基于VAR 模型的互聯網廣告投放效果分析

張溪源

一、 引言

在互聯網漸漸普及后，我們的生活方式開始更新換代。出現了電商平臺、團購和外賣、支付寶和微信支付、微信和微博等，這些我們每天都在使用的軟件，潛移默化地改變了我們的生活。 科技的進步使廣告傳播形式發生了轉變，這對整個廣告行業來說也是一次巨大的挑戰。 太多的傳統廣告公司一時接受不了互聯網新媒體取代傳統媒體在廣告投放中的重要地位，無法完成轉型而面臨危機。 也有很多人在質疑新形式的廣告是否就真的能帶來投放效果，是否能幫助企業節約成本，帶來效益。

河南大學的殷靜靜在她的研究中，通過對科技發展后的移動終端與互聯網之間密不可分的相互影響關系的研究，從社交和直播等角度入手，基于大數據下的廣告營銷方法，給出了廣告業的未來發展方向。 但是她只從行業的角度進行了宏觀分析，并沒有給出互聯網廣告是否真的是有效投放的實際案例。 本文就通過一個實際的廣告投放過程，通過建立VAR 模型來說明在互聯網廣告行業中廣告投放花費對投放效果的影響程度有多大。

二、 實證研究

(一)變量及數據選取

為了探究互聯網廣告行業廣告投放是否會帶來顯著的投放效果，本文選取手機品牌這一移動互聯網營銷平臺。 通過下載量、新增設備量、卸載重裝量、DAU 等效果數據來判斷我們投放廣告效果如何。 其中DAU 是指日活躍用戶數量，是計量每日有多少用戶使用軟件，只計算首次打開，不會重復計數。 這個數據在我們判斷效果和做出投放花費決策時還是比較重要的，因為一個產品做出來是為了讓用戶使用的，DAU 很好地反映了用戶是否在使用這個產品。

我們收集了某電影App 從2017 年12 月1 日到2018 年8 月21 日在某手機品牌上投放廣告的花費以及得到的下載量、新增設備量、卸載重裝量、DAU 共264 天的時間序列數據進行實證分析，本文數據分析均使用EViews 統計軟件。 由于我們研究的是廣告投放花費所帶來的投放效果，所以只有一個解釋變量為花費，下載量、新增設備量、卸載重裝量和DAU 均為被解釋變量。 將每日廣告投放的花費記為x，下載量記為y1，新增設備量記為y2，卸載重裝量記為y3，DAU 記為y4。

(二)模型構建

1. 單位根檢驗

由于所選取的數據均為時間序列，進行建模前，為了保證序列的平穩性，需要對每一個序列進行單位根檢驗。 因為不平穩序列做回歸時也有可能出現模型效果很好，但實際上是“偽回歸”。 由于出現了變量序列不平穩的情況，我們同時檢驗了各序列的一階差分序列平穩性。

表1 給出了各變量ADF 單位根檢驗結果。

表1 各變量平穩性檢驗結果

從上表可以看出，x、y1、y2、y3、y4 原序列在5%顯著性水平下并不是平穩的，所以不能選取簡單的線性回歸模型來分析，于是觀察所有序列一階差分后是否仍舊不平穩，在5%顯著性水平下，我們發現dx、dy1、dy2、dy3、dy4 序列都是平穩的了，所以x、y1、y2、y3、y4 都是一階單整序列。

廣告投放花費之所以不是平穩的，可能是因為存在節日期間平臺方會抬高廣告位的價格，而廣告投放方因為節日期間效果更好，會增加投放，隨機性太強，而效果數據也會因此而不平穩。 其中特別是DAU 這個數據，它與產品本身相關性太強。 以新浪微博為例，當出現熱門話題新聞時，DAU 會巨量增加，而平時沒有熱門時，就算當天廣告投放比之前多，也可能出現DAU 不增反降的情況。

2. 協整檢驗

協整檢驗是為了確定每一個變量之間存不存在一個長期穩定性，是基于不平穩的序列進行的檢驗。 若各變量之間存在一個或多個協整關系，那么應建立誤差修正模型。 如若不存在，那么我們需要建立VAR 模型。 對原不平穩序列進行協整檢驗，結果分析如下表：

表2 Johansen 協整檢驗的結果

通過上表的p值可以明顯看出，在5%顯著性水平下，所有p值都大于0.05，并且從上到下p值越來越大，全都接受原假設。 從不存在協整向量這一原假設的p值大于0.05，即可證明各變量間不存在協整關系，各變量之間不存在長期穩定性，不適用誤差修正模型，我們應建立VAR 模型。 模型要求平穩的時間序列，所以通過各變量一階差分序列建立VAR模型。 各變量一階差分序列分別為dx、dy1、dy2、dy3、dy4，建立VAR 模型。

3. 適應性檢驗

通過選取適當的滯后階數來建立恰當的VAR 模型，本文基于差分序列建立滯后一階的VAR 模型。 為了驗證建立的VAR 模型是否成立，需要對模型進行適應性檢驗。 檢驗結果如下圖1 所示。

圖1 適應性檢驗結果

從圖1 中可以看出，所有的單位根都在單位圓內，說明我們建立的模型是成功的，此模型是穩定的，接下來就可以對各變量之間存在的關系進行檢驗和分析。

(二)效果分析

在效果分析中，本文通過脈沖響應函數、方差分解和格蘭杰因果檢驗來研究分析廣告投放的花費與下載量、新增設備量、卸載重裝量和DAU 之間存在的關系，以此來確定廣告投放效果是否顯著。

