基于空間效應多層回歸模型的空氣污染實證

張煉 王傳美

摘要：考慮到空間因素對空氣污染的影響，本文將空間自相關模型與多層線性回歸模型融合，構建了空間效應多層線性回歸模型，選取2003至2016年29個省級面板數據進行空氣污染影響因素的實證分析.結果表明：48.32%的二氧化硫排放強度變化來自地區的差異;空間因素顯著地調節了經濟規模效應、結構效應、技術效應、環境規制效應對二氧化硫排放的影響，且它可以顯著抑制結構效應、技術效應對二氧化硫排放強度的正向影響;且驗證了新模型的有效性.

關鍵詞：多層線性回歸模型;空間自相關模型;空間因素;二氧化硫排放;空氣污染

中圖分類號：X196;O212? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2020）02-0020-05

1 引言

目前我國空氣環境形勢不容樂觀，區域內空氣污染的現象發生頻繁，不僅制約了經濟的可持續發展，而且還威脅到人們的身體健康，極大挑戰了現行的環境管理模式，空氣污染已成為當前中國亟待解決的問題，因此探究空氣污染的影響因素具有重要意義.

二氧化硫是衡量空氣污染的主要指標，它的流動性會導致地區與地區之間空氣相互影響，這種空間因素對于空氣污染的影響不可忽視.現已有學者做了一些研究：白永亮等人[1]發現工業二氧化硫呈現出一定規律的空間集聚特征;劉華軍等人[2]發現中國城市大氣污染呈現出顯著的空間自相關結構;胡芳芳[3]發現全國各主要城市空氣污染存在正空間自相關性;彭麗思[4]發現長三角地區空氣污染具有明顯的正空間自相關性;溫薇等人[5]發現京津冀地區存在顯著的空間正相關性.除此之外，瞿英曉[6]指出空氣污染最主要的影響因素包括結構效應、經濟規模效應、技術效應;鄧彥龍[7]證明了地區法制環境越好則越有助于促進污染減排;朱向東[8]證明了環境規制是抑制空氣污染的重要方式;Cao xiang等[9]證明了經濟規模效應、結構效應、技術效應、環境規制對空氣污染有顯著影響.以上研究表明：空間因素、經濟規模效應、結構效應、技術效應、環境規制對空氣污染都可能有影響.而現有研究都只是進行了這些影響因素的單獨或者部分探討，因此，其結論都不夠全面.

研究空間效應的典型模型是Cliff和Ord于1973年和1981年提出的空間自相關模型[10].多地區的空氣污染數據是典型的多層嵌套跟蹤數據，其典型研究模型是Lindley等人于1972年提出的多層線性回歸模型[11].為將空間因素與其他四種常見的對空氣污染的影響因素進行同時研究，我們將空間自相關模型與多層線性回歸模型融合，構建了一種新的空間效應多層線性回歸模型，利用收集的2003-2016年我國各省工業部門面板數據進行實證分析.這樣得出的實證結果將更具有價值，也可為相關環境政策的優化提供更有力的參考.

2 空氣污染的空間自相關分析

本文首先進行空間自相關分析，探究空間因素對空氣污染的影響情況，如果有影響，則可以將空間自相關模型與多層線性回歸模型融合，進一步探究所有因素對空氣污染的影響機制.

2.1 指標及數據

二氧化硫是衡量空氣污染的主要指標，考慮到我國各省之間經濟和環境稟賦的巨大差異，我們選取工業二氧化硫排放強度作為主要考量指標，它客觀地反映了各省之間的排放差異.由于許多論文都使用工業二氧化硫排放量與GDP的比值來衡量工業二氧化硫排放強度，GDP包含了所有行業，顯然這樣處理有點粗糙.為此，我們選擇工業二氧化硫排放量與工業產值的比值作為衡量空氣污染的指標（記為：POL）.根據Xiang Cao的研究[9]，用規模以上工業企業的總產值來衡量經濟規模效應（記為：GDP），用規模以上工業企業的總產值與各省生產總值的比例來衡量結構效應（記為：STR），用規模以上工業企業的資本-勞動力比率來衡量技術效應（記為：TEC），用污染治理的投資來衡量環境規制效應（記為：EP）.

考慮到加入WTO對中國宏觀經濟環境的革命性影響，選取2003-2016年我國各省二氧化硫排放量及其影響因素的相關數據.考慮到數據的可獲得性，選擇了中國除西藏、新疆、香港、澳門和臺灣以外的29個省級數據.原始數據來源于2004-2017年中國統計年鑒和各省統計年鑒.

