問題設置提升思維層級策略研究
——以初中數(shù)學課堂教學為例

繆 炯

(浙江省杭州市勇進實驗學校 310000)

在數(shù)學課堂中，教師為了啟迪學生的思維，發(fā)展學生的探究能力，通常是采用提問的方式，引導學生思考.教師在進行問題設置時，首先應該滿足以下基本要求：語言組織嚴謹；問題要有序且有度；問題設置的目的明確；問題既要有全體性，又要不失差異性等等.問題是數(shù)學思維的核心，是數(shù)學的靈魂.真正好的問題，并不僅僅是讓學生通過思考得出答案，而是讓學生在解答的過程中，幫助學生掌握科學的思維方法，養(yǎng)成良好的思維習慣.

一、創(chuàng)設學生感興趣的問題情景進行設置，激發(fā)學生學習興趣

為了有效地實現(xiàn)教學目標，教師應該運用多種教學方式，為學生設置形式豐富的教學環(huán)境.首先根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設學生感興趣的問題，激發(fā)學生主動參與的積極性.例如九年級上冊第三章圓的第三課時《垂徑定理》教學設計片段：

問題1：給每位同學一張圓形的紙片，請問：你能找出紙片的圓心嗎？

問題2：那么現(xiàn)在，老師把紙片換成硬幣，你能找出它的圓心嗎？

問題3：那么，你們能繼續(xù)用這個方法，找出公園里圓形大草坪的圓心嗎？

初中數(shù)學具有抽象性，絕大部分內(nèi)容都是理論知識，因此不可避免的會比較枯燥.因此，教師要積極采取措施，根據(jù)學情結(jié)合生活實際，充分挖掘教材內(nèi)容，設置能夠激發(fā)學生探究意識的問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維.

二、設置懸疑性問題，培養(yǎng)學生的問題意識

在設置問題的時候，教師可以引導學生根據(jù)問題產(chǎn)生質(zhì)疑，進而提出新的問題，培養(yǎng)學生的問題意識.教師的問題可以是學生原有認知基礎上的一種反問，幫助學生提出批判性問題，從而尋求出解決問題的正確途徑.例如浙教版九年下冊第二章第一課時《直線與圓的位置關(guān)系》的教學片斷設計：

問題1：請判斷如圖所示的直線與圓的位置關(guān)系.

生：不知道直線和圓有幾個交點，無法判斷.

問題2：能否像判斷點與圓的位置關(guān)系一樣進行量化分析呢？

問題3：那么如何來衡量直線與圓位置的遠近呢？要抓住哪兩個關(guān)鍵量？

問題4：請按這個思路分析當d=r時，此時直線與圓有幾個公共點？為什么？

問題5：為什么當d>r時，直線與圓沒有公共點？當d

設計意圖：在教學過程中，教師應當結(jié)合學生的認知水平，利用他們的思維盲區(qū)設置懸疑性的問題，極大地激發(fā)學生的求知欲，引導學生積極主動地參與到數(shù)學的學習當中.

三、設置問題要有梯度，有效拓展學生的思維

針對不同層次的學生，既要有基礎性的問答題，又要有理解型的問題，最后再用難度較大的拓展題提升學生思維層級.當然這也要求教師要把握問題的難度，把一些學生比較難以理解的問題分解為環(huán)環(huán)相扣、步步分解的小問題，讓學生易于理解和接受.

例如九上第三章《圓》的第二課時的教學：

第一步，問：經(jīng)過一個已知點能作多少個圓？當學生回答無數(shù)個之后，教師不要急于馬上提問兩個點時的情況，應該再追加一問：為什么此時可以作無數(shù)個圓？讓學生領(lǐng)悟到，只要改變圓心或者是半徑這兩個中任意的一個因素，圓就會改變.

第二步，在探索過兩個已知點能作多少圓時，筆者曾嘗試直接拋出問題：過A、B兩點的圓的圓心在怎樣的一條直線上？但是課后反思發(fā)現(xiàn)學生無法真正理解此問的目的，而是從迎合老師的角度猜測出問題的答案.基本都是先猜出答案再進行驗證，并不是從確定圓的基本條件的兩個要素出發(fā)，根據(jù)這兩個要素的性質(zhì)找到圓心在中垂線上.

因此筆者把此問繼續(xù)分拆，首先提問：能找到一個過AB兩點的圓嗎？學生回答AB中點后，再繼續(xù)提問，那你還能找出第二個嗎？追問：那么，圓心需要滿足哪些條件？引導學生最終找出確定圓的基本條件是：確定圓心和圓的半徑.學生在明白此問的目的之后，便會繼續(xù)思考，繼而找出第三個第四個，然后總結(jié)得出過AB的圓心在AB的中垂線上.

第三步，教師繼續(xù)提問：現(xiàn)在我們要過不共線的三點作圓，首先仍然需要先考慮確定圓的基本條件是什么？

教師設置的問題要能吸引學生主動的投入到課堂中，幫助他們深刻地體會確定圓的基本思想，反復強調(diào)，反復應用，樹立了他們對新知識的正確認知.這樣的問題設置，符合學生的認知水平，同時也滿足學生的知識構(gòu)成的順序要求，有效地突破了教學難點.

四、捕捉最佳提問時機

設置問題的時機是有效提問的保證.教師要敏銳地捕捉設置問題的最佳時機.比如在新舊知識產(chǎn)生矛盾沖突時設置懸念，促進知識技能的全面整合.

例如浙教版七年級上冊第五章第一節(jié)《一元一次方程》的教學，首先讓學生欣賞一個小學二年級的問題：老師的年齡和你的年齡之和是42歲，老師的年齡和你的年齡之差是18歲，請問老師幾歲，你幾歲？

緊接著，迅速跟進第二題，讓同學們欣賞一個初中八年級的問題：我們教室這塊黑板板面的長比寬長3米，其面積為6平方米，請問黑板面長多少米？

本節(jié)課作為章節(jié)起始課，要遵從概念的生成和發(fā)展過程，在已有知識的基礎上，產(chǎn)生思維的沖撞.在教學過程中我們會發(fā)現(xiàn)，即使已經(jīng)學習了方程，但是很多學生仍然喜歡用算式去解決問題，一方面是形成了算式的習慣，另一方面他們并沒有認識到方程模型對于實際問題的適切性和優(yōu)越性，因此教師應當設置問題讓他們感受到方程帶來的優(yōu)勢.

數(shù)學課堂是由問題構(gòu)成的，問題是學生邏輯思維的起點.教師應該致力于幫助學生的思維從低階的識記、理解、運用到高階的分析、評價和創(chuàng)造.不同層次的學生有不同的思維提升需求和提升空間，好的課堂應該能夠幫助每個學生都獲得思維的提升.一堂優(yōu)質(zhì)課應該是重點突出高階思維，教師應將學生的識記操作類學習轉(zhuǎn)向理解性的學習，最后到主動探索性學習，真正意義上提升學生思維層級.