1. 脈沖響應函數

脈沖響應函數(IRF)是為了分析一個變量在受到外界的某種沖擊時做出的反應以及對整個模型的動態影響。y1、y2、y3、y4 四個變量受到x 變量沖擊后的反應如圖2 所示。橫軸表示的滯后階數，一般不會滯后太多，因為影響程度會越來越小；縱軸表示每一個內生變量對出現沖擊的響應程度。 由于我們不研究花費對自身的沖擊，本文只選取了花費對每一個效果產生的沖擊。

圖2 脈沖響應結果

從圖2 中可以看出，下載量、新增設備量、卸載重裝量和DAU 在第一期受到廣告投放花費的一個沖擊后，立即會有正向的反應，四個變量均在第二期滯后正向反應不斷地縮小，之后又在第三期后有略微回升，直到第五期時點時，四個變量對于花費的一個沖擊反應較為穩定，五期以后，受到花費的沖擊后，下載量、新增設備量、卸載重裝量和DAU 受到的反映基本為零。 說明下載量、新增設備量、卸載重裝量和DAU 都會因為廣告投放的增加而出現不同程度的增長，而滯后期大概5 天后影響幾乎就完全沒有了。

從脈沖效應函數就能非常明顯地看出我們研究的廣告效果的好壞，不管投放花費對各個變量的影響有多大，至少從方向上看，產生的都是正向的推動作用，而不是反向的阻礙作用。 而滯后期漸漸在第五期趨于0 也說明了當天的廣告投放對投放效果只會造成一個短期的影響，時間越長，影響越小，不超過一周影響就會消失，也符合實際經濟情況。

2. 方差分解

知道了花費會對其他變量引起正向的影響后，要探究花費對哪一個變量影響最大。 方差分解是為了觀察各變量對自己和其他變量的貢獻度的，可以反映出每個信息對于變量沖擊的重要性，下表給出了的方差分析結果：

表3 x 對各變量方差分析結果

從上面表3 中可以明顯看出下載量、新增設備量、卸載重裝量和DAU 在受到花費的沖擊之后，確實貢獻度有提升。投放花費對下載量的貢獻程度從一期的0.04%迅速上升，從第二期開始就高達75%，并且在之后一直趨于穩定不變。 說明廣告投放主要造成了下載量增加這一結果，企業選擇CPD和CPT 的付費方式可能性比較大，投放主要目的是讓用戶下載軟件，也符合實際情況。 而投放花費對新增設備量的貢獻度較低，一直處于1%之下，可能是因為新增設備量對設備的要求偏高，需要設備是首次安裝，所以相對其他變量，影響較小。 投放花費對于卸載重裝和DAU 的貢獻度分別穩定在2.3%和4.1%，相較投放對下載量的影響，對它們的影響還是比較低的。

3. 格蘭杰因果檢驗

格蘭杰因果關系不是實際意義上真正的由因導致果的關系，而是說明各個變量之間存在的一種動態相關關系，且它只適用于平穩序列。 所以我們用差分后的平穩序列進行檢驗，檢驗結果如下：

表4 格蘭杰因果檢驗的結果

從表4 中p值可以看出，在10%的顯著性水平下，x與y2的相互關系是全部接受原假設的，說明投放花費與新增設備量之間完全不存在格蘭杰因果，這與我們在方差分解中所提到的新增設備量的要求過高有關系。 而x與y1 的相互關系是全部拒絕原假設，投放花費對下載量的影響在前面已經研究過了，影響程度也比較大，而當我們將顯著性水平定為10%的情況下，下載量也會對投放花費產生一些影響。 這也就表明產品公司在做廣告投放決策時，也會特別參考之前的下載量數據，就像是投入了巨額的資金卻沒有得到滿意的效果，自然公司就會減少投入的資金。 剩下的x與y3 和y4 的關系均為花費是卸載重裝量和DAU 的格蘭杰原因，反之并不成立。

三、 實證總結

我們通過對廣告投放花費、下載量、新增設備量、卸載重裝量和DAU 建立VAR 模型并進行效果分析，主要從脈沖響應、方差分解和格蘭杰因果檢驗這幾項中可以了解到，我們在廣告上的投入還是得到了比較顯著的效果的，投放對下載量、新增設備量、卸載重裝量和DAU 都會產生正向推動的效果，在大概5 日后效果會幾乎完全消退。 從廣告投放花費對各變量的貢獻度中可以看出，投放對下載量的影響非常大，帶來了非常良好的投放效果，而新增設備量、卸載重裝量和DAU 這三個變量雖然也都存在正向影響，但相對于下載量被影響的程度，對它們的貢獻度差距很大。 從動態相關關系中也驗證了方差分解的結論，并且顯示出下載量甚至也會對廣告投放花費產生影響，考慮到投資決策，也符合實際。

四、 結論

本文通過整個互聯網廣告行業中的一個渠道廣告投放實例，來說明了當下互聯網廣告投放還是會帶來比較顯著的投放效果，特別是對于產品下載量的影響非常大。 下載是產品盈利的一個前提，在保證下載量的情況下，再去考慮如何留住用戶使用產品，如何使用戶消費，對于后期企業的盈利有著極大的幫助。 所以在企業選擇廣告投放方式時，不能再單一選擇傳統媒體針對一家進行投放，互聯網技術的發展導致了廣告投放方式的變化，人們的需求也越來越多樣化。