2.2 空間相關性分析

MoranI（莫蘭指數）、General G（通用指數）、Gearys C（吉爾里指數）是比較常用的全局空間自相關分析指標，其中最常用的是MoranI指數.本文使用MoranI來計算各省二氧化硫排放量的整體空間分布特征，局部Moran散點圖來顯示研究區域內的局部相關類型.

采用Arcgis10.2進行各省的空間權重矩陣建立，并使用空間統計軟件GeoDate進行全局與局部空間自相關分析，得到全局MoranI指數，見表1;局部Moran散點圖，見圖1.

從表1中可以看出，在2003-2016年期間，我國各省二氧化硫排放量的全局Moran指數均為正值（I>0表示存在正相關性，I=0表示不存在相關性，I<0表示存在負相關性），這就是說，這期間我國各省二氧化硫排放量之間存在著正的空間相關性.

圖1為我國各省SO2排放強度的局部Moran散點圖，由圖可知，大部分的地區集中在第一象限和第三象限內.落在第一象限里屬于高高集聚類型，落在第三象限里屬于低低集聚類型，都為正的空間聯系，代表著同類觀測值的區域被同類的區域所包圍的空間聯系形式.這說明我國各省二氧化硫排放在空間分布上具有明顯的空間集聚.

綜合全局自相關分析和局部自相關分析結果，可以發現空間因素對二氧化硫的排放有影響.

3 空間效應多層線性回歸模型

根據以上結論，可以進一步構建空間效應多層線性回歸模型，首先簡單介紹一下空間自相關模型.

3.1 空間自相關模型

空間自相關可以測量事物在空間上是否具有自相關性[12-13]，國內學者從20世紀90年代開始用空間自相關分析方法探索與地理空間有關的自然及社會經濟現象[14-15].

其中x和y分別表示自變量和因變量，ρ和λ是系數，μ為隨機誤差，w1和w2是空間權重矩陣.

空間權重矩陣是用來表示不同對象之間的鄰接關系，它決定了空間某單元對于臨近單元的貢獻程度.目前，空間單元鄰接關系的度量方法有很多種，最為常見的為二進制鄰接矩陣和二進制距離權重矩陣，本文采用二進制鄰接矩陣.

3.2 空間效應多層線性回歸模型構建

接下來將空間自相關模型與多層線性回歸模型相結合，具體做法是在多層線性回歸模型里加入具有空間效應的空間因素（WYt）.

使用2003年至2016年29個省份的面板數據，剔除了加入WTO的影響.不同年份的觀測數據構成了嵌套結構的第一層，省級數據構成了第二層.然而，大多數研究使用傳統的線性模型，忽略數據的嵌套屬性，從而導致估計偏差.傳統的線性回歸模型假設：第一，變量之間存在線性關系;第二，變量具有正態分布和齊次方差;第三，個體間的隨機誤差是相互獨立的.對于這種跟蹤數據，其嵌套屬性會使最后的假設不滿足.在此基礎上，層次線性模型被廣泛用于處理嵌套問題，使估計更精確.因此，我們使用層次線性模型，首先利用hausman檢驗從固定效應和隨機效應中選取更加符合的方式，另外考慮到地區的空間相關性，將模型進行適當更改.

利用eviews軟件對數據進行是否是隨機效應模型的hausman檢驗，結果顯示隨機效應顯著，故采用多層線性回歸隨機效應模型.

在模型3和模型6里將空間自相關模型與多層線性回歸模型進行了結合，在多層線性模型里加入了空間因素（WYt），改進模型如下.

（1）模型1：零模型

第一層模型不引入任何預測變量，因變量的變異分為個體和組間的變異.它可以測試不同省份之間的差異在多大程度上可以解釋二氧化硫排放量的變化.polit指i省在t年的二氧化硫排放量，β0i和rit分別表示截距和隨機誤差.與傳統的線性回歸模型不同，這個截距是一個隨個體變化的隨機變量.

第二層模型也不含任何預測變量.γ00代表第一層模型截距的均值.μ0i是檢驗個體間差異的隨機誤差.rit和μ0i的方差分別是σ2和τ00，因此，我們可以通過類內相關公式計算出各省之間差異所產生的總體變化的比例，稱其為類內相關系數（ICC），計算公式：ICC=τ00/（τ00+δ2）.

模型6將空間效應模型與多層線性回歸模型相結合，在模型3的基礎上加入T作為自變量，可以檢驗WYt對省級二氧化硫排放四種效應及其對第一層截距的影響.

