性精神。從某種程度上而言，數感強調通過內在邏輯思維，迅速推理出整個事物的本質。在數學課堂上，教師需要注重對學生估算能力的培養，讓學生通過不斷的猜想與驗證，增強數感，培養數學能力，強化運算技能。可以說，估算能力的發展，是形成數感的基礎。生活化的教學，能夠讓學生感知數學之美，為學生數感的形成創造良好的條件。

例如，在《萬以內數的認識》教學過程中，教師可以為學生準備一些常見素材，同時提出一些問題，引導學生展開自主思考和分析。具體問題包括：“在體育課堂上，學生圍著周長200米的操場站立，一共可以站多少人？”在提出問題之后，教師可以讓學生進行估算，得出初步數據。然后繼續提出問題：“一個班上有五十名學生，一萬名學生大約能組成多少個這樣的班級？”在問題的引導下，學生展開自主思考，形成對數字的初步感知。此外，教師還可以引導學生利用課外實踐活動，對體育館實際能夠容納的人數進行估算。在估算過程，學生可以應用到的方法有很多，如“湊整法”。借助于這種方式，學生能夠估算出很多數據的總和、乘積。

又如，在完成“面積單位、體積單位、容積單位”相關知識點的教學之后，教師可以引導學生對相關數據進行估算。通過這種方式，讓學生感知較大的數，促進學生直覺的形成。如此就使得在日后的生活和學習中，學生在遇到類似問題時，能夠快速感知結果，提高事物判斷能力，提升估算準確率。估算能力屬于數感的一種，需要經歷漫長的經驗積累，才能夠順利形成。

法國數學家笛卡兒提到：數學是一種認知工具，也是其他認知工具的形成基礎。無論研究順序，還是度量科學，與數學都有著非常密切的聯系。數感的形成，能夠幫助學生提升估算能力，強化數學思維。在教學活動中，教師應該通過組織學生進行自主觀察、自主實踐探究等方式，培養學生的數感，讓學生對數、預算形成強烈的感知。

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責任編輯：黃大燦?趙瀟晗