數(shù)學教學如何有效滲透數(shù)學思想

沈英

數(shù)學思想是指人們對于數(shù)學理論與數(shù)學內(nèi)容的本質認識，是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出來的一些觀點，它在一定程度上揭示了數(shù)學發(fā)展的普遍規(guī)律，是數(shù)學學科的核心要素。那么，在小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想呢？

一、研究教材，挖掘數(shù)學思想

概念學習是數(shù)學學習的基礎。不少數(shù)學教師認為概念過于簡單，并未在概念教學上投入過多的時間。其實，數(shù)學概念是數(shù)學思想的載體，研究教材中的數(shù)學概念能夠挖掘概念背后的數(shù)學思想。

例如，在教學《線和角》這部分內(nèi)容時，書本上是這樣定義射線的特點的：射線只有一個端點，可以向一端無限延長，不可度量長度。進一步分析教材可以知道，在我們生活中，像手電筒，汽車燈和太陽等射出來的光線都可以近似地看成射線。這時，教師提出問題：“為什么手電筒發(fā)的光以及汽車燈發(fā)的光可以被看作射線呢？它們和書上的定義之間有什么聯(lián)系呢？”同學們思考之后發(fā)現(xiàn)：手電筒和汽車燈發(fā)的光和射線之間有著相同點，射線只有一個端點，而手電筒和汽車就可以被看作這個端點。手電筒和汽車燈所發(fā)出的光就是朝著一端無限延伸的。由此可見，射線的概念將生活中的現(xiàn)象很好地簡化了。簡化思想是數(shù)學思想中的模型思想之一，學生在研讀教材研究概念時，很好地感受到了簡化思想。因此，教師要多讓學生參與概念本質的研究，提供給學生參與課堂學習的時間和機會，這十分有利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。除此之外，還需要讓學生區(qū)分、比較不同的概念，防止產(chǎn)生數(shù)學概念的混淆，造成解題的原則性錯誤。在這個活動中學生還可能會接觸到數(shù)學中的聯(lián)想、類比思想和歸納思想等。因此，教材是學生開展數(shù)學學習的第一手資料，教材的參考價值和研讀價值比任何學習教輔都大，教師和學生都要提高對于教材的重視程度。

二、反復思考，領悟數(shù)學思想

伏爾泰曾經(jīng)說過，書讀得越多而不加思考，你就會覺得你知道得很多，當你讀書而思考得越多的時候，你就會越清楚地看到你知道的很少。當學生學習較為復雜和抽象的數(shù)學時，思考就顯得更為重要，學生自身只有經(jīng)歷反復的思考才能夠真正領略數(shù)學思想。

例如，在教學《百分數(shù)》這部分內(nèi)容時，百分數(shù)可以表示兩個量相除的關系，所以也叫百分比，百分數(shù)是一個分率，又可以叫作百分率。對于“百發(fā)百中”這個成語，我們可以解釋為有100%的命中率，對于“九死一生”這個成語，我們可以解釋為生還的可能性只有10%。這時教師就提問：“100%和10%到底指的是什么呢？它表示的是什么意思呢？”在學習百分數(shù)之前，學生先學習了分數(shù)，為了解釋清楚百分數(shù)的數(shù)學含義，有的學生利用分數(shù)的知識來解答這個問題：“百分數(shù)就表示一個物體所占的含量，或者是一個事情可能發(fā)生的概率。對于‘鴿子肉中的蛋白質含量大約占84%可以理解為‘蛋白質占鴿子肉的84/100。如果有100份鴿子肉，那么有84份是蛋白質。”這位學生解釋得就很好，他把百分數(shù)轉化為了分數(shù)。運用的是數(shù)學中的轉化思想。通過思考，整理答案，學生對于這個數(shù)學思想領悟得更加深刻。因此，當我們遇到一個問題不知道如何解決時，我們可以把這個問題轉換為我們熟悉的問題情境，用我們已經(jīng)學過的知識去解決它。例如，上面這位同學就利用了原先所學過的分數(shù)知識，去解決新學的百分數(shù)的知識，這樣不僅做到了對原有知識的復習和鞏固，也做到了對新知識的探討學習。

三、互動探究，體驗數(shù)學思想

知識學習的最終目的是為了運用，師生之間在互動探究時，教師可以通過適當?shù)狞c撥，讓學生找尋到新的解決問題的辦法，在解決問題的過程中去體驗數(shù)學思想的運用，真正地把數(shù)學思想滲透到學生的心中。

例如，在教學長方形面積公式的推導時，教師要求學生拿出手中面積為一平方厘米的小正方形，根據(jù)教師不同的指令，完成不同的任務：“現(xiàn)在請同學們擺出長為5cm的長方形。”同學們就拿出了五個小正方形擺成一排。“現(xiàn)在請同學們擺出寬度為5cm的長方形。”同學們就拿出了五個小正方形擺成了五排。由此可見，擺出的長有幾厘米就可以擺幾個小正方形，擺出的寬有幾厘米就可以擺幾排。進而引導學生抽象、歸納出長方形的面積公式，這對應的是數(shù)學思想中的抽象思想。而在推導三角形的內(nèi)角和時，教師又引導學生用三個內(nèi)角拼成一個平角，然后引導學生利用量角器量出三個角的度數(shù)，最終得出三角形的內(nèi)角和為180度。學生在動手操作的過程中，用數(shù)字來表示形狀，又用數(shù)字來量化形狀，這樣就能夠很好地體驗了數(shù)學中數(shù)形結合的思想。讓學生體驗數(shù)學思想需要教師提供一個平臺，為了許多同學能夠自然地過渡到思想體驗中去，教師可以采用互動教學的方法，幫助學生集中注意力，一步一步地去探究數(shù)學問題、解決數(shù)學問題。通過這樣循循善誘的方式讓學生去體驗數(shù)學思想，運用數(shù)學思想，真切地感受到了數(shù)學思想的魅力，這才是真正的數(shù)學教學之道。

總的來說，在數(shù)學教學中，為了構建一節(jié)有深度的數(shù)學課堂，構建一節(jié)高效的數(shù)學課堂，教師要注重帶領學生去挖掘、領悟、體驗數(shù)學思想，讓學生在潛移默化中思維品質得到提高，數(shù)學素養(yǎng)得到豐富，數(shù)學能力得到發(fā)展。