“解題反思”在初中數學解題教學中的作用分析

朱 村

(江蘇省蘇州市胥江實驗中學校 215004)

到底如何提高數學能力？死記硬背、題海戰術都是不可取的方式.這些方式只會讓學生對于題型進行熟悉或者了解，并不會對于其重點內容進行深刻的理解.當轉換另一種題型變化的時候，學生依然會感到困惑.無論是死記硬背還是題海戰術的方式，都只會讓學生變成機械答題的機器人，而并不會讓學生的數學能力得到真正的提高.因此，怎樣提高數學能力的重點就在于讓學生對于題型以及錯題進行一定的反思.不僅反思自己錯誤的步驟，還要反思題型變化的應用.同時，教師還可以根據這樣的方式引導學生培養自行主觀能動力以及數學解題的反思能力.

一、初中數學解題過程的教學現狀

在初中的數學教學過程中，教師對于學生的教學方式大多還存在于一些比較傳統并且不靈活的現象.這樣的現象表現在學生每日的作業都是繁復的習題以及公式，然而卻只是進行機械化的解題，并沒有根據重點題型進行理解.而教師對于學生在學習知識點后的錯題只是進行了一些表面上的硬性要求.比如讓學生準備錯題本，但也只是通過反復摘抄，強化學生對于錯題的印象而已.這樣的方式并不能讓學生真正地明白自身對于題型的錯誤方法，同時也會讓學生對于數學習題的練習興趣大大地減少和降低.

由于國家對于教育領域的大力推行，隨著社會對于未來人才的吸收要求越來越高，在教育領域中出現了很多的創新模式，尤其是對于初中數學教學的課程改革.在這樣的改革里，學生的學習壓力會變得更大，同時所需要汲取的知識也會變得更加的繁多.而這也在初中數學教學的課堂當中出現了學生會左耳進，右耳出的現象.而這種現象也是導致學生不能良好地掌握數學解題的原因之一，最終造成一些極小的馬虎和錯誤，難以去正確地解題.

二、解題反思對于初中數學教學的作用

1.解題反思的概念

解題反思是一種在初中數學學習中，開拓學生解題思路，提高學生解題能力的方法.它是通過讓學生對一道題學習后進行一定的解題過程反思，從而達到反思一道題，學會一道題，反思一種題型，理解一種題型的效果.與其說它是一種學習方法，不如說它是一種能夠幫助學生更好學習數學知識的一種良好習慣.在初中的數學解題教學中，這樣的習慣不僅能夠幫助學生激發對數學知識學習的興趣，還能夠培養學生們的反向解題思維并且最終提高學生的數學答題準確率.

2.初中數學教學中解題反思的應用

首先，教師必須要讓學生在課前進行合理的預習學習.必要的預習會幫助學生簡單地理解課程的基礎內容重點，同時會對于重點進行自我的提煉，而在學習課程之后的解題過程當中就會通過這樣的提煉重點進行正確并且有效的解題.

比如，在數學中學習分解因式的時候.

分解因式：a2-1+b2-2ab=____.

這道題的考點就是因式分解的分組分解法，老師可以讓學生進行這樣的思考：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中a2+b2-2ab正好符合完全平方公式，應考慮為一組．

解a2-1+b2-2ab

=(a2+b2-2ab)-1

=(a-b)2-1

=(a-b+1)(a-b-1)．

故答案為：(a-b+1)(a-b-1)．

在做這道題的時候學生可以利用解題反思采用兩兩分組和三一分組的分解過程，最終選擇正確的方式解題.

其次，教師可以創新自己的教學方式，利用情景式練習題讓解題反思滲透到學生的解題過程當中.在這個解題過程當中，可以通過一些有趣的，生動的模擬情境，讓學生充滿對于解題的興趣.而這樣的教學方式在初中的數學教程中可以被很多次的利用到.

類似情景類的題庫中有這樣一道題：

題1某些植物發芽有這樣一種規律：當年所發新芽第二年不發芽，老芽在以后每年都發芽．發芽規律見下表(設第一年前的新芽數為a)

第n年12345…老芽率aa2a3a5a…新芽率0aa2a3a…總芽率a2a3a5a8a…

照這樣下去，第8年老芽數與總芽數的比值為____(精確到0.001)．

這道題的反思解題就必須要考慮到本題的關鍵規律：學生是否能夠通過老芽數總是前面兩個數的和這一規律，發現新芽數是對應的前一年的老芽數，而總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和，在進行筆記摘錄的時候對這種規律題也需要進行一定的標記.

而在對于拋物線的學習時，也要運用解題反思來學習.

題2已知拋物線y=-x2+2mx-m2+2的頂點A在第一象限，過點A作AB⊥y軸于點B，C是線段AB上一點(不與點A、B重合)，過點C作CD⊥x軸于點D并交拋物線于點P．

(1)若點C(1，a)是線段AB的中點，求點P的坐標；

(2)若直線AP交y軸的正半軸于點E，且AC=CP，求△OEP的面積S的取值范圍．

(2)把拋物線化為頂點式：y=-(x-m)2+2，可知A(m，2).設C(n，2)，把n代入y=-(x-m)2+2得y=-(n-m)2+2，所以P(n，-(n-m)2+2).

∵AC=CP,

∴m-n=2+(m-n)2-2，即m-n=(m-n)2，

∴m-n=0或m-n=1.又∵C點不與端點A、B重合,

∴m≠n，即m-n=1，則A(m，2)，P(m-1，1).

由AC=CP可得BE=AB.

∵OB=2,

∴OE=2-m.

在學生對于這一題型進行錯誤解題之后，教師要通過讓學生反思自己解題過程中思路以及解題規律，從而進行題型的重點歸納，讓學生徹底地理解這一題型的考核重點.

最后，需要教師對于學生進行一定的加強訓練，教師可以通過讓學生準備專門的解題反思錯題本.區別于以前的表面摘抄，教師需要讓學生將題型進行歸類和知識重點挑揀，同時將具有代表性的錯題摘錄在題型下方，并且對于當時的解題思路進行一定的反思解題過程.盡量在這個過程中要包含自己的反思過程，以及正確的解題思路.這樣可以讓學生在不同系列題型中清楚地看到題型的解題問題和方法.在初中的數學教學解題過程中，教師還可以培養學生的存異心理.切記千萬不能將正確的解題思路一味地灌輸給學生，要讓學生產生不同的話語和思路，從而進行自我的解題思路校正.這樣也可以讓學生的解題能力大大提高，同時還可以培養良好的解題反思的習慣.

初中數學對于學生的培養目的是在于創造學生的思維邏輯以及創新方式.在新課改之后，初中數學更是要求學生具有抽象以及具象的雙重思維能力，教師不能忽略學生的解題技能發展，同時也不能忽略學生對于數學知識的興趣產生，需要通過培養學生解題反思的良好習慣來去解決課堂學習效果不顯著的狀況.通過教師對于解題反思的教導，以及合理的設置教學方案，學生將會大大提高自身思維邏輯能力以及對于知識提煉重點的能力.而這也是教師們引導學生進步的目標所在.