4 空間效應多層線性回歸模型的實證分析

為了消除價格因素的影響，以2003年為價格指數基準對某些變量進行了變換，接著對POL和各經濟指標數據取對數，單位根檢驗顯示取對數后的數據均為平穩序列.使用HLM6.08軟件對模型進行估計，結果如下：

模型實證結果如表4和表5所示.表4顯示了模型1、2、3的結果，表5顯示了模型4、5、6的結果.表4的模型1是零模型，截距的隨機效應顯著（-1.831），說明各省二氧化硫排放強度存在隨機變異.計算得到類內相關系數為0.4833（ICC=τ00/（τ00+δ2）.這意味著各省之間的差異可以解釋48.33%的二氧化硫排放量變化.因此，需要構建層次線性模型2-6來處理嵌套數據.

模型2中各變量均在0.05水平下顯著，說明經濟規模效應、結構效應、技術效應、環境規制效應對二氧化硫排放強度有顯著影響.經濟規模效應、環境規制效應與二氧化硫排放強度顯著負相關（- 1.145***和-0.112**）.經濟規模效應與二氧化硫排放強度負相關，這與文獻[9]的研究結果一致，可能是由于我國經濟特征所致;環境規制效應與二氧化硫排放強度負相關是顯然的;結構效應、技術效應顯著正向影響二氧化硫排放強度（1.540***和0.3717***）.結構性效應的增加對應著第二產業的增強，意味著污染密集型產業的增加，因而與二氧化硫排放強度負相關，而技術效應的增加意味著工業化生產的增強，這必然導致環境污染的增加.

模型3度量了空間因素對二氧化硫排放的影響.結果表明：空間因素對二氧化硫排放有顯著的抑制作用（-0.009*），且可以顯著抑制結構效應、技術效應對二氧化硫排放強度的正向影響（-0.011***和-0.002**）.隨機效應的方差從模型1的0.108降低到模型3的0.0036，這意味著空間因素的加入使得模型對二氧化硫排放強度影響因素的考量更加精準，同時驗證了新模型的有效性.

由表5的模型4可知，從2003年到2016年，二氧化硫的排放強度每年都在下降（-0.874***）;模型5中，污染隨時間在增加（0.209***），且四種效應都顯著;將模型6與模型5進行對比發現：加入空間因素后，時間效應和環境規制效應由顯著變為不顯著，說明空間效應的影響“覆蓋”了這兩個效應的作用，且空間因素對結構效應、技術效應有顯著的抑制作用（-0.011*和-0.002**）.模型5的結果與模型2相似，而模型6的結果與模型3相似.因此，表5的結果再次印證了表4的結論.隨機效應的方差從模型1到模型6一直在降低（0.108～0.00284），再次驗證了模型的有效性.

5 結論和建議

考慮到空間因素對二氧化硫排放的影響，構建了具有空間自相關效應的多層線性回歸分析模型，然后使用2003年到2016年中國工業部門的省份面板數據進行了新模型的實證分析.研究結果如下：一是經濟規模效應、結構效應、技術效應、環境調節效應顯著影響工業二氧化硫的排放量;其次，48.32%的二氧化硫排放強度變化來自各省之間的差異，即在空氣污染中，存在著顯著的空間效應;第三，空間因素有力地調節了經濟規模效應、結構效應、技術效應、環境規制效應因素對二氧化硫排放的影響，空間因素對二氧化硫排放有顯著的抑制作用（-0.009*），且可以顯著抑制結構效應、技術效應對二氧化硫排放強度的正向影響.

通過對空氣污染影響因素中空間因素、經濟規模效應、結構效應、技術效應、環境規制效應等影響因素的實證分析，可以發現制定環境治理措施的要點：（1）從空間視角來看，各省政府可以對環境進行聯合治理，建立各地方政府的協作、共治機制;（2）從經濟規模效應角度看，在加快經濟發展速度的同時，應該注意減少工業廢氣的排放，在新技術領域投入適量資金，讓工業生產的技術以及設備能夠達到廢氣少量排放或者經處理后排放的效果;（3）從結構效應的角度看，建議將以重工業為主的發展模式轉變為以輕工業為主的發展模式，使工業生產所造成的空氣污染盡可能降到最低;（4）從技術效應的角度看，從工業技術上完成減排與排放前的處理工作，促進創新，引進新技術，淘汰落后技術，提高企業生產效率的同時促成綠色生產局面，引導企業走環境友好的發展道路;（5）從環境規制效應的角度看，應該積極推進環境的立法和執法，加大環境的治理力度，充分發揮規制作用，完善環境保護和污染治理的機制，營造一個適應于綠色發展模式和經濟發展新常態的環境態勢